Механика композитных материалов N2 2006

В. Тамужс , P Тепферс Э. Спарнинььи*

*lnsiitute ofPolymer Mechanics, University o f Latvia, Riga, LV-1006 Latvia **Department o f Civil and Environmental Engineering, Chalmers University o f Technology, SE-4I2 96 Goteborg, Sweden

ПОВЕДЕНИЕ БЕТОННЫХ ЦИЛИНДРОВ С ОБМОТКОЙ ИЗ УГЛЕПЛАСТИКА

2. ПРЕДСКАЗАНИЕ ПРОЧНОСТИ

V Tamuzs, R. Tepfers, and Е. Sparnins

BEHAVIOR OF CONCRETE CYLINDERS CONFINED BY A CARBON

COMPOSITE

2. PREDICTION OF STRENGTH

Keywords: confined concrete, carbon-epoxy composite, strength

The mechanical behavior of round concrete cylinders confined by a carbon-epoxy composite wrapping is analyzed concerning the in­ creased concrete compression strength due the wrapping. It is shown that the loading trajectories in the normalized stress space fit into a single master curve for all concrete batches and jacket thick­ nesses investigated. The loading paths ended at failure of the com­ posite wrapping from the increased internal lateral pressure. The strength of the composite was determined by split-disc tests of com­ posite rings, but the strength of composite jackets realized on con­ crete specimens did not reach the strength of the rings. Therefore, a coefficient of composite strength reduction was introduced. A simple formula for predicting the strength of confined concrete is derived, and a comparison with fib (federation internationale du beton) recom­ mendations for strength predictions is given.

Ключевые слова: бетон с обмоткой, углепластик эпоксидный, прочность

Дан анализ механического поведения цилиндрических бетон­ ных образцов, обмотанных эпоксидным углепластиком с целью повышения их прочности на сжатие. Показано, что пути нагру­ жения в пространстве нормированных напряжений сводятся к одной обобщенной кривой для всех партий бетона и толщин композитной оболочки. Пути нагружения заканчиваются разруше­ нием композитной оболочки, обусловленным возрастающим боко­ вым давлением. Прочность композита определяли из испытания колец жесткими полудисками. Поскольку прочность композитной оболочки, реализованная в бетонных образцах с обмоткой, оказа-

( 1)

Это соответствует хорошо известному условию прочности хрупких матери­ алов, согласно которому разрушение происходит, когда максимальная де­ формация в тах достигает критического значения

8 max = С = const.

Поперечная деформация в / в упругом неповрежденном состоянии вы­ числяется как

(2)

где Еъ и v — начальные значения модуля Юнга и коэффициента Пуассона бетона соответственно. Согласно условию максимальной деформации

8/ = с для G Z = о 7 при любом боковом давлении. Поэтому справедливо

а " - £&с , ст/ Р - у)

V V

При отсутствии бокового давления 8max

_ ! ! ( 0 - V ) ) ст/

v ) f c o

Это уравнение совпадает с (1) при v= 0,196.

2.Экспериментальная прочность бетона с обмоткой

Вотчетах [2, 4] и работе [3] приведены данные, описывающие поведение при сжатии образцов из пяти партий бетонов разной прочности с композит­ ной оболочкой трех разных толщин. Для исключения трения и лучшего мо­ делирования условий деформирования бетонной колонны между нагружа­ ющими плитами испытательной машины и торцами бетонного образца укладывали четыре листа тефлона (что не делали в других работах). Изме­ ряли осевую и поперечную деформации и осевую сжимающую нагрузку. Кривые деформирования, типичные для монотонного и повторного нагружений, приведены на рис. 2.

Поперечное напряжение G/, создаваемое давлением композитной обмот­ ки, вычисляется по формуле

концов образца и разрушение развивается более равномерно по его длине. Поэтому прочность бетонных образцов с обмоткой необходимо нормиро­ вать на значение f со, а не f co t.

Зависимость нормированной прочности / сс/ f с0 от нормированной ве­ личины / / / f со показана на рис. 3—б. Уравнение линии наименьших квад­ ратов для набора экспериментальных данных имеет вид

^ 1= 1,06 + 4 ,2 0 ^ -.

f со f со (5)

Согласно методу расчета прочности бетона на основе испытания куби­ ческого образца [14] имеем

f со, cube ~ f c u b e ^ ^ “ 2,1 • 10 3 f cube ). (g)

Результаты приведены в последнем столбце табл. 1. Видно, что формула (6) прекрасно работает для бетонов марок 20—60, но занижает прочность бе­ тонных цилиндров марок 80— 100.

Экспериментальные данные, нормированные к прочности цилиндри­ ческих бетонных образцов, приведены на рис. 4. Поскольку максимальное боковое давление бетонов марок 80— 100 мало, начальная точка аппрокси­ мирующей прямой слишком сдвигается и уравнение (6) сводится к соот­ ношению

f сс/ f со, cube \2 6 +3,4%f l / f со, cube■

Рис. 4. Зависимость прочности цилиндрических образцов, нормированной к про­ чности, рассчитанной по формуле (6). Обозначения те же, что на рис. 3.

Поэтому в дальнейшем используем формулу (5) со свободным членом, округленным до 1.

3. Пути нагружения бетонных образцов с обмоткой при сжатии

Измерение нагрузки и деформации в ходе испытаний позволило начер­ тить пути нагружения всех образцов в пространстве напряжений. На рис. 5 они изображены в координатах ст2/ / со и с?//f со. Отметим, что все пути на­ гружения можно описать единой обобщающей кривой.

На начальном этапе нагружения бетон ведет себя упруго. Используя уравнения (2) и (3), можно показать, что наклон пути нагружения равен

Ej_h

где kE = —---------параметр, характеризующий жесткость обмотки: кЕ —>со

E b R

для абсолютно жесткой обмотки и кЕ -> 0 при ее отсутствии. Значения па­ раметра кЕ для всех испытанных образцов приведены в табл. 2.

На основе уравнения (6) и значений кЕ (см. табл. 2) определили, что на­ чальный наклон пути нагружения равен примерно arctg(l 00) %89°, т.е. путь

нагружения приближается к линии прочности на рис. 5 при весьма малом боковом давлении а [ / а со ^ 0,001. По достижении линии прочности начина­ ется разрушение бетона и вследствие его внутреннего растрескивания уве­ личивается начальное значение коэффициента Пуассона, что приводит к на­ клону пути нагружения параллельно линии прочности бетона.

Рис. 5. Экспериментальные пути нагружения всех испытанных образцов. (---- ) — зависимость прочности бетона с обмоткой, построенная согласно уравнению (5);

(—) — согласно формуле Споэлстра—Монти (Spoelstra—Monti) (11).

Табл. 2

Экспериментальные значения кЕ

4. Прочность композитной обмотки и предсказываемая прочность

бетона с обмоткой

Окончательное разрушение образца происходит после разрушения ком­ позитной оболочки вследствие возрастающего бокового давления. Таким образом, пути нагружения на рис. 5 согласно (4) заканчиваются при боковом давлении, равном а / - f /.

Формулы (4) и (5) сводятся к простой формуле для предсказания про­ чности бетона с обмоткой

L&-=1+ 4^

Для правильного предсказания прочности бетонных образцов с обмот­ кой необходимо знать истинное значение прочности композитной оболочки с» у. В работах [2—4] для материала обмотки использовали ВРЕ Composite

33s, изготовленный из углеродных волокон Grafil 340-700 и эпоксидной смолы. Свойства волокон по данным изготовителя приведены в табл. 3.

К сожалению, отсутствует информация о методе определения прочности волокон и ее разбросе (параметры вейбулловского распределения). Хорошо известно [15], что реализация прочности волокон в композите существенно

Табл. 3

Свойства однонаправленного углепластика Grafil 340-700

зависит от их объемного содержания, средней прочности волокна (установ­ ленной при определенной длине) и разброса прочности волокон. Поэтому данные поставщика нельзя использовать без корректировки и прочность композита следует определять из специальных испытаний. В качестве наи­ более приемлемого испытания для оценки эффективной предельной попе­ речной деформации и предельного напряжения композитной оболочки выбрали метод нагружения жесткими полудисками по стандарту ASTM D2290.

Результаты испытаний обобщены в табл. 4. Коэффициент уменьше­ ния — это отношение экспериментального значения свойства углепластика, найденного из опытов на одноосное растяжение, к таковому по данным из­ готовителя (см. табл. 3). Результаты показывают, что истинная прочность углепластикового кольца при растяжении меньше и коэффициент уменьше­ ния меняется в диапазоне от 0,45 до 0,60, тогда как для модуля упругости этот коэффициент был близок к 1.

К сожалению, истинная прочность композитной оболочки и ее предель­ ная деформация были даже меньше, чем следует из испытаний жесткими полудисками. Сравнение предсказываемых (на основе уравнения (7) и дан-

Табл. 4

Коэффициенты уменьшения прочности для разных углепластиковых обмоток