576
.pdf2.ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ
1.Сущность метода проекций. Свойства параллельных проекций.
2.Метод ортогональных проекций. Проекции точки. Конкурирующие точки.
3.Проекции прямой линии. Различные положения прямой относительно плоскостей проекций. Прямые проецирующие, уровня и общего положения.
4.Точка на прямой. Условие принадлежности и свойство.
5.Взаимное положение двух прямых. Теорема о проекциях прямого угла и ее применение.
6.Плоскость. Способы задания. Плоскости уровня и проецирующие.
7.Плоскости общего положения. Прямые и точки в плоскости. Линии уровня плоскости и линии наибольшего наклона. Перпендикуляр к плоскости.
8.Кривые линии. Образование и классификация. Проекции плоских и пространственных кривых.
9.Поверхности. Образование и классификация.
10.Способы задания поверхности на чертеже. Определитель, очерк и каркас поверхности. Точка и линия на поверхности; условия принадлежности.
11.Поверхности вращения, их образование, задание на чертеже. Линии на поверхностях — параллели, экватор, меридианы.
12.Определение точки пересечения прямой с плоскостью. Решение задачи в частном и общем случаях.
13.Линия пересечения двух плоскостей. Решение задачи в частном и общем случае.
14.Линия пересечения плоскости с многогранной поверхностью. Сущность задачи и методы ее решения.
15.Плоские сечения кривых поверхностей. Решение задачи в частном и общем случае.
16.Виды плоских сечений цилиндра вращения.
17.Плоское сечение сферы.
18.Виды плоских сечений прямого кругового конуса.
19.Пересечение прямой линии с поверхностью. Сущность задачи и общий метод ее решения.
20.Взаимное пересечение многогранной и кривой поверхности. Вид и построение линии пересечения.
21.Пересечение двух кривых поверхностей. Вид искомой линии в общем случае и порядок решения задачи.
22.Особые случаи пересечения поверхностей 2-го порядка. Пересечение соосных поверхностей вращения. Теорема Монжа.
23.Способ вспомогательных сферических посредников в определении линии пересечения поверхностей.
24.Назначение и сущность метода проекций с числовыми отметками. Проекции точки.
25.Проекция прямой. Градуирование прямой.
26.Плоскость. Задание на чертеже.
27.Решение инженерных задач на топографической поверхности: проектирование откосов сооружения.
3.ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ОЛИМПИАДЕ
ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ
По окончании изучения раздела «Метод ортогональных проекций» традиционно проводится олимпиада по начертательной геометрии.
Предлагаются для подготовки к олимпиаде несколько задач повышенной сложности.
1–6. Построить линию взаимного пересечения поверхностей с указанием видимости всех элементов чертежа.
21
4.ТЕМАТИКА УИРС
Вразделе приводится примерная тематика учебно-исследо-вательской работы студентов, которая может быть использована для выполнения реферативных работ и подготовки докладов.
1. Г. Монж — основоположник начертательной геометрии.
2. Возникновение и развитие начертательной геометрии и преподавание ее в учебных заведениях России.
3. История развития чертежа в России.
4. Рынин Н.А. — выдающийся российский ученый.
5. Геометрические преобразования при центральном и параллельном проецировании.
6. Проекции некоторых плоских алгебраических кривых.
7. Поверхности вращения, их образование, свойства и техническое применение.
8. Поверхности Каталана и их применение в технике.
9. Винтовые поверхности, их образование, виды и техническое применение.
10. Поверхности в строительстве и машиностроении.
11. Плоские сечения открытого тора.
12. Способы преобразования в решении задач начертательной геометрии.
13. Взаимное пересечение поверхностей. Основные способы и приемы решения задач в общем случае.
14. Применение способа цилиндрических и конических посредников при определении линии взаимного пересечения поверхностей.
15. Способ концентрических и эксцентрических сфер в задачах на пересечение поверхностей. 16. Особые случаи пересечения поверхностей 2-го порядка в технике.
17. Посредники в задачах на пересечение геометрических фигур.
18. Тени в линейной перспективе.
22
Список литературы
1.Константинов А.В. Сборник задач по начертательной геометрии: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений: В 2 ч. М.: Гуманит. изд. Центр ВЛАДОС, 2001. Ч. 2. 320 с., ил.
2.Локтев О.В., Числов П.А. Задачник по начертательной геометрии: Учеб. пособие для втузов. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Высш. шк., 1984. 104 с., ил.
3.Упражнения по начертательной геометрии: Методическое руководство для студентов 1 курса. Новосибирск, 1990. НИИЖТ. 52 с.
4.Фролов С.А. Начертательная геометрия: Учеб. для машиностроит. спец. вузов / С.А. Фролов. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1983. 240 с.
5.Начертательная геометрия: Учеб. для строит. спец. вузов / Крылов Н.Н., Иконникова Г.С., Николаев В.Л., Лаврухина; Под ред. Н.Н. Кры-лова. 6-е изд., перераб. и доп. М.: Высш. шк., 1990. 239 с.
23
Учебное издание
Быкадорова Татьяна Алексеевна
Маслов Борис Александрович
Сергеева Ирина Александровна
Упражнения по начертательной геометрии
Методическое руководство
Печатается в авторской редакции Компьютерная верстка Н.Н. Садовщикова
Изд. лиц. ЛР № 021277 от 06.04.98 Подписано в печать 25.12.2009
2,0 печ. л. 2,0 уч.-изд. л. Тираж 450 экз. Заказ № 2113
Издательство Сибирского государственного университета путей сообщения
630049, Новосибирск, ул. Д. Ковальчук, 191.
Тел./факс: (383) 328-03-81. E-mail: press@stu.ru