3856

Рис. 3.20. Принцип параллельного векторного перемножения

формирования P1(n) реализуется таблицей истинности, которая хранится в LUT. Идентичная таблица используется и для формирования P2(n).

Для завершения формирования частичного произведения P2(n) результат необходимо сдвинуть на один разряд влево, что равносильно умножению на 2. Это легко реализовать с помощью сдвиговых регистров. Далее частичные произведения P1(n) и P2(n) необходимо сложить с учетом возможного переполнения. На рис. 3.21 показан параллельный векторный перемножитель четырех 2- разрядных сигналов. Таким образом, требуются две идентичные таблицы, двоичный сдвиг влево и операция суммирования.

На рис. 3.22 показана структура КИХ-фильтра восемь отводов восемь бит на распределенной арифметике с несимметричными и с симметричными коэффициентами, обеспечивающими точность вычислений от 8 до 19 бит (полная точность), в основе которой лежит параллельный векторный перемножитель.

172

174

а)

Рис. 3.22. Структура КИХ-фильтра восемь отводов восемь бит на распределенной параллельной арифметике: а) с несимметричными коэффициентами; б) с симметричными

174

177

Рис. 3.25. Временные диаграммы работы КИХ-фильтра с использованием параллельной распределенной арифметики на мегаядре FIR Compiler

177

Входные данные на линии задержки представлены с 8- битной точностью параллельного кода. Для фильтра с симметричными коэффициентами требуются на выходах линии задержки 4 параллельных сумматора, которые своими выходами непосредственно адресуют 4-входовые LUT. Для того, чтобы переполнение гарантированно не произошло, необходимы 9-разрядные сумматоры, что обеспечивается расширением знакового разряда на входах. Это приводит к увеличению числа LUT с 8 до 9. В случае фильтра с несимметричными коэффициентами восемь отводов линии задержки уже адресуют 16 таких таблиц (число адресных линий равно числу элементов в векторе размерностью K , т.е. вместо использования 8 LUT с восьмью входами можно использовать 16 LUT с четырьмя входами).

Частичные произведения, представляющие комбинацию сумм 8-разрядных коэффициентов, хранящиеся в LUT представлены с 10-битной точность с запасом в два разряда. Поэтому в случае фильтра с несимметричными коэффициентами для суммирований значений с выходов LUT используются восемь 10 разрядных сумматоров. На входах последующих 12, 14 и 19-разрядных сумматоров требуется коррекция разрядности. Для фильтра с симметричными коэффициентами необходимы 12, 14, 18 и 19-разрядные сумматоры с соответствующей коррекцией на входах, а для получения 19-битной точности дополнительно требуется конвейер из трех регистров для суммирования значений выхода самой младшей LUT.

Для ускорения процесса разработки целесообразно воспользоваться мегаядрами. На рис. 3.23 приведена тестовая схема КИХ-фильтра с использованием мегаядра FIR Compiler САПР Quartus II компании Altera на последовательной и параллельной распределенной арифметике.

Предположим, что коэффициенты фильтра целочисленные со знаком известны и равны С0 2, С1 1,

178

С2 7 и С3 6. На вход КИХ-фильтра поступают входные

отсчеты -5, 3, 1 и 0. Правильные значения на выходе фильтра: 10, -1, -40, -10, 26, 6 и т.д., т.е. согласно формуле

y C0x0 С1x1 С2x2 C3x3 .

На рис. 3.24 и рис. 3.25 показаны временные диаграммы работы КИХ-фильтра с использованием последовательной и параллельной распределенной арифметики. Анализ задействованных ресурсов ПЛИС серии Stratix III при реализации КИХ-фильтров на четыре отвода с использованием мегаядра FIR Compiler показан в табл. 3.2.

Анализ табл. 3.2 показывает, что при числе отводов равным четырем существенной разницы между последовательной и параллельной арифметиками нет, т.к. для фильтра на последовательной арифметики требуется еще и управляющий автомат, который по числу задействованных триггеров может перекрыть число используемых АЛМ для выполнения комбинационных функций.

В структуре КИХ-фильтра на параллельной распределенной арифметике используется параллельный векторный перемножитель.

Несимметричность коэффициентов КИХ-фильтра на параллельной распределенной арифметики ведет к увеличению числа LUT.

Основным достоинством КИХ-фильтров на параллельной распределенной арифметике является повышенное быстродействие при возрастании числа задействованных ресурсов. Значительно снизить число используемых LUT позволяет последовательная распределенная арифметика.

179

Таблица 3.2 Анализ задействованных ресурсов ПЛИС серии Stratix III при

реализации КИХ-фильтров на четыре отвода с использованием мегаядра FIR Compiler