Электроника
..pdf51
же, что и в единичном р-n-переходе. Поэтому результирующий ток в
коллекторной цепи равен |
|
IK IЭ IК 0 |
(1.31) |
Изменение напряжения, приложенного к эмиттерному р-n-переходу, вызывает изменение количества инжектируемых в базу неосновных носителей заряда и соответствующее изменение тока эмиттера и коллектора. Следовательно, для изменения по определенному закону коллекторного тока необходимо к эмиттерному р-n-переходу приложить напряжение, изменяющее по этому закону ток эмиттера.
|
|
Эквивалентные |
схемы транзистора. |
Эквивалентная |
схема |
||||||||||
|
|
I I2 |
|
N I1 |
|
|
транзистора |
показана на |
рис. |
||||||
|
|
|
|
|
1.21. |
Каждый |
|
р-n-переход |
|||||||
IЭ |
|
|
|
|
IК |
представлен в виде диода, а их |
|||||||||
|
|
|
|
взаимодействие |
|
отражено |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
генераторами |
токов. |
Если |
||||
|
|
|
|
Iб |
|
|
|
|
|||||||
Э |
I1 f UЭБ |
|
f UКБ |
К |
эмиттерный р-n-переход открыт |
||||||||||
|
I2 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
и через него протекает ток |
I1, то |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
UЭБ Б |
|
|
UКБ |
|
|
|
в |
цепи |
коллектора |
будет |
|||
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
Рис. 1.21. Эквивалентная схема |
|
|
протекать |
ток, |
несколько |
||||||||
|
|
|
|
меньший эмиттерного (из-за |
|||||||||||
|
|
идеализированного транзистора. |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
процесса рекомбинации в базе). |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Этот |
ток обеспечивается на |
эквивалентной |
схеме |
генератором |
N I1 |
||||||||||
|
1 . Индекс N означает нормальное включение. Так как в общем случае |
возможно и инверсное включение транзистора, при котором коллекторный р- n-переход открыт, а эмиттерный смещен в обратном направлении и прямому
коллекторному току I2 соответствует эмиттерный ток I2 , в эквивалентную схему введен второй генератор тока I2 , где -
коэффициент передачи коллекторного тока.
Таким образом, токи эмиттера и коллектора в общем случае содержат две составляющие: инжектируемую ( I1 или I2 ) и собираемую ( I2 или
N I1):
IЭ I1 I2 ; IK I1 I2 |
(1.32) |
Эмиттерный и коллекторный р-n-переходы транзистора аналогичны р- n-переходу диода. При раздельном подключении напряжения к каждому переходу их вольт-амперная характеристика определяется так же, как и в случае диода. Однако, если к одному из р-n-переходов приложить напряжение, а выводы второго р-n-перехода замкнуть между собой накоротко, то ток, протекающий через р-n-переход, к которому приложено напряжение, увеличится из-за изменения распределения неосновных носителей заряда в базе. Выражения (1.19), (1.20) примут вид
|
U ЭБ Т |
|
U КБ Т |
1 , |
(1.33) |
I1 IЭ0 |
e |
1 ; I2 IK 0 |
e |
|
52 |
|
- тепловой ток эмиттерного р-n-перехода, измеренный при |
где IЭ0 |
|
- тепловой ток |
замкнутых накоротко выводах базы и коллектора; IK 0 |
коллекторного р-n-перехода, измеренный при замкнутых накоротко выводах базы и эмиттера.
Связь между тепловыми токами р-n-переходов IK 0 , IЭ0 , включенных
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
раздельно, и тепловыми токами IK 0 , |
IЭ0 получим из (1.32) и (1.33). Пусть |
|||||||||||||
IЭ 0 ; тогда I1 I2 |
и |
при UКБ T |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
I2 IK 0 . Подставив эти |
||||||||||||
выражения в (1.32) для тока коллектора, получим |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
I |
|
I |
K 0 |
1 |
|
. |
|
|
|
|
|||
|
|
K 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Соответственно для IЭ0 имеем |
1 |
|
|
. |
|
|
|
|
||||||
|
I |
|
I |
Э0 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
Э0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Токи коллектора и эмиттера с учетом (1.33) примут вид |
|
|||||||||||||
|
U ЭБ |
T |
|
|
|
|
|
|
U KБ |
Т |
1 ; |
|
||
IЭ IЭ0 |
e |
|
|
|
1 IK 0 e |
|
|
|
||||||
|
|
U ЭБ T |
|
|
|
|
U KБ |
Т |
1 . |
(1.34) |
||||
IК IЭ0 |
e |
|
|
|
1 IK 0 |
e |
|
|
||||||
Ток базы на основании закона Кирхгофа |
|
|
|
|
|
1 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
IБ IЭ IК (1 )IЭ0 e |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
U ЭБ T |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
U KБ Т |
|
|
1 |
|
|
|
(1.35) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
(1 )IK 0 e |
|
|
|
|
|
|
|||||||
При использовании (1.32) - (1.35) следует помнить, что в |
||||||||||||||
полупроводниковых транзисторах в самом общем случае |
|
|
||||||||||||
|
|
IЭ0 IK 0 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Решив уравнения (1.34) относительно IK , получим |
|
|
||||||||||||
IK IЭ IK 0 eU КБ |
T 1 |
|
|
(1.36) |
Это уравнение описывает выходные характеристики транзистора. Уравнения (1.34), решенные относительно UЭБ , дают выражение,
характеризующее идеализированные входные характеристики транзистора:
UЭБ ln IЭ |
|
|
U КБ |
1 |
(1.37) |
|
IЭ0 |
1 e |
|
||||
В реальном транзисторе |
кроме |
тепловых |
токов через |
переходы |
протекают токи генерации - рекомбинации, канальные токи и токи утечки.
|
, |
|
как правило, неизвестны. В технических |
Поэтому токи IK 0 , IЭ0 , IK 0 |
IЭ0 |
условиях на транзисторы обычно приводят значения обратных токов р-n- переходов IКБ0 , IЭБ 0 , определенных как ток соответствующего перехода
при неподключенном выводе другого перехода.
Если р-n-переход смещен в обратном направлении, то вместо теплового тока можно подставлять соответствующее этому р-n-переходу значение
обратного тока, т. е. считать, что IK 0 IКБ0 , и IЭ0 IЭБ 0 ,. В первом
приближении это можно делать и при прямом смещении р-n-перехода. При
53
этом для кремниевых транзисторов вместо следует подставлять m ,
где коэффициент m учитывает влияние токов реального перехода, m 2. Уравнения (1.35) и (1.36) позволяют построить семейства входных и
выходных характеристик транзистора (рис. 1.22). На выходных характеристиках (рис. 1.22, а) ясно видны две области: активного режима
UКБ 0 и режима насыщения UКБ 0 .
Для активного режима, когда UКБ и IK 0 IКБ0 , выражение
для коллекторного тока может быть упрощено и записано в том же виде, который был получен при логическом анализе физических процессов (1.31).
|
|
IК |
|
|
|
|
IЭ |
UКБ>0 UКБ=0 UКБ<0 |
||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
UКБ>0 |
|
|
|
|
IЭ>0 |
|
|
|
||
|
|
|
UКБ<0 |
IКБ0 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
IЭ=0 |
|
|
|
|
|
|
а) |
|
|
- UКБ |
|
б) |
UЭБ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Рис. 1.22. Статические характеристики идеализированного транзистора, |
||||||||||
|
|
включенного по схеме с ОБ: а - выходные; б –входные. |
||||||||
|
Аналогично можно упростить и выражение для UЭБ , учитывая, что |
|||||||||
1 |
N |
0 |
и U |
КБ |
|
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
UЭБ ln IЭ IЭ0 |
|
||
|
Таким |
образом, в |
идеализированном транзисторе ток |
коллектора и |
напряжение эмиттер-база при определенном значении тока IЭ не зависят от напряжения, приложенного к коллекторному переходу. В действительности изменение напряжения UКБ меняет ширину базы из-за изменения размеров коллекторного перехода и соответственно изменяет градиент концентрации неосновных носителей заряда. Так, с увеличением UКБ ширина базы уменьшается, градиент концентрации дырок в базе и ток IЭ увеличиваются.
Кроме, этого, уменьшается вероятность рекомбинации дырок и увеличивается коэффициент . Для учета этого эффекта в выражение (1.31) добавляют дополнительное слагаемое
|
|
|
IK IЭ IКБ0 |
UКБ rк диф |
(1.38) |
||
где |
r |
|
U КБ | |
I Э const |
- |
дифференциальное |
сопротивление |
|
к диф |
|
IK |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
запертого коллекторного p-n-перехода.
54
Влияние напряжения UКБ на ток IЭ оценивается с помощью коэффициента обратной связи по напряжению
КЭ dUЭБ |I const ,
dUКБ Э
который показывает, во сколько раз следует изменять напряжение UКБ для получения такого же изменения тока IЭ , какое дает изменение напряжения UЭБ . Знак минус означает, что для обеспечения IЭ = const приращения напряжений должны иметь противоположную полярность. КоэффициентКЭ , достаточно мал КЭ 10 4 10 5 , поэтому при практических
расчетах влиянием коллекторного напряжения на эмиттерное можно пренебречь.
|
|
|
|
|
|
IЭ |
|
Эквивалентная |
|
схема |
|
реального |
||||||
Э |
|
|
|
|
|
|
транзистора |
для |
|
|
постоянного |
тока |
||||||
|
|
|
|
rк |
К |
приведена |
на |
рис. |
1.23. |
В |
ней |
учтено |
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
омическое сопротивление базы rб |
||||||||||
|
|
I |
Э |
|
|
|
IК |
дифференциальное |
|
|
|
|
сопротивление |
|||||
|
|
|
rб |
|
|
|
коллекторного |
|
перехода |
|
rк.диф . |
|||||||
|
|
|
|
|
IКБ0 |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Последнее |
достаточно |
велико, |
как |
||||||||
|
|
|
|
|
Iб |
|
||||||||||||
|
|
|
|
Б |
|
правило, больше |
10 |
6 |
Ом, поэтому |
его |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
Рис. 1.23. Эквивалентная |
|
целесообразно |
учитывать |
только |
в |
|||||||||||
|
|
схема для постоянного тока |
||||||||||||||||
|
|
случаях, |
когда |
в |
|
|
цепь |
коллектора |
||||||||||
|
|
|
транзистора типа р-n-р, |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
включены |
большие |
|
сопротивления |
|||||||||||
|
включенного по схеме с ОБ. |
|
||||||||||||||||
|
(больше десятков - сотен кОм). |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Омические |
|
сопротивления |
областей |
эмиттера и коллектора достаточно малы (от долей до нескольких Ом), поэтому их можно не учитывать. Омическое сопротивление базы может достигать значения 100 - 200 Ом, и поэтому в общем случае им пренебрегать нельзя.
Инерционные свойства транзистора. При быстрых изменениях входного сигнала, например IЭ , проявляются инерционные свойства
транзистора. Они обусловлены конечным временем «пролета» носителей заряда через область базы; временем, необходимым на перезарядку емкостей эмиттерного и коллекторного переходов и на установление необходимых
концентраций носителей зарядов. В итоге выходной сигнал (ток IК ) будет иметь искаженную форму. Если у транзистора, работающего в активной области, скачком изменить ток на IЭ (рис. 1.24, а), то IК вначале практически не меняется, а затем начинает нарастать до установившегося значения по сложному закону, увеличиваясь на IK (рис. 1.24, б).
55
В инженерной практике чаще всего считают, что изменения выходного сигнала происходят по экспоненте с
IЭ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
задержкой |
на |
время |
tзд . |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
∆IЭ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Экспоненциальная функция |
имеет |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
постоянную |
|
времени |
, |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
приблизительно равную времени, в |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а) |
течение которого выходной сигнал |
|||||||||
IК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
достигает |
0,63 |
установившегося |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
значения. Изменения |
выходного |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
∆IК |
|
|
|
0,7∆IК |
сигнала |
не |
|
соответствуют |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
изменениям |
|
входного. |
Это |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
||||||
|
tзд α |
|
τα |
|
|
|
|
|
свидетельствует |
о |
том, |
что |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
б) |
коэффициент |
является функцией |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
tзд |
|
|
времени. |
Так |
|
как |
|
данная |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Рис. 1.24. Диаграмма изменения |
зависимость |
достаточно |
сложная, |
||||||||||||||||
при практических |
расчетах ее |
||||||||||||||||||
токов эмиттера (а) и коллектора (б) |
|||||||||||||||||||
заменяют |
более |
|
простыми |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
функциями. В большинстве случаев
считают, что в операторном виде изменение сигнала происходит в соответствии с выражением
p p 0 1 p (1.39)
где 0 - статическое значение коэффициента передачи эмиттерного тока; p - оператор Лапласа.
Постоянная времени определяется как
1
Здесь - предельная частота, на которой коэффициент становится
равным 0,7 своего статического значения (уменьшается на 3 дБ).
При необходимости учесть время задержки (1.39) несколько
усложняют, вводя в числитель функцию e ptзд :
p p 0e ptзд 1 p
Три схемы включения транзистора. В зависимости от того, какой электрод транзистора является общим для входного и выходного сигналов, различают три схемы включения транзистора (рис. 1.25): с общей базой (ОБ);
собщим эмиттером (ОЭ); с общим коллектором (ОК).
Вэтих схемах источники постоянного напряжения и резисторы обеспечивают режимы работы транзисторов по постоянному току, т. е. необходимые значения напряжений и начальных токов. Входные сигналы
переменного тока создаются источниками Uвх . Выходными напряжениями Uвых являются переменные составляющие напряжений на резисторах Rк и
Rэ.
56
Для удобства и упрощения расчетов в справочниках приводят статические входные и выходные характеристики для схем включения с ОБ и ОЭ. Входные характеристики для схем с ОБ связывают ток и напряжение на эмиттере относительно базы при постоянном значении напряжения на коллекторе (см. рис. 1.25, а). Выходные характеристики связывают ток и напряжение на коллекторе при постоянном значении тока эмиттера для схемы с ОБ (см. рис. 1.25,а).
i'э |
|
i'к |
|
|
RК |
|
|
|
|
|
|
|
RК |
|
Uвых |
|
|
|
|
Uвх |
|
|
Uвх |
|
|
|
|
||
|
|
|
– |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
– |
|||
~ |
Uвых |
|
|
|
|
~ Uвх |
|||
+ |
|
|
~ |
|
+ |
+ |
|||
|
– |
|
– |
|
|
– |
RЭ |
Uвых |
|
– |
i'б |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||||
+ |
|
+ |
|
|
+ |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а) |
|
|
|
|
б) |
|
|
в) |
Рис. 1.25. Включение транзистора по схеме с общей базой (а), с общий эмиттером (б), с общим коллектором (в).
В цепях, где транзистор включен по схеме с ОЭ или ОК, удобно пользоваться не коэффициентом передачи эмиттерного тока , а коэффициентом передачи базового тока . Это обусловлено тем, что в подобных случаях
обычно задается изменение тока базы. Найдем связь между коэффициентамии . Для этого используем уравнение (1.38) и уравнение токов электродов
транзистора, полученное на основе закона Кирхгофа:
|
|
|
|
|
|
|
|
IЭ IБ IK |
|
|
|
|
|
|
(1.40) |
|||||||||
После подстановки (1.40) в уравнение (1.38) получим выражение: |
|
|||||||||||||||||||||||
IK IБ IK IКБ0 |
UКБ |
rк диф , |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
решив которое относительно IK имеем |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
I |
K |
|
|
|
|
I |
Б |
|
IКБ0 |
|
|
|
UКБ |
|
|
или |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
1 |
1 |
|
r |
|
1 |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к диф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
K |
I |
Б |
I * |
|
U |
|
r* |
|
|
|
|
(1.41) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
К 0 |
|
|
|
КБ к диф |
|
|
|
|
|||||||||
где 1 ; |
|
I * |
I |
КБ0 |
1 ; |
r* |
|
r |
|
1 ; I * |
- |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
К 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к диф |
к диф |
|
К 0 |
|
|||||
обратный ток коллекторного перехода при IБ 0. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
Так как 0,95 0,995 , то 1. У транзисторов, |
выпускаемых |
|||||||||||||||||||||||
промышленностью, |
20 300. Падение |
напряжения |
на |
эмиттерном |
||||||||||||||||||||
переходе в активном режиме составляет доли вольт, |
в то время как UКБ - |
несколько вольт. Поэтому в большинстве случаев справедливо допущение,
57
что UКЭ UКБ , с учетом которого уравнение коллекторного тока (1.38) примет вид
I |
K |
I |
Б |
I * |
U |
r* |
(1.42) |
|
|
К 0 |
|
КЭ к диф |
|
Следует обратить внимание на то, что в схеме с ОЭ влияние тока IКБ0 и сопротивления rк диф на коллекторный ток увеличивается в 1 раз по
сравнению со схемой с ОБ. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
IК, мА |
|
|
|
|
|
400 |
|
|
|
|
|
I Б, мА |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U КЭ=0 |
|
|
|
|
|
|||||||||
40 |
|
|
|
|
|
|
300 |
|
|
|
|
|
1,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,2 |
|
U КЭ=10 В |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I K 0 |
|
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
IБ=25 |
мкА |
|
|
IБ=0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
0 |
|
|
|
|
10 |
|
20 |
UКЭ, В |
0 |
|
0,4 |
|
0,8 |
UБЭ, В |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
Рис. 1.26. Выходные (а) и входные (б) характеристики транзистора для |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
схемы с ОЭ. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Коллекторный ток |
IK IКБ0 получается. |
если |
|
|
|
IБ IКБ0 . |
||||||||||||||||||||
Следовательно, |
|
в |
|
|
диапазоне |
от IБ 0 до |
IБ IКБ0 |
транзистор |
||||||||||||||||||
управляется «отрицательным» входным током. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
Семейства входных и выходных характеристик транзистора, |
||||||||||||||||||||||||||
включенного по схеме с ОЭ, приведены на рис. 1.26. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
Упрощенная эквивалентная схема транзистора, включенного по схеме с |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
ОЭ |
для постоянного тока, |
показана |
на |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
рис. 1.27. Она построена в соответствии с |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Б rб |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К |
|
рассмотренными |
ранее |
|
|
физическими |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
процессами, |
протекающими |
в |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
* |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
транзисторе, и уравнением коллекторного |
||||||||||||||||
Iб |
|
|
|
|
|
|
|
rк |
IК |
|
тока (1.42). |
|
и зависят от тока, |
|||||||||||||
IЭ |
|
Э |
|
|
|
|
|
IКЭ0 |
|
|
|
Коэффициенты |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
протекающего через транзистор, причем |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 1.27. Упрощенная |
эта зависимость во многом определяется |
|
эквивалентная схема для |
||
технологией, по которой изготовлен |
||
постоянного тока транзистора, |
||
конкретный транзистор, и обусловлена |
||
включенного по схеме с ОЭ. |
||
процессами рекомбинации в области р-n- |
||
|
перехода, в базе и приповерхностных областях у эмиттерного перехода.
Для инженерных расчетов применяют различные упрощенные аппроксимации зависимости от тока:
58
1 |
|
|
|
|
|||||||||
|
IK IK1 |
1 |
IЭ IЭ1 |
; |
|
||||||||
3 |
|
|
|
|
|
; 6 |
|
|
|
|
|
||
I |
K |
I |
K1 |
I |
Э |
I |
Э1 |
, |
|||||
1 |
|
|
1 |
|
|
|
где 1 - коэффициент передачи тока IK1 .
Последнюю аппроксимацию целесообразно применять для расчета
современных микромощных транзисторов в диапазоне токов 10 6 10 3А. При этом погрешность расчета находится в пределах 5-20%. Коэффициент значительно меньше зависит от режима работы транзистора. Коэффициенты передачи эмиттерного и базового токов увеличиваются при повышении температуры окружающей среды.
Зависимость коэффициентов и от режима работы приводит к
тому, что дифференциальные коэффициенты передачи эмиттерного и базового токов
|
dIK |
| |
; |
dIK |
| |
|
|
||||
|
|
U КБ const |
|
|
U КЭ const |
|
dIЭ |
|
dIБ |
не равны соответствующим интегральным коэффициентам передачи, определенным из упрощенных уравнений коллекторного тока:
IK IКБ0 IЭ ;
IK IК* 0 IБ IK IКБ0 IБ IКБ0
Поэтому при более строгом подходе учитывают различие между дифференциальным и интегральным коэффициентами передачи токов. Найдем связь между этими коэффициентами, для чего продифференцируем
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
упрощенное выражение для коллекторного тока IK |
|
IЭ IКБ0 |
по току |
|||||||||||||||||||||||
IЭ : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
dIK |
|
|
I |
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
Э |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
dIЭ |
|
|
|
dIЭ |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
Но dIK dIЭ по определению есть дифференциальный коэффициент |
||||||||||||||||||||||||||
передачи эмиттерного тока и, следовательно, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
IЭ |
|
d |
|
|
. |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
(1.43) |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dIЭ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Аналогично находят дифференциальный коэффициент передачи |
||||||||||||||||||||||||||
базового гика: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
I |
|
|
I |
|
|
|
d |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
КБ0 |
Б |
(1.44) |
|||||||||||||||||||||||
dIБ |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Из (1.43) и (1.44) видно, что дифференциальные коэффициенты передачи базового и эмиттерного токов могут быть больше, меньше или равны интегральному коэффициенту. Последнее будет в случае, если
59
пренебречь зависимостями IЭ , IБ . В дальнейшем эти зависимости
будем учитывать только в специальных случаях.
Инерционные свойства коэффициента находят путем подстановки в
выражение 1 изображения p . После преобразований имеем |
|||||||||
|
|
|
|
p 0 1 p |
(1.45) |
||||
где |
|
1 |
|
1 |
1 |
; |
0 |
- коэффициент передачи |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
базового тока в области низких частот; |
|
- |
предельная частота при |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
включении транзистора по схеме с ОЭ.
Видно, что частотные свойства транзистора, включенного по схеме с ОЭ, значительно хуже, чем при включении по схеме с ОБ, и , а
.
В ряде случаев частотные свойства транзисторов характеризуют не предельными частотами , , на которых модуль коэффициентов
передачи уменьшается в 2 раз, а так называемой граничной частотой гр ,
на которой модуль коэффициента передачи тока базы | j | становится равным единице. Найдем гр . Так как
|
| j | |
|
|
|
0 |
|
|
|
, |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
1 |
2 |
|
|||||||||
то при |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| j | |
0 |
|
, |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Если гр , то | j | 1 ,и, следовательно, |
|
|||||||||||
|
|
|
|
0 |
|
|
(1.46) |
|||||
|
гр |
0 |
|
|
|
|
|
Приведенные эквивалентные схемы транзистора предназначены для расчетов на постоянном токе, когда требуется выбрать положение рабочих точек, обеспечивающих работоспособность устройства (так называемый режим большого сигнала) .
При анализе усилительных свойств устройств, работоспособность которых уже обеспечена выбором необходимых токов и напряжений, используют эквивалентные схемы для переменного тока, показанные на рис. 1.28,а, б. Так как значения напряжений и токов переменного сигнала обычно значительно меньше, чем постоянного, то параметры транзистора для переменного тока, а также эквивалентную схему часто называют
малосигнальными. |
|
Все сопротивления, входящие в эквивалентные схемы, |
- |
дифференциальные, за исключением омического сопротивления базы |
|
rб . |
|
60 |
|
|
|
Дифференциальное |
сопротивление |
эмиттерного |
перехода |
rэдиф |
определяется как |
|
|
|
|
|
|
r |
dUЭБ |
T | |
|
. |
|
|
|
|
|
эдиф |
dIЭ |
|
U КБ const |
|
|
|
|
|
|
|
|
IЭ |
|
|
|
|
|
|
Cэ' |
|
IЭ |
|
|
|
|
Iб |
|
|
|
|
|
|
rб |
|
|
|
|
эк Uк |
|
rк |
К |
Б |
|
* |
К |
||
Э |
~ |
|
|
|
rк |
||||
_ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
iэ |
+ rэдиф |
|
Uк |
iк |
iб |
|
+ |
Uк |
iк |
|
rб |
|
|
|
|
эк Uк_ |
~ |
|
|
|
Cк |
|
|
|
|
|
* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Cк |
|
|
|
Б |
iб |
|
|
|
Cэ' |
|
rэдиф |
|
|
|
|
|
|
|
|
Э iэ
Рис. 1.28. Малосигнальные схемы транзистора при эмиттерном управлении (схема с ОБ) (а) и базовом управлении (схема с ОЭ) (б).
Емкости эмиттерного и коллекторного переходов определяются с помощью тех же выражений, что и для диодов и p-n-переходов. Причем емкость CК в схеме с ОЭ увеличивается в 1 раз. Это вытекает из уравнения (1.42),
полученного для коллекторного тока транзистора в схеме c ОЭ. Действительно, при учете емкости запертого коллекторного перехода его сопротивление для переменного тока определяется эквивалентным
сопротивлением |
ZK |
включенных |
параллельно |
сопротивлений |
|
|
rк диф и |
||||||||
1 j CK : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ZK rк диф || 1 j CK . |
|
|
|
|
|
||||||
В схеме с ОЭ сопротивление ZK уменьшается в 1 раз (так же, как |
|||||||||||||||
это было показано для rк диф ): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Z * |
|
ZK |
|
|
rк диф || 1 j CK |
|
rк диф |
|| |
1 |
|
|
(1.47) |
|||
|
|
|
|
j CK 1 |
|
||||||||||
K |
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Следовательно, в схеме с ОЭ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
C* C |
K |
1 . |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
K |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Кроме рассмотренного активного режима транзистор может работать в режимах отсечки и насыщения. В режиме отсечки оба перехода транзистора смещены приложенными напряжениями в обратном, а в режиме насыщения - в прямом направлении. В первом случае транзистор закрыт и через