765

последовательности; n — общее число членов ряда, в данном случае n = 30.

Эмпирические точки Рэ наносятся на клетчатку вероятностей; если эти точки соединить между собой, то получится эмпирическая кривая распределения вероятностейпревышения максимальных расходов воды.

Для сглаживания и экстраполяции эмпирических кривых распределения ежегодныхвероятностейпревышения максимальных расходов принимается, как правило, трехпараметрическое гамма-распределениеприлюбом отношениикоэффициента асимметрии Сs к коэффициенту вариации (изменчивости) Сv. Гаммараспределение, в отличие от других теоретических кривых, при любом Сs/Сv никогда не дает отрицательных значений характеристик стока, т.е. не противоречит физической сути явления, так как это распределение имеет нижний предел, равный нулю.

Параметры аналитической кривой гамма-распределения Q, Сv и Сs/Сv определяются по исходному статистическому ряду Qi методом наибольшего правдоподобия посредством вычисления

где Ki —модульныйкоэффициентрасхода воды, вычисляемый как

здесь Qi — значение максимального в году расхода для i-го члена

ранжированного ряда; Q — среднее арифметическое значение ряда расходов Qi, определяемое по формуле

n

n

Расчеты данных коэффициентов следует производить в табличной форме (табл. 3.7).

91

Далее поданным табл. 3.7 наклетчатку вероятностей наносятся эмпирические точки Рэ (рис. 3.9). Кроме того, имеем:

Q = 144 446/30 = 4 815 м3/с;

2 = –2,331/(30 – 1) = –0,0804;3 = 2,437/(30 – 1) = 0,0840.

92

По значениям статистических коэффициентов 2 и 3 выбираем нужную номограмму из прил. И для вычисления параметров Сs и Сv трехпараметрического гамма-распределения методом наибольшего правдоподобия. В нашем случае подходит номограмма, изображенная на рис. И2. Из номограммы получаем расчетные значения Сv и отношения Сs/Сv:

Сv = 0,70; Сs = 4Сv.

По таблицам прил. К и параметрам Сs и Сv определяем модульные коэффициенты теоретической кривой распределения ежегодных вероятностей превышения максимальных расходов воды. Эту кривую следует нанести на ту же клетчатку вероятностей, что и эмпирические точки Рэ.

Теоретическая кривая удовлетворительно описывает эмпирическую кривую, поэтому останавливаем выбор на данной теоретической кривой распределения. По ней определяем модульные коэффициенты нужной вероятности превышения:

Соответственно расходы воды будут равны:

Q1% = 3,60 ∙ 4 815 = 17 334 м3/с;

Q0,33% = 4,73 ∙ 4 815 = 22 775 м3/с.

По графику зависимости Q(H) (см. рис. 3.8) находим уровни воды (расчетный и наивысший) на водомерном посту нужной вероятности превышения:

РУВВв.п(р = 1 %) = 95,00 м;

НУВВв.п(р = 0,33 %) = 96,80 м.

Далее следует перенести эти уровни из створа водомерного поста вствормостовогоперехода,используя графикзависимости

I(H) (см. рис. 3.4).

3.2.3. Определение расчетного судоходного уровня

Расчетный судоходный уровень (РСУ) всегда ниже РУВВ(р = 1 %).ЕслипринятьРСУ=РУВВ(р=1 %),тодля соблюдения габаритов подмостовых судоходных пролетов потребуется сооружать высокие дорогостоящие опоры моста. Поскольку РУВВ наступает один раз в 100 лет, целесообразнее понизить РСУ по сравнению с УВВ, а в год наступления РУВВ на несколько дней прекратить навигацию, что является экономически выгодней, чем сооружать высокие опоры моста и не прекращать навигацию

94

при РСУ = РУВВ. В этом заключается основной смысл определения РСУ.

Основойопределения РСУявляется ГОСТ26775–97«Габари- ты подмостовые судоходных пролетов мостов на внутренних водных путях». Для нешлюзованной реки в учебной практике можно использовать упрощенную методику определения РСУ, которая предполагает существенное сокращение объема исходной информации.

В задании на проектирование ряд исходных максимальных уровней высокой воды указан для створа водомерного поста, поэтому отметкуРСУсначаланеобходимоопределитьдля створа мостового перехода.

Сэтой целью в первую очередь ранжируем ряд отметок УВВ

впорядке их уменьшения. Для этого можно ограничиться выборкой трех наибольших значений УВВ, которые приведены

втабл. 3.8.

На основе формулы (3.8), в которую вместо Рэ подставляем значение Рd, определяем порядковый номер m уровня и соответствующий ему расчетный год, в котором УВВ имеет вероятность превышения Рd:

где Рd — расчетная вероятность превышения РСУ, %, принимается в зависимости от класса водного пути по табл. 3.9 [9].

Таблица 3.9

Коэффициенты для определения РСУ

Для водного пути класса 5 Рd = 5 %. Отсюда m = 5(30 + 1)/100 = 1,55.

95

Рассчитанную величину m нужно определить кратно единице, причем округлять следует в меньшую сторону, что приводит к увеличению отметки РСУ, т.е. m = 1. Этому порядковому номеру ряда соответствует УВВ, равный 92,50 м, зафиксированный в 1995 г. Этот год и принимаем в качестве расчетного года для определения РСУ.

Допустимая продолжительность t, сут, стояния воды выше

где К — коэффициент допускаемого уменьшения продолжительности навигации в расчетном году, % (см. табл. 3.9); Т — продолжительность навигации в расчетном году,сут, Т = = 180 сут (см. задание на проектирование).

Имеем t = (3 ∙ 180)/100 = 5,4 сут.

Полученное значение t наносим на водомерный график H(t) (рис. 3.10) и получаем РСУ на водомерном посту РСУв.п = 92,30 м.

96

Отметку РСУв.п переносим в створ мостового перехода путем увеличения или уменьшения ее на величину Н = IРСУl. Здесь IРСУ — уклон водной поверхности, доли ед., в районе мостового перехода при отметке РСУ, определяемой по графику (см. рис. 3.4); l — расстояние от водомерного поста до створа мостового перехода, м.

РСУ в створе мостового перехода используется для определения минимально допустимой отметки проектной линии продольного профиля железной дороги в пределах судоходных пролетов моста.

3.3. Определение отверстия моста

Отверстие моста — расстояние в свету между опорами, измеряемое на отметке расчетного уровня высоких вод за вычетом ширины промежуточных опор.

Створмостовогоперехода находится выше потечению рекина расстоянии 500 м от водомерного поста. Поперечный профиль реки в створе мостового перехода показан на рис. 3.11.

Рис. 3.11. Поперечный профиль реки в створе мостового перехода

Для равнинных рек величина отверстия моста варьируется в пределах значений, выраженных формулой

Вр.б(max) L Вр.уш, (3.15)

где Вр.б(max) — ширина устойчивого русла, Вр.б(max) = 200 м (см. п. 12 задания на проектирование); Вр.уш — размер уширенного

русла, м, определяемый по формуле [3]

97

где Вр.б —ширина бытовогоруславстворе перехода, м;Q,Qр.б — расчетные расходы воды в створе перехода, проходящие в бытовыхусловияхвречнойдолинеируслесоответственно,м3/с; x — показатель степени, принимаемый равным 0,5 для несвязных и 0,6 для связных грунтов.

Величина Qр.б определяется путем распределения расчетного расхода Q1% между характерными частями живого сечения реки

встворе мостового перехода. В нашем случае характерными частями живого сечения являются главное русло, левая и правая поймы.

Методика распределения расчетного расхода Q основана на использованииформулыШези[1].На поперечномпрофиле реки

встворе мостового перехода (см. рис. 3.11) выделяем главное русло, левую и правую поймы. При расчетном уровне высокой воды РУВВ, соответствующем расчетному расходу Q, определяем площадь живого сечения каждой части морфоствора:

г.р = 3 800 м2; л.п = 5 685 м2; п.п = 804 м2.

Далее вычисляем расходную характеристику К в каждой j-й

где j — площадь живого сечения, м2; hj — соответствующая ей средняя глубина на каждом участке, м; Сj — коэффициент Шези—Маннинга дляj-йчастиживого сечения, вычисляемыйпо формуле Н.Н. Павловского

где nj —коэффициентшероховатости наданномучасткеj-йчасти сечения, значения принимаются по рис. 3.3; yi — показатель степени (см. прил. Е).

Расход воды, проходящий в главном русле,

98

где m — число частей живого сечения морфоствора без учета главного русла, т.е. m = 2.

Расход, проходящий через любую другую часть живого сечения, определяется по формуле

Расчеты распределения расхода водотока следует свести в табл. 3.10.

Полученное значение Qг.р в табл. 3.10 соответствует расходу Qр.б, проходящему в естественных (бытовых) условиях в русле реки в створе мостового перехода, т.е. Qр.б = Qг.р = 11 792 м3/с.

По поперечному профилю реки в створе мостового перехода (см. рис. 3.11) определяем ширину бытового русла Вр.б. Она составляет 200 м.

Теперь по формуле (3.16) можно определить размер уширенного русла

Bр.уш 200 17334 242 250 м. 11792

99

Таким образом, рамеры отверстия моста Lм можно назначать в пределах

200 Lм 250 м.

Однако одного соблюдения условия (3.15) недостаточно. Для обоснованного выбора параметров отверстия моста нужно рассчитать зависимость коэффициента общего размыва подмостового русла от величины отверстия моста, т.е. Р = f(Lм). Здесь коэффициент общего размыва Р удобно определять как соотно-

шение Р hп.р , где hп.р — средняя глубина потока под мостом

hд.р

после размыва; hд.р — средняя глубина потока под мостом до размыва.

Средняя глубина потока под мостом до размыва, м, вычисля-

ется по формуле hд.р д.р , где — площадь живого сечения

Lм д.р

под мостом до размыва при расчетном уровне воды, м2. Среднюю глубину потока под мостом после размыва, м,

следует определять по формуле Л.Л. Лиштвана, основанной на скорости динамического равновесия

где q — средний удельный расход воды под мостом, м3/с∙м,

q Q ; g — ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с2;

Lм

D — средняя крупность частиц грунта подстилающего русла водотока, м; — параметр, зависящий от вероятности превышения расхода (табл. 3.11).

Таблица 3.11

Зависимость параметра от вероятности превышения расхода

График функции Р = f(Lм) можно построить по трем-четырем точкам. Следовательно, нужно назначить три-четыре размера отверстия моста Lм. При этом минимальная величина отверстия

100