Исследование многошкального фазового пеленгатора.-1
.pdf10
где χ(2n−1) – случайная величина, распределенная по закону хи-квадрат с (n −1)
степенями свободы; VD – объем собственной области вектора неоднозначности в Rn−1 ;
∞ |
|
G(χ) = òtχ ×e−t dt – гамма-функция; |
|
0 |
|
dmin2 – минимальная величина из всех возможных di2 , |
|
di2 = kiT ×G ×ki . |
(19) |
Рисунок 4 – Отображение пространства полных разностей фаз на подпространство R2 ,
ортогональное по отношению к nx
11
2.5 Алгоритм вычисления оценок направляющих косинусов без восстановления оценки вектора неоднозначности
Устранение неоднозначности путем вычисления оценки |
k |
является первым |
этапом определения оценки направляющих косинусов ν (или |
v , |
u). После этого |
находится вектор полных разностей фаз Ф = ϕ + k , координаты которого суммируются с
весовыми коэффициентами для получения оценок направляющих косинусов. |
|
|||||||
|
Для МФП с ЛАР: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ν = qTФ , |
(20) |
|||||
|
rT |
|
|
χ |
|
|
|
|
|
|
|
eT ×B−1 |
|
||||
где |
q = |
rT |
×B− |
1 |
r |
. |
(21) |
|
|
|
|
e |
|
×e |
|
||
|
|
|
χ |
|
|
χ |
|
Однако существует более простой способ вычисления оценок НК, основанный на квазиоптимальном алгоритме УН. Для МФП с ЛАР он выполняется по следующему правилу:
|
rT |
×B |
−1 |
×S ×(S |
−1 r |
é |
−1 |
rù |
|
|
n = |
eχ |
|
ϕ - |
ëS |
|
,ϕ û) |
, |
(22) |
||
|
|
|
erT ×B−1 ×er |
|
|
|
||||
|
|
|
|
χ |
χ |
|
|
|
|
|
где […] означает вычисление ближайших целых чисел от координат вектора S−1,ϕ , |
S – матрица, первые (n −1) векторы-столбцы которой представляют собой векторы ki ,
образующие при их проектировании на Rn−1 базис решетки ep1 , ... ep n−1 . Последний |
|
вектор-столбец матрицы S – есть вектор eX . |
|
S = (k1, k2 ...kn−1,erX ) . |
(23) |
Таким образом, при вычислении оценки ν вектор ϕ |
умножается на матрицу S−1 , |
ξ = S−1 ×ϕr, вычисляются остатки от округления до ближайшего целого координат вектора
ξ
ξ0 = ξ × |
ξ |
. |
(24) |
Затем выполняется весовое суммирование координат вектора ξ0 .
Для МФП с ПАР направляющие косинусы вычисляются аналогичным способом.
ν = |
erT |
×B−1 ×S ×ξ |
0 |
|
, |
|
|
X |
|
|
|
||||
erXT ×B−1 ×erX ×erYT ×B−1 ×erY - |
(erXT ×B−1 |
×erY )2 |
|
||||
|
|
, |
(25) |
||||
u = |
|
erT |
×B−1 ×S ×ξr |
|
|||
|
Y |
|
0 |
|
. |
|
|
|
erXT ×B−1 ×erX ×erYT ×B−1 ×erY - |
(erXT ×B−1 ×erY )2 |
|
||||
|
|
|
|
12
2.6 Структурная схема устройства вычисления оценок направляющих косинусов без восстановления вектора неоднозначности
Схема изображена на рисунке 5 для МФП, измеряющего два направляющих косинуса.
Устройство работает следующим образом. Результаты фазовых измерений ϕ1 ¸ϕn
поступают на блок весовых сумматоров БВС, где вычисляется вектор ξ = S−1 ×ϕ . В блоке
вычисления остатков от округления (БОО) определяются первые (n − 2) координат
вектора ξ0 (24). Вместе с последними координатами вектора ξ значения ξ01 ... ξ0(n−2)
поступают на входы двух весовых сумматоров, где выполняется вычисление двух оценок направляющих косинусов по правилу (25) для МФП с ПАР.
Полученные оценки νН , uН |
могут отличаться от истинных ν , |
u на целое число |
секторов однозначного измерения |
НК ν , u . Поэтому в двух |
последних блоках |
приведения оценок в сектор однозначности (БПСО) выполняется вычисление остатков от округления значений νН , uН до ближайшего целого числа секторов однозначного измерения ν , u , соответственно.
Рисунок 5 – Структура устройства для вычисления оценок направляющих косинусов
13
3 ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОГО МАКЕТА
Структурная схема лабораторного макета представлена на рисунке 6.
Рисунок 6 – Структурная схема лабораторного макета
Лабораторный макет представляет собой блок цифровой обработки (БЦО) разностей фаз, соединенный через контроллер связи с ПЭВМ ДВК-3. ПЭВМ ДВК-3 моделирует совокупность разностей фаз сигналов, принятых антенной системой заданной
структуры с заданного направления и прошедших приемное устройство с соответствующим количеством каналов. Приемное устройство вносит ошибки фазовых измерений, распределенные нормально и имеющие корреляционную матрицу, соответствующую антенной системе, и заданную дисперсию. В БЦО осуществляется вычисление направляющих косинусов из поступающих на его входы кодов разностей фаз.
Работа блока запрограммирована таким образом, что он может обрабатывать результаты фазовых измерений в четырехшкальном МФП с ЛАР либо в МФП с ПАР.
Причем при работе в составе МФП с ПАР имеется возможность обрабатывать информацию, поступающую с одной из трех антенных систем, данные о которых заложены в память ДВК-3.
Контроллер связи управляет обменом информацией между БЦО и ДВК-3. С выхода
блока БЦО результаты измерений пеленгов через контроллер связи опять поступают в ПЭВМ ДВК-3, где осуществляется их статистическая обработка. С клавиатуры ДВК-3 задаётся количество статических испытаний блока при определенных условиях. По
результатам серии испытаний оценивается вероятность правильного устранения неоднозначности и СКО оценок направляющих косинусов. В макете результаты фазовых измерений представляются в шестиразрядном двоичном коде.
14
4 ЗАДАНИЕ НА РАБОТУ
4.1Изучить описание лабораторной работы и ответить на контрольные вопросы.
4.2Ознакомиться с лабораторным макетом.
4.3Включить вентилятор на БЦО. Установить на блоке питания напряжение 5 В и допустимый ток 5 А. Включить его.
4.4Включить ПЭВМ ДВК-3. В верхний дисковод вставить рабочую дискету. Загрузку ПЭВМ выполнить путем, последовательного набора символов: В MY0. Затем на запросы ПЭВМ нажимать ВК.
4.5Блок цифровой обработки вносит погрешности в оценку направляющих косинусов вследствие малой разрядности входящих в него цифровых устройств. Выполнение данного пункта позволяет выяснить эту погрешность, сравнивая результаты вычислений с помощью БЦО и ПЭВМ ДВК-3. В командной строке набрать команду ВМОД и исполнить ее. Выбрать фазовый пеленгатор с линейной антенной решеткой. Принять ν =0. Задавая 1000 испытаний, снять зависимость вероятности правильного
устранения неоднозначности P0 и СКО оценки направляющего косинуса σv от σϕ при оценивании значений P0 и σv с использованием БЦО и смоделированного в ПЭВМ соответствующего алгоритма. Обозначить результаты, относящиеся к ДВК-3 σv1 , P01 , а к работе БЦО – σν 2 , P02 . Данные занести в таблицу 4.1. Выяснить также зависимость от σϕ
смещения математических ожиданий ν2 и ν1 , полученных на выходе блока и по результатам работы модели алгоритма. Данные занести в таблицу. Построить графики
P01 = f (σϕ ) , σν 2 = f (σϕ ) . Проанализировать результаты испытаний.
4.6 По результатам п. 4.5 определить значение σϕ , при котором P02 =0.99 для ν =0.
По результатам 1000 испытаний для данного σϕ определить значение P02 при истинном значении ν на границе сектора однозначного измерения направляющего косинуса ν =νг .
4.7 Перейти к испытаниям МФП с ПАР. Выполнять 1000 испытаний. Значение σϕ
задавать равным 12 град. Оценить вероятность P02 , σν 2 , σu2 для всех трех типов антенных решеток. Проанализировать результаты.
15
Таблица 4.1
σϕ , |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
55 |
P01
P02
σν 1
σν 2
ν1 −ν2
4.8 Для МФП с антенной системой номером 1 и σϕ =10°. оценить P02 при
следующих условиях:
а) ν = 0; u = 0.75 ,
б) ν = 0.75; u = 0.75.
Сравнить с результатами п. 4.6.
4.9 Начертить расположение антенн на плоскости для одного из МФП (по выбору преподавателя). Учитывать при этом, что первая антенна располагается в точке с нулевыми координатами. Координаты остальных определяются соответствующими
значениями nXi и nYi .
5 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1 В чем заключается принцип измерения угловых координат в фазовом пеленгаторе?
2 Каким образом связаны размеры антенной системы с точностью измерения угловых координат?
3Каким образом связаны: сектор однозначного измерения координат, масштабные
коэффициенты измерительных шкал и взаимное расположение антенных элементов пеленгатора?
4Как зависит точность измерений угловых координат и точность измерения направляющих косинусов от угла прихода радиоволны?
5В чем заключается причина неоднозначности угловых измерений?
6Для чего измерения направляющего косинуса производятся не на одной шкале, а на нескольких?
7По рисунку 4 поясните, что происходит при устранении неоднозначности, если отсутствуют ошибки фазовых измерений, и если они присутствуют?
16 8 Как сказывается на характеристиках пеленгатора наличие смещения от нуля
математического ожидания фазовых ошибок? Для пояснения характера изменений в P0
используйте рисунок 4.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.Денисов В.П. Анализ максимально правдоподобного устранения неоднозначности многошкальных фазовых измерений // Известия вузов. Сер. Радиоэлектроника. – 1979. – т. 22, вып. 1.
2.Денисов В.П. Сластион В.В. Развитие метода устранения многозначности фазовых измерений на основе принципа максимального правдоподобия // Известия вузов. Сер. Радиоэлектроника. – 1990. – вып. 11. с.3-7.
3.Денисов В.П. Методы приближенного расчета вероятности правильного устранения неоднозначности в многошкальных измерительных антеннах // Радиотехника
иЭлектроника. – 1980. – т. 25. вып.11.