Практика №3 по электротехнике
.docxМинистерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций
Российской Федерации Ордена Трудового Красного Знамени
федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего образования
Московский технический университет связи и информатики
Кафедра «Теории электрических цепей»
Практическая работа №3
Вариант 4
Москва 2021
Задание 1
Рассчитать резонансные параметры последовательных и параллельных LC-контуров (резонансные частоты, добротности, полосы пропускания или задержки, характеристические сопротивления и т.п.). При расчетах добротностей сопротивления R1 и R2 считать частями контуров. Построить графики резонансных кривых и показать полосы пропускания (задержки). Диапазон частот от 0 до 1 МГц.
Исходные данные:
;
F = 0-1 МГц;
R1 = 116 Ом;
R2 = 167 Ом;
L1 = 312 мГн;
L2 = 152 мГн;
C1 = 300 пФ;
C2 = 260 пФ;
Rн = 620 кОм;
Cн = 26 пФ.
Решение:
Расчет резонансной частоты, добротности, полосы пропускания или задержки, характеристического сопротивления, входного сопротивления, модуля и фазы входного сопротивления для первого LC-контура (см. рис. 2-3):
– резонансная частота контура
– характеристическое сопротивление
– добротность
– нижняя граничная частота
– верхняя граничная частота
П = f2 – f1 – абсолютная полоса пропускания
Рисунок 1 – Расчёты для параллельного LC-контура
Рисунок 2 – Расчеты для последовательного LC-контура
Расчет резонансной частоты, добротности, полосы пропускания или задержки, характеристического сопротивления, входного сопротивления, модуля и фазы входного сопротивления для второго LC-контура (см. рис. 4-5):
– резонансная частота контура
– характеристическое сопротивление
– добротность
– нижняя граничная частота
– верхняя граничная частота
П = f2 – f1 – абсолютная полоса пропускания
Рисунок 3 – Расчет для второго LC-контура
Рисунок 4 – Расчёты для параллельного LC-контура
Схема цепи, построенная в Micro-Cap, представлена на рисунке 6
Рисунок 5 – Схема цепи в Micro-Cap’е
Построение графиков для последовательного контура (модуля входного сопротивления (см. рис. 7), фазы (см. рис. 8) и модуля входного тока (см. рис. 9) от частоты):
Рисунок 6 – График зависимости модуля входного сопротивления от частоты
Рисунок 7 – График зависимости фазы входного сопротивления от частоты
Рисунок 8 – График зависимости модуля входного тока от частоты
Построение графиков для параллельного контура (модуля входного сопротивления (см. рис. 10), фазы (см. рис. 11) и модуля входного тока (см. рис. 12) от частоты):
Рисунок 9 – График зависимости модуля входного сопротивления от частоты
Рисунок 10 – График зависимости фазы входного сопротивления от частоты
Рисунок 11 – График зависимости модуля входного тока от частоты
Задание 2.
Условие: Вывести формулы для комплексного коэффициента передачи схемы для двух случаев:
- с нагрузкой сопротивлением Rн = ∞ и емкостью Cн = 0 (то есть без нагрузки);
- с нагрузкой сопротивлением Rн ≠ ∞ и емкостью Cн ≠ 0.
При выводе формул использовать эквивалентную схему, изображенную на рисунке 13.
Рисунок 12 – Эквивалентная схема для расчёта коэффициента передачи
Решение:
Расчет комплексно-передаточной функции для первого случая с Rн = ∞ и емкостью Cн = 0:
Расчет комплексно-передаточной функции для второго случая с Rн ≠ ∞ и емкостью Cн ≠ 0:
Задание 3.
Условие: Из ранее полученных в разделе 1 формул выделить действительную часть (АЧХ) и мнимую часть (ФЧХ) комплексного коэффициента передачи. Число точек расчета выбрать таким, чтобы полученные зависимости отображались без погрешностей и были отображены все характерные особенности (максимумы и минимумы, возрастающие, убывающие и плоские участки) кривых.
Для расчетов параметров и зависимостей использовать доступные программные средства, такие как Маткад, Скайлаб или подобные. После завершения расчетов экспериментально проверить результаты программой Микрокап.
Изменяя сопротивление и емкость нагрузки, выяснить их минимально допустимые величины, увеличение которых не приводит к заметному (≤10%) изменению АЧХ и ФЧХ во всем диапазоне частот.
Решение:
Расчёт комплексно-передаточных функций был произведён в программе MS Excel.
На рисунке 14 показаны исходные данные:
Рисунок 13 – Исходные данные
Рисунок 15-Расчет комплексно-передаточных функций
Построение графиков АЧХ для обоих случаев. Синим выделена АЧХ без нагрузки, красным – с нагрузкой.
Рисунок 16 – Графики амплитудно-частотных характеристик
Построение графиков ФЧХ для обоих случаев. Синим выделена ФЧХ без нагрузки, красным – с нагрузкой.
Рисунок 17 – График фазочастотных характеристик
График с АЧХ зависимостями при 320 кОм меняется сильнее на 3%, чем график с ФЧХ зависимостями. При расчёте функции в данной точке и подборе значения сопротивления, приводящего к изменениям первого максимума оси Y на 10%, окажется, что границей нагрузочного сопротивления будет R 1,12 * 106.
Изменение ёмкости слабо влияет на изменения параметров АЧХ и ФЧХ. Например, изменение ёмкости в 10-10 раз привело лишь к 0,000186% изменения АЧХ и ФЧХ.