206191

ляющей индуктор, тогда как Le является мнимой частью плазменной нагрузки и может быть представлена как Le = R2/ν. Здесь мы считаем разряд чисто индукционным, пренебрегая емкостной составляющей передачи энергии в плазму, хотя, как отмечалось ранее, на стадии зажигания разряда превалирует именно емкостный механизм. Когда же ток в индукторе становится достаточным для того, чтобы азимутальное ВЧ поле могло поддерживать процесс ионизации, разряд переходит в режим индукционного. При этом наблюдается заметное повышение светимости разряда. На рабочих частотах, для которых длина волны много больше размеров разрядной камеры, индуцируемые токи и ВЧ поле оказываются в фазе с протекающим через индуктор током.

проявляет себя как добавочный «вносимый» импеданс

Z д = (ωM )2

Z2

где Z2 – полное сопротивление вторичной цепи; M2 = k2L0L2 – коэффициент взаимодействия.

Разложив отнесенное к индуктору сопротивление вторичной цепи на реальную и мнимую составляющие, получим эквивалентное сопротивление первичной цепи R1 как сумму собственного сопротивления индуктора и пересчитанное к первичной цепи R2:

k – коэффициент связи эквивалентного воздушного трансформатора.

11

Таким же образом может быть найдена эквивалентная индуктивность L1 – как сумма индуктивности первичной и взятой с обратным знаком мнимой составляющей общего импеданса вторичной цепи в пересчете к первичной. Тогда для индуктивности L1 может быть записано выражение

Знак минус перед членом, представляющим вторичную цепь, объясняется тем, что индуцируемый ток приводит к снижению общего магнитного потока.

Примечательно, что для идеального трансформатора коэффициент

стью компенсирует первичную и результирующее сопротивление первичной цепи оказывается чисто активным (R1 = R2 n2), но в общем случае не удается получить идеальную связь между индуктором и

плазмой, т. е. ωZM 2 ≠ n2.

2

Уравнения (1.4) и (1.5) являются независимыми и содержат три неизвестные величины – R2, L2 и k. Третье уравнение, необходимое для решения системы, может быть получено исходя из принятых ранее допущений, а именно, что вторичная обмотка эквивалентного трансформатора содержит один виток. Можно записать, что L0 ~ n2 r02 и L2 ~ r2, где r0 – радиус индуктора, r – эквивалентный радиус круговых токов разряда. Считая длину индуктора и плазменного факела равными, можно записать

12

Коэффициент связи двух коаксиально расположенных катушек равной длины k ~ r2/r02. Таким образом, индуктивность разряда может быть оценена как

Решая уравнения (1.5), (1.6) и (1.7), найдем активное сопротивление первичной цепи, представляющее потери в плазме:

Используя полученные выше соотношения, можно осуществлять переход от электрических характеристик разряда к интегральным, усредненным по объему параметрам плазмы, и обратно. Так, зная токи и напряжения в цепи индуктора и фазовые соотношения, через усредненное действующее значение электрического поля в области протекания кольцевых токов легко найти уравнение энергетического баланса:

где dA – элемент объема факела;

13

E – эффективная напряженность ВЧ магнитного поля в плазме; c = <E2>/Er2 – фактор формы, представляющий отношение между усредненным действующим значением напряженности ВЧ поля в зоне протекания кольцевых токов Er и действующей напряженностью, усредненной по всему плазменному объему; Er = Vp/(2πr) – действующее значение напряженности ВЧ поля в зоне протекания кольцевых токов; <E> – действующая напряженность, усредненная по всему плазменному объему; A – объем плазмы; µ0 – магнитная проницаемость; Ne – полное число электронов в плазме; <ne> – средняя плотность плазмы; <σ0> – средняя проводимость плазмы; <δ> – толщина скин-слоя.

Отсюда следует, что проводимость плазмы и толщина скин-слоя зависят от плотности вводимой в разряд мощности Pp/A вне зависимости от собственной частоты плазмы и, следовательно, давления газа p. Давление газа косвенным образом воздействует на <σ0> и <δ>, так как Er зависит от p.

Приведенная теория изложена в ряде работ [2–4] и не является оригинальной, однако авторы сочли необходимым привести основные ее положения, так как все дальнейшее рассмотрение плазмы как нагрузки ВЧ генератора во многом опирается на эту модель.

§1.2.2. ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЭКВИВАЛЕНТНАЯ СХЕМА ЗАМЕЩЕНИЯ ЕМКОСТНОГО РАЗРЯДА

Емкостной разряд также может быть представлен эквивалентной схемой электрической цепи с сосредоточенными параметрами. В работе [5] показано, что в широком диапазоне частот возбуждения (от постоянного тока до сотен мегагерц) и давлений разряда для анализа эквивалентных электрических параметров разряда может быть использован общий подход, что объясняется применимостью выражения для общего тока, протекающего через разрядный промежуток. Выражение для полной плотности тока разряда может быть записано в виде

14

Здесь первое слагаемое представляет сопротивление току переноса электронов и возникающую вследствие инерции электронов в переменном поле немагнитную индуктивность, а второе учитывает параллельную ему проводимость, обусловленную токами смещения.

Электрическая схема замещения емкостного разряда, впервые предложенная Ф. Шнайдером в 1954 г., представлена в несколько модифицированном виде на рис. 1.5. В отличие от оригинальной в этой схеме введением дополнительных элементов Rпэ и Rc учтены потери на ускорение ионов в приэлектродной области и стохастический нагрев электронов соответственно. С учетом того, что емкостный разряд имеет слоистую структуру (электрод – плазма – электрод), его эквивалентная электрическая схема изображается в виде двух составляющих, представляющих плазменный факел (Rc, Rп, L0 и C0) и два электрода (Rпэ и Cпэ). Выражения, определяющие значение входящих в схему замещения элементов, полученные в результате переработки данных в [5–8], приведены в таблице.

Здесь dд – толщина диэлектрического барьера; dп = L – 2dэ – толщина области положительного столба; L – межэлектродное расстояние;

Uкн – катодное падение напряжения в нормальном режиме; P – давле-

ние газа.

Индексы «н» и «а» относятся к нормальному и аномальному режимам катодного слоя, индекс «α» – к режиму тлеющего ВЧ разряда.

Рис. 1.5. Электрическая эквивалентная схема замещения разряда емкостного типа

15

Rп Rпэ Rп Cпэ

а б

Рис. 1.6. Упрощенные эквивалентные электрические схемы емкостного разряда с активной (а) и емкостной (б) проводимостью приэлектродного слоя

Толщина приэлектродного слоя меняется в пределах периода внешнего поля, однако формируемая приэлектродными областями емкость в сумме получается линейной. Выражение для суммарной тол-

щины приэлектродных областей в α-режиме будет иметь вид [5]

где vдр – дрейфовая скорость электронов в области положительного

столба; k – коэффициент, учитывающий превышение реальной ширины приэлектродного слоя.

В зависимости от природы проводимости приэлектродного слоя схема, приведенная на рис. 1.5, может быть сведена к двум типичным случаям: с активной проводимостью (рис. 1.6, а) и с емкостной проводимостью (рис. 1.6, б) приэлектродного слоя.

§ 1.3. ГИБРИДНЫЕ МЕТОДЫ ВОЗБУЖДЕНИЯ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ПЛАЗМЫ

Кроме традиционных конструкций реакторов ВЧИ и ВЧЕ плазмотронов, включающих всевозможные модификации, обусловленные условиями стабилизации разряда, термоизоляцией стенок реактора и транспортировкой плазмы, когда это необходимо, имеются конструкции плазмотронов, сочетающие в себе емкостный и индукционный разряды. Предложенная в 1987 г. [9] конструкция плазмохимического реактора представляет собой гибрид емкостного и индукционного плазмотронов. Цилиндрический реактор с продольными конденсаторными пластинами, изогнутыми по профилю реактора, помещается внутрь индуктора (рис. 1.7). Пластины изготавливаются из продоль-

17

ных полос так, что между ними остается зазор, т. е. они обладают лишь продольной проводимостью. Таким образом, переменное магнитное поле, создаваемое индуктором, не экранируется и может проникать внутрь плазменного реактора. Очевидно, что в данном случае значительно снижено влияние пластин на электромагнитные параметры индуктора. Формирующие электроды-пластины с концов соединяются между собой проводящими полукольцами. Сформированная таким образом пара конденсаторных обкладок включается параллельно индуктору (рис. 1.8). Такая система создает параллельный резонансный контур ВЧ генератора с нагрузкой на оба плеча.

Совмещение ВЧЕ и ВЧИ разрядов в одном реакторном объеме позволяет в известной степени повысить радиальную однородность плазменного факела. Емкостная группа в плазменном реакторе такой конфигурации способствует созданию повышенной напряженности поля на оси цилиндрического реактора, в то время как индуктор поддерживает нужную напряженность на периферии. Кроме повышенной однородности факела гибридный реактор позволяет увеличить удельный энерговклад в плазму. Причем как следствие наложения двух типов разряда в едином реакторе суммарный вклад превышает тот, что может быть получен аддитивным суммированием энерговкладов емкостной группы и индуктора. Сложив векторы напряженности индуктив-

18

ной и емкостной составляющих электрического поля (рис. 1.9), мы получим:

Рис. 1.9. Векторное сложение емкостной и индуктивной составляющих напряженности электрического поля в реакторе гибридного ВЧ плазмотрона

Отсюда

где ϕ – зависящий от координаты угол между емкостной и индуктивной составляющими поля.

Реальный выигрыш в коэффициенте использования объема гибридного реактора

по отношению к традиционным выше на 30–40 %. Вместе с тем отмечается [10], что с ростом частоты и рабочего объема реактора энергопараметры плазмотрона и коэффициент использования объема

реактора α снижаются.

19

Другим примером совместного использования разных типов газового разряда является установка для плазменного травления [11]. Емкостная часть выполнена в виде двух расположенных горизонтально в вакуумной камере плоскопараллельных пластин. Обрабатываемый образец закрепляется на нижней пластине. Индуктор охватывает пластины, причем располагается так, чтобы его витки были параллельны плоскости электродов. Электроды подключаются к ВЧ генератору, при этом верхний электрод заземляется. С генератора подается ВЧ напряжение на индуктор. Таким образом удается ускорить процесс травления. Переменное магнитное поле, наводимое индуктором, в отличие от постоянного повышает однородность обработки.

§ 1.4. ПРОТЯЖЕННЫЕ ПЛАЗМЕННЫЕ РЕАКТОРЫ

При решении ряда технологических задач, в частности касающихся групповой обработки изделий в электронном производстве, возникает потребность в реакторах больших объемов с высокой однородностью плазмы. Причем, если поперечники имеющихся ректоров во многих случаях удовлетворяют существующим потребностям, увеличение рабочего объема может достигаться увеличением длины реактора. Эта группа задач часто базируется на требовании конвейеризации технологического процесса. При этом возникают определенные трудности, связанные с поддержанием протяженного однородного разряда. Линейные ВЧЕ плазмотроны, описанные выше, работают на относительно высоких (атмосферных) давлениях с интенсивной прокачкой плазмообразующего газа. По сути, разряд в таких плазмотронах можно назвать ВЧ дугой. Плазмотроны, предназначенные для «сухого» травления и т. д., работают при пониженных давлениях, в условиях, когда реализация интенсивной прокачки является сложной задачей, так как обрабатываемые изделия и, как правило, в кюветах, помещаются непосредственно в область генерации плазменного факела, мешая эффективному перемешиванию плазмы. Интенсивная прокачка не является необходимой для проведения таких операций, и увеличенный расход рабочих газов, а также затраты на мощное откачное оборудование в таком случае лишь увеличивают себестоимость технологических операций. Для решения таких технологических задач используют, как правило, индукционные либо емкостные плазмотроны с поперечным возбуждением. Ни первые, ни вторые в чистом виде не позволяют по-

20