3229
.pdf
Условие статической прочности зубьев по контактным напряжениям выполнено.
6.1.8. Определение допускаемых напряжений изгиба
Допускаемые напряжения изгиба определяются по форму-
лам (3.35), (3.36)
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
F limb KF g KFd KF C KFLYSYR KxF / n F , |
||||||||||
где |
0 |
- предел выносливости при изгибе при базовом чис- |
|||||||||||
F limb |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
ле циклов нагружения N |
F 0 |
; |
K |
FL |
m N |
F 0 |
/ N |
FE |
1 - коэф- |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
фициент долговечности; K Fd |
- коэффициент, учитыва-ющий, |
||||||||||||
влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходнй поверхности ножки зуба (при отсутствии шлифования K Fd = 1); KFg - коэффициент, учиты-
вающий, влияние шлифования переходной поверхности ножки зуба (при отсутствии такого упроченения KFg = 1); KFC - коэф-
фициент влияния реверсирования (для реверсивных передач KFC = 0,75, для нереверсивных передач KFC = 1,0); n F - коэффициент запаса прочности, определяемый типом термообработки материала; NFE - эквивалентное число циклов нагружения зубьев колеса; m- показатель кривой выносливости (m= 9 при H HB 350 , m= 6 при H HB 350 ); YR - коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности, отличный от нуля для шлифованных поверхностей; YS - коэф-
фициент, учитывающий градиент напряжений, зависящий от модуля зацепления, yбывающий при изменении модуля от 1 до
8 мм от 1,1 до 0,92; KxF - коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса (при da<300 мм K xH = 1 при da= 800 мм
K xH = 0,95).
249
Поскольку частота вращения валов постоянна, а нагрузка на передачу переменна, определяем эквивалентное число циклов нагружения
NHE 60Tn m ( im )i ,
где n - частота вращения вала рассчитываемого колеса; i - доля времени от общего времени работы передачи Т, в течение которого передача нагружена моментом M i (принято считать
M 1 M max ); i M i / M ном (величины i приведены на графике загрузки передачи); M ном - номинальный момент нагрузки на передачу; m = 6 при твердости материала зубчатого ко-
леса ниже НВ350, в противном случае m |
9. |
Согласно рекомендациям (с. 60), при объемной закалке, |
|
нормализации или улучшении материалов |
n F n 'F n "F , где |
n 'F - коэффициент, учитывающий нестабильность свойств
материала колеса; n "F - коэффициент, учитывающий способ получения заготовки, из которой изготавливается колесо.
Согласно рекомендациям табл. 3.11, при объемной закалке, нормализации или улучшении материалов n 'F = 1,75, для поковок и штамповок n "F = 1,0, для проката n "F = 1,15, для литых заготовок n "F = 1,3.
Согласно табл. 3.11, предел выносливости при изгибе при базовом числе циклов нагружения для нормализованных или улучшенных материалов определяется по формуле
0 |
1,8HHB МПа. |
F limb |
Согласно рекомендациям (с. 64), для стальных колес
NF 0 4 
106 .
250
Для шестерни
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
' |
|
|
|
F lim b |
|
1,8H HB = 1,8*258= 464 МПа, n F =1,75. |
|||||||
|
|
Пусть шестерня изготовлена из проката. Тогда |
|||||||||
|
|
n "F = 1,15 и |
n F |
|
n 'F |
n "F = 1,75*1,15= 2,013. |
|||||
|
|
Принимаем |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
KFg = 1,0, K Fd = 1, YS = 1,061, YR = 1,0, K xF = 1. |
|||||||||
|
|
Поскольку передача нереверсивная KFC = 1. |
|||||||||
|
|
N |
HE |
60Tn |
1 |
m |
( |
m |
) |
60*30000*700*1-6(16*0,7+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
i |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
+0,856*0,3)=1,024*109. |
||||
|
|
Поскольку NF 0 < NFE , принимаем KFL = 1. |
|||||||||
|
|
|
F 1 |
|
464*1*1*1*1*1,061*1*1/2,013= 247,900 МПа. |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для колеса |
|
0 |
1,8HHB = 1,8*220= 396 МПа. |
||||||
|
|
|
F limb |
||||||||
|
|
По табл. 3.11 принимаем |
|
n 'F = 1,75. |
|||||||
|
|
|
|
Пусть колесо изготовлено из поковки. Тогда |
|||||||
|
|
|
|
|
n "F =1,0 и |
n F |
|
n 'F n "F = 1,75*1= 1,75. |
|||
|
|
Принимаем |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
KFg = 1, K Fd = 1, YS = 1,074, YR = 1, KxF = 1. |
|||||||||
|
|
Поскольку передача нереверсивная, KFC = 1. |
|||||||||
N |
HE |
|
60Tn |
2 |
60*30000*225*1-6(16*0,7+0,856*0,3)=0,323*10 9. |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Поскольку N F 0 > N FE , KFL 
1, и
F 2 
396*1*1,023*1*1*1,061*1*1/1,75=243,096 МПа.
251
6.1.9. Определение сил в зацеплении
Окружная сила
Ft 2M 2 / d 2 
2*123749/0,212= 167,439 Н.
Эта сила направлена так, что ее момент относительно оси вращения вала уравновешивает момент М2 (см. рис. 3.5).
Радиальная сила
Fr Ft tg / cos |
1167,439 *0,364/1=424,913 Н. |
Эта сила направлена перпендикулярно оси вращения коле-
са (см. рис. 3.5).
Осевая сила в прямозубом зацеплении отсутствует.
6.1.10. Проверочный расчѐт на изгибную выносливость
Расчетное напряжение изгиба
|
P KFYFY KF |
, |
||
F |
b2 |
mn |
||
|
||||
|
|
|||
где KF KF KFV - расчетный коэффициент нагрузки; KF -
коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба; KFV - коэффициент, учитывающий
динамическое действие нагрузки, определяемый точностью изготовления передачи, твердостью и окружной скоростью
зубьев колес; YF - коэффициент формы зуба; Y - коэффици-
ент увеличения прочности косого зуба в сравнении с прямым зубом (для прямых зубьев Y = 1); K F - коэффициент, учиты-
вающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями (для прямых зубьев K F = 1).
252
Коэффициенты формы зубьев YF 2 и YF 1 определяем по таблице (с. 54) по числам зубьев z1 и z2
YF 1 
3,633, YF 2 
3,597.
Определяем отношения
F 1 |
/ YF 1 |
247,900/3,633= 68,236, |
F 2 |
/ YF 2 |
243,096/3,597= 67,583. |
Поскольку отношение |
F / YF меньше для шестерни, |
|
расчет на изгиб ведем для шестерни.
Для шестерни коэффициент ширины зуба bd b1 / d1 
35/68= 0,662.
Из таблиц 3.9 и 3.10 определяем
KF 
1,025, K Fv 
1,2.
Расчетное напряжение изгиба
|
|
P K F YF Y |
K F |
|
1167,439 1,230 3,633 1 1 |
73,787МПа . |
|
F |
|
b2 mn |
|
|
35 2 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||
|
Поскольку |
F |
|
F , передача имеет достаточную проч- |
|||
ность на изгиб.
6.1.11. Проверочный расчет на статическую прочность по напряжениям изгиба
Расчет проводится для предотвращения разрушения зубьев колес передачи при кратковременных перегрузках по формуле
(3.48)
F max 
F M 2 max / M 2 
F max ,
где M 2 max и M 2 -максимальный (пиковый) и номинальный крутящие моменты на валу колеса; F - расчетное напряжение
253
изгиба для зуба колеса; 
F max - допускаемое предельное напряжение изгиба, принимаемое для материалов с твердостью ниже НВ350 равным 2,7 HB , где HB - твердость материала колеса.
Поскольку M 2 max / M 2 = M 1max / M 1 , расчет ведем для ко-
леса. Имеем |
f max |
2,7*220= 594 МПа, |
|
|
|
|
|
|
|
M 2 max |
M 1max * u |
2,2M 1 * u |
2,2M 2 , |
|
F max 73,787* 2,2 |
162,334 240 |
F max . |
||
Следовательно условие статической прочности зубьев при изгибе выполнено.
254
§ 6.2. Расчет косозубой цилиндрической передачи
|
Задание |
|
|
|
|
Спроектировать привод к |
|||
|
ленточному транспортеру по |
|||
|
схеме, указанной на рис. 6.3. |
|||
|
Исходные данные: |
|||
Рис. 6.3. Кинематическая |
мощность на выходном валу |
|||
редуктора N |
|
5 кВт; |
||
схема привода ленточного |
2 |
|||
|
|
|||
конвейера с горизонтальным |
номинальная частота враще- |
|||
цилиндрическим редуктором |
||||
ния выходного вала n2 = 230 |
||||
|
||||
об/мин; |
|
|
||
|
передаточное число редуктора |
|||
u = 6,3; |
|
|
||
|
срок службы Т= 9000 ч; |
|||
|
передача реверсивная; |
|||
|
допустимое отклонение пере- |
|||
Рис. 6.4. График загруз- |
даточного числа до 4%. |
|||
|
|
|
||
ки привода |
График загрузки привода |
|||
|
показан на рис. 6.4. |
|
||
6.2.1. Кинематический расчѐт и подбор двигателя
С учѐтом потерь в подшипниках валов и упругой муфте общий КПД привода
3 |
2 |
0,98 |
0,993 |
0,982 |
0,913, |
z p |
M |
|
|
|
|
|
|
|
255 |
|
|
где z = 0,98 – КПД зубчатой пары; p = 0,99 – КПД одной
пары подшипников качения; M - КПД муфты, соединяющей
быстроходный вал редуктора с валом двигателя. Величины КПД взяты из табл. 2.1
Требуемая мощность электродвигателя
Nд |
N2 / |
5/0,913= 5,476 кВт. |
Частота вращения вала двигателя |
||
nд |
n1 n2 |
u p =230*6,3= 1449 об/мин. |
По таблице 2.2 параметров двигателей выбираем асинхронный электродвигатель 4АОП2 42-4 с номинальной мощ-
ностью N ном 5,5 кВт и номинальной частотой вращения nном 
1440 об/мин.
Кратность пускового момента двигателя равна 1,8. Действительное передаточное число редуктора
u nном / n2 = 1440/230= 6,26.
Отклонение от заданного передаточного числа составляет
u u u p / uh 6 ,3 6 ,26 / 6 ,3 0,63% ,
что не превышает допускаемое отклонение, равное 4%.
Из табл. 2.3 присоединительных размеров двигателей определяем диаметр выходного вала двигателя d= 32 мм, , который необходим при подборе муфты, соединяющей вал двигателя с входным валом редуктора.
6.2.2. Выбор материалов зубчатых колес
Для улучшения работы колес и снижения габаритных размеров передачи выбираем из табл. 3.3 для колеса сталь 40 Х
256
нормализованную с твѐрдостью HB 220 и характеристиками
B |
780 МПа, |
T |
490 МПа, а для шестерни сталь 40 Х |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
улучшенную с твѐрдостью HB 245 и характеристиками |
B |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
830 МПа, |
T |
540 МПа, где T , |
B |
- предел текучести и |
|||||||
временное сопротивление материала. |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
6.2.3. Расчѐт допускаемых контактных напряжений |
|
||||||||
|
При проектном расчете допускаемое контактное напряже- |
||||||||||
ние |
H определяют по формуле (3.10) |
|
|||||||||
|
|
|
|
H |
H lim b K HL , |
|
|||||
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H |
|
|
|
|
|
|
где |
H lim b |
- предел контактной выносливости при базовом |
|||||||||
числе циклов нагружения N H 0 ; K HL |
|
|
|
||||||||
6 N H 0 / N HE 1 - коэффи- |
|||||||||||
циент долговечности; n H - коэффициент запаса прочности, определяемый типом термообработки материала; NHE эквивалентное число циклов нагружения зубьев колеса.
Согласно рекомендациям (с. 41) при объемной закалке, нормализации или улучшении материалов n H =1,1 - 1,2.
Согласно табл. 3.2, предел контактной выносливости
при базовом числе циклов нагружения для нормализованных или улучшенных материалов определяется по формуле
H limb ( 2H HB 70 )МПа .
По формуле N H 0 30H HB2,4 , где ННВ твердость материала
колеса. Если по этой формуле получается NH0 >12 107, то принимается NH0= 12 107.
257
Поскольку частота вращения валов постоянна, а нагрузка на передачу переменна, определяем эквивалентное число циклов нагружения
NHE 60Tn 3 ( i3 )i ,
где n - частота вращения вала рассчитываемого колеса; i - доля времени от общего времени работы передачи Т, в течение которого передача нагружена моментом M i (принято считать
M 1 M max ); i M i / M ном (величины i приведены на графике загрузки передачи); M ном - номинальный момент нагрузки на передачу.
Для зубчатого колеса имеем:
NH 0 30H HB2,4 |
30 2202,4= 1,25*107, |
||
Эквивалентное число циклов нагружения |
|||
N HE |
60Tn 60*9000*230*1,4-3(1,43*0,003+ |
||
|
+13*0,30+0,83*0,70)= 3,339*107. |
||
Поскольку NHE |
NH0 ,принимаем KHL=1. |
||
H lim b 2H HB |
70 |
2*220+70= 510 МПа. |
|
Принимаем |
n H = 1,15, |
H 2 510*1/1,15= 443 МПа. |
|
Для шестерни имеем: |
|
||
NH 0 |
30H HB2,4 |
30 2452,4= 1,62 107, |
|
Эквивалентное число циклов нагружения |
|||
N HE |
60Tn 60*9000*1440*1,4-3(1,43*0,003+ |
||
+13*0,30+0,83*0,70)= 20,9*107.
Поскольку NHE>NH0 принимаем KHL= 1.
258