Статистика.-4

Так как заданный ряд интервальный с равноотстоящими уровнями, средний уровень рассчитываем по формуле средней арифметической простой

Среднегодовой абсолютный прирост экспорта равен

Среднегодовой темп роста экспорта за 2007–2011 гг. составил

Среднегодовой темп прироста получим, вычитая из среднего темпа роста 100 %:

Тпр Тр 100 % 141,10 100 41,10 % .

Это означает, что в среднем ежегодно экспорт увеличивался в рассматриваемый период на 134,34 млн долл. или 41,10 %.

С течением времени уровни ряда динамики могут испытывать случайные колебания, которые скрывают основное направление развития – тренд. Для того чтобы нивелировать (устранить) влияние случайных обстоятельств, уровни ряда динамики обрабатывают соответствующим образом. Способы обработки следующие:

1)простое укрупнение временных интервалов, например месяцы, объединяют в кварталы и т. п.;

2)метод скользящих средних;

3)аналитическое выравнивание – нахождение количественной (сглаженной) модели зависимости уровня ряда (y) от аргумента – времени (t).

61

Аналитическое выравнивание позволяет представить тренд какоголибо вида функцией, например прямой линией yt a b t , как наиболее

простой случай. Задача состоит в определении параметров уравнения а и b методом наименьших квадратов отклонений выровненных (трендовых) уровней ряда от фактических.

Параметры тренда исчисляют по формулам

Пример 22.

Имеются данные об объеме работ, выполненных по виду экономической деятельности «Строительство» области за семь лет в фактически действовавших ценах (табл. 37):

Таблица 37

Результат расчета скользящих средних оформим в табл. 38. Скользящие средние, освобожденные от случайных колебаний,

возрастают, характеризуя явную тенденцию к росту.

62

На основании данных проведем аналитическое выравнивание ряда по прямой, результаты представим в табл. 39.

a 10,44 2,77 4 0,64 .

Тренд примет вид yt 0,64 2,77 t .

Придавая конкретные значения t, получим выровненные значения выпуска продукции. При этом b 2,77 означает, что год от года объем работ в среднем возрастает на 2,77 млрд руб. Это выровненная, устойчивая, неуклонно возрастающая год от года тенденция.

Задачи для решения

Задача 7.1. На основании данных о числе введенных в действие зданий в области за период 2006–2011 гг., провести аналитическое выравнивание ряда по прямой, построить график, определить основную тенденцию, рассчитать прогноз числа построенных зданий в 2012 г. (табл. 40).

Рассчитать средний уровень ряда и средние показатели динамики. Сделать выводы.

Задача 7.3. Динамика производства газа характеризуется данными табл. 42.

Рассчитать средний уровень ряда и показатели динамики: цепные, базисные, средние. Сделать выводы.

Задача 7.4. Численность работников строительных организаций региона увеличилась в 2008 г. по сравнению с 2003 г. на 2 тыс. чел. или 4 %; в 2010 г. по сравнению с 2008 г. возросла на 30 %, а в 2011 г. по сравнению с 2010 г. – на 2 %. Определить численность работников в

2003, 2008, 2010 и 2011 гг.

Задача 7.5. Динамика объема услуг предприятий ЖКХ города в процентах к 2008 г. составила: 2009 г. – 108, 2010 г. – 110, 2011 г. – 125, 2012 г. – 153. Определить среднегодовой темп прироста услуг за период 2008–2012 гг.

64

ЛИТЕРАТУРА

1.Общая теория статистики: Учебное пособие / Подопригора И. В. - 2015. 110 с. [Электронный ресурс] - Режим доступа: https://edu.tusur.ru/publications/5764, дата обращения: 23.05.2018.

2.Социально-экономическая статистика: Учебное пособие / Подопригора И. В. - 2015. 118 с. [Электронный ресурс] - Режим досту-

па: https://edu.tusur.ru/publications/5769, дата обращения: 23.05.2018.

3.Статистика: Курс лекций / Гендрина И. Ю., Сидоренко М. Г.

-2017. 124 с. [Электронный ресурс] - Режим доступа: https://edu.tusur.ru/publications/6843, дата обращения: 23.05.2018.

4.Статистика: Учебное пособие / Грибанова Е. Б. - 2016. 101 с. [Электронный ресурс] - Режим доступа: https://edu.tusur.ru/publications/6410, дата обращения: 23.05.2018.

5.Прикладная математическая статистика: Учебное пособие / Мицель А. А. - 2016. 113 с. [Электронный ресурс] - Режим доступа: https://edu.tusur.ru/publications/6252, дата обращения: 23.05.2018.

65