Приборы и устройства СВЧ, КВЧ и ГВЧ диапазонов
..pdf201
Принцип работы стабилотрона состоит в следующем. При подаче постоянного напряжения возникает шумовой сигнал. Часть мощности (рис. 8.5) этого сигнала отражается от неоднородности и движется в обратном направлении. Через фазовращатель, ЗС амплитрона и волновод эта мощность попадает на вход линии передачи, к которой подключена схема резонатора (рис. 8.6), расположенного в плоскости В-В. Волна, отраженная от плоскости В-В, поступает на вход платинотрона, усиливается как в амплитроне и попадает на выход. Часть мощности выходного сигнала вновь отражается от неоднородности и возвращается в платинотрон и т.д. Цепь обратной связи оказывается замкнутой на тех частотах, для которых полный фазовый набег ϑn = 2π n . Отражение мощности сигнала в плоскости В-В проис-
ходит только вблизи резонансной частоты стабилизирующего резонатора (С0, L0, R0), имеющего последовательную эквивалент-
ную |
схему, |
для |
которой |
характерно: |
при |
ω = ω0; R0 = 0, Zн — |
коротится резонатором; при w ¹ w0 , R0 ® ¥, |
||||
Zн = Zс — |
характеристическое сопротивление линии передачи на |
||||
входе, сигнал уходит в нагрузку ZН. |
|
|
|||
8.2 Усилители на ЛБВ типа М (ЛБВМ)
ЛБВМ и ЛОВМ называются приборы со скрещенными полями, у которых замедляющая система и электронный поток разомкнуты. Приборы имеют КПД примерно 50 %. Поэтому область их применения — мощные выходные усилители, работающие в непрерывном или импульсном режиме, и мощные генераторы. Уровень выходной мощности в непрерывном режиме составляет единицы кВт, в импульсном — единицы МВт. Коэффициент усиления по мощности редко превышает 25 дБ. Полоса усиливаемых частот 25 %.
Конструктивное оформление ламп может быть линейным или цилиндрическим в зависимости от способа выполнения магнита, создающего индукцию В. В этих приборах обычно используются электронные пушки типа короткой оптики (см. раздел 3), создающие движение электронов по укороченной циклоиде, вырождающейся в прямую (рис. 8.7, б). Схема устройства ЛБВМ линейного
202
типа представлена на рис. 8.7, а, цилиндрического типа — на рис. 8.8. Между ЗС и металлической пластиной, называемой холодным катодом (ХК), приложено постоянное поперечное электрическое поле с помощью напряжений U1 и U2 . Область между пласти-
ной и ЗС — b (или далее другое обозначение — d) играет роль пространства взаимодействия.
Потенциал пластины (ХК) отрицателен по отношению к ЗС и к катоду пушки. В качестве ЗС используются гребенчатые системы, встречные штыри и др. На лампу наложено магнитное поле B перпендикулярно рисунку. Электронный поток создается пушкой с магнитным экраном и движется в пространстве взаимодействия параллельно ЗС (рис. 8.7, а). Скорость электронов перед входом в ЗС равна
v |
= υ = |
2e |
U |
|
. |
|
0 |
||||
e |
0 |
m |
|
||
|
|
|
|
||
а
б
Рис. 8.7
а— схема устройства ЛБВМ линейного типа;
б— направление действующей силы на поток электронов в пространстве взаимодействия
203
Процессы в ЛБВМ можно описать следующим образом. Высокочастотный сигнал, поданный на вход прибора, создает в ЗС и пространстве взаимодействия электромагнитную волну, движущуюся со скоростью vф. Электронный поток вступает во взаимодействие с основной прямой пространственной гармоникой в ЛБВМ, фазовая скорость которой совпадает со скоростью электронов v0 . Характер взаимодействия такой же, как и в магнетро-
не: электроны, оказавшиеся в тормозящем поле бегущей волны, отдают свою потенциальную энергию и поднимаются к замедляющей системе; электроны, попавшие в ускоряющее поле волны, приближаются к холодному катоду, увеличивая запас потенциальной энергии. Картина пространственного заряда, образующегося при этом, показана на рис. 8.9. В результате решения уравнения движения электрона в скрещенных E и H полях (раздел 7) для ЛБВМ и ЛОВМ получено, что прямолинейная траектория, параллельная поверхностям электродов, наблюдается при условии:
|
− |
|
B |
υx0 |
= 0; |
||
1 |
|
|
|||||
E |
|||||||
|
|
|
|
|
|||
υ |
y0 |
= 0, |
|
||||
|
|
|
|
|
|||
откуда, начальные скорости должны быть:
υx0
υy0
=E ; B
=0.
Уравнения (7.3) для ЛБВМ и ЛОВМ имеют вид:
|
y = y |
; x = x + |
E |
t = x + υ |
t |
|||||||||
|
|
|
||||||||||||
|
0 |
0 |
|
B |
|
0 |
|
x0 |
||||||
|
|
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
, где υ |
|
= |
= υ |
|
|
|
. |
(8.12) |
|
||||
|
ц |
|
|
x0 |
|
|||||||||
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 + |
|
|
|
|||
Рис. 8.8 — Схема устройства ЛБВМ |
|
|
eB |
|
U |
U1 |
|
|
||||||
цилиндрического типа |
ωц = |
|
|
, E = |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
d |
|
||||||||
|
|
m |
|
|
|
|
|
|||||||
— циклотронная частота и напряжённость постоянного электрического поля в пространстве взаимодействия.
204
Скорость движения электронов вдоль замедляющей системы в пространстве взаимодействия равна скорости движения центра катящегося круга. С физической точки зрения прямолинейность траектории электронов получается за счёт равенства величины и направления скорости, полученной в электронной пушке, и скорости центра катящегося круга на расстоянии y0 = yвл от холодного электрода. Подставляя выражения скоро-
стей, получаем соотношение, связывающее ускоряющее напряжение на пушке с напряжениями U1, U2 на ЗС, магнитным полем B и геометрией d:
|
2e |
U |
|
= |
U2 + |
|
U1 |
|
|
. |
(8.13) |
|
|
|
|
||||||||
|
|
0 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
m |
|
Bd |
|
|||||||
|
|
|
|
||||||||
Работа рассматриваемых |
ламп характеризуется |
условием |
|||||||||
υy0 = 0, а чтобы выполнить его, электронный поток должен вво-
диться в пространство между ЗС и отрицательным электродом в плоскость, на которой постоянный потенциал равен потенциалу пушки U0, и плоскость имеет малую толщину. Если толщина пучка конечна, то не будет выполняться условие прямолинейности траектории.
Формирование сгустков (рис. 8.9) в отличие от приборов О- типа, не сопровождается увеличением или уменьшением плотности пространственного заряда, а происходит за счёт изменения границы электронного пучка при постоянной плотности в любом сечении.
Рис. 8.9 — Формирование электронных сгустков в переменном поле
205
КПД ламп М-типа можно определить, если использовать закон сохранения энергии, позволяющий определить энергию, рассеянную на аноде и подведенную к лампе. На коллектор элек-
троны |
удаляются |
со |
скоростью |
υ0 = υЦ , |
поэтому |
рассеянная |
|||||
энергия равна |
Wрасс = |
mυ |
Ц |
2 |
, |
где |
величина |
скорости |
|||
|
|
||||||||||
2 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
υЦ = |
2e |
U0 , (U0 |
— |
напряжение на |
аноде пушки), или |
||||||
|
|||||||||||
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Wрасс = eU0 .
Максимальная потенциальная энергия электрона в системе равна
Wпот = e(U2 + U1 ) = Uae .
Электрон отдает СВЧ-полю энергию, равную:
W = Wnoт − Wрасс = e(Ua − U0 ) .
Отсюда электронный КПД
η |
элmax |
= |
|
W |
= 1 − |
U0 |
= 1 − |
U0 |
|
. |
(8.14) |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
Wпот |
Ua |
|
U2 + |
U1 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Реальное значение КПД ниже, т.к. вопервых, не учтены «неблагоприятные» электроны, которые, оказавшись в ускоряющей фазе электрического поля, отклоняются к отрицательному холодному катоду и даже могут попасть на него (n — коэффициент оседания на холодном катоде) и отбирающие часть энергии поля, и т.к., во – вторых, не учитывается непрямолинейность траекторий этих электронов при движении (m — коэффициент непрямолинейности). Учитывая эти коэффициенты, получим
|
U |
0 |
|
|
ηэл = n 1 − m |
|
. |
(8.15) |
|
|
|
|||
|
Ua |
|
||
Для прямолинейных траекторий пучка |
m = 1; для циклои- |
|||
дальных — m = 4 , т.е. m = 1 ÷ 4, или ≈ 2 ÷ 3; |
n = 0, 8 . Если вели- |
|||
чина U0 ≈ 0,1 ÷ 0, 2 , то ηэл = 40 ÷ 60 % .
Ua
Зависимость КПД от геометрии системы (рис. 8.7) получается вида
206
|
Wпот = Uae = eEa d , |
Wотд eEa (d − yвх ) , тогда |
|||||||||
|
|
|
η |
эл |
= |
Ea (d − yвх ) |
= 1 − |
yвх |
. |
(8.16) |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
Ea d |
d |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Откуда, чем ближе к поверхности холодного электрода ин- |
||||||||||
жектируются |
электроны, |
тем больше |
величина |
КПД. Но |
|||||||
y = R = |
mUa |
(рис. 8.7, б), и его уменьшение потребует увели- |
|||||||||
|
|||||||||||
вх |
|
eB2d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
чения B или уменьшения Ua , что может нарушить условие синхронизма скоростейυ0 = υф = υЦ . Уменьшение yвх приводит к уменьшению сопротивления связи Rсв , а значит, и уменьшению K ус . Как видно, необходимо находить оптимальное значение координаты влета потока электронов в систему — yвх , при котором ηэл, kус будут оптимальными.
Коэффициент усиления ЛБВМ определяется путем рас-
смотрения взаимодействия электромагнитного поля с электронным потоком. Воспользуемся результатами [11], которые позволяют определять амплитуду электрического поля и коэффициент усиления прибора для некоторых случаев.
Введем соотношения из [11], позволяющие оценить коэффициент усиления усилителей для разных случаев:
d = |
|
γ0 |
|
— |
параметр холодных потерь; при d > 0 , характе- |
|||||||
|
β |
D |
||||||||||
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ризует затухание волны, γ0 — |
коэффициент потерь в холодной |
|||||||||||
ЗС, βe = ω / v0 — |
постоянная распространения; |
|||||||||||
D2 = |
I0 Rсвβe K |
— |
параметр усиления; |
|||||||||
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
E0 |
|
|
|
|
|
|
|
= 30 |
λ |
sh(2 |
Г0 yвх ) |
сопротивление связи для тонкого |
|||||||
Rсв |
|
|
|
|
|
— |
||||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
h e |
Г0dc sh( Г0dc ) |
|
||||
пучка, h — параметр ширины ленточного пучка;
K = cthβe yвх — коэффициент потенциальной энергии пучка;
207
b = |
b |
0 |
- b |
e |
= |
υe |
− υф0 |
— |
параметр холодного рассинхро- |
|
be D |
|
uф0 D |
||||||
|
|
|
|
|
|
||||
низма, характеризующий возможную разницу в скоростях волны в холодной лампе и пучка;
S = |
α |
|
параметр пространственного заряда, где |
||||||
|
|
— |
|
||||||
be D |
|||||||||
a = |
ωплβe |
|
— параметр пространственного заряда; |
||||||
w u |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
ц e0 |
|
|
|
|
|
||
w |
= |
er0 |
|
= 2p × 2, 9 ×109 |
|
I0 |
— плазменная частота; |
||
|
|
|
|||||||
пл |
|
me |
|
|
S0 |
U0 |
|||
|
|
|
|
||||||
— параметр толщины ленточного электронного потока. Случай 1. Влияние пространственного заряда на усиление
не учитываем S = 0 , рассинхронизм скоростей потока и волны отсутствует b = 0 и холодные потери в ЗС отсутствуют d = 0 , электрическая длина лампы меньше 10 .
В горячем режиме при этом в ЗС присутствуют две волны [11], имеющие постоянные распространения
Г1 = βe + jβe D ; |
Г2 = βe − jβe D . |
Электрическое поле этих волн находится суммированием:
& |
(0)e |
− jГ1 l |
& |
(0)e |
− jГ2l |
= |
E(l) = E1 |
|
+ E2 |
|
= 0,5E(0)(eβe Dl + e−βe Dl )e− jβel = E(0)ch(be Dl)e− jβel .
(8.17)
Волна, движущаяся со скоростью электронного пучка, амплитуда которой вдоль оси нарастает по закону гиперболического косинуса. Для коэффициента усиления G , учитывая, что
be Dl = |
2π lD |
= 2pDN , находим: |
|
|
||
|
|
|
|
|||
|
|
lз |
|
|
||
G = |
E(l) |
= ch(2p D N ) , или в децибелах G |
= 20lg[ch(2πDN )] . |
|||
|
||||||
|
E(0) |
(дБ) |
|
|||
|
|
|
||||
(8.18а)
Случай 2. Электрическая длина ЗС N>10, т.е. — велика, а
все остальные допущения — как в сл. 1: d = 0 , S = 0 , b = 0 . При больших длинах лампы l второй волной (убывающей) полного
208
поля можно пренебречь, тогда амплитуда определяется выражением E(l) = 1 E(0)eβe D l . А коэффициент усиления:
2 |
|
|
|
|
G(дБ) = 20 lg |
1 |
+ 20 lg eβe D l = −6 + 54, 6DN. |
(8.18б) |
|
|
||||
|
2 |
|
|
|
Случай 3. |
Электрическая длина ЗС N — велика, |
d = 0 , |
||
S = 0 , b ¹ 0 — |
наличие неравенства скоростей. Коэффициент |
|||
усиления записывается в виде, подобно (8.18б): |
|
|||
|
G(дБ) = A + BDN , |
(8.18в) |
||
где A = -6 дБ — |
начальные потери, учитывающие расщепление |
|||
волны на 2 и уменьшение амплитуды входного сигнала в 2 раза;
B = 54, 6 1 − |
b2 |
|
— фактор усиления, который в синхронном |
|||||
|
||||||||
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
режиме равняется 54, 6 . |
|
|
|
велика, d ¹ 0 , |
||||
Случай 4. Электрическая длина |
ЗС |
N — |
||||||
S = 0 , |
b = 0 . Учет холодных потерь |
в |
ЗС |
на длине l для 2-х |
||||
волн |
= 2 0 lg e 2 πd D N |
описывается |
|
|
|
выражением |
||
K [ дБ ] |
= 5 4, 6 dD N . |
Коэффициент |
усиления для |
|||||
нарастающей волны при этом будет равен |
|
|
||||||
|
|
|
|
G = 54, 6DN − 6 − 0, 5K[dБ]. |
(8.18г) |
|||
Случай 5. Электрическая длина |
ЗС |
N — |
велика, d = 0 , |
|||||
S ¹ 0 , b = 0 . Коэффициент усиления с учетом пространственного заряда определяется
|
|
|
G[дБ] = As + Bs DN , |
(8.18д) |
где A |
= [−6 + 20lg(1+ αS 2 )] — начальные потери; |
|
||
s |
|
|
|
|
B |
= 54, 6 1 |
+ αS 2 |
— усиления с учетом заряда. |
|
s |
|
|
|
|
Пушки короткой оптики (см. разд. 3) широко применяются в приборах ЛОВМ и ЛБВМ. На рисунке 8.10 (в плоском варианте) приведена электронная пушка короткой оптики. Катод пушки К, эмитирующий электроны, располагается параллельно поверхности отрицательного катода (холодного катода). Над катодом находится анод, называемый управляющим электродом УЭ.
209
Вся пушка и пространство взаимодействия находятся в постоянном магнитном поле В. Электроны, эмитированные катодом, движутся по циклоидам. Подбирая расстояние lkn от катода
до входа в пространство взаимодействия, можно вводить электроны как раз с вершины циклоиды, где отсутствуют поперечные начальные скорости vy0 = 0 . Если отвлечься от неоднородности
движения электронов в начальной части лампы, то движение между ЗС и холодным катодом будет проходить по прямолинейной траектории. Переход с вершины циклоиды катящегося круга радиуса Rцп в пространстве пушки в центр другого катящегося кру-
га в пространстве взаимодействия, имеющего радиус R , возможен при условии, что скорость на вершине циклоиды в пушке 2vцп равняется скорости vц в пространстве взаимодействия, т.е.
vц = 2vцп. Согласно (8.12) получим равенство
E = 2E |
n |
или |
Ua |
= |
2Un |
. |
(8.19) |
|
|
||||||
a |
|
dc |
|
dn |
|
||
|
|
|
|
|
|||
Рис. 8.10 — Схема короткой электронно-оптической системы
Напряжение на пушке и размеры dn , dc можно выбирать,
используя (8.19).
В общем случае [11] могут быть любыми величинами dn , dc и Un , Ua , но тогда изменится и местоположение катода
пушки. Постараемся это показать на примерах.
Координата влета электронов (рис. 8.11, б) в пространство взаимодействия y0 = yвл определяется необходимой для взаимо-
действия скоростью. Если υф — скорость волны в ЗС, то, соглас-
но υe = υф , электрон должен иметь энергию mυe2 / 2 , которую
210
приобретает в пушке, и она должна соответствовать при влете в пространство взаимодействия потенциальной энергии, т.е.
mυe2 / 2 = eUs , где Us — разность потенциалов на плоскости в пространстве взаимодействия, куда электрон влетел.
а б
Рис. 8.11 — Расположение электродов в пушках короткой оптики
Координату влета y0 можно найти из соотношения
E = |
Ua |
= |
U s |
, |
y = |
Us |
d |
|
= |
|
Us |
|
d |
|
. |
(8.20) |
|||
|
|
|
|
c |
|
+ |
|
|
c |
||||||||||
a |
dc |
y0 |
0 |
Ua |
U2 |
U1 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
СВЧ-полю передается потенциальная энергия, пропорцио- |
|||||||||||||||||||
нальная разности dc − y0 |
(8.16), а это значит, что |
|
y0 |
|
желательно |
||||||||||||||
уменьшать. Сделать это можно (8.20) либо путем уменьшения Us , при этом уменьшается и скорость электронов на выходе
пушки υe = υф ; либо увеличивая Ua . Обычно делается Ua >> Us . Пример 1. Определить координату влета электронов у0 и как
изменится конфигурация пушки в случае dn = dc |
= d , если при- |
||||||||||||||||||||||
нять U |
n |
= |
Ua |
, |
U |
s |
= |
Un |
= |
Ua |
. Из (8.20) y |
= |
U s |
d = |
1 |
d , а т.к. ко- |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
2 |
|
|
2 |
4 |
0 |
Ua |
|
4 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
ордината вылета из пушки должна быть y |
= |
Us |
|
d |
= |
Uп |
d = |
d |
, то |
||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0n |
|
Un |
n |
|
|
2Uп |
2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
получается, что пушка и система должны быть смещены относи-
тельно друг друга на |
1 |
d , т.е. y = y |
− y |
= |
1 |
d − |
1 |
d (рис. 8.11, б). |
|
|
|
||||||
|
4 |
0 |
0n |
4 |
2 |
|||
|
|
|
||||||
Расстояние от катода до входа в пространство взаимодействия должно составлять πRn (рис. 8.10), поэтому пушка получила
название «короткой».