Московский технический университет связи и информатики
Б И Л Е Т Утверждаю
№ 9 Зав. кафедрой ТВиПМ
_____________
Направление 09.03.02 (БСТ), курс 2, семестр 3
Дисциплина: Теория вероятностей и математическая статистика
Статистическое определение вероятности.
Непрерывная случайная величина
Дисперсия двумерной непрерывной с.в.
Несмещенность точечной оценки.
Вероятности безотказной работы в течение гарантийного срока отдельных элементов цепи равны соответственно . Отказы отдельных элементов цепи независимы. Определить вероятность обрыва цепи в течение этого срока.
В магазине продаются 5 отечественных и 3 импортных телевизора. Рассматривается случайная величина – число импортных из четырех наудачу выбранных телевизоров. Найти ряд распределения и функцию распределения случайной величины , ее математическое ожидание, дисперсию и .
Совместное распределение системы случайных величин X и Y имеет вид:
Найти значение постоянной с, плотности распределения случайных величин X и Y, совместную функцию распределения, ковариацию, , проверить независимость X и Y.
8. Дана выборка: 7 4 8 1 2 1 0 4 0 7 4 1 4 8 4 7 2 5 9 6.
Построить вариационный ряд, выполнить группировку данных, построить статистический ряд и эмпирическую функцию распределения, найти размах выборки, интервал варьирования, выборочную моду, выборочную медиану, выборочные верхнюю и нижнюю квартили, выборочное среднее, выборочную дисперсию и несмещенную дисперсию. Построить гистограмму.