8

Завдання 1. У періоді t-1 r = 10 %. У періоді t вона зменшиться до 8 %, а автономні інвестиції збільшаться на 2,5 млрд грн. Обчислити приріст інвестиційного попиту у періоді t згідно з простою інвестиційною функцією, якщо b = 20.

Дано:

r1 = 10 %

r2 = 8 %.

b = 20

t-1

Δ Ĭ=2,5

Розв’язання:

Формули приросту інвестиційного попиту у періоді t:

де І — попит на інвестиції;

Ĭ — автономні інвестиції, що не залежать від процентної ставки, а перебувають під впливом інших чинників, таких як: технічний прогрес, рівень забезпеченості основним капіталом, податки на прибуток підприємств, ділові очікування;

b — чутливість інвестицій до зміни рівня реальної процентної ставки, що показує на скільки грошових одиниць обернено змінюються інвестиції при зміні процентної ставки на один відсотковий пункт;

r — реальна процентна ставка.

Але в цьому випадку потрібно об’єднати ці дві формули тому, що автономні інвестиції збільшаться на 2,5 млдр. грн., а реальна ставка зменшиться з 10% до 8%, формула буде такою:

ΔI = Δ Ĭ – b * Δr

Дельта процентної ставки є різницею процентних ставок за різними періодами: Δr=r1-r2

Підставляємо дані у формулу:

ΔI = 2,5 – 20 * ( 8 – 10 );

ΔI = 2,5 – 20 * ( - 2 )

ΔI = 2,5 – ( - 40 )

ΔI = 42,5

Відповідь: приріст інвестиційного попиту склав 42,5.

Завдання 2. Маємо умови: валовий прибуток = 30 млрд грн, податок на прибуток = 3,2 млрд грн, дивіденди = 1,8 млрд грн. Обчислити валові заощадження підприємств.

Дано:

Валовий прибуток=30 млрд грн.

Податки на прибуток=3,2 млрд грн.

Дивіденди=1,8 млрд грн.

Розв’язання:

Валові заощадження підприємств обчислюються за формулою:

Підставимо дані значення у формулу:

Валові заощадження підприємств = 30 – 3,2 – 1,8 = 25

Відповідь: валові заощадження підприємств склали 25 млдр.грн.

Завдання 3. Загальні вкладення в інвестиційний проект з трирічним циклом життя становлять 1140 тис. грн, у тому числі в першому році інвестиції дорівнюють 440 тис. грн, у другому — 400 тис. грн, у третьому — 300 тис. грн. Виручка від реалізації продукції в першому році дорівнює 0 тис. грн, у другому = 642 тис. грн, у третьому = 965,6 тис. грн. Визначіть чисту дисконтовану вартість інвестиційного проекту, якщо ставка дисконту становить 10 %.

Дано:

r = 10%

PRt(1)=0 тис. грн.

PRt(2)=642 тис. грн.

PRt(3)=965,6 тис. грн.

It(1)=440 тис. грн.

It(2)=400 тис. грн.

It(3)=300 тис. грн.

Розв’язання:

Чисту дисконтовану вартість інвестиційного проекту обчислюють за формулою:

де NPV — дисконтова на вартість сукупного очікуваного чистого прибутку від інвестиційного проекту;

PRt — очікуваний дохід інвестиційного проекту в році t;

It — очікувані інвестиційні витрати за проектом у році t;

r = 10% = 0,1 — реальна процентна ставка, яка використовується як ставка дисконта;

n — загальна кількість років реалізації проекту.

У цьому випадку потрібно знайти дисконтовану вартість інвестиційного проекту кожного року, а в кінці додати їх щоб знайти загальну вартість інвестиційного проекту. Знаходимо вартість проекту кожного року:

NPV₁= (0 – 440) / (1 + 0,1 )¹= -400 – вартість за перший рік;

NPV₂ = (642 – 400) / (1 + 0,1)² = 200 – вартість за другий рік;

NPV₃ = (965,6 – 300) / (1 + 0,1)³ = 500 – вартість за третій рік.

Тепер знайдемо загальну дисконтовану вартість інвестиційного проекту:

NPV = NPV₁ + NPV₂ + NPV₃ = -400 + 200 + 500 = 300

Відповідь: отже, чиста дисконтована вартість інвестиційного проекту становить 300 тис.грн.

Завдання 4. Номінальна процентна ставка = 14 %, темп інфляції = 3 %. За цих умов економіка пропонує чотири інвестиційні проекти, які різняться вартістю та реальною нормою прибутку: 1) 100 тис. грн, 20 %; 2) 200 тис. грн, 15 %; 3) 300 тис. грн, 12 %; 4) 400 тис. грн, 10 %. Обчислити інвестиційний попит.

Дано:

i =14%

π^e =-3%

I(1)=100

I(2)=200

I(3)=300

I(4)=400

r(1)=20%

r(2)=15%

r(3)=12%

r(4)=10%

Розв’язання:

Щоб знайти інвестиційний попит, потрібно знайти реальну ставку за формулою:

де, і – номінальна ставка;

π^e– темп інфляції.

r = i – π^e = 14% - 3% = 11%

Як відомо інвестиційний попит існує, якщо норма прибутку вища за реальну процентну ставку, тобто m_pr> r, тепер перевіряємо кожний інвестиційний проект:

m_pr1> r₁; 20% > 11% - інвестиційний попит першого проекту існує;

m_pr2> r₂; 15% > 11% - інвестиційний попит другого проекту існує;

m_pr3> r₃; 12% > 11% - інвестиційний попит третього проекту існує;

m_pr4> r₄; 10% > 11% - неправильна нерівність, тому інвестиційний попит четвертого проекту не існує.

Загальний інвестиційний попит обчислюється за формулою:

У цьому випадку використовуємо тільки вартості трьох перших проектів. Знайдемо загальний інвестиційний попит:

I^D = 100 + 200 + 300 = 600

Відповідь: інвестиційний попит склав 600тис.грн.

Завдання 5. Бажаний обсяг основного капіталу = 600 млрд грн, наявний обсяг основного капіталу в періоді t-1 становить 580 млрд грн. У періоді t частка, на яку підприємства усунули розрив між наявним і бажаним обсягами капіталу, склала 0,25. Обчислити чисті інвестиції в періоді t згідно з неокласичною функцією інвестицій.

Дано:

K_t-1 = 580 млрд.грн.

K^f= 600 млрд.грн.

k = 0,25

Розв’язання:

Чисті інвестиції обчислюємо через формулу:

де K_t-1 — наявний основний капітал на початок попереднього періоду;

k — частка, на яку усувається розрив між наявним і бажаним обсягом капіталу в поточному періоді;

K^f — бажаний обсяг основного капіталу, який підприємці хотіли б мати у майбутньому періоді.

Підставляємо показники у формулу:

k * (K^f- K_t-1 ) = 0,25 * (600 – 580)= 0,25 * 20= 5.

Відповідь: чисті інвестиції в періоді t згідно з неокласичною функцією інвестицій склали 5.