Электродинамика сплошных сред

141

6.4Магнитостатические спиновые волны [8, 15]

6.4.1 Общие сведения о спиновых волнах

Магнитостатические спиновые волны (МСВ) позволяют обрабатывать СВЧ сигналы в реальном масштабе времени и легко управляются магнитным полем. Устройства на МСВ наиболее перспективны для аналоговой обработки информации в диапазоне 1 - 60 ГГц, где использование акустоэлектронных устройств на поверхностных акустических волнах встречает большие технические трудности из-за усложнения устройств и приводит к дополнительному искажению сигнала.

Известно, что длина акустической волны при частотах свыше 1 ГГц становится меньше 1 мкм, и предельные возможности фотолитографии ограничивают рабочую частоту устройств на поверхностных акустических волнах

МСВ функциональные устройства СВЧ диапазона.

Магнитостатические спиновые волны представляют собой колебания намагниченности ферромагнетика. Вызванная этими колебаниями электромагнитная волна имеет фазовую скорость значительно меньшую, чем ско-

где I - обменный интеграл, величина которого зависит от степени перекрытия распределений заряда взаимодействующих атомов.

Если в цепочке возникает локализованное возбуждение в виде перевернутого спина, то энергия системы увеличится на 8IS 2 . Может возникнуть возбуждение значительно меньшей энергии, если спин повернется лишь на небольшой угол и конец спинового вектора будет прецессировать вокруг направления общего намагничивания магнетика. Это элементарное возбуждение будет передаваться по цепочке в виде волны, называемой магнитостатической спиновой, или просто спиновой волной. Таким образом, спиновые волны представляют собой распространение колебаний относительной ориентации спинов в кристалле, и они сходны с упругими волнами, являющимися результатом колебаний атомов относительно своих равновесных положе-

142

ний. Спиновая волна в линейной цепочке атомов представлена на рис.6.10. Волна изображена линией, проходящей через концы спиновых векторов. По аналогии с квантом упругих колебаний кристалла - фононом, квант спиновой волны в магнитоупорядоченных средах называется магноном.

В одномерной цепочке, в которой учитывается взаимодействие лишь ближайших атомов, энергия магнона равна

т. е. частота магнонов ωm пропорциональна квадрату волнового числа k2 в отличие от фононов, для которых в том же предельном случае длинных волн частота ωm пропорциональна k.

Если в линейный цепочке имеется N спинов и возбуждена, спиновая волна k с амплитудой Uk, то условие квантования, т. е. число магнонов, воз-

Возбуждение спиновой волны осуществляется с помощью микрополосковых линий, в виде тонких слоев металла, нанесенных на ферритовую

Рисунок 6.10. Спиновая волна в линейной цепочке атомов:

а— вид цепочки спинов в перспективе (сбоку);

б— вид цепочки спинов сверху (показана длина волны, волна изображена линией, проходящей через концы спиновых векторов)

пленку, в которой распространяется МСВ. Магнитная компонента СВЧ волны, бегущей по микрополоску, раскачивает магнитные моменты в ферритовом слое и создает спиновые волны, бегущие в сторону от микрополоска. Минимальная длина волны колебаний намагниченности при таком методе

143

возбуждения МСВ равна примерно ширине полоска “b”, поэтому ширина

преобразователь в виде одиночного микрополоска реализует широкополосное преобразование электромагнитной СВЧ волны в магнитостатические спиновые волны. При создании нескольких микрополосков эффективность преобразования определяется интерференцией МСВ, возбуждаемых каждым из микрополосков. В этом случае в полосе преобразования m одиночного

микрополоска возникает спектр преобразования с максимумами при определенных частотах, напоминающий дифракцию света на дифракционной решетке.

6.4.2 Основные характеристики магнитостатических волн

(МСВ) [11]

Для случая распространения электромагнитных волн в неограниченной гиромагнитной среде известны дисперсионные уравнения для спиновых волн.

Рисунок 6.11. Дисперсионные соотношения для электромагнитных воли в непроводящем, намагниченном до насыщения ферромагнетике (без учета потерь) - угол между направлением распространения

и направлением намагничения.

Для продольного распространения радиоволн в неограниченной гиромагнитной среде (ε- скалярная величина) дисперсионное уравнение имеет следующий вид [11]:

144

Здесь верхний знак соответствует волне с правым вращением, а нижний - с левым.

Зависимости ω от k, которые следуют из уравнения для волн с правым и

Из этого рисунка видно, что для волны с левым вращением дисперсионное соотношение мало отличается от линейной зависимости ω(k), которая имела бы место для среды с не зависящими от ω параметрами.

Для волны с правым вращением спектр имеет две ветви.

Для одной из них (ее можно назвать электромагнитной) ω неограни-

ченно растет с ростом k, стремясь к c k .

Для другой - магнитостатической или спиновой ветви ω при больших k стремится к постоянной величине ωH.

При поперечном распространении электромагнитной волны в неограниченной гиротропной среде (ε - скалярная величина) может возбудаться “не-

обыкновенная” волна (при H 0 H m )) и “обыкновенная” волна (при H 0 H m ) Для “необыкновенной” волны в поперечно намагниченной (до насыщения)

H (H M ) .Эта ветвь является магнитостатической или спиновой.

Рассмотрим свойства спиновых волн в ограниченных средах – функциональных устройствах.

Магнитостатическими волнами (MSW-magnetostatic wave) называют длинноволновые (волновое число k 104 ) колебания намагниченности в магнитоупорядоченной среде. Возможность возбуждения и распространения МСВ возникает при намагничивании этой среды с помощью внешнего поля смещения. В зависимости от соотношения направлений поля смещения, траектории распространения волн и нормали к поверхности пленки ИЖГ (наиболее часто используемая магнитоупорядоченная среда) различают три основных типа МСВ, с которыми ведутся исследования (рис.6.12):

ПМСВ - поверхностная МСВ ( MSSW - magnetostatic surface wave). Эта волна образуется, когда вектор поля смещения расположен в плоскости плёнки перпендикулярно волновому вектору. Распространение ПМСВ невзаимно (в зависимости от направления фазовой скорости волна перемещается по противоположным поверхностям пленки);

145

ПОМСВ - прямая объемная МСВ ( MSPW - magnetostatic forward volume wave). Эта волна образуется, когда вектор поля смещения расположен перпендикулярно плоскости пленки и волновому вектору. ПОМСВ изотропна

вплоскости пленки и может распространяться в любом направлении, при этом наиболее легко возбуждаются низшие моды. Групповая скорость этих волн положительна;

ОOMCB - обратная объемная МСВ ( MSBVW - magnet ostatic backward volume wave). Эта волна образуется, когда вектор поля смещения расположен

вплоскости пленки параллельно волновому вектору. Как и ПОМСВ, ООМСВ являются многомодовыми, фазовая и групповая скорости ООМСВ направлены противоположно.

Рисунок 6.12. Волновые картины МСВ:

1 – ПМСВ; 2 – ПОСМВ; 3 – ООСМВ; 4 – направление распространения;

5 –

Распространение МСВ в ограниченной среде, которой, в частности, является пленка ИЖГ, характеризуется дисперсионной зависимостью длины распространяющейся волны от частоты возбуждающего СВЧ сигнала. Эту зависимость обычно выражают функцией ω(k), которая определяется дисперсионными уравнениями:

146

отношение; Hi - внутреннее эффективное магнитное поле; M S - намагничен-

ность насыщения материала пленки. Графики указанных зависимостей приведены на рис.6.13.

Пределы существования МСВ определяются следующими выражения-

ми:

H ( H M ) 1 2 ( H 2M )

(для ПСМВ, пленка неметаллизирована);

H ( H M ) 12 ( H M )

(для ПСМВ, пленка металлизирована);

H H ( H M ) 12

(для ПОМСВ и ООМСВ). Из приведен-

ных выражений видно, что частотные области суще- ствова- .ния ПОМСВ и ООМСВ одинаковы и они шире области существования ПМСВ в неметал-

ПОМСВ.

147

мации непосредственно в СВЧ диапазоне. Обработка ведется как во временной (дисперсионные и недисперсионные линии задержки), так и в частотной (двухполюсные и трансверсальные фильтры, резонаторы) областях, а также путем, изменения траектории движения волн. Известно также использование устройств на МСВ в качестве нелинейных элементов СВЧ тракта (ограничители, модуляторы).

Приведем сводки характеристик, отражающих результаты, полученные в ходе работы по технике МСВ. Обобщение этих сводок дает следующую картину:

-уровни рабочей мощности - единицы мкВт и мВт (для объемных МСВ до десятков мВт),

-частотный диапазон - 2+20 ГГц (для ИЖГ) и до 60 ГГц (для гексафер-

ритов);

-потери распространения - 0,02 дБ/нс;

-возможная ширина рабочей полосы частот - 1+2 ГГц;

-длительность задержки - 10+1000 нс, сотни нс/см;

-скорость распространения - 3.10 +10 см/с;

-длина волны -. 1 - 1OOO мкм (для пленки толщиной 10 мкм);

-динамический диапазон - 50 дБ;- высокая эффективность связи волноведущей пленки с преобразователем-потери менее 2 дБ;

-возможность взаимной и невзаимной работы.

Приведенные данные имеют явно оценочный характер и требуют по ряду показателей корректировки с учетом результатов исследованием.

6.4.3 Преобразователи электромагнитных волн в МСВ [8, 15]

В рамках решения общей задачи разработки устройств на МСВ с заданной формой дисперсионной характеристики это направление, особенно в отношении сложных узкополосных преобразователей, базируется на использовании простых широкополосных волноведущих структур. Поэтому, в известном смысле, его считают альтернативным направлению создания сложных волноведущих структур с использованием простых широкополосных преобразователей.

Теоретические и экспериментальные работы по преобразователям унаследовали опыт работ по ПАВ. Они сосредоточились на изучении АЧХ, расчетах сопротивлений излучения, потерь преобразования, распределения токов в отдельных штырях в зависимости от характера аподизации (т.е. от взвешенной вариации длины, ширины, межосевого расстояния штырей), а также величины зазора между плоскостью пленки ИЖГ и плоскостью расположения преобразователя. При этом учитывалась сильная связь между токами в нем и МСВ.

Исторически первым типом преобразователя, подвергшимся изучению, был отрезок микрополосковой линии возбуждения ПМСВ (в дальнейшем - микрополосковый преобразователь). Полоса его рабочих частот весьма широ-

148

ка и ограничивается лишь тем, что волновое число k должно быть меньше/ d ,где d - ширина полоска. Сопротивление постоянному току такого преобразователя должно быть меньше сопротивления излучения, что также ограничивает значение d. Используют две конструкция микрополоскового преобразователя - с полоской, разомкнутым на конце, либо замкнутым на экран. Первый вариант применяется, когда длина волны в полоске соизмерима с шириной пленки ИЖГ, второй - когда длина волны много больше ширины пленки ЖИГ.

По мере дальнейшего развития работ по преобразователям с задачей разработки фильтрующих устройств стали изучаться более сложные конструкции: меандровая (meander line), решетчатая (grating line) и встречно-

штыревая ( interdlgital transducer-IDT).

Интерес к встречно-штыревым преобразователям возник в связи с разработкой фильтров на объемных МСВ. Расчеты и эксперименты проводились со схемами из 2 , 4 и 10 штырей на частоте 9 ГГц. Длина штырей 4,8 мм, ширина 50 мкм, межосевое расстояние I и 0,33 мм. Пленка ИЖГ имела толщину 6,9 мкм и ширину 3 мм. Расстояние между преобразователями 10 мм. В качестве подложки использован оксид алюминия, ее толщина 0,635 мм.

Эксперименты выявили не только большое количество боковых лепестков на АЧХ, но и возможность их подавления путем расщепления штырей и отделения преобразователя от поверхности пленки слоем диэлектрика толщиной 100 - 200 мкм. Типичные размеры штырей преобразователя на 3 ГГц - длина 2-3 мм, ширина 30 мкм, толщина 3 мкм, расстояние между штырями 300 мкм, количество штырей 1 - 30 в зависимости от желаемой частотной характеристики.

В целом, работы по преобразователям показывают, что теория многоштыревых конструкций разработана еще недостаточно с точки зрения учета взаимного влияния отдельных штырей и возбуждаемых волн, а эксперименты требуют особой точности поддержания заданных размеров как самого преобразователя, так и его расположения относительно плоскости и краев пленки ИЖГ.

6.4.4 Функциональные устройства на МСВ [8, 15]

Приборы на МСВ реализуются как по схеме на проход, так и по схеме на отражение. Примером конструктивного исполнения устройств на МСВ может служить линия задержки (ЛЗ, рис. 6.14).

Она включает в себя диэлектрическую парамагнитную подложку 1 из галлийгадолиниевого граната ГГГ , на которую нанесена монокристаллическая пленка ЖИГ 2 толщиной 0,5... 277 мкм с малыми потерями и узкой кривой ферромагнитного резонанса H =11 А/м. Преобразование входного электромагнитного сигнала в МСВ обратно осуществляется короткозамкнутыми или разомкнутыми полосковыми преобразователями 3 и 4. В качестве преобразователей могут использоваться и ВШП, создающие магнитную составляющую

149

СВЧ поля, сходную по структуре с полем возбуждаемой МСВ. Изменяя значение и распределение H0 , можно регулировать время задержки, что позволя-

ет производить обработку СВЧ сигнала различной длительности в реальном масштабе времени. Расстояние от заземленной пластины 5 до подложки влияет на характер дисперсии, что используется для компенсации паразитной зависимости τ(f) в ЛЗ.

Важным преимуществом устройств на МСВ является планарность конструкции и возможность их изготовления по хорошо отработанной интегральной и эпитаксиальной технологии. На основе использования МСВ могут быть созданы магнитостатические функциональные аналоги всех ферритовых приборов СВЧ, но с меньшими (на порядок) размерами. Можно, в частности,

ожидать замены нетехнологичных ферритовых фильтров (ФФ) на сферах ЖИГ фильтрами на МСВ.

Рассмотрим один из вариантов построения бездисперсионной ЛЗ с перестройкой

В ходе решения поставленной задачи разработчики предложили элемент задержки, состоящий из двух последовательно включенных ЛЗ с линейной дисперсией,- одна на ПМСВ, другая на ООМСВ. Схема этого соединения приведена на рис.6.15а. Поскольку наклоны характеристик обеих ЛЗ взаимно обратны (рис. 6.13-1, 3), при их сложении получается, в принципе, бездисперсионная зависимость задержки от частоты. Эта зависимость варьировалась путей изменения поля смещения в ЛЗ на ООМСВ.

ЛЗ на ПМСВ состояла из пленки ЖИГ (толщина 30 мкм, ширина 3 мм, длина 15 мм, нанесенной на подложку из ГГГ толщиной 500 мкм. Подложка стороной, нa которой выращена пленка ИЖГ, накладывалась на два микрополосковых преобразователя с полосками из алюминия (толщина 5 мкм, ширина 50 мкм, расстояние между преобразователями 10 мл), нанесенных фотолитографически на подложку из оксида алюминия толщиной 354 мкм. Выходные концы полосков замкнуты на проводящий экран. Потери в ЛЗ составляли

9 дБ.

В качестве преобразователей в ЛЗ на ООМОВ использовались две золотые проволоки диаметром 50 мкм, отстоящие друг от друга на расстояние 12 мм. При изменении поля смещения в ЛЗ на ООМСВ на 25 Гс (с 498 до 523 Гс) изменение задержки составило 15нc (с 168 до 183 нc) в полосе 250 МГц (центральная частота 2,86 ГГц) (рис.6 .15 б). Общие потери из-за несогласованно-

150

сти ЛЗ составили 35 дБ, которые при согласовании можно сделать меньше 10 дБ. Общие потери из-за несогласованности ЛЗ составили 35 дБ, которые при

Рисунок 6.15а, б. Схема и характеристика каскада на ПМСВ и ООМСВ:

а) схема соединения 1 – фиксированная ЛЗ на ПМСВ; 2 – регулирующая ЛЗ на ООМСВ;

3 – длительность задержки; 4 – частота; 5 – изменение поля смещения; 6 – вход; 7 – выход;

б) результирующая дисперсионная характеристика 1 – задержка (нс);2 - частота (ГГц); 3 – поле смещения (Гс)

согласовании можно сделать меньше 10 дБ.