2

Завдання 1

Розрахувати темп інфляції у періоді t за таких умов: рівень інфляції у періоді t-1 = 110 %; рівень інфляції у періоді t = 120 %.

Розв’язання:

Для розв`язання використовуємо формулу:

,

де - темп інфляції поточного року,

P(t) – індекс цін поточного року;

P(t-1) - індекс цін попереднього року.

1. Зробимо перетворення (переводимо відсотки у коефіцієнти) :

110% = 1,1

120% = 1,2

2. Підставимо отримані коефіцієнти у формулу:

πt = ((1,2-1,1)/1,1)*100% = (0,1/1,1)*100% = 0,0909*100% = 9,1

Відповідь: темп інфляції у періоді t дорівнює 9,1%.

Завдання 2

Розрахувати темп інфляції у періоді t за таких умов: реальний ВВП у періоді t -1 = 400 млрд грн; у періоді t = 420 млрд грн; номінальний ВВП у періоді t -1 = 440 млрд грн; у періоді t = 483 млрд грн.

Розв’язання:

Для розв`язання використовуємо формули:

;

Де P(t) – індекс інфляції (цін) поточного року;

- номінальний ВВП поточного року;

- реальний ВВП поточного року.

;

Де P(t) – індекс інфляції (цін) поточного року;

- номінальний ВВП поточного року;

- реальний ВВП поточного року.

;

де - темп інфляції поточного року,

P(t) – індекс цін поточного року;

P(t-1) - індекс цін попереднього року.

1. Розраховуємо індекс цін (P) для періоду t-1:

P(t-1) = 440/400 = 1.1

2. Розраховуємо індекс цін (P) для періоду t:

Pt = 483 / 420 = 1.15

3. Підставимо отримані коефіцієнти у формулу для знаходження темпу інфляції:

πt = ((1,15-1,1)/1,1)*100% = (0,05/1,1)*100% = 4,5%

Відповідь: темп інфляції у періоді t дорівнює 4,5%.

Завдання 3

Припустимо, що криву Філіпса для країни описує таке рівняння: π = 6 – 0,5*(8 – 6). На скільки відсоткових пунктів треба збільшити рівень фактичного безробіття для зниження загального темпу інфляції на 1 відсотковий пункт?

Розв’язання:

Рівняння Філіпса:

де:

6 - очікуваний темп інфляції, що відображає інфляційні очікування, %;

0,5*(8 – 6) - величина, що відображає реакцію інфляції на зміну безробіття – приріст інфляції внаслідок циклічного безробіття, в.п.;

0,5 - коефіцієнт чутливості інфляції до рівня циклічного безробіття (впливає обернено);

πs - темп інфляції, який спричиняється збуреннями сукупної пропозиції(відсутній).

1. Знаючи рівняння, яке описує криву Філіпса, знайдемо фактичний темп інфляції:

π = 6 – 0,5*(8 – 6);

π = 6 – 0,5*2;

π = 5

2. За умовою задачі, темп інфляції зменшився на 1% пункт, тобто тепер він став 5 – 1 = 4 (π2)

3. Для того, щоб знайти фактичне безробіття, представимо його у вигляді невідомої змінної u2:

4 = 6 – 0.5*(u2 – 6);

4 = 6 – 0.5*u2 + 3;

-5 = -0.5u2;

u2 = 10

4. Знайдемо на скільки треба збільшити рівень фактичного безробіття:

u2 – u = 10 – 8 = 2

Відповідь: потрібно збільшити рівень фактичного безробіття на 2 відсоткових пункти.

Завдання 4

Маємо умови: темп інфляції = 10 %, коефіцієнт чутливості інфляції до рівня циклічного безробіття = 0,6, природний рівень безробіття = 6 %, фактичний рівень безробіття = 12 %. Використовуючи рівняння кривої Філіпса обчислити очікуваний темп інфляції.

Розв’язання:

Рівняння Філіпса:

де:

10 – темп інфляції;

πе – очікуваний темп інфляції, що відображає інфляційні очікування, %;

0,6*(12-6) - величина, що відображає реакцію інфляції на зміну безробіття – приріст інфляції внаслідок циклічного безробіття, в.п.;

0,6 - коефіцієнт чутливості інфляції до рівня циклічного безробіття (впливає обернено);

πs- темп інфляції, який спричиняється збуреннями сукупної пропозиції (відсутній).

1)Знаючи показники, підставляємо їх у формулу для того, щоб знайти πе

10 = πе – 0,6*(12-6)

10 = πе – 3,6

πе = 13,6

Відповідь: очікуваний темп інфляції складає 13,6%..

Завдання 5

Маємо умови: темп інфляції = 8 %, коефіцієнт чутливості інфляції до рівня циклічного рівня циклічного безробіття = 0,5, природний рівень безробіття = 6 %, фактичний рівень безробіття = 10 %, очікуваний темп інфляції = 5 %. Використовуючи рівняння кривої Філіпса обчислити темп інфляції, спричинений негативним збуренням сукупної пропозиції.

Розв’язання:

Рівняння Філіпса:

де:

8 - темп інфляції;

5 - очікуваний темп інфляції, що відображає інфляційні очікування, %;

0,5*(10-6) - величина, що відображає реакцію інфляції на зміну безробіття – приріст інфляції внаслідок циклічного безробіття, в.п.;

0,5 - коефіцієнт чутливості інфляції до рівня циклічного безробіття (впливає обернено);

πs- темп інфляції, який спричиняється збуреннями сукупної пропозиції (відсутній).

1)Знаючи решту показників, ми можемо підставити їх у формулу, щоб знайти πs

8 = 5 – 0,5*(10-6) + πs

8 = 5 – 2 + πs

8 = 3 + πs

πs = 5

Відповідь: темп інфляції, який спричиняється збуреннями сукупної пропозиції, складає 5%.