ЛБ4
.docxМИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное образовательное
учреждение высшего образования
«Юго-Западный государственный университет»
Лабораторная работа №4
По дисциплине «Методы оптимизации»
Выполнил: Бунина А.В.
студент группы ИБ-01б
Проверил: Шевелёв С.С.
доцент
Курск, 2022
Условие задачи: фирма производит два вида мороженого: сливочное и шоколадное. Для изготовления мороженого используются два исходных продукта: молоко и наполнители, расходы которых на 1кг готового продукта и их суточные запасы приведены в таблице.
Данные таблицы:
Суточный спрос на сливочное мороженое превышает спрос на шоколадное не более чем на 100кг. Кроме того, известно, что спрос на шоколадное мороженое не превышает 350кг в сутки. Отпускная цена 1кг сливочного мороженого 16 ден. ед., шоколадного 14 ден. ед.
Требуется определить в каком количестве мороженого каждого вида должна производить фирма, чтобы доход от реализации продукции был максимальным.
Решение: введем обозначения: x1 – суточный объем производства сливочного мороженого, х2 - суточный объем производства шоколадного мороженого. Исходя из условия задачи целевая функция будет иметь вид При ограничениях:
Запишем в таблицу формулы
Целевая функция: =16*B3+14*C3+МАКС(B3).
По молоку: =0,8*B3+0,5*C3.
По наполнителям: =0,4*B3+0,8*C3.
По спросу на сливочное: =B3-C3.
Пользуясь функцией Поиск решений в ячейках В3 и С3 будет получено решение - значения x1 и x2, при которых, целевая функция имеет максимальное значение, при заданных ограничениях:
Вывод: таким образом, при выпуске 312,5 кг сливочного и 300 кг шоколадного мороженого максимальный доход от реализации составит 9200 ден. ед. Задача оптимального планирования решена.