Общая электротехника и электроника

140

К моменту t = t0, конденсатор С2 полностью разряжен и после насыщения транзистора VT1 начинается заряд этого конденсатора через резистор RК2:

t

uC 2 UП 1 exp RК 2С2 .

Так как конденсатор С2 через эмиттерный переход насыщенного транзистора VT1 шунтирует коллекторно-эмиттерные выводы транзистора VT2, то процесс его заряда определяет скорость изменения коллекторного напряжения транзистора VT2.

Рисунок 2.56 – Схема симметричного мультивибратора (а)

ивременные диаграммы, поясняющие его работу (б)

Вмомент t0 ток базы транзистора VT1 складывается из постоянного тока резистора RБ1 и импульсного тока заряда конденсатора С2. Поэтому сразу после насыщения ток базы транзистора VT1 существенно больше необходимого для его насыщения, и напряжение эмиттерного перехода транзистора

VT1 имеет максимальное значение UБЭ1И. По мере заряда конденсатора С2, напряжение UБЭ1 падает до величины UБЭ1Н, определяемой только током рези-

стора RБ1.

Второй процесс в схеме связан с разрядом ранее заряженного почти до напряжения питания UП конденсатора С1. Этот разряд происходит через насыщенный транзистор VT1, источник питания UП и резистор RБ2. Так как

VT1 насыщен, то UБЭ2 UС1 и VT2 надежно заперт.

Процесс разряда конденсатора С1 описывается выражением:

141

t

uC1 UП 2exp RБ2С1 1 .

Этот процесс заканчивается в момент, когда UС1 = 0. В момент t2 произойдет очередное переключение транзисторов. Транзистор VT1 запирается, а транзистор VT2 насыщается. Далее процесс пойдет аналогично описанному.

Таким образом, длительность нахождения схемы в квазиустойчивом состоянии определяется процессами разряда, а длительность фронта коллекторного напряжения – процессами заряда конденсатора связи.

В рассматриваемом случае выходное напряжение автоколебательного мультивибратора близко к прямоугольному, причем длительности импульса tИ и паузы tП выходного напряжения равны между собой (t2 – t0 = t4 – t2).

Если симметрия схемы нарушена, то на выходах формируется напряжение, для которого tИ tП. Частота выходного напряжения симметричного автоколебательного мультивибратора не зависит от напряжения питания и полностью определяется параметрами его элементов [19]:

0.715

fКОМ RБС .

Для перевода рассмотренной схемы в режим ждущего мультивибратора необходимо, чтобы одно из его квазиустойчивых состояний равновесия стало устойчивым. Этого можно добиться, если, например, хотя бы одну связь между схемами коммутации по переменному току заменить связью по постоянному току. Схема такого устройства приведена на рисунке 2.57, а.

Устойчивым является состояние, при котором транзистор VT1 насыщен током, протекающим через резистор RБ1. При этом конденсатор С2 заряжен

практически до напряжения питания UС2 = UП – IК2RК2 – UБЭ1 UП, а конденсатор С1 разряжен. Транзистор VT2 заперт, что обеспечивается подачей на

его эмиттерный переход через резистор RCМ напряжения смещения (UCМ). Очевидно, что это состояние может сохраняться сколь угодно долго, так как при этом токи и напряжения всех элементов схемы неизменны во времени.

Запуск ждущего мультивибратора осуществляется подачей на эмиттерный переход транзистора VT2 через резистор RВХ импульса положительной полярности. Параметры этого импульса (амплитуда и длительность) выбираются из условия кратковременного приоткрывания транзистора VT2. Возникающее при этом уменьшение напряжения uКЭ2 = uВЫХ2 приводит к появлению на базе транзистора VT1 отрицательного смещения (uБЭ1 = uВЫХ2 – uС2) и, вследствие действия механизма ПОС, его форсированному запиранию. Уве-

схемы является квазиустойчивым, так как оно поддерживается лишь до тех

142

пор, пока на базе транзистора VT1 присутствует запирающее напряжение, т.е. пока не разрядится конденсатор С2.

Как следует из схемы мультивибратора (рисунок 2.57, а), скорость изменения напряжения uВЫХ1 при запирании VT1 определяется процессом заряда конденсатора C1 (рисунок 2.57, б). Существует приближенная формула для вычисления времени нарастания фронта напряжения uВЫХ1 [19]:

t2.3RБ2 RК1С1 .

ФRБ2 RК1

Рисунок 2.57 – Схема ждущего мультивибратора (а) и временные диаграммы, поясняющие его работу (б)

После насыщения транзистора VT1 и формирования среза импульса uВЫХ1 процессы в схеме не завершаются. Это объясняется тем, что токи и напряжения ее элементов не соответствуют устойчивому состоянию равновесия. Поэтому для возвращения схемы в исходное состояние необходимо некоторое время, называемое временем восстановления tВОС. Это время определяется процессом заряда конденсатора С2 до напряжения питания и определяется выражением [19]:

tВОС 4RК2С2.

Если следующий запускающий импульс появится на входе схемы раньше, чем закончится интервал восстановления, на выходе мультивибратора будет сформирован импульс длительностью меньшей, чем tИ, определенной в соответствии с (2.33).

Проведенный анализ показывает, что в ждущем мультивибраторе конденсатор С2, как и в автогенераторной схеме, выполняет роль времязадающего конденсатора, определяющего длительность выходного импульса всего устройства. Конденсатор С1 является форсирующим. Он, как и конденсаторы

143

в триггере, лишь ускоряет процесс переключения транзисторов схемы и, поэтому может отсутствовать.

2.10 Цифровые (дискретные) цепи и их характеристики

Цифровые (дискретные) цепи – это электрические цепи, содержащие цифровые логические элементы и предназначенные для преобразования и обработки цифровых (дискретных) сигналов.

Логические элементы – это электронные устройства, реализующие простейшие логические операции (функции) над входными сигналами и выдающие сигналы, соответствующие значениям реализуемых функций.

Логическая операция – это преобразование по правилам булевой алгебры (алгебры логики) входной цифровой информации в выходную. Логическими операциями являются, например, логическое сложение – дизъюнкция (ИЛИ), умножение – конъюнкция (И), отрицание – инвертирование (НЕ).

Цифровые сигналы разделяют на две категории. Цифровые сигналы, формируемые из аналоговых, называют цифровыми эквивалентами (цифровыми образами). Такие сигналы несут в себе всю информацию о численном значении параметров физических величин (о температуре, напряжении, механическом усилии и т.д.), заложенную в аналоговом сигнале. Цифровые сигналы, появление которых связано с наступлением или ненаступлением того или иного события, называют логическими сигналами. По устоявшейся терминологии сигналы обеих категорий часто называют одинаково – цифровыми или дискретными сигналами [19, 20]. Во избежание путаницы далее под цифровыми или дискретными сигналами будут пониматься логические сигналы.

Булева алгебра (алгебра логики) является одним из разделов математики, которая основывается на взаимообусловленности истинных (достоверных) и ложных суждений или высказываний. Простые суждения представляются элементарными функциями, состоящими из двух аргументов (переменных): либо истинно – ложно, либо да – нет, которые могут быть обозначены различными условными математическими символами. Общепринятыми знаками считаются 1 – для записи истинного и 0 – для ложного суждений. Из элементарных логических функций могут быть составлены сложные логические функции.

В теории булевой алгебры разработаны теоремы, по которым производятся преобразования логических функций на основе законов переместительного, сочетательного, инверсии и др.

Двузначные суждения легко реализуются двухпозиционными элементами с двумя устойчивыми состояниями – реле, триггерами, логическими элементами и др. При помощи функций булевой алгебры описываются операции счета в ЭВМ, действие блоков управления многих автоматических устройств (например, автоматических манипуляторов); принципы булевой

144

алгебры широко применяются в телемеханических системах связи, контроля и измерений и т.д.

Значениям логических функций и аргументов в цифровых цепях могут быть поставлены в соответствие различные характеристики токов или напряжений. Это могут быть как их некоторые установившиеся величины, так и параметры электрических импульсов. В соответствии с этим различают потенциальный и импульсный способы представления логических переменных.

При потенциальном способе представления значениям логического ну-

ля 0 и логической единицы 1 ставят в соответствие два различных уровня напряжения или тока. В зависимости от того, какой именно из этих уровней конкретно ставят в соответствие значениям 0 и 1, различают положительную

иотрицательную логики.

Вположительной логике значению логической 1 ставят в соответствие большее, а значению логического 0 – меньшее значение напряжения или тока. В отрицательной логике наоборот – большим значениям электрического сигнала соответствуют значения логического 0, меньшим – значения логической 1. Это определение справедливо для любой полярности используемого напряжения или любых направлениях протекания токов.

Из рисунка 2.58, а видно, что при положительной логике и условии

UВЫХ 0 значению логической 1 соответствует большее по абсолютному значению напряжение, в то время как при UВЫХ < 0 большее абсолютное напряжение соответствует значению логического 0. Однако с учетом знака уровни, показанные на рисунке 2.58, а, б полностью соответствуют данному выше определению типов логики. Важно отметить, что если некоторое логическое устройство относительно положительной логики реализует операцию И, то относительно отрицательной логики это будет операция ИЛИ и наоборот.

а) б)

а – положительная логика; б – отрицательная логика

Рисунок 2.58 – Потенциальный способ представления логического 0 и логической 1

При импульсном способе представления значению логической 1, например, может быть поставлен в соответствие сам факт наличия импульса или его положительный перепад, а значению логического 0 – отсутствие импульса или его отрицательный перепад.

146

лять (кодировать) логической единицей (Кл = 1), разомкнутое – логическим нулем (Кл = 0). Лампочка будет светить (Л = 1), если выполняются условия: ключ Кл1 замкнут, ключ Кл2 разомкнут (первое простое высказывание) – Кл1 = 1, Кл2 = 0 ИЛИ ключ Кл1 разомкнут, ключ Кл2 замкнут (второе простое высказывание) ИЛИ ключ Кл1 замкнут, ключ Кл2 замкнут (третье простое высказывание).

Рисунок 2.59 – Условные графические обозначения логических элементов ИЛИ (а), И (б), НЕ (в)

а) б) в)

Рисунок 2.60 – Электрическая реализация операций ИЛИ (а), И (б), НЕ (в)

Событие «Лампочка светит, если ...» можно представить состояниями ключей в операции ИЛИ: Л = Кл1 + Кл2 или в привычной алгебраической форме: у = х1 + х2, где х1 соответствует состоянию ключа Кл1, х2 – состоянию ключа Кл2, а у – состоянию лампочки.

Конъюнкция переменных фиксирует наступление сложного события, если имеет место наступление всех простых событий, определяющих данное сложное событие. Конъюнкция записывается в виде:

y = х1 х2... хп.

Если хотя бы одно из простых событий не наступило (хотя бы одна из логических переменных равна нулю), то сложное событие не наступает – функция равна нулю. Только в том случае, когда х1 = 1, И х2 = 1, И ..., И хп = 1 у = 1. Поэтому данная операция называется также операцией И. Таблица 2.2 представляет собой таблицу истинности операции И двух переменных.

Кроме приведенной, используют и другую форму записи конъюнкции:

y = х1 х2 ... хп.

Элемент, выполняющий конъюнкцию, называется конъюнктором или элементом И (рисунок 2.59, б).

На рисунке 2.60, б показана электрическая реализация операции И. Лампочка светит (у = 1), если замкнут ключ Кл1 (х1 = 1) И замкнут ключ Кл2

(х2 = 1).

Логическое уравнение, выражающее состояние лампочки, имеет вид: Л = Кл1 Кл2 или у = х1 х2.

147

Таблица 2.2 – Таблица истинности операции И двух переменных

Инверсия записывается в виде:

y x .

Она называется также операцией НЕ. Таблица 2.3 представляет собой таблицу истинности операции НЕ. Элемент, выполняющий инверсию, называется инвертором или элементом НЕ (рисунок 2.59, в). Электрическая реализация операции НЕ показана на рисунке 2.60, в. Если ключ Кл замкнут (Кл = 1), то лампочка НЕ светит (Л = 0), при Кл = 0 Л = 1.

Таблица 2.3 – Таблица истинности операции НЕ

В реальных цифровых устройствах электрические сигналы, отображающие значения логических переменных, проходят через большое число последовательно соединенных однотипных цифровых цепей, реализующих их преобразование в соответствии с аксиомами основных логических операций. Для надежного функционирования таких цепей необходимо, чтобы каждый отдельный логический элемент (ЛЭ), независимо от своего расположения в цепи и различных комбинаций входных сигналов и выходных нагрузок, безошибочно выполнял заданную логическую функцию. При этом должна гарантироваться передача неискаженного сигнала, соответствующего требуемому значению логической переменной. Возникшие в процессе преобразования искажения, во-первых, не должны влиять на работу устройства, если они лежат в пределах некоторых допустимых зон изменения этого сигнала, и, вовторых, самоустраняться по мере дальнейшего преобразования сигнала.

Функциональная сложность реальных логических устройств, множество различных сочетаний входных сигналов и нагрузок, а также использование при их изготовлении гибридной и полупроводниковой технологий, не позволяют рассчитывать на индивидуальную регулировку и настройку каждого отдельного элементарного электронного блока. Поэтому для надежной работы реальных цифровых устройств необходимо, чтобы цифровые цепи обладали рядом фундаментальных свойств [19], к основным из которых относятся:

- совместимость уровней входных и выходных сигналов;

148

-нагрузочная способность;

-формирующее свойство (свойство квантования сигнала);

-помехоустойчивость;

-быстродействие.

Рассмотрим более подробно каждое из этих свойств.

Совместимость уровней входных и выходных сигналов. Для мест-

ного использования большого числа логических элементов, выполненных, например, в виде ИС, должно гарантироваться согласование уровней сигналов, отображающих значения логических переменных. Это означает, что установившиеся отклонения выходного напряжения ЛЭ, вызванные действием различных внешних дестабилизирующих факторов и собственным разбросом параметров, входящих в его состав субэлементов, не должны превышать некоторые наперед заданные значения (рисунок 2.61). Таким образом, должны выполняться неравенства:

где U(t) – текущее значение выходного напряжения ЛЭ.

Рисунок 2.61 – Области отображения входных и выходных сигналов

Следовательно, формирование на выходе сигнала:

не удовлетворяющего системе неравенств (2.30), недопустимо.

Для повышения надежности работы цифровых цепей допустимая область изменения входного сигнала ЛЭ, распознаваемая как соответствующий логический уровень, должна быть шире выходной:

Таким образом, допустимая область изменения входных сигналов ЛЭ должна включать область изменения выходных сигналов (рисунок 2.61).

Нагрузочная способность ЛЭ характеризует его способность получать сигнал от нескольких источников информации и одновременно быть источником информации для ряда других элементов. При этом его входные и выходные сигналы должны удовлетворять неравенствам (2.30) и (2.31). Для чис-

149

ленной характеристики нагрузочной способности ЛЭ используются два коэффициента: коэффициент объединения по входу и коэффициент разветвления по выходу.

Коэффициент объединения по входу КОБ численно равен максимально-

му числу выходов однотипных ЛЭ, которые могут быть подключены ко входу данного ЛЭ, не вызывая при этом искажений формы и амплитуды его сигнала, выходящих за границы зон отображения уровней логического 0 и логической 1.

Коэффициент разветвления по выходу КРАЗ численно равен максималь-

ному числу входов однотипных ЛЭ, которые могут быть подключены к выходу данного ЛЭ, не вызывая при этом искажений формы и амплитуды его сигнала, выходящих за границы зон отображения уровней логического 0 и логической 1.

Типовые значения коэффициентов КОБ = 2...8, КРАЗ = 4…10. В выпускаемых сериях ИС существуют элементы с повышенной нагрузочной способно-

стью, для которых КРАЗ = 20...30.

Квантование сигнала. При прохождении электрического сигнала по цепи последовательно включенных ЛЭ его амплитуда и форма не должны претерпевать недопустимых изменений. Для этого каждый ЛЭ должен обладать формирующими свойствами.

Сигнал, установившийся после прохождения по цепи последовательно включенных ЛЭ (рисунок 2.62, а), называют стандартным или асимптоти-

ческим.

Формирующее свойство ЛЭ определяется видом его амплитудной передаточной характеристики, под которой понимают зависимость его выходного напряжения от входного: UВЫХ = f(UВХ). Рассмотрим формирующее свойство ЛЭ с использованием амплитудной передаточной характеристики инвертора, приведенной на рисунке 2.62, б.

Рисунок 2.62 – Цепь последовательно соединенных ЛЭ (а) и формирование сигнала на ее выходе (б)