Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Томский Государственный Университет Систем Управления и Радиоэлектроники

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Расчет элементов высокочастотной коррекции усилительных каскадов на биполярных транзисторах

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

05.02.2023

Размер:

304.13 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 42 3 4 > Следующая >>>

R1,C1 - элементы коррекции. При отсутствии реактивности нагрузки эмиттерная коррекция вводится для коррекции искажений АЧХ вносимых транзистором, увеличивая амплитуду сигнала на переходе база-эмиттер с ростом частоты усиливаемого сигнала.

а)	б)
	Рис. 4.1

В соответствии с [1], коэффициент передачи каскада в области верхних частот, при выборе элементов коррекции R1 и C1 соответствующими оптимальной по Брауде форме АЧХ, описывается выражением:

Кu =	Uвых	= К0С	1+ pнА	,	(4.1)
	Uвх		1+ pнВ + pн2

где рн = iΩн ;

Ωн = ωτэопт τв F - нормированная частота;

А= mоптF ;

B = (1 + mопт )

;

mоптF

К0С = S0Rэкв

F ;

(4.2)

Rэкв = RкRн (Rк + Rн );

(4.3)

F = 1 + S0R1 - глубина ООС;

(4.4)

mопт = τэопт τв ;

(4.5)

τэопт = R1C1опт ;

(4.6)

τв = τ + СкRэкв(1 + S0rб ) .

(4.7)

При заданном значении F , значение mопт определяется выражением:

m = 1 − F+

2F(F− 1)

(4.8)

опт

(F2 − 1)

Подставляя известные F и mопт в (4.1) найдем:

mопт × N × F

+ [(

mоптNF

Fê

)

N]ú

(4.9)

fв =

2π

τэоптτв

где N = (1− Υв2) / Υв2 .

Входное сопротивление каскада с эмиттерной коррекцией может быть аппроксимировано параллельной RC-цепью [1]:

Свх = [τgб +	К0Скgб (gб + gбэ )] F ;	(4.10)
gвх = 1 Rвх =	gбgбэ (gб + gбэ )F .	(4.11)

Пример 4.1. Рассчитать fв , R1, С1, Rвх , Свх каскада с эмиттерной коррекцией, схема которого приведена на рисунке 4.1, при использовании транзистора КТ610А (данные транзистора приведены в примере 2.1) и условий: Yв =

0,9; К0С = 10; Rн = Rк = 100 Ом.

Решение. По известным К0С , S0 , Rн и Rк из (4.2), (4.3) получим: F = 4,75. Подставляя F в (4.4) и (4.8) найдем R1= 4 Ом; mопт = 1,03. Рассчитывая τв по (4.7) и подставляя в (4.5), (4.6) получим: С1опт = 50,5 пФ. По известным

Yв , F , mопт , τв и τэопт из (4.9) определим: fв = 407 МГц. По формулам (4.10), (4.11) найдем Свх = 71 пФ, Rвх = 600 Ом.

4.2. ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ КАСКАД

Принципиальная схема промежуточного каскада с эмиттерной коррекцией приведена на рис. 4.2,а, эквивалентная схема по переменному току - на рис. 4.2,б.

а)	б)
	Рис. 4.2

Кu =	Uвых	= К0С	1+ pнА	,	(4.12)
	Uвх		1+ pнВ + pн2

где рн = iΩн ;

Ωн = ωτэопт τв F - нормированная частота;

А= mоптF ;

B = (1 + mопт + n)			;
B = (1 + mопт + n)		mоптF	;
К0С = S0Rэкв	F ;			(4.13)
Rэкв = 1 gэкв =	RкRвх	(Rк + Rвх );		(4.14)

13
F = 1 + S0R1 - глубина ООС;	(4.15)
mопт = τэопт τв ;	(4.16)
τэопт = R1C1опт ;	(4.17)
τв = Rэкв[Свх + gэкв τ + Ск (1+ S0rб )] ;	(4.18)
n = S0RэквR1 Свх τв ;	(4.19)
Rвх ,Свх – входное сопротивление и емкость нагружающего каскада;
τ и S0 рассчитываются по (2.3) и (2.4).

При заданном значении F , значение mопт определяется выражением:

mопт =

F 2

(2 + 2n + n2 ) - 2F × (n + 1) - [F - (n + 1)]

(4.20)

- 1)

Подставляя известные F и mопт в (4.12) найдем:

mопт ×

N × F

[(

mоптNF

)

Fê

N]ú

(4.21)

fв =

2π

τэоптτв

где N = (1− Υв2) / Υв2 .

Входное сопротивление и входная емкость каскада рассчитываются по соотношениям (4.10) и (4.11).

Пример 4.2. Рассчитать fв , R1, С1, Rвх , Свх промежуточного каскада с эмиттерной коррекцией, схема которого приведена на рис. 4.2, при использовании транзистора КТ610А (данные транзистора приведены в примере 2.1) и условий: Yв = 0,9; К0С =10; Rвх , Свх нагружающего каскада - из примера 4.1;

Rк = Rвх .

Решение. По известным К0С , S0 и Rвх из (4.13) получим: F = 28,5. Подставляя F в (4.15) найдем: R1= 29 Ом. Рассчитывая по формуле (4.19) значение n и подставляя его в (4.20) определим: mопт = 0,76. Зная mопт , по (4.16) и

(4.17) рассчитаем: С1опт = 201 пФ. По известным Yв , mопт , F , τв и τэопт из (4.21) найдем: fв = 284 МГц. По формулам (4.10), (4.11) определим: Свх = 44

пФ; Rвх =3590 Ом.

5. КОРРЕКЦИЯ ИСКАЖЕНИЙ ВНОСИМЫХ ВХОДНОЙ ЦЕПЬЮ

5.1. РАСЧЕТ ИСКАЖЕНИЙ ВНОСИМЫХ ВХОДНОЙ ЦЕПЬЮ

Принципиальная схема входной цепи каскада приведена на рис. 5.1,а, эквивалентная схема по переменному току - на рис. 5.1,б.

а)

б)

Рис. 5.1

При условии аппроксимации входного сопротивления каскада параллельной RC-цепью, коэффициент передачи входной цепи в области верхних частот описывается выражением [1]:

	Кu =	Uвх	=		К0	,
		Ег		1+	pτвх
где К0 = Rвх	(Rг + Rвх ) ;					(5.1)

τвх = СвхRэкв ;						(5.2)
Rэкв = RгRвх (Rг + Rвх ) ;
Rвх ,Свх	– входное сопротивление и входная емкость каскада.

Значение fв входной цепи рассчитывается по формуле (2.5), где вместо τв подставляется величина τвх .

Пример 5.1. Рассчитать К0 и fв входной цепи, схема которой приведена на рис. 5.1, при использовании транзистора КТ610А (данные транзистора приведены в примере 2.1) и условий: R г = 50 Ом и Yв = 0,9.

Решение. Из примера 2.1 имеем: Rвх = 126 Ом, Свх = 196 пФ. Зная R г и Rвх из (5.1) получим: К0 = 0,716. По (5.2) найдем: τвх = 7×10-9 с. Подставляя известные Yв и τвх в (2.5) определим: fв = 11 МГц.

5.2. РАСЧЕТ ВХОДНОЙ КОРРЕКТИРУЮЩЕЙ ЦЕПИ

Из приведенных выше примеров расчета видно, что наибольшие искажения АЧХ обусловлены входной цепью. Для расширения полосы пропускания входных цепей в [7] предложено использовать схему, приведенную на рис. 5.2.

RбLб

а)

б)

Рис. 5.2 Работа схемы основана на увеличении сопротивления цепи с ростом

частоты усиливаемого сигнала и компенсации, благодаря этому, шунтирующего действия входной емкости каскада. Коэффициент передачи входной цепи в области верхних частот можно описать выражением [1]:

Ku =

Uвх

= K0

1 + pτ1

Eг

1 + p(τ

+ τ ) +

p2τ τ

где

К0 = gг

g ;

вх

(5.3)

g =

= gг + g

вх + gб ;

Rг

Rвх

Rб

τ1 = Lб

Rб ;

τ2 = Lб (Rг + Rб ) ;

(5.4)

τвх = Свх

Rвх ,Свх

– входное сопротивление и входная емкость каскада.

Значение Lб , соответствующее оптимальной по Брауде АЧХ, рассчитыва-

ется по формуле:

Lбопт =

Свх (

2gб (gб + gг

+ gвх )

− gб )

(5.5)

gб2 (gб

+ 2gг + 2gвх )

При заданном значении Yв и расчете Lб по (5.5) верхняя частота полосы

пропускания входной цепи равна:

Nτ +

N2τ2

4Nτ

fB =

вх

(5.6)

2πτвх

2τ1

где

N = (1− Υв2) / Υв2 .

Пример 5.2. Рассчитать

Rб ,

Lбопт ,

fв

входной цепи, приведенной на

рис. 5.2, при использовании транзистора КТ610А (данные транзистора приведены в примере 2.1) и условий: R г = 50 Ом, Yв = 0,9, допустимое уменьшение К0 за счет введения корректирующей цепи – 5 раз.

Решение. Из примера 5.1 имеем: Rвх = 126 Ом, Свх = 196 пФ, К0 = 0,716. Используя соотношение (5.3) и условия задачи получим: Rб = 10 Ом. Подставляя Rб в (5.5) найдем: Lбопт = 7,54 нГн. Подставляя результаты расчетов в (5.6), получим: fв = 108 МГц. Используя соотношения (5.4), (2.5) определим, что при простом шунтировании каскада резистором Rб = 10 Ом fв каскада оказывается равной 50 МГц.

5.3. РАСЧЕТ КАСКАДА С ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ

Для исключения потерь в усилении, обусловленных использованием входной корректирующей цепи (см. раздел 5.2), в качестве входного каскада может быть использован каскад с параллельной ООС. Принципиальная схема каскада приведена на рис. 5.3,а, эквивалентная схема по переменному току - на рис. 5.3,б.

а)

б)

Рис. 5.3

Особенностью схемы является то, что при большом значении входной емкости нагружающего каскада и глубокой ООС (Rос мало) в схеме, даже при условии Lос = 0, появляется выброс на АЧХ в области верхних частот. Поэтому расчет каскада следует начинать при условии: Lос = 0. В этом случае коэффициент передачи каскада в области верхних частот описывается выражением:

КЕ

Uвых

К0

Ег

1 + b p + b

p2 ,

где К0 = Rос

Rг ;

b =

(rб + Rг )

[С

r (R

экв

+ R

ос

) + C

экв

ос

] +

RгRэкв

э э

Cвх [r

+ R

ос

)

+ R

ос

(1- α

)]

;

Rг

Cэrэ

[(C

+ C

вх

+ r ) + С

× r × R

]

;

Rг

Rэкв = RкRвх (Rк + Rвх ) ;

Rвх ,Свх – входное сопротивление и емкость нагружающего каскада.

При заданном значении Yв , fв каскада равна:

(5.7)

(5.8)

		fв =	1	(b12 - 2b2 )2 + 4N × b22		- (b12 - 2b2 )	,	(5.9)
			2π	2b	22
где		(1− Υв2) / Υв2 .
	N =
	Формулой (5.9) можно пользоваться в случае, если b12 - 2b2 = D ³ 0 . В случае
D < 0	схема имеет выброс на АЧХ и следует увеличить Roc . Если окажется, что
при D ³ 0		fв меньше требуемого значения, следует ввести Loc . В этом случае

коэффициент усиления каскада в области верхних частот описывается выражением:

КЕ =

К0

а1p

(5.10)

b p +

+ b

]р2

где К0 = Rос

Rг ;

(5.11)

a1 =

Lос

Rос ;

(rб

Rг )

[С

эrэ (Rэкв + Rос ) +

CкRэквRос ] +

RгRэкв

+ Свх [r (R

+ R

) + R

ос

(1− α

)];

Rг

(rб

+ Rг )

[Сэrэ + C

кR

экв ]

;

RгRэкв

Cэrэ

[(C

+ C

вх

+ r ) + С

r R

]

;

к б

Cэrэ

+ C

вх

)(R

r )L

ос .

Rг

Оптимальная по Брауде АЧХ достигается при условии:

Lосопт = R oc (

b22R ос2

+ b12 − 2b3 − b2Roc ) .

(5.12)

При заданном значении Yв , fв каскада может быть найдена после нахо-

ждения действительного корня ω1 уравнения:

NL2осопт

ω6b2

+ ω4 [(L

осопт

+ b

− 2b b

]− ω2

− N = 0

(5.13)

1 4

Rос2

где N = (1- Υв2) / Υв2 .

При известном значении ω1, fв каскада определяется из условия:

fв = ω1

2π .

(5.14)

Пример 5.3. Рассчитать fв , Roc , Lосопт каскада с параллельной ООС, схема которого приведена на рис. 5.3, при использовании транзистора КТ610А (данные транзистора приведены в примере 2.1) и условий: R г = 50 Ом, Yв = 0,9, К0 = 1,5, Rвх ,Свх нагружающего каскада – из примера 4.2 (Свх = 44 пФ, Rвх = 3590 Ом).

Решение. По известным К0 и R г из (5.11) определим Rос =75 Ом. Рассчитывая b1 и b2 формулы (5.7) найдем, что D < 0 . Поэтому следует увеличить значение К0 . Выберем К0 = 6. В этом случае из (5.11) определим: Rос = 150 Ом. Для данного значения Rос D > 0 . По формуле (5.9) получим: fв = 76 МГц. Для расширения полосы пропускания рассчитаем Lосопт по (5.12): Lосопт =57 нГн. Теперь найдем действительный корень уравнения (5.13): ω1 = 7,668 × 108 , и по (5.14) определим: fв = 122 МГц.

6. СОГЛАСОВАННЫЕ КАСКАДЫ С ОБРАТНЫМИ СВЯЗЯМИ

6.1. РАСЧЕТ КАСКАДА С КОМБИНИРОВАННОЙ ООС

Принципиальная схема каскада с комбинированной ООС приведена на рис. 6.1,а, эквивалентная схема по переменному току - на рис. 6.1,б.

а)

б)

Рис.6.1

Совместное использование параллельной ООС по напряжению и последовательной ООС по току позволяет стабилизировать коэффициент усиления каскада, его входное и выходное сопротивления. При условии Rк >>Rн и выполнении равенств:

Rг = Rн; RэRос = Rн2

(6.1)

схема оказывается согласованной по входу и выходу с КСВН не более 1,3 в диапазоне частот, где выполняется условие Yв ³ 0,7. Поэтому взаимное влияние каскадов друг на друга при их каскадировании отсутствует [45].

При выполнении условий (6.1), коэффициент передачи каскада от генератора в нагрузку в области верхних частот описывается выражением:

К Е

Uвых

К0

(6.2)

b p + b

где

К 0 = (Roc − Rэ) (Rн + Rэ) ;

(6.3)

b1 =

τ1(Roc + 2Rн + 2Rэ) + τ2 (Roc + 2Rн)

;

2(Rн + Rэ)

b2 =

τ1 τ2 (Roc + 2Rн)

;

2(Rн + Rэ)

τ1 = Сэrэ ;

τ2 = СкRн .

Задаваясь значением К0 , из (6.1) и (6.3) получим:

Rн

К0

+ К0

+ 4(1+

К0 )

(6.4)

Roc =

û .

При заданном значении Υв , fв каскада равна:

- (b12 - 2b2 )

fв =

(b12

- 2b2 )2 + 4Nb22

(6.5)

2π

2b22

где

(1− Υв2) / Υв2 .

N =

В [9] показано, что при выполнении условий (6.1) ощущаемое сопротивление нагрузки транзистора каскада с комбинированной ООС равно Rн , а максимальная амплитуда сигнала, отдаваемого каскадом в нагрузку, составляет величину:

Uвых max = Uтр max (Roc − Rэ ) (Rос + Rн ) ,			(6.6)
где Uтр max - максимальное	значение	выходного напряжения	отдаваемого
транзистором.
Пример 6.1. Рассчитать	fв , Rос ,	R э каскада приведенного на рис. 6.1,

при использовании транзистора КТ610А (данные транзистора приведены в примере 2.1) и условий: Rг = Rн = 50 Ом; Υв =0,9; К0 =3.

Решение. По известным К0 и Rн из (6.4) получим: Roc =200 Ом. Подставляя Roc в (6.1) найдем: R э =12,5 Ом. Рассчитывая коэффициенты b1, b2 формулы (6.2) и подставляя в (6.5) определим: fв =95 МГц. Теперь по (6.6) можно найти величину потерь выходного сигнала, обусловленных использова-

нием ООС: Uвых max = 0,75Uтр max .

6.2. РАСЧЕТ КАСКАДОВ С ПЕРЕКРЕСТНЫМИ ООС

Принципиальная схема каскадов с перекрестными ООС приведена на рис. 6.2,а, эквивалентная схема по переменному току - на рис. 6.2,б.

а)	б)
	Рис. 6.2

По идеологии построения рассматриваемая схема похожа на усилитель, в котором использованы каскады с комбинированной ООС. Однако при заданном коэффициенте усиления схема обладает большей полосой пропускания, которая практически не сокращается при увеличении числа каскадов, что объясняется комплексным характером обратной связи на высоких частотах.

Усилитель с перекрестными ООС, также как и каскад с комбинированной ООС, при выполнении равенств (6.1) оказывается согласованной по входу и выходу с КСВН не более 1,3 [8, 9]. Коэффициент передачи двухтранзисторного варианта усилителя, изображенного на рис. 6.2, выполненного на однотипных транзисторах и при пренебрежении величинами второго порядка малости, описывается выражением:

К Е =

Uвых

К0

(6.7)

1+ b p +

где К 0 = (Roc Rн )n ;

(6.8)

n = 2;

b1 =

Сэrэ (Roc + 2Rн + 2Rэ ) + СкRн (Roc + 2Rн )

;

2(Rн + Rэ )

b2 =

СэrэСкRн (Roc + 2Rн )

;

2(Rн + Rэ )

При заданном значении Υв , fв каскада равна:

− (b12 − 2b2 )

fв =

(b12

− 2b2 )2 + 4Nb22

(6.9)

2π

где N = (1− Υв2) / Υв2 .

Величина потерь выходного сигнала, обусловленных использованием ООС, определяется соотношением (6.6).

При увеличении числа каскадов, верхняя граничная частота всего усилителя fв общ практически не меняется и может быть рассчитана по эмпирической зависимости:

fв общ =		f	в		,
	[1	+ 0,05	× (n -	2)]

где n - общее число каскадов;

fв - верхняя частота полосы пропускания двухтранзисторного варианта усилителя, рассчитываемая по формуле (6.9).

Коэффициент усиления n-каскадного усилителя рассчитывается по формуле (6.8).

Пример 6.2. Рассчитать fв , Roc , R э двухтранзисторного варианта усилителя приведенного на рис. 6.2, при использовании транзистора КТ610А (данные транзистора приведены в примере 2.1) и условий: Rг = Rн =50 Ом; Υв =0,81;

К0 =10.

Решение. Подставляя в (6.8) заданные значения К0 и Rн найдем: Roc = 160 Ом. Подставляя Roc в (6.1) получим: R э =15,5 Ом. Теперь по (6.9) определим: fв =101 МГц.

6.3. РАСЧЕТ КАСКАДА СО СЛОЖЕНИЕМ НАПРЯЖЕНИЙ

Принципиальная схема каскада со сложением напряжений [10] приведена на рис. 6.3,а, эквивалентная схема по постоянному току – на рис. 6.3,б, по переменному току – на рис. 6.3,в.

<<< < Предыдущая 12 / 42 3 4 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
05.02.2023330.06 Кб20Расчет сверхширокополосных усилительных каскадов..pdf
#
05.02.2023207.6 Кб21Расчет собственной частоты печатного узла РЭС..pdf
#
05.02.2023410.32 Кб14Расчёт теплового режима блока РЭС..pdf
#
05.02.2023528.95 Кб10Расчет толщины влагозащитных покрытий деталей РЭС..pdf
#
05.02.20231.11 Mб8Расчет управляемого выпрямителя в режиме стабилизации выходного напряжения..pdf
#
05.02.2023304.13 Кб20Расчет элементов высокочастотной коррекции усилительных каскадов на биполярных транзисторах..pdf
#
05.02.2023277.88 Кб9Расчет элементов и устройств радиосвязи..pdf
#
05.02.2023470.21 Кб2Региональная и муниципальная молодежная политика..pdf
#
05.02.2023440.81 Кб1Региональная экономика..pdf
#
05.02.2023289.4 Кб6Региональное управление и территориальное планирование.-1.pdf
#
05.02.2023636.58 Кб2Региональное управление и территориальное планирование..pdf