статик3

Індивідуальна робота 2

Варіант 17

(млн. грн.)

№	Показник	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019
17	Грошовий агрегат М2	125483	193145	259413	391273	512527	484772	596841

1.Розрахувати аналітичні показники ряду динаміки – абсолютні та відносні показники інтенсивності (базисні та ланцюгові), абсолютне значення одного відсотка приросту.

Таблиця 1

Динаміка зміни грошового агрегату М2

Рік	Грошовий агрегат М2, млн.грн.	Абсолютний приріст, млрд. грн.		Коефіцієнти, рази		Темпи змін, %			Темпи приросту, %			Абсолютне значення 1% приросту, млрд. грн.
		ланцю-говий	базис-ний	ланцю-говий	базис-ний		ланцю-говий	базис-ний		ланцю-говий	базис-ний
А	Y	Δл	Δб	Кл	Кб		Трл	Трб		ТΔл	ТΔб		А%
2013	125483	-	-	1,000	1,000		100	100		-	-		-
2014	193145	67662	67662	1,539	1,539		153,921	153,921		53,921	53,921		1254,83
2015	259413	66268	133930	1,343	2,067		134,31	206,732		34,31	106,732		1931,45
2016	391273	131860	265790	1,508	3,118		150,83	311,814		50,83	211,814		2594,13
2017	512527	121254	387044	1,31	4,084		130,99	408,443		30,99	308,443		3912,73
2018	484772	-27755	359289	0,946	3,863		94,585	386,325		-5,415	286,325		5125,27
2019	596841	112069	471358	1,231	4,756		123,118	475,635		23,118	375,635		4847,72
Разом	2563454	471358	Х	Х	Х		Х	Х		Х	Х		Х

2.Показати адитивні та мультиплікативні взаємозв’язки для перевірки розрахунків.

Адитивний:

=67662+66268+131860+121254-27755+112069=471358

Рівність виконується, отже, адитивний зв’язок між даними характеристиками підтверджений і розрахунки виконані правильно.

Мультиплікативний:

ДКл = Кб=1,539+1,343+1,508+1,31+0,946+1,231=4,756

Рівність виконується, отже, мультиплікативний зв’язок між даними характеристиками підтверджений і розрахунки виконані правильно.

3. Наступним кроком розраховуються середньорічні характеристики:

• середній рівень ряду;

• середній абсолютний приріст (зниження);

• середній коефіцієнт росту (зниження);

• середній темп росту (зниження);

• середній темп приросту (зниження).

За даними таблиці 1, середній розмір грошового агрегату М2 за рік розраховується за формулою середньої арифметичної простої:

366207,7

Середній абсолютний приріст розмірів грошового агрегату М2 визначається за формулою:

Середній коефіцієнт росту розмірів грошового агрегату М2 дорівнює:

1,297 рази

Звідси середній темп росту розмірів грошового агрегату М2 дорівнює:

= 1,297×100 = 129,7%.

Тоді середній темп приросту розмірів грошового агрегату М2 дорівнює:

= 129,7 – 100 = 29,7%.

Таким чином, в Україні протягом періоду 2015-2019 років середній розмір грошового агрегату М2 за рік становив 366207,7 млн. грн.. Щорічно в середньому розмір грошового агрегату М2 за цей період зростав на 78559,7 млн. грн., або на 29,7%. Позитивна тенденція в зміні динаміки цього показника свідчить про розвиток фінансової складової.

4.Для виявлення тенденції розвитку будуємо графік динаміки розміру грошового агрегату М2 в Україні за 2013-2019 роки (рис. 1).

5.На основі аналізу ряду динаміки зробити вибір рівняння тренду, яке доцільно використати.

Обираємо поліном 1-го ступеня, тобто лінійний тренд Yt = a + bt описує процеси, які рівномірно змінюються в часі і мають стабільні прирости ординат, отже маємо лінійну регресію (рис.2).

Підбір рівнянь тренду для грошового агрегату в Україні за 2013-2019 роки здійснюється за допомогою пакету Excel. Найвищим виявилося значення коефіцієнту детермінації для лінійного рівняння тренду ( ) (рис. 2).

Параметри трендового лінійного рівняння подані в табл.2.

Таблиця 2

Параметри трендового рівняння динаміки зміни грошового агрегату М2 в Україні за 2013-2019 роки.

Порядковий номер року	Розмір грошового агрегату М2, yt	Змінна часу, t	t2	yt×t	Yt	yt - Yt	(yt - Yt)2
A	1	2	3	4	5	6	7
2013	125483	-3	9	-376449	125088,93	394,071	155292,2908
2014	193145	-2	4	-386290	205461,86	-12317	151704969,9
2015	259413	-1	1	-259413	285834,79	-26422	698110760,3
2016	391273	0	0	0	366207,71	25065,3	628268547,9
2017	512527	1	1	512527	446580,64	65946,4	4348922020
2018	484772	2	4	969544	526953,57	-42182	1779284968
2019	596841	3	9	1790523	607326,5	-10486	109945710,3
Разом	2563454	0	28	2250442	2563454	Х	7716392269

Рівняння тренду має вигляд:

80372,9

Параметр а розраховувався як середній рівень ряду:

.

Параметр b визначався за формулою (табл. 2).

.

Отже, за 2013-2019 роки щорічно в середньому розмір грошового агрегату М2 в Україні зростав на 80372,9 млн. грн.

6.У 2020 році за лінійним рівнянням тренду прогноз розміру грошового агрегату М2 становитиме:

Прогноз рівня грошового агрегату М2 на 2020 рік за трендовим рівнянням зображено на рис. 3:

7.За допомогою тренду зробимо прогноз.

Іншими варіантами прогнозу на 2020 рік можуть бути прогнози за середнім абсолютним приростом та за середнім темпом зростання:

За середнім абсолютним приростом:

Y20=y19 =596841+78559,7=675440,7 млн. грн.

За середнім коефіцієнтом росту (зниження):

1,297 рази

У таблиці 3 порівнюється значення рівних варіантів прогнозу розміру грошового агрегату М2 на 2020 рік:

Таблиця 3

Прогнозні значення розміру грошового агрегату М2 в Україні на 2020 рік

Показник	Варіанти прогнозу на 2020 рік
	За рівнянням тренду	За середнім абсолютним темпом приросту,	За середнім темпом росту,
Розмір грошового агрегату М2, млн. грн.	687 699,3	675 440,7	774 102,7

Таким чином, за рівнянням тренду розмір грошовий агрегат М2 у 2020 році буде дорівнювати 687 699,3 млн. грн. Такий варіант прогнозу виявився середнім з усіх.

За середнім абсолютним приростом прогноз має значення 675 440,7 млн. грн., а за середнім темпом зростання – найвищим – 774 102,7 млн. грн.

Для оцінки адекватності трендового рівняння реальному процесу використовують стандартну похибку де n – довжина ряду, m – кількість параметрів функції (для лінійної функції, як в нашому випадку, m = 2).

Використовуючи дані таблиці 4, стандартна похибка що відносно до середнього рівня становить лише

Методом екстраполяції визначається точковий прогноз показника; довірчі його межі залежать від похибки прогнозу та імовірності висновку тобто Похибка прогнозу є функцією стандартної похибки довжини динамічного ряду (передісторії) і періоду упередження.

В нашому прикладі маємо: .

Звідси довірчий інтервал для прогнозного рівня видатків на соціальний захист та соціальне забезпечення з імовірністю 0,95 (t = 2,02) буде в межах