Деформирование и разрушение композитов

Подставляя (10) в уравнения (8) и (9) и используя равенства

получаем

В равенствах (11) и (12) плотность свободной энергии записана в виде функции от переменных р°, Т, Л, / 2, /з:

В дальнейшем будет использоваться только такой вид записи

21

Следовательно, в положении равновесия должны удовлетворяться равенства (12) и (15), в которых плотность свободной энергии записана в виде (13).

Справедливо следующее утверждение. Достаточным условием нахождения смеси в положении равновесия является требование достижения минимума свободной энергией смеси

P2=P° ( ^i , X2, X3),

не противоречащих заданным перемещениям на границе Sc объема занимаемого смесью,

(фг — заданные функции) и ограничению на количество находяще­ гося в ней расгНворителя

22

Прибавляя равенство (20), умноженное на неопределенный мно­ житель X, к вариации свободной энергии (19) и преобразуя (19), получаем

Следовательно, минимум свободной энергии достигается при вы­ полнении условий (12) и (15).

Для оценки эффективных и прочностных характеристик ком­

шинстве случаев может осуществляться по следующему алгоритму:

Р2—Р2 (-^1> %2> *з)'

3. С помощью равенств (4) и (5) определяются поля напряже ний в каждом из континуумов.

23

Г И. ХАИТ

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЧНОСТНЫХ СВОЙСТВ к о м п о з и т о в

ССИЛЬНО ВЫРАЖЕННОЙ НЕОДНОРОДНОСТЬЮ

Вданной статье излагаются результаты изучения прочност­ ных свойств высоконаполненных зернистых композитов на поли­ мерной основе. Исследования проводятся на базе структурно­ механической модели, разработанной ранее в работе [3] при­ менительно к расчету упругих свойств высоконаполненных ком­ позитов.

Известно, что в высоконаполненном композите даже при от­ носительной однородности макроскопических напряжений и деформаций микроскопическое поле весьма неоднородно, и воз­ никающие локальные напряжения могут более чем на порядок превышать средние значения макроскопических напряжений [2]. Таким образом, при относительно невысоких деформациях, ког­ да, казалось бы, материал матрицы находится еще далеко от своего предела прочности, в структуре композита накаплива­ ются локальные повреждения.

Характер этих повреждений зависит от индивидуальных осо­ бенностей композиционного материала и выражается в следую­ щем. Если прочность адгезионной связи между матрицей и включе­

происходит отслоение матрицы от включений, и лишь затем разрушается сама матрица.

Рассмотрим процесс деформирования композитов с сильной адгезионной связью. Возникающие первичные повреждения представляют собой внутренние разрывы матрицы в местах наибольшей концентрации напряжений. Поскольку в высоко­ наполненных композитах взаимодействие происходит в основ­ ном через узкие прослойки матрицы, соединяющие включения, максимальная концентрация напряжений будет достигаться в этих прослойках.

Считаем, что как только максимальное значение главной

.деформации достигнет определенной величины е *, данная ма­ тричная прослойка разрушится.

25

Рис. 1. Кривые растяжения для композитов с сильной (а) и слабой (б) адгезионной связью.

Рассмотрим два одинаковых включения с радиусами R, нахо­ дящимися на расстояниии 6 друг от друга. Включения раздви­ гаются на расстояние Д/ и отыскиваются максимальные значения главных деформаций [1]. Используя результаты указанной ра­ боты, можно установить эмпирическую зависимость между мак­ симальной деформацией данного структурного элемента (включе­

происходит хрупким образом, т. е., когда деформация элемента превысит максимально допустимую величину е *, он мгновенно разрушится. Момент разрушения соответствует тому, что мо­ дуль линейной связи, аппроксимирующий структурный элемент, полагается равным нулю.

Была реализована следующая схема исследований. Выбира­ ли квадратный «образец» композита, содержащий 100—150- включений. Одну грань образца закрепляли, а другую переме­ щали на определенное расстояние, которое постепенно увели­ чивали. В результате возникла ситуация, когда деформация одного из структурных элементов, составляющих данный обра­ зец, возросла настолько, что он, согласно критерию (1), раз­ рушился, вызвав перераспределение нагрузок на соседние структурные элементы. Это в свою очередь привело к тому, что деформация «соседей» достигла критического значения. За­ тем рассчитывали, каким образом перераспределились напря­ жения, находили разрушающиеся элементы и т. д. Если скла­ дывалась благоприятная ситуация и структурные элементы переставали разрушаться, вновь наращивали деформацию об­ разца.

26

Предложенный способ исследований был реализован на ЭВМ. Время, необходимое для исследования процесса разру­ шения одного образца, содержащего 100—150 включений, со­ ставляет от 40 мин до 1,5 ч машинного времени ЭВМ ЕС-1022.

Первоначально зависимость а (напряжения) от е (дефор­ мации) композита в случае растяжения для различных концен­ траций наполнителя линейна (рис. 1, а), что соответствует от­ сутствию внутренних разрушений. Затем по достижении неко­ торого критического значения деформации о начинает резко падать, что означает катастрофический рост поврежденности в структуре композита (рис. 2 а). Номера соответствуют поряд­ ку, в котором образовались повреждения.

Рассмотрим процесс разрушения композита. Частицы его наполнителя плохо связаны с полимерной матрицей. Первич­ ные повреждения представляют собой вакуоли, вызванные от­ слоением матрицы от включений. Отслоения могут произойти в случае, когда отрывные напряжения огг, действующие на гра­

Необходимо установить максимальные деформации струк­ турных элементов, при которых выполнится условие (2). Ис­ пользуя решение задачи о взаимодействии двух включений, изложенное в работе [3], мы установили эмпирическую зави­ симость между максимально возможной деформацией данного структурного элемента и промежутком между включением б:

(Е — модуль Юнга матрицы). Как только деформация данно­ го структурного элемента достигнет критического значения,

27

Н. И. АБОЛИН

ТЕХНОЛОГИЯ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ФИЗИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ КОМПОЗИТА

Поляризационно-оптические методы в настоящее время ши­ роко используются для определения напряженно-деформиро­ ванного состояния конструкций при статических и динамиче­ ских нагрузках. Эти методы основаны на свойстве большинст­ ва прозрачных материалов становиться оптически анизотроп­ ными (двоякопреломляющими) под действием нагрузки. Мате­ риал модели для изучения напряжений поляризационно-оптиче­ ским методом должен быть прозрачным, оптически однородным и чувствительным. В имеющихся экспериментальных работах

прозрачного нечувствительного или непрозрачного материалов. На таких моделях поляризационно-оптическим методом можно определить напряжения лишь в элементах, изготовленных из оптически чувствительного материала. В настоящей работе композитная модель изготовлена из прозрачного оптически чувствительного материала для последующего эксперименталь­ ного (поляризационно-оптический метод) изучения полей на­ пряжений в матрице и включениях с целью установления ха­ рактера взаимодействия включений между собой и с окружа­ ющей матрицей. Геометрия изготовляемых композиционных моде­ лей подробно изложена в [1, 2].

Выбор оптически активного материала (ОАМ) и техноло­ гия его получения. Исследования проводили на моделях, для которых модуль упругости матрицы в три раза меньше модуля упругости включения. Матрицу изготавливали из полиуретана на основе касторового масла и продукта 102Т (толуилендиизо-

уретана СКУ-7Л. Модуль упругости ОАМ включения находит­ ся в пределах Еъ= 8—35 МПа. В данном случае был синтези­ рован композиционный ОАМ со следующими свойствами егокомпонентов: £ м=3,6 £ в=10,8 МПа. Технология изготовления композиционной модели из ОАМ состоит из технологии изгото-

29<

вления включения и матрицы с установленными заранее в от­ ливочную форму включениями.

При отработке данного технологического процесса для опе­ рации 2 (рис. 1) была разработана и изготовлена установка для нанесения антиадгезионного покрытия в газовой фазе, что по­ зволило улучшить качество получаемых моделей.

Для исследования полей распределения напряжений поля­ ризационно-оптическим методом с использованием поляримет­ ра ИПЛ-453 необходимо иметь модели с постоянной толщиной и достаточно гладкой поверхностью. В качестве антиадгезион­ ного слоя обычно применяется раствор каучука в бензине. Тех­ нология нанесения антиадгезионного покрытия следующая.

1.Растворение каучука в бензине.

2.Нанесение на промытые и обезжиренные стекла получен­ ного раствора каучука в бензине.

3. Сушка стекол в термостате при 70—80 °С в течение 20— •30 мин.

4. Повторение п. 2, 3, (два-три раза).

Полученные таким образом антиадгезионные покрытия были разнотолщинными, следовательно, изготовленные модели имели низкое качество. Одновременно с этим антиадгезионная проч­ ность такого покрытия недостаточно высокая, вследствие чего при извлечении моделей из форм происходит частичное снятие покрытий со стекол вместе с моделью, что делает невозможным повторное использование стекол с нанесенным покрытием. Ос­ новные недостатки антиадгезионного покрытия на основе кау­ чука: непостоянство толщины, низкое качество поверхности изготовленных моделей и однократное использование стекол с нанесенным покрытием в процессе изготовления оптических моделей.

При изготовлении моделей применяли новое антиадгезион­ ное кремнийорганическое гидрофобное покрытие [4]. Исполь­ зование алкилхлорсиланов для гидрофобизации стекол позво­ лило получить пленки кремнийорганических полимеров толщи­ ной 1,9/10-5 см. Благодаря высокой химической стойкости и хорошей адгезии к поверхности стекла, такие пленки не смы­ вались растворителями и моющими препаратами, что дало воз­ можность многократно (.10 и более раз) использовать стекла в процессе изготовления оптических моделей.

Технология нанесения покрытий следующая.

30