Цифровые системы автоматического управления
..pdf1
А.Г. Карпов
ЦИФРОВЫЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
Учебное методическое пособие по самостоятельной работе, выполнению контрольных и лабораторных работ
Томск − 2016
2
Министерство образования и науки Российской Федерации
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)
Кафедра компьютерные системы в управлении и проектировании (КСУП)
А.Г. Карпов
ЦИФРОВЫЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
Учебное методическое пособие по самостоятельной работе, выполнению контрольных и лабораторных работ
2016
3
Карпов А.Г.
Цифровые системы автоматического управления: Учебное методическое пособие по самостоятельной работе, выполнению контрольных и лабораторных работ. − Томск: 2016. − 38 с.
Приводится рабочая программа курса, рекомендации по выполнению контрольных и лабораторных работ. Приведены варианты исходных данных к лабораторным работам.
Учебное методическое пособие предназначено для магистров направления подготовки «Управление в технических системах» 27.04.04 любых форм обучения, в том числе и с применением дистанционных образовательных технологий.
Карпов А.Г., 2016
|
4 |
|
|
СОДЕРЖАНИЕ |
|
1 ВВЕДЕНИЕ ........................................................................................... |
5 |
|
2 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО КУРСУ «ЦИФРОВЫЕ |
|
|
СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ»................... |
6 |
|
2.1 |
Введение .......................................................................................... |
6 |
2.2 Общая функциональная схема и состав цифровых систем |
|
|
|
регулирования ................................................................................. |
6 |
2.3 Математическое описание процессов квантования и |
|
|
|
фильтрации...................................................................................... |
6 |
2.4 |
Метод z-преобразования ................................................................ |
6 |
2.5 |
Метод пространства состояний..................................................... |
7 |
2.5 Моделирование систем управления с применением цифровых |
|
|
|
методов............................................................................................. |
7 |
2.6 |
Анализ цифровых систем управления.......................................... |
7 |
2.7 |
Синтез цифровых систем............................................................... |
7 |
2.8 |
Особенности использования микропроцессоров в системах |
|
|
управления....................................................................................... |
8 |
3 КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЦИФРОВЫЕ |
|
|
СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ»................... |
9 |
|
3.1 |
Контрольная работа №1................................................................. |
9 |
3.2 |
Контрольная работа №2............................................................... |
11 |
3.3 |
Контрольная работа №3............................................................... |
16 |
3.4 |
Контрольная работа №4............................................................... |
19 |
4 ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЦИФРОВЫЕ |
|
|
СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ»................. |
24 |
|
4.1 |
Лабораторная работа №1 ............................................................. |
24 |
4.2 |
Лабораторная работа №2 ............................................................. |
26 |
4.3 |
Лабораторная работа №3 ............................................................. |
29 |
4.4 |
Лабораторная работа №4 ............................................................. |
33 |
5 СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ............................ |
37 |
|
ПРИЛОЖЕНИЕ А.................................................................................. |
38 |
|
5
1 ВВЕДЕНИЕ
Цель курса «Цифровые системы автоматического управления» – дать понятия о цифровых системах автоматики, их современной технической реализации и методах их анализа и проектирования. Основными задачами курса являются:
-ознакомление студентов с цифровыми системами регулирования, их структурными схемами и элементами;
-привитие студентам навыков анализа и синтеза цифровых систем управления, в том числе с мини- и микроЭВМ в контуре регулирования;
-привитие студентам навыков экспериментального исследования цифровых систем автоматического управления.
Фундаментом для изучения разделов курса являются следующие дисциплины, с которыми студенты знакомятся ранее:
-математические основы теории систем,
-теория автоматического управления,
-электрические цепи и сигналы,
-элементы и устройства систем управления,
-метрология и измерения.
Для успешного усвоения курса необходимо выполнить ряд контрольных и лабораторных работ.
Курс «Цифровые системы автоматического управления» изучается в течение двух семестров. В первом семестре необходимо выполнить лабораторные работы 1 и 2 и контрольные работы 1 и 2. Во втором семестре выполняются лабораторные работы 3 и 4 и контрольные работы 3 и 4.
Для выполнения контрольных и лабораторных работ необходимо изучить и проработать учебное пособие «Цифровые системы автоматического управления» [1] и (при желании и при возможности) предлагаемые литературные источники [2–5].
6
2 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО КУРСУ «ЦИФРОВЫЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ»
2.1 Введение
Общие сведения о цифровых системах автоматики. Примеры цифровых систем управления техническими объектами. Особенности применения цифровых систем управления.
2.2Общая функциональная схема и состав цифровых систем регулирования
Типовые структурные и функциональные схемы цифровых систем автоматики. Объекты цифровых систем управления. Характеристики объектов, их математическое описание. Микропроцессорная система как управляющее устройство. Элементы цифровых систем: устройство связи с объектом, аналого-цифровой преобразователь, цифроаналоговый преобразователь, устройство выборки и хранения, мультиплексор и демультиплексор.
2.3Математическое описание процессов квантования
ифильтрации
Преобразование и обработка сигналов в цифровых системах управления. Квантование непрерывных сигналов. Виды квантования. Ошибки квантования по уровню. Математическое описание процесса квантования. Понятие идеального квантователя. Реальный квантователь. Импульсная теорема Шеннона−Котельникова. Восстановление сигнала по дискретным выборкам. Устройства восстановления (фильтрации) сигнала.
2.4 Метод z-преобразования
Основы метода. Понятие z-преобразования. Импульсная (дискретная) передаточная функция. Структурный анализ цифровых систем. Исследование процессов между моментами кванто-
7
вания: метод дробного квантования и модифицированное z- преобразование. Ограничения метода z-преобразования.
2.5 Метод пространства состояний
Особенности метода пространства состояний в применении к цифровым системам. Уравнения состояния. Прямое и обратное время в уравнениях состояния. Решение дискретных уравнений состояния. Переходная (фундаментальная) матрица. Связь уравнений состояния с передаточной функцией. Понятие диаграммы состояния. Методы декомпозиции передаточной функции.
Управляемость и наблюдаемость в цифровых системах. Теоремы о наблюдаемости и управляемости. Связь между управляемостью, наблюдаемостью и передаточными функциями. Теоремы об инвариантности управляемости и наблюдаемости.
2.5Моделирование систем управления с применением цифровых методов
Применения устройств выборки и хранения. Методы численного интегрирования. Метод z-форм. Метод пространства состояний с применением УВХ.
2.6 Анализ цифровых систем управления
Устойчивость, необходимое и достаточное условие устойчивости. Дискретные аналоги критериев устойчивости: алгебраические критерии, критерий устойчивости Михайлова и Найквиста. Переходные процессы, ошибки в типовых режимах.
2.7 Синтез цифровых систем
Методы синтеза цифровых систем. Синтез аналоговых регуляторов: последовательных, в обратной связи. Реализация и синтез цифровых регуляторов. Цифровой ПИД-регулятор. Синтез систем с минимальным временем переходного процесса. Синтез систем в пространстве состояний.
8
2.8Особенности использования микропроцессоров
всистемах управления
Ограничения микропроцессорных систем управления. Влияние конечной длины слова на управляемость и расположение полюсов замкнутой системы. Запаздывание в микропроцессорных системах управления. Нелинейные эффекты, обусловленные квантованием по уровню, и методы их исследования.
9
3 КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЦИФРОВЫЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ»
Учебная программа по курсу «Цифровые системы автоматического управления» предусматривает выполнение студентом в процессе обучения четырех контрольных работ и четырех лабораторных работ и рассчитана на два семестра.
3.1 Контрольная работа №1
Контрольная работа содержит четыре задачи по квантованию сигнала во времени.
1. Сигнал f(t) поступает на идеальный квантователь с периодом квантования T. Определить период квантования, при котором ошибка восстановленного с помощью фиксатора нулевого порядка сигнала не превысит % от максимального значения сигнала.
№ варианта |
f(t) |
|
1 |
e–5 t |
2 |
2 |
e–2 t |
5 |
3 |
e–6 t |
3 |
4 |
e–3 t |
6 |
5 |
e–4 t |
1 |
6 |
e–5 t |
4 |
7 |
e–2 t |
3 |
8 |
e– t |
1 |
9 |
e–4 t |
5 |
10 |
e–6 t |
4 |
11 |
e–2 t |
2 |
12 |
e–3 t |
6 |
13 |
e– t |
4 |
14 |
e–6 t |
3 |
15 |
e–3 t |
5 |
16 |
e–2 t |
1 |
17 |
e–7 t |
6 |
18 |
e–3 t |
4 |
19 |
e–2 t |
2 |
20 |
e– t |
3 |
10
2. Сигнал f(t), пропущенный через идеальный квантователь с периодом квантования T, поступает на линейный экстраполятор. Определить максимальную ошибку восстановления сигнала.
№ варианта |
f(t) |
T, с |
1 |
e–2 t |
0,1 |
2 |
e–3 t |
0,05 |
3 |
e–5 t |
0,08 |
4 |
e– t |
0,07 |
5 |
e–2 t |
0,05 |
6 |
e–4 t |
0,1 |
7 |
e–6 t |
0,09 |
8 |
e–5 t |
0,06 |
9 |
e–3 t |
0,07 |
10 |
e– t |
0,08 |
11 |
e–2 t |
0,09 |
12 |
e–4 t |
0,07 |
13 |
e–3 t |
0,1 |
14 |
e–5 t |
0,06 |
15 |
e–6 t |
0,051 |
16 |
e– t |
0,08 |
17 |
e–3 t |
0,07 |
18 |
e–4 t |
0,05 |
19 |
e–6 t |
0,1 |
20 |
e–5 t |
0,08 |
3. Амплитудный спектр сигнала на входе идеального квантователя представлен на рис. 3.1. Изобразить спектр сигнала на выходе квантователя, если период квантования Т равен
а) Т=62,8 мс; б) Т=125,6 мс.
|F(jω)|
1
−100 |
100 |
ω рад/с |
|
Рисунок 3.1 |
|