Теория расчет и проектирование авиационных двигателей и энергетичес.-1
.pdf
5.ПРОЦЕССЫ, ПРОТЕКАЮЩИЕ
ВОСЕВЫХ КОМПРЕССОРАХ ВРД
5.1.Назначение компрессоров и требования, предъявляемые к ним
Компрессор предназначен для повышения давления воздуха и подачи его в камеру сгорания с целью увеличения тяги R и снижения удельного расхода топлива cR, а также для обеспечения необходимого давления воздуха для создания стартовой тяги при нулевой скорости полета (V = 0).
ВВРД используются три типа компрессоров: центробежные, осевые, комбинированные.
Вмаршевых ВРД современных ЛА наибольшее распространение получили осевые компрессоры (ОК) (рис. 5.1).
Рис. 5.1. Многоступенчатый осевой компрессор
Преимущества ОК:
–небольшие габариты;
–высокий КПД;
–возможность получать высокие показатели πк за счет
увеличения числа ступеней.
Недостатки ОК:
–сложные в изготовлении;
–высокая стоимость.
Требования к ОК ВРД:
–высокий КПД компрессора ηк ;
121
– малые габариты и масса;
– устойчивая работа и обеспечение необходимых πк и Мв в заданном диапазоне скоростей V и высот Н полета,
атакже частот вращения ротора n;
–простота и надежность конструкции.
5.2. Основные параметры ОК
Приведем основные параметры осевых компрессоров. 1. Степень повышения давления воздуха в компрессоре
|
p |
|
|
πк = |
к |
= πк1πк2 ...πкi ...πкn , |
(5.1) |
p |
|||
|
вх |
|
|
где πк1πк2 ...πкn – степени повышения давления в ступенях
ОК.
2. Работа сжатия воздуха в компрессоре. Из уравнения Бернулли для компрессора следует
|
|
|
с2 |
− |
с2 |
|
|
|
|
|
L |
= L |
+ |
к |
|
вх |
+ L |
= L |
+ ∆L |
+ L , |
(5.2) |
|
|
|
||||||||
к |
к.п |
|
|
2 |
|
r |
к.ад |
r |
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где Lк.ад – адиабатическая работа повышения давления воз-
духа в ОК в параметрах заторможенного потока, определяется из уравнения сохранения энергии в ОК
|
|
T |
|
|
|
Lк.ад =iк −iвх = срTк −срTвх = c рTвх |
|
к |
−1 |
, |
|
Твх |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k −1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
k |
|
|
|
|
|||||
так как |
Тк |
= |
рк |
|
|
, |
πк = |
рк |
, cр |
= |
|
|
R , |
|
|
Т |
р |
|
р |
k −1 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
вх |
вх |
|
|
вх |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
k −1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Lк.ад = |
RTвх πк |
k |
−1 ; |
(5.3) |
|||||||
|
|
|
|
k −1 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
122
Lr – работа, затрачиваемая на преодоление гидравлического сопротивления (трения); ∆Lr – тепловое сопротивление компрессора. Так как процесс сжатия воздуха в ОК политропный (n = 1,47…1,5),
совершение работы по преодолению трения сопровождается выделением тепла
и дополнительным подогревом воздуха, по сравнению с адиабатным сжатием. Для повышения давления более нагретого воздуха от давления рвх до давления pк требуется затратить бόльшую, по сравнению с адиабатической, полит-
ропную работу L |
(рис. 5.2), |
|
|
|
|
к.п |
|
|
|
|
|
|
L |
= L |
+ ∆L . |
(5.4) |
|
|
к.п |
к.ад |
|
r |
|
3. КПД ОК |
в параметрах |
заторможенного |
потока |
||
(в дальнейшем – КПД компрессора), оценивающий степень преобразования работы, подводимой в ОК к воздуху Lк, в полезную (адиабатическую) работу повышения давления воз-
духа в ОК L |
|
|
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
к.ад |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
η |
= |
|
к.ад |
. |
|
|
(5.5) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к |
|
|
Lк |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
4. Секундный массовый расход воздуха через ОК |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
М |
|
|
|
|
|
р |
|
F q(λ |
|
) , |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
= m |
|
вх |
|
|
(5.6) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в |
|
|
в |
Твх |
|
вх |
вх |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
k +1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где |
mв = |
k |
|
|
2 |
|
k −1 |
≈ |
0,0404 – коэффициент, |
учитываю- |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
+1 |
|
|
||||||||||||||||
|
|
R k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
щий изменение k и R воздуха по тракту двигателя вследствие его подогрева при сжатии.
123
Площадь проходного сечения на входе в первую ступень компрессора
F |
= |
πDк21 (1− |
|
2 |
), |
(5.7) |
d |
||||||
вх |
|
4 |
вт1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где Dк1 – наружный диаметр на входе в первую ступень компрессора; dвт1 = Dвт1 Dк1 – относительный диаметр втулки
первой ступени.
5. Удельная производительность
|
MF = |
Mв |
|
, |
|
|
|
|
|
(5.8) |
||
F |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
|
габ |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
πD2 |
|
|
|
|
|
||||
|
F |
= |
к1 |
. |
|
|
|
|
(5.9) |
|||
|
|
|
|
|
||||||||
|
габ |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Подставим в уравнение (5.8) выражения (5.6), (5.7), (5.9) |
||||||||||||
и получим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m р πD2 |
(1− |
|
2 |
)q(λ |
|
) |
|
|
|||
d |
вх |
|
|
|||||||||
MF = |
в вх |
к1 |
|
|
|
вт1 |
|
|
. |
(5.10) |
||
|
πD2 |
Т |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
к1 |
|
|
вх |
|
|
|
|
|
|
Встандартных атмосферных условиях( рвх =1,013 105 Па,
Твх = 288 K)
MF = 241,5q(λ )(1−d 1 ). (5.11)
вх вт
Из (5.11) следует, что максимальная удельная производительность ОК, которая может быть достигнута, при q(λвх) = 1 и dвт1 = 0 равна примерно 240 кг/(м2·c). Так как при dвт < 0,3
затруднено крепление лопаток на втулке, а значения осевой скорости на входе в дозвуковой ОК на взлетном режиме работы двигателя примерно равны 170…195 м/c, что соот-
ветствует q(λвх) = 0,75…0,8, то у типового ОК МF = = 150…200 кг/(м2·c).
124
5. Мощность, потребная для вращения компрессора,
Nк = МвLк. |
(5.12) |
Полная температура воздуха за компрессором зависит от полной температуры на входе и величины работы компрессора и может быть рассчитана по формуле Tк =Tвх + Lк
ср .
Полное давление воздуха за компрессором pк = pвхπк ,
где p |
= p π |
, следовательно, |
p = р π |
π |
, где |
π |
= |
|
вх |
н V |
|
к |
н V |
к |
|
V |
|
= pвх / pн – полная степень повышения давления воздуха в ВЗ.
5.3. Устройство и принцип работы ступени ОК
Ступень многоступенчатого ОК состоит из рабочего колеса (РК) и направляющего аппарата (НА) (рис. 5.3).
РК является подвижной (вращающейся) частью ступени (ротор) и представляет собой диск с радиально закрепленными на его внешнем контуре рабочими лопатками (РЛ).
НА является неподвижной частью ступени (статор) и представляет собой ряд радиально закрепленных на внутреннем контуре корпуса ОК лопаток.
Если ступень ОК разрезать цилиндрической поверхностью радиусом r1 и развернуть на плоскость, то получится плоская решетка профилей на
среднем радиусе (рис. 5.4). Ло- |
|
патки РК и НА образуют рас- |
|
ширяющиеся (диффузорные) |
|
межлопаточные каналы. |
Рис. 5.3. Схема ступени ОК |
125
Рис. 5.4. Принцип работы ступени осевого компрессора
Лопатки входного направляющего аппарата (ВНА) спрофилированы таким образом, чтобы «принять» осевой поток из воздухозаборника (cвх ) и направить его под нужным
углом (с1 ) на лопатки рабочего колеса первой ступени. У со-
временных ВРД для регулирования углов набегания потока на лопатки РК лопатки ВНА делаются поворотными.
Так как РК вращается с окружной скоростью u , вектор
скорости воздуха относительно РЛ |
w1 будет являться век- |
||
торной разностью |
абсолютной и |
окружной скоростей: |
|
w1 = c1 −u . Совокупность векторов |
c1, u, w1 |
образует тре- |
|
угольник скоростей на входе в РК. |
|
|
|
В расширяющемся канале между РЛ воздушный поток |
|||
в относительном |
движении тормозится, |
поворачивается |
|
и выходит из РК с относительной скоростью w2 < w1. При торможении потока давление воздуха возрастает.
РК вращается принудительно, поэтому со стороны рабочих лопаток (РЛ) на поток воздуха действует сила Р. Ее окружная составляющая Рu осуществляет подвод работы, поэтому c2 > c1. Физически это объясняется тем, что в РК поток
126
воздуха приобретает окружную скорость u и поэтому, несмотря на уменьшение w, абсолютная скорость c2 = w2 +u на
выходе из РК возрастает (c2 > c1). Осевая составляющая Ра осуществляет в относительном движении проталкивание воздуха в диффузорном межлопаточном канале.
Совокупность векторов c2 , w2 , u образует треугольник
скоростей на выходе из РК.
Таким образом, в РК за счет подвода к воздуху внешней энергии в виде механической работы со стороны РЛ, увеличивается давление воздуха и абсолютная скорость потока.
Лопатки НА спрофилированы таким образом, чтобы «принять» поток из-за РК предыдущей ступени (c2 ) и на-
править его под нужным углом (с3 ) на лопатки рабочего ко-
леса следующей ступени. При этом в диффузорном межлопаточном канале НА, вследствие уменьшения абсолютной скорости c2, давление воздуха повышается.
5.4. Основные параметры ступени ОК
Параметрами ступени ОК, так же как и многоступенчатого компрессора, являются: степень повышения давления
ступени π = р |
|
р ; работа сжатия воздуха в ступени |
|
|||||||||||||||
ст |
3 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= L |
|
+ |
с2 |
−с2 |
+ L |
= L |
|
+ ∆L |
+ L |
|
|
||||||
L |
|
3 |
1 |
|
; |
(5.16) |
||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||
ст |
|
ст.п |
|
|
2 |
|
|
r |
|
|
ст.ад |
|
r |
r |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
КПД ступени |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
Т |
ад |
−Т |
|
|
|
|
|||
|
|
|
η |
= |
ст.ад |
= |
|
3 |
|
1 |
. |
|
|
(5.17) |
||||
|
|
|
L |
|
|
Т |
− |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
ст |
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
ст |
|
|
|
3 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
Кинематические и газодинамические параметры.
Обычно треугольники скоростей в сечениях 1–1 и 2–2 совмещают на одном чертеже, называемом планом скоростей
(рис. 5.5).
127
Рис. 5.5. План скоростей осевой ступени
Осевая составляющая скорости с1а, параллельная оси вращения, эквивалентна объемному расходу воздуха через единицу площади входа в РК первой ступени. Отношение c1а uк1 = ca называется коэффициентом расхода. На расчет-
ном режиме работы двигателя ca находится в пределах
0,4…0,8.
с1u = c1а ctgα1 – окружная составляющая абсолютной скорости перед РК (предварительная закрутка). Если α1 < 90°, то предварительная закрутка направлена в сторону вращения РК и считается положительной. Если α1 > 90° – предварительная закрутка отрицательная. Если α1 = 90o, то вектор c1 направ-
лен параллельно оси вращения РК, предварительная закрутка отсутствует и ступень называется ступенью с осевым входом.
Окружная скорость на периферийном диаметре РК uк1 определяет величину Lст и другие важнейшие параметры и может принимать значения 300…500 м/c.
Угол i между вектором w и хордой профиля РЛ (см. рис. 5.4) называется углом набегания потока на РЛ.
Для обеспечения максимальной удельной напорности МF ступени при безотрывном обтекании, РЛ должны быть ориентированы по отношению к вектору w под расчетным
128
углом набегания ip. Расчетное значение ηк обеспечивается
при i = ip. ηк max достигается на экономичном режиме (iопт), меньшем, чем расчетный режим.
При значениях i > ip или i < 0 начинается срыв потока со «спинки» или «корытца» рабочей лопатки соответственно, при этом ηк и MF ступени резко снижаются, что может вы-
звать неустойчивый режим работы ОК, способный перейти в «помпаж» ОК с остановкой двигателя. В диапазоне от iопт
до iкр или при ip > i > 0 уменьшается ηк (↑∆Lr , ↑ Lr ) , следовательно, возрастает потребная работа Lк для поддержания
πк = const .
По уровню чисел М набегающего на лопатки потока осевые ступени разделяются на дозвуковые, в которых значения чисел Мw1 и Мc2 на расчетном режиме по всей высоте лопатки меньше единицы, сверхзвуковые, в которых по всей высоте лопатки Мw1 >1 или Мc2 >1, и трансзвуковые, в которых скорость w1 или c2 изменяются по высоте лопатки от сверхзвуковой до дозвуковой.
Нагруженность ступени оценивается коэффициентом нагрузки
µк = |
Lст |
, |
(5.13) |
|
u2 |
||||
|
|
|
||
|
2ср |
|
|
где u2ср – окружная скорость на среднем радиусе на выходе из РК.
У низконагруженных ступеней ОК µк = 0,25…0,35, у высоконагруженных – µк = 0,5…0,6.
Важным параметром ступени является степень реактивности, характеризующая распределение работы сжатия воздуха между РК и НА:
ρк = |
LРК ад |
= |
i2 |
ад −i1 |
. |
(5.14) |
Lст.ад |
|
|
||||
|
|
i3 |
ад −i1 |
|
||
129
В ступени ОК с осевым входом отсутствует предварительная закрутка с1u (рис. 5.6, а), и степень реактивности на среднем радиусе r1 связана с коэффициентом нагруженности µ зависимостью
ρк =1 |
− |
1 |
|
∆w |
=1 |
− |
µ |
к . |
(5.15) |
|
2 |
|
u |
|
|
||||||
|
|
|
u ср |
|
|
|
2 |
|
||
Из (5.15) видно, |
что |
если |
µк |
= |
|
0,3…0,5, |
то ρк = |
|||
= 0,75…0,85, то есть на НА приходится не более четверти всей работы сжатия воздуха в ступени и он нагружен слабо.
В ОК авиационных ВРД обычно применяют ступени с большей нагрузкой НА, то есть меньшей степенью реактивности. Для этого вводят положительную предварительную закрутку в направлении вращения РК (рис. 5.6, б). В этом случае при одинаковой работе сжатия в РК за счет уменьше-
|
ния |
относительной |
скорости |
||
Рис. 5.6. Планы скоростей: а – |
от w1 до w2, значение абсо- |
||||
с осевым входом; б – с по- |
лютной скорости |
c |
= w +u |
||
ложительной предварительной |
|
|
2 |
2 |
|
на |
входе в НА |
возрастет |
|||
закруткой |
|||||
вследствие увеличения окруж-
ной скорости u. При торможении в НА от возросшей c2 до заданной c3 можно получить большую работу сжатия, следовательно, большую адиабатическую работу ступени Lст.ад. Так как величина LРК ад не изменилась, то степень реактивности
ступени уменьшится (↓ρк = LРК ад 
↑ Lст.ад ) . Обеспечив дос-
таточно большую степень предварительной закрутки, можно добиться одинаковой формы треугольников скоростей на входе в РК и НА (см. рис. 5.6, б). В этом случае, так как
130