Государственный экзамен по специальности 160905 «Техническая эксплуатация транспортного радиооборудования»

50

В некоторых литературных источниках невосстанавливаемое РЭО называют аппаратурой I класса, а восстанавливаемое РЭО относят к аппаратуре II и III классов. По классификации, приведённой в стандарте ГОСТ 27.003-90, аппаратура I класса относится к невосстанавливаемым изделиям непрерывного длительного применения (НПДП), аппаратура II класса относится к восстанавливаемым изделиям многократного циклического применения (МКЦП), а аппаратура III класса относится к восстанавливаемым изделиям непрерывного длительного применения.

Надёжность РЭО, предназначенного для длительной работы, во время которой оно может ремонтироваться (аппаратура III класса), определяется функцией готовности kГ(t). В этом разделе в формулах под λ и μ следует понимать соответствующие статистические интенсивности отказов λС и интенсивности восстановления системы μС. Вероятность РIII(t) пребывания такой системы в состоянии готовности к функциональному применению определяется выражением:

стоя для установившегося процесса.

Для установившегося процесса (t → ∞) вероятность РIII(t) равна стационарному коэффициенту готовности КГ:

в течение времени t2 должно исправно работать и его восстановление в это время не допускается, называется аппаратурой II класса. Вероятность РII(t) пребывания такой системы в состоянии готовности к функциональному применению определяется выражением:

Вероятность РII(t) пребывания этой же системы в состоянии готовности к функциональному применению для установившегося процесса (t1 → ∞, t2 = t) равна коэффициенту оперативной готовности КОГ(t) и определяется выражением:

51

где tВi – среднее время нахождения и устранения одной неисправности у элементов i-ого типа или группы, зависящее от сложности и ремонтопригодности РЭО; Pi – вероятность того, что возникшая неисправность относится к элементам i-ого типа или группы J-ого блока:

C

Подставляя в формулу (18.10) выражения для ТВС и Pi, получим выражение для вероятности РII(t) пребывания системы в состоянии готовности к функциональному применению:

Для аппаратуры III класса выражение для вероятности РIII(t) пребывания системы в состоянии готовности к функциональному применению имеет вид:

Точные значения tВi можно получить, лишь имея статистические данные по ремонту изделий-аналогов. Часто такие данные отсутствуют, и надёжность восстанавливаемого РЭО рассчитывают по формулам, используемым для расчёта надёжности невосстанавливаемых изделий, то есть находят окончательное значение интенсивности отказов системы λС.ОК по формуле (18.4) и окончательное значение средней наработки до отказа по формуле (18.5).

52

ВОПРОС №19. РЕЗЕРВИРОВАНИЕ И ЕГО ВИДЫ

Резервирование – это способ обеспечения надёжности объекта за счет использования дополнительных средств и (или) возможностей, избыточных по отношению к минимально необходимым для выполнения требуемых функций.

Совокупность дополнительных средств и (или) возможностей, используемых для резервирования, называют резервом. Основной элемент – это элемент объекта, необходимый для выполнения требуемых функций без использования резерва. При резервировании основной элемент называют резервируемым, так как в случае его отказа в объекте предусмотрены один или несколько резервных элементов, предназначенных для выполнения функций основного элемента в случае отказа последнего.

Согласно классификации, представленной на рисунке 19, резервирование бывает общим и раздельным.

Рисунок 19 – Виды резервирования

Общее резервирование – это резервирование, при котором резервируется объект в целом, а раздельное резервирование – это резервирование, при котором резервируются отдельные элементы объекта или их группы.

Существует также смешанное резервирование, которое представляет сочетание различных видов резервирования в одном и том же объекте.

Резервирование различают по кратности резерва, то есть по отношению числа резервных элементов к числу резервируемых ими элементов, выраженное несокращенной дробью. Бывает резервирование с целой кратностью, с дробной кратностью и дублирование. Дублирование – это резервирование с кратностью резервирования резерва один к одному.

53

Различают постоянное резервирование и резервирование замещением. Постоянное резервирование – это резервирование, при котором используется нагруженный резерв, и при отказе любого элемента в резервированной группе выполнение объектом требуемых функций обеспечивается оставшимися элементами без переключений.

Нагруженный резерв – это резерв, который содержит один или несколько резервных элементов, находящихся в режиме основного элемента.

Резервирование замещением – это резервирование, при котором функции основного элемента передаются резервному элементу только после отказа основного элемента. В этом случае используется ненагруженный резерв, то есть резерв, который содержит один или несколько резервных элементов, находящихся в ненагруженном режиме до начала выполнения ими функций основного элемента.

Существует также облегченный резерв, то есть резерв, который содержит один или несколько резервных элементов, находящихся в менее нагруженном режиме, чем основной элемент. Выбор метода резервирования зависит от условий работы РЭО. Например, если допускаются перерывы в работе, то используется резервирование замещением, а если не допускаются, то используется постоянный нагруженный резерв.

При нагруженном резерве в момент отказа основного элемента уже включен резервный элемент, но вероятность того, что в этот момент резервный элемент исправен, может сильно отличаться от единицы. При облегченном резерве после отказа основного элемента время выхода резервного элемента на рабочий режим мало, и вероятность того, что в момент отказа основного элемента резервный элемент исправен, не сильно отличается от единицы. При ненагруженном резерве после отказа основного элемента время выхода резервного элемента на рабочий режим больше, чем при облегченном резерве. Однако вероятность того, что в момент отказа основного элемента резервный элемент исправен, отличается от единицы меньше, чем при облегченном резерве.

Разновидностью резервирования замещением является скользящее резервирование. При скользящем резервировании группа основных элементов резервируется одним или несколькими резервными элементами, каждый из которых может заменить любой из отказавших элементов данной группы.

Различают резервирование с восстановлением и резервирование без восстановления. В первом случае восстановление отказавших основных и (или) резервных элементов технически возможно без нарушения работоспособности объекта в целом и предусмотрено эксплуатационной документацией, а во втором восстановление этих элементов технически невозможно или не предусмотрено эксплуатационной документацией.

При резервировании вводится также понятие вероятности успешного перехода на резерв, под которой понимают вероятность того, что переход на резерв произойдет без отказа объекта и без снижения качества функционирования.

54

ВОПРОС №20. РАСЧЕТ ОБЩЕГО РЕЗЕРВИРОВАНИЯ С ПОСТОЯННО ВКЛЮЧЕННЫМ РЕЗЕРВОМ И ЦЕЛОЙ КРАТНОСТЬЮ ПРИ ОТСУТСТВИИ ПОСЛЕДЕЙСТВИЯ

Схема расчёта общего постоянного резервирования с целой кратностью m при отсутствии последействия при заданных вероятностях безотказной работы основного (Р0) и резервного (РJ) элементов надёжности приведена на рисунке 20, а.

а) б)

а – при заданных вероятностях безотказной работы основного (Р0) и резервного (РJ) элементов надёжности; б – при заданных вероятностях безотказной работы i-ых элементов надёжности основной (Р0i) и резервной

(РJi) цепей (1 ≤ i ≤ N)

Рисунок 20 – Схемы расчёта общего постоянного резервирования с целой кратностью m при отсутствии последействия [4, 7, 8, 19]

Система с общим резервированием будет нормально функционировать при сохранении работоспособности хотя бы одной из цепей. На основании теоремы умножения вероятностей вероятность отказа такой системы:

где QJ – вероятность отказа J-ой цепи, состоящей из N элементов; m – количество резервных цепей. Схема на рисунке 20, а соответствует значению N = 1.

Схема расчёта общего постоянного резервирования с целой кратностью m при отсутствии последействия при заданных вероятностях безотказной работы i-ых элементов надёжности основной (Р0i) и резервной (РJi) цепей приведена на рисунке 20, б (1 ≤ i ≤ N).

Вероятность безотказной работы системы с общим резервированием рассчитывают по формуле:

55

где РJ – вероятность безотказной работы J-ой цепи. При экспоненциальном законе надёжности:

где λJ – интенсивность отказов J-ой цепи.

При равнонадёжных цепях (λJ = λ0) и экспоненциальном законе надёжности вероятность безотказной работы системы с общим резервированием

В таблице 20 приведены значения А для различных m.

Таблица 20 – Значения А для различных m

Безотказная работа J-ой цепи будет иметь место при безотказной работе каждого из N последовательно соединенных элементов цепи. С учётом этого при экспоненциальном законе надёжности имеем:

где РJi – вероятность безотказной работы; λJi – интенсивность отказов i-ых элементов надёжности J-ой цепи.

Подставляя значения РJ из выражения (20.9) в формулу (20.2), находим вероятность безотказной работы системы:

56

ВОПРОС №21. РАСЧЕТ РАЗДЕЛЬНОГО РЕЗЕРВИРОВАНИЯ С ПОСТОЯННО ВКЛЮЧЕННЫМ РЕЗЕРВОМ И С ЦЕЛОЙ КРАТНОСТЬЮ ПРИ ОТСУТСТВИИ ПОСЛЕДЕЙСТВИЯ

Схема расчёта раздельного постоянного резервирования с целой кратностью при отсутствии последействия при заданных вероятностях безотказной работы i-ых элементов надёжности основной (Р0i) и резервной (РJi) цепей изображена на рисунке 21.

Рисунок 21 – Схема расчёта раздельного постоянного резервирования с целой кратностью при отсутствии последействия при заданных вероятностях безотказной работы i-ых элементов надёжности основной (Р0i) и резервной (РJi) цепей (1 ≤ i ≤ N)

Вероятность безотказной работы i-ого звена этой схемы равна:

где mi – количество резервных элементов i-ого звена.

Безотказная работа системы будет иметь место при безотказной работе каждого из N последовательно соединенных звеньев. Вероятность безотказной работы системы с раздельным постоянным резервированием равна:

Для раздельного резервирования и экспоненциального закона надёжности при mi = m и равнонадёжных элементах:

Средняя наработка до отказа системы с раздельным постоянным резервированием при этом равна [4]:

J 1

где vJ m 1.

57

При m = 1 (дублирование) и N > 5 средняя наработка равна:

59

возможного исключения из статистического ряда. Затем исключают грубые ошибки измерения, для которых х > 3 СТАТ. Это правило получило название правила трёх сигм. Оно находит широкое практическое применение для исключения грубых ошибок измерения (промахов) из статистического ряда, для которых х > 3 .

При большем числе наблюдений весь диапазон значений отказов делится на интервалы времени ti и подсчитывается количество отказов ni, приходящихся на каждый i-ый интервал. Далее строится таблица (таблица 22.2), называемая статистическим рядом, в которой приводятся интервалы в поряд-

По данным этого ряда строятся гистограммы для оцениваемых показателей надёжности: интенсивности отказов λ(t) и вероятности безотказной работы Р(t) (рисунок 22). Расчётные формулы для оценочных значений интенсивности отказов λiСТАТ(t), для вероятности безотказной работы РСТАТ(t) и для вероятностей отказа FСТАТ(t) и F(t) даны в таблице 22.2.

Группировка данных в общем случае приводит к потере информации, но установлено, что для каждого закона распределения существует оптимальное число интервалов гистограммы, при котором вид гистограммы оказывается наиболее близким к действительному виду кривой плотности распределения. Количество интервалов l при построении эмпирической кривой распределения может немного меняться для устранения зигзагообразности, провалов и т.п. Его оптимально значение можно определять по правилу Старджесса: