Аэродинамические источники шума
..pdfА.Г .М У Н И Н , В .М .К У З Н Е Ш О а
Е.А.ЛЕОНТЬЕВ
АЭРО
ДИНАМИЧЕСКИЕ
ИСТОЧНИКИ
ШУМА
МОСКВА « МАШИНОСТРОЕНИЕ » 1981
Ъб ~К 22.32 М90
УПК 629.1.072.536.6
Рецензент д-р. физ.-мат. наук А. В. Римский-Корсаков
Мунин А. Г. и др.
М90 Аэродинамические источники шума/А. Г Мунин, В. М. Куз нецов, Е. А. Леонтьев. — М.: Машиностроение, 1981.— 248 с., ил.
Впер.: 1 р. 20 к.
Вкниге изложена общая теория аэродинамической генерации звука и его рас пространения в неоднородной среде. Приведены результаты теоретических и экспе
|
риментальных исследований акустических |
характеристик струй, дано решение за |
||
|
дачи о шуме профиля, свободного ротора и ротора, помещенного в канале. Рассмот |
|||
|
рено решение задачи о распространении звука в канале с потоком и о выборе па |
|||
|
раметров звукопоглощающих облицовок стенок канала. |
|||
|
Книга предназначена для инженеров авиационной промышленности. Она может |
|||
|
быть полезна научым работникам, занимающимся изучением аэродинамических ис |
|||
|
точников звука и разработкой методов |
борьбы с аэродинамическими шумами в |
||
|
различных отраслях |
промышленности. |
|
|
и |
31808-314 |
314-81. |
3606030000 |
ББК 22.32 |
■ |
534 |
|||
|
038(01)-81 |
|
|
© Издательство «Машиностроение», 1981 г.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Характерной чертой современной науки является то, что она особенно плодотворно развивается на стыках ее традиционных на правлений. В науке о Движении сплошной среды это относится к аэродинамике и акустике. В последние 30 лет в областях их соп рикосновения сформировалось новое научное направление, полу чившее название аэроакустика, изучающая аэродинамическую ге нерацию звука, акустику движущейся среды, и взаимодействие звука с потоком.
Бурное развитие;тран(^1^ г а и, в первую очередь, авиационного и космического с его небуадлр высоким уровнем энерговооружен ности поставило на, повестку дня не только проблему борьбы с вредным воздействием шума на человека, но и проблему акусти ческой усталости конструкций при мощных нестационарных воздей ствиях.
Аэроакустика наиболее интенсивно развивалась в последние десять лет особенно в связи с техническими программами по сни жению шума пассажирских самолетов. Разработан целый комплекс научно-технических и организационных мероприятий, основное вни мание в которых специалисты направили на снижение шума в са мих его источниках, в частности, на снижение шума аэродинами ческого происхождения, образующегося вследствие взаимодействия турбулентных потоков с воздушной или газовой средой, например, при истечении газовой струи реактивного двигателя в атмосферу или в результате обтекания потоком твердых тел (при работе вен тилятора или винта).
Успешное решение этой очень важной проблемы во многом за висит от степени изученности структуры турбулентности и особен но тех ее характеристик, от которых зависят возмущения, распро страняющиеся со скоростью звука. В самом общем виде образова ние аэродинамического шума является следствием перехода энер гий от вихревых возмущений, связанных с турбулентностью среды, к акустическим колебаниям.
В публикациях, посвященных разным аспектам аэроакустики, чаще всего рассматриваются частные задачи. Назрела необходи мость в монографии, в которой с общих позиций были бы рассмот рены принципиальные вопросы аэроакустики. Предлагаемая чита телю книга преследует именно такую цель; она является обобщаю щим трудом по основным источникам и методам снижения шума. В ней с единых позиций рассмотрены физические процессы обра зования источников аэродинамического шума' и даны математи ческие формулировки описываемых явлений. Надеюсь, что книга будет с интересом встречена научными работниками и инженера ми, изучающими возникновение и методы снижения шума.
Академик Г. П. Свищев
Блохинцева по акустике движущейся среды (1946 г.) и Лайтхилла о шуме турбулентных струй (1952—1954 гг.).
За последние годы было -опубликовано большое пиело работ, в. которых не только развивались теории Гутина, Блохинцева и Лайтхилла, но и выдвигались новые концепции. Значительное внимание в этих работах уделяется установлению связи между па раметрами турбулентных потоков и создаваемым им звуковым по лем, экспериментальному определению акустических характерис тик аэродинамических источников шума, разработке теоретических основ аэроакустики. Однако все эти материалы опубликованы в; разрозненных статьях и настало время обобщить знания по аэро акустике в монографии. Наибольшая потребность ощущается в. книге, в которой были бы изложены физические и теоретическиеосновы аэроакустики. Частично эти вопросы были изложены в кни гах «Шум и акустическая прочность в авиации» под редакцией Е. S. Richards and D. S. Mead (London, 1968), «Авиационная акус тика» под редакцией А. Г Мунина и В. Е. Квитки (Москва, 1973). В вышедшей в 1976 г. монографии «Аэроакустика» М. Е. Goldstein (Me Graw-Hill ,New York) автор рассматривает вопросы образова ния аэродинамического шума с точки зрения прикладной матема тики, уделяя мало внимания физическим приложениям. В ней по верхностно рассмотрен шум турбулентных струй и полностью от сутствует решение весьма актуальной задачи о снижении аэроди намического шума, распространяющегося с потоком в каналах с* импедансными стенками.
В связи с этим авторы данной книги сочли целесообразнымсистематизировать наиболее важные результаты исследований, в: которых вопросы образования и методы снижения аэродинамичес кого шума были бы изложены с достаточной полнотой и с единых, позиций. При этом авторы стремились к четкой постановке задач и к ясному изложению физической сущности явлений.
Первая глава книги посвящена общим вопросам аэродинами ческой генерации и распространения звука в неоднородной движу щейся среде. Основному материалу главы предпослан краткий: исторический обзор состояния проблемы. Далее дается современ ный вывод уравнения Блохинцева, которое описывает распростра нение звука в произвольном неоднородном стационарном потоке с тем лишь ограничением, что поток предполагается безвихревым и изэнтропийным. Уравнение Блохинцева является отправной точкой для рассмотрения вопросов генерации звука потоком. Получен не однородный аналог этого уравнения, в котором правая часть, за висящая от завихренности и градиентов энтропии, отождествляется с источниками звука, внутренне связанными с потоком. Наличие1 завихренности и неоднородностей энтропии является причиной, вы зывающей излучение звука потоком. Это уравнение, именуемое в книге уравнением Блохинцева — Хоу, является, по мнению авто ров, основным в современной теории аэродинамической генерации звука. В то же время, будучи дополненным уравнением Гельм гольца для завихренности и уравнением баланса энтропии, оно об-
разует систему из трех уравнений, которая формирует более общий взгляд на движение сплошной среды, заключающейся в том, что произвольное нестационарное движение газа можно представлять себе как взаимодействие трех основных сущностей: вихревой, энтропийной и акустической компонент движения. Три указанные уравнения являются следствием и иной формой записи основных законов сохранения: массы, импульса и энтропии. Линеаризация этих уравнений позволяет сделать с сохранением ряда важных особенностей исходных уравнений необходимые упрощения, даю щие возможность их решать. В этом пределе генерацию звука по током можно рассматривать как акустическое тормозное излуче ние ускоренным движением вихрей и неоднородностей энтропии по -аналогии с тормозным излучением в классической электродинами ке. Уравнение Блохинцева — Хоу служит базой для вывода основ ного уравнения теории Лайтхилла, применяемой для описания ге нерации звука турбулентным потоком при малых числах Маха.
Во второй главе общая теория аэродинамического шума приме няется к свободному турбулентному потоку и, в частности, к струй ным течениям. Подробно рассмотрен механизм образования шума в свободной турбулентной струе с учетом влияния движения среды на эффективность акустического излучения. Полученная зависи мость акустического излучения от турбулентных характеристик потока позволила предложить метод расчета звукового поля, кото рый может быть использован при решении ряда аэроакустических задач, например, при определении шума струи с различными на чальными условиями на выходе, при оценке эффективности сниже ния шума свободных струй путем активного воздействия на про цесс турбулизации потока. Успех решения задачи о шуме турбу лентного потока в большой степени зависит от возможности опре деления турбулентных характеристик в каждом конкретном слу чае. Приведенные результаты экспериментальных исследований турбулентных характеристик в зоне смешения изотермических струй позволили определить излучение шума от отдельных участ ков струи, оценить акустическую эффективность различных мето дов снижения шума: шумоглушащих насадков, сеток, вдува воз душных струек.
Третья глава книги посвящена излучению шума, образующего* ся при обтекании воздушным потоком твердых тел. Показано, что при наличии твердых тел в потоке появляется дополнительный ис точник, роль которого может быть сведена к силовому воздействию на поток. Основное внимание в этой главе уделено определению звукового поля воздушного винта и ротора в канале, т. е. вентиля тора. Полученные зависимости позволяют определить характерис тики излучения шума при условии известных распределений нагру зок на лопастях ротора.
В четвертой главе рассматриваются вопросы распространения звука в каналах с потоком, которые стали особенно актуальными в связи с необходимостью снижения шума, генерируемого лопаточ ными машинами авиационных двигателей. В начале главы получе
но волновое уравнение, описывающее распространение звука в сдвиговом потоке, являющемся важным частным случаем потока со стационарной завихренностью. Далее рассмотрено распростра нение звука в каналах различного поперечного сечения с однород ным по сечению потоком, граничные условия в этом случае моди фицируются таким образом, что они учитывают бесконечно тонкий пограничный слой около стенки канала; получены аналитические выражения для затухания отдельных мод в предельных случаях малого и большого акустического импеданса. Значительная часть главы посвящена вопросу оптимизации затухания звука в канале с целью увеличения эффективности глушителей шума. Поясняетсяфизический смысл оптимального затухания в случае образования так называемых двойных мод или мод большей кратности. В за ключении главы приведены выражения для определения импедан са звукопоглощающих конструкций резонансного типа с учетом основных факторов, определяющих их поведение: высокие уровни звука и наличие скользящего потока.
Большое влияние на материал книги оказали обсуждения, ко торые проводились с нашими коллегами из акустического отделе ния ЦАГИ, всем им авторы выражают свою искреннюю благодар ность. Особую благодарность авторы приносят А. Ф. Соболеву,. Л. С. Крымовой, В. А. Панкову и А. А. Сергеевой за большую по мощь в подготовке рукописи.
Г л а в а 1
ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ АЭРОАКУСТИКИ
1.1. КРАТКИЙ ОБЗОР ТЕОРИИ АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ ГЕНЕРАЦИИ ЗВУКА
Основная задача при изучении аэрошумов состоит в установле нии связи между параметрами потока и создаваемым им звуковым полем, определении характеристик распространения звука в пото ке и вне его [2, 33, 68, 72]. Первая попытка решения задачи о рас пространении звука в воздушном потоке была предпринята в 1934 г. Н. Н. Андреевым и И. Г. Русаковым в работе [ЭД. Линеари зацией основных уравнений газовой динамики в случае произволь ного безвихревого движения среды с малыми возмущениями они «стремились получить уравнение распространения звука в движу щейся среде. К сожалению, авторам не удалось решить эту задачу до конца.
Первое решение задачи об источниках аэродинамического зву ка было получено в 1936 г. Л. Я. Гутиным [11]. Рассматривая воз душный винт самолета как источник звука, Гутин представил его в виде элементарных распределенных по лопасти сил, действую щих на среду. Таким образом, действие винта на среду он заменил действием элементарных сил, в качестве которых были взяты тяга и момент винта. Звуковое давление, создаваемое этими силами в произвольной точке пространства, Гутин определил через потенци
ал |
скорости, который легко выражается через известные силы. |
В |
результате, предполагая, что вся аэродинамическая нагрузка |
винта сосредоточена в сечении на эффективном радиусе, было по лучено выражение для определения звукового давления в дальнем поле в стационарных условиях. Теория Гутина позволяет опреде лить амплитуды гармоник и характеристики направленности шума вращения винта, которые находятся в хорошем согласии с резуль татами экспериментов во многих реальных ситуациях.
В 1942 г. Е. Я. Юдин выдвинул идею о силовом (дипольном) происхождении шума вращающихся стержней и, используя методы подобия, применяемые в аэродинамике, получил так называемый «закон шестой степени» зависимости интенсивности вихревого шу ма от скорости обтекания [52]. Развивая дальше этот метод, Юдин создал методы расчета шума вентиляторов [53], которые показали хорошее совпадение с данными эксперимента.
В 1944 г. Д. И. Блохинцев выпустил монографию «Акустика неоднородной движущейся среды» [5], в которой впервые было по лучено правильное конвективное волновое уравнение, описываю-
щее распространение малых возмущений давления в произвольно» движущейся неоднородной среде
а л )
Ф — потенциал |
акустических возмущений; с0— скорость распрост |
ранения малых |
звуковых возмущений в покоящейся среде; у = |
= cpJcv— отношение удельных теплоемкостей при постоянном дав лении и постоянном объеме;-Уг — скорость основного потока.
Это уравнение исчерпывающим образом описывает распростра нение звука, когда основной поток незавихрен и энтропия среды постоянна; оно позволило Блохинцеву решить большое количествосложных задач о распространении звука, в том числе в турбулент ной атмосфере и в среде сложного состава. Блохинцев дал также решение задачи о звуковом поле, создаваемом аэродинамическим1 потоком, при условии известных сил, действующих на поверхности^ окружающей источник. Это позволило с других позиций рассмот реть шум вращения винта и вихревой шум обтекания стержней.
В 1952—1954 гг. Лайтхилл [80] опубликовал работы, посвящен ные генерации звука нестационарным потоком. Применяя выдви нутую им акустическую аналогию для шума турбулентных струйк Лайтхилл установил «закон восьмой степени» зависимости шума от скорости истечения струи. Теория Лайтхилла основывается на том, что из простой комбинации уравнений неразрывности и сохра
нения импульса можно получить |
для плотности Q неоднородное |
|
волновое уравнение |
d~Q |
d'lT.j |
(?2g |
||
dt- |
дх2 |
( 1~2) |
dx-tdxj |
Тензор напряжений в правой части (1.2) определяется уравнением
Т I j = Q V iV j + Рц - C2Qb,j, |
(1.3) |
в котором Pij означает тензор вязких напряжений для сжимаемой, жидкости. Уравнение (1.2), которое является точным следствием уравнения сохранения массы и импульса, есть нелинейное диффе ренциальное уравнение, точное решение которого можно в принци пе получить только при использовании других уравнений механи ки сплошной среды, связывающих давление р, плотность Q и ско рость
Лайтхилл, однако, рассуждал следующим образом: поскольку распространение малых возмущений плотности в свободном прост ранстве описывается хорошо известным в классической акустике однородным волновым уравнением
^ c _ _ C2_^e_= 0 , |
(1-4) |
||
dt2 |
dx2 |
||
|