Тезисы докладов XXI Всероссийской школы-конференции молодых ученых и с

ВЛИЯНИЕ КАПИЛЛЯРНЫХ ЯВЛЕНИЙ НА РАБОТУ АТОМНО-СИЛОВОГО МИКРОСКОПА

Н.И. Ужегова, А.Л. Свистков

(Институт механики сплошных сред УрО РАН, г. Пермь)

Атомно-силовой микроскоп (АСМ) используется для получения информации о различных свойствах материала на наноуровне, включая топологию поверхности, трение, адгезию. При изучении материалов АСМ-методами кантилевер сканирует поверхность образца. Важную информацию о свойствах материала на наноуровне дает исследование в силовой моде. В разных точках снимаются кривые подвода и отвода зонда. После этого осуществляется анализ этих кривых с привлечением необходимых математических моделей. При этом важно правильно учитывать все действующие на зонд АСМ силы.

В зависимости от гидрофильности материала, экспериментальных условий, давления, температуры и относительной влажности на поверхности твердого тела могут формироваться упорядоченные монослои воды, маленькие капли воды, тонкие пленки и капиллярные мосты, что существенно влияет на взаимодействие системы «зонд–образец», так как в столь малом масштабе большое значение приобретают силы поверхностного натяжения. В представленной работе рассматривается эффект, вызванный искривлением поверхности жидкости под действием сил Лапласа при внедрении зонда кантилевера атомно-силового микроскопа в исследуемый образец. Получено уравнение границы жидкости в осесимметричной задаче при погружении зонда в жидкость. Показано, что данный эффект необходимо учитывать при исследовании материалов на наноуровне. Анализируя различные углы раствора зонда и различные масштабы, выявлено, что искривление границы жидкости около зонда распространяется на величину, существенно превышающую радиус зонда атомно-силового микроскопа.

181

Также для конического зонда с углом раствора 40° и радиусом скругления 10 нм была найдена сила поверхностного натяжения.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, грант 11-08- 96001-р_урал_а, и гранта государственной поддержки ведущих научных школ НШ – 5389.2012.1

МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА ПОГРУЖНЫХ АСИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ

А.С. Фадейкин

(ЗАО «НОВОМЕТ-Пермь», г. Пермь)

Погружные асинхронные электродвигатели (ПЭД) применяются для добычи нефти более 60 лет. В настоящее время более 70 % всех погружных установок для добычи нефти комплектуются ПЭД. Однако оптимальная, окончательная конструкция ПЭД до сих пор не найдена. Объясняется это тем, что конструкция задается примерно десятком параметров. Если каждый варьировать на 3–5 уровнях, получатся сотни тысяч вариантов. Еще одной особенностью является отсутствие определенной цели оптимизации: были периоды, когда требовались повышение КПД, надежности, снижение себестоимости или сочетание этих целей. Поэтому в настоящее время оптимальная конструкция ПЭД не разработана. Предприятия вынуждены иметь группы разработчиков, занимающихся постоянной модернизацией конструкции. Как правило, в своей работе они используют полуэмпирические модели, коэффициенты которых определяются в стендовых испытаниях.

Задачей данной работы была разработка имитационной модели рабочего процесса ПЭД, основанной на первых принципах – уравнениях электромагнетизма и теплопередачи, про-

182

верка адекватности этой модели на широкой группе ПЭД, серийно выпускаемых ЗАО «Новомет-Пермь», разработка новых ПЭД с заданными рабочими характеристиками.

Были рассчитаны рабочие характеристики (потребляемая мощность, ток холостого хода, номинальный ток, КПД) ПЭД 117 габарита. Показано, что погрешность расчета не превыша-

ла 8 %.

Предложена конструкция, обладающая максимальным

КПД.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ ПРИ НИЗКОСКОРОСТНЫХ УДАРНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

И.А. Фалин, О.А. Староверов

(Пермский национальный исследовательский политехнический университет, г. Пермь)

В данной работе представлены результаты испытаний, проведенных на универсальном электромеханическом ударном измерительном стенде-копре Instron CEAST 9350.

Проектирование современных конструкций требует исследования свойств материалов при различных сложных термомеханических воздействиях [1, 2], в частности при ударных нагрузках, с последующим построением математических моделей этих процессов. Машины вертикального типа с падающим грузом позволяют изучать поведение материалов при различных условиях ударных воздействий и при разных температурных режимах.

Образцы из алюминиевого сплава с различной глубиной выреза подвергались нагружению при разных скоростях удара. Были получены значения ударной вязкости, затраченной энергии и максимальной разрушающей силы для всех образцов.

183

Построены диаграммы зависимостей «сила–перемещение», «сила–время» и «энергия–время». Проведены анализ и сравнение полученных результатов.

Список литературы

1.Механика материалов. Методы и средства экспериментальных исследований: учебное пособие / В.Э. Вильдеман [и др.]; под ред. В.Э. Вильдемана. – Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2011. – 165 с.

2.Бабушкин А.В., Лобанов Д.С. Экспериментальное исследование и моделирование свойств композиционных материалов в условиях сложных термомеханических воздействий // Вестник Нижегород. ун-та им. Н.И. Лобачевского. – Н. Нов-

город, 2011. – № 4(5). – С. 1984–1986

3.ГОСТ 9454–78. Металлы. Метод испытания на ударный изгиб при пониженных, комнатной и повышенных температурах (переизд. июнь, 1988 с изм. 2; переизд. апрель, 2008 с

изм. 1. Взамен ГОСТ 9454-60; Введ. 1979-01-01). – М.: Изд-во стандартов, 1978. – 9 с.

4.Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Гос. изд-во оборонной промышлен-

ности, 1952. – 547 с.

5.Белл Дж.Ф. Эксперементальные основы механики деформируемых твердых тел: в 2 ч. Ч. 1: Малые деформации: пер. с англ. / под ред. А.П. Филина. – М.: Наука: Гл. ред. физ.-

мат. лит-ры, 1984. – 600 с.

184

ДВУХУРОВНЕВАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ ОПИСАНИЯ УПРУГОВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ ОЦК-МЕТАЛЛОВ

Е.Д. Фархутдинова

(Пермский национальный исследовательский политехнический университет, г. Пермь)

Интенсивное развитие физических теорий пластичности (ФТП), наблюдаемое в последние 10–15 лет, обусловлено необходимостью построения моделей и создания (еще не существующих) функциональных материалов. Предлагаемая работа посвящена решению одной из актуальных задач в рамках данной тематики – разработке модели упруговязкопластического деформирования ОЦК-поликристаллов с учетом основной моды неупругого деформирования – скольжения краевых дислокаций.

Предлагаемую модель можно отнести к статистическим двухуровневым моделям. В качестве элемента макроуровня выступает представительный макрообъем, содержащий значительное число (от нескольких сотен до тысяч) структурных элементов мезоуровня (зерен, субзерен, фрагментов). Объектом исследования мезоуровня является кристаллит, в данной работе под ним будет пониматься зерно. Связь элементов мезо- и макроуровня осуществляется с помощью гипотезы Фойгта (равенство в каждый момент процесса тензора деформации скорости в элементах макро- и мезоуровней). В качестве определяющих соотношений на мезо- и макроуровне используется закон Гука в скоростной релаксационной форме.

Разработан и реализован алгоритм для нахождения на- пряженно-деформированного состояния поликристаллического агрегата. Обсуждаются вопросы идентификации и верифика-

185

ции модели, для оценки ее адекватности представлены и сопоставляются с экспериментальными данными результаты расчетов для случая одноосного нагружения представительного макрообъема поликристаллического материала.

ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ИНФРАКРАСНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ ОБРАЗЦОВ, ИСПЫТЫВАЕМЫХ НА ОДНООСНОЕ РАСТЯЖЕНИЕ

А.Ю. Федорова1, О.А. Плехов1, N. Saintier2

(1Институт механики сплошных сред УрО РАН, г. Пермь,

2Университет г. Бордо, Франция – E.N.S.AM. CER de Bordeaux, Université Bordeaux 1, Talence Cedex, France)

В данной работе предлагается методика обработки экспериментальных данных инфракрасных фильмов, полученных при испытании образцов на усталость при одноосном растяжении. Инфракрасное сканирование предполагает получение поля температур на поверхности образца в процессе его тестирования. Задачей данной работы было определение корректного значения мощности источников тепла и картины их распределения на поверхности образца. Главной проблемой при обработке данных такого рода экспериментов является вопрос компенсации движения точек образца и фильтрации шумов, вызванных окружающей средой.

При компенсации движения следует учитывать нелинейное перемещение точек образца в процессе одноосного растяжения, поскольку при нахождении значения мощности источников тепла с помощью решения обратной задачи теплопроводности возникает необходимость взятия как временной, так и пространственной производной в определенной точке образца, которая в процессе эксперимента меняет свое положение, перемещаясь вдоль образца. При компенсации линейного движения точек (например, при циклических ис-

186

пытаниях) достаточно использовать данные только инфракрасной съемки, сделав предварительно необходимые метки на образце. Для компенсации нелинейного движения этих данных будет не достаточно, поэтому необходимо использовать показания датчиков деформации. В представляемой работе исследовалась область образца вблизи неподвижного захвата, где перемещение точек можно было считать линейным достаточно малым. Компенсация движения проводилась с помощью оригинального алгоритма, основой которого является Фурье-обработка изображения и нахождение перемещений группы точек образца.

Фильтрация шумов была реализована с помощью Фу- рье-преобразования. Осуществлялась свертка симметризованного экспериментального сигнала с двумерным ядром Гаусса. Одной из проблем данного типа обработки сигнала температур является значительное искажение ее значений вследствие сглаживания. Эта проблема решалась путем варьирования ширины фильтра. В итоге была найдена наиболее подходящая сглаживающая поверхность. В качестве альтернативы вышеописанному методу сглаживания было опробовано сглаживание поперечных по образцу сечений температур с помощью полинома. Однако этот метод так же не является вполне удовлетворительным, поскольку остается вопрос о выборе степени сглаживающего полинома. В результате при сравнении методик было показано, что при определенном выборе значения ширины фильтра и определенной степени сглаживающего полинома значительной разницы в используемых методах не наблюдается. При этом сглаживание сигнала с помощью фильтра Гаусса в данном случае является более предпочтительным по причине работы с изображениями, а не с одномерными сигналами.

187

ВЕРИФИКАЦИЯ ЧИСЛЕННОЙ МЕТОДИКИ РАСЧЕТА РАЗРУШЕНИЯ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

М.В. Цепенников1, И.А. Повышев2, О.Ю. Сметанников1

(1Пермский национальный исследовательский политехнический университет, г. Пермь, 2ОАО «Авиадвигатель», г. Пермь)

Впоследнее время композиционные материалы получили большое распространение в авиации и в других высокотехнологичных отраслях, но существуют трудности проектирования конструкций из композиционных материалов – это отсутствие регламентированных методик по проектированию, поддержанию надежности и оценке прочности конструкций из ПКМ на различных этапах проектирования и жизненного цикла, это отсутствие достаточных данных о свойствах ПКМ. Полимерные композиционные материалы обладают комплексом свойств и особенностей, отличающих их от традиционных конструкционных материалов. Для определения несущей способности конструкции из ПКМ необходимо учитывать схемы укладки слоев. Помимо прочности самих слоев необходимо учитывать прочность их соединения друг с другом. Начало разрушения конструкции еще не означает потерю несущей способности. Для более точной оценки несущей способности необходимо проводить расчеты с моделированием разрушения слоев

ирасслоения.

Врамках настоящей работы затронуты лишь вопросы моделирования разрушения слоев, но в дальнейшем данная методика будет применяться с учетом расслоения. Разрабатываемая методика расчетов основана на применении пакета ANSYS. В результате численного моделирования могут быть получены значения нагрузки начала процесса разрушения и предельной нагрузки разрушения, построена диаграмма де-

188

формирования конструкции и получена информация о местах и характере протекания процесса разрушения.

Для моделирования разрушения слоев конструкции на языке APDL был разработан макрос FAIL_MOD. Макрос FAIL_MOD может использоваться как для однонаправленного, так и для тканного композиционного материала. На каждом шаге нагружения данный макрос анализирует напряжения в слоях элементов. Если в каком-то слое напряжения по какомулибо из направлений превышают предел прочности, то материал слоя считается разрушенным – понижается модуль упругости в соответствующем направлении. Макрос просматривает все элементы. Если хотя бы один слой был разрушен, расчет рестартуется без изменения внешних условий нагружения. Затем вновь анализируются напряжения в слоях элементов. Процедура повторяется до тех пор, пока на текущей итерации не будет ни одного разрушенного слоя. Только в этом случае расчет переходит к следующему шагу нагружения.

Для верификации методики были проведены расчеты разрушения пластины при сдвиге и пластин с отверстием при растяжении и сжатии. Материалы слоев пластин – однонаправленные углепластики. Результаты расчетов были сопоставлены с опубликованными в [1–6] результатами испытаний.

Список литературы

1.David W. Sleight, Progressive Failure Analysis Methodology for Laminated Composite Structures / Langley Research Center. – Hampton, Virginia.

2.Suemasu H., Takahashi H., Ishikawa T. On the failure mechanism of composite laminates with an open hole subjected to compressive load // Composite Science and Technology. – 2006. – Vol. 66. – P. 634–641.

3.Tan S.C. A progressive failure model for composite laminates containing openings // Journal of Composite Materials. – 1991. – 25. – P. 556–577.

189

4.Chang F.K., Chen M.H. The In Situ Ply Shear Strength Distributions in Graphite / Epoxy Laminated Composites // Journal of Composite Materials. – 1987. – 27. – P. 708–733.

5.Starnes J.H., Jr., Rouse M. Postbuckling and Failure Characteristics of Selected Flat Rectangular Graphite-Epoxy Plates Loaded in Compression // AIAA Paper 81-0543. – April 1981.

6.Chang F.K., Chang K.Y. A Progressive Damage Model for Laminated Composites Containing Stress Concentrations // Journal of Composite Materials. – September 1987. – Vol. 21. – P. 834–855.

РЕШЕНИЕ ДВУМЕРНОЙ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОЙ ВЯЗКОУПРУГОСТИ МЕТОДОМ ПОШАГОВОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ

Л.В. Чеклецова, А.Ю. Горохов

(Пермский национальный исследовательский политехнический университет, г. Пермь)

В наши дни широкое применение в промышленности и технике нашли композитные материала, обладающие вязкоупругими свойствами. Прогнозирование поведения таких материалов в ходе эксплуатации является весьма важным. В работе рассматривается задача о растяжении постоянным усилием большой ортотропной вязкоупругой пластинки с круглым включением в её центре. Рассматривались три вида включений: 1) отверстие, 2) абсолютно жесткое, 3) упругое.

Решение задачи вязкоупругости проводится методом пошагового интегрирования, который заключается в замене интегралов по времени разрешающих соотношений на конечные суммы. В результате решение задачи вязкоупругости сводится к решению набора упругих задач с учётом состояний системы на предыдущих временных слоях. Решение упругих задач осуществляется методом конечных элементов в перемещениях, для реализации которого необходимо знать матрицу

190