Операционный усилитель. Исследование транзисторного усилителя мощности (90
.pdfU ВЫХ |
|
UВХ |
|
|
ln |
|
. |
(5) |
|
|
||||
|
|
|
|
|
Точность выполнения операций потенцирования и логарифмирования может оказаться пониженной как при больших, так и при малых значениях тока IН . Это связано с тем, что при боль-
ших значениях тока диод теряет нелинейные свойства, так как нелинейное динамическое сопротивление r д ( r д = m T IН ) его
р-n-перехода становится меньше омического сопротивления линейного по ВАХ кристалла. При малых I Н в формировании вы-
ходных сигналов существенную роль играют паразитные дополнительные токи, которые, в первую очередь, обусловлены источниками возможных статических погрешностей, тем, что I ВХ 0 и
U ош вых 0. В результате действия указанных факторов реальные
передаточные свойства схем рис. 7 соответствуют ожидаемым (4) и (5) лишь в ограниченном диапазоне, границы которого можно определить по протяженности линейной части графиков зависимостей U ВЫХ f (UВХ) , представленных в полулогарифмическом
масштабе. Для потенцирующей схемы логарифмический масштаб следует использовать по оси UВЫХ, а для логарифмирующей – по
оси UВХ . При изображенных на рис. 7 полярностях включения
диодов нелинейному преобразованию подвергаются положительные по входу сигналы.
Устройства фильтрации на ОУ организуются в соответствии со схемами, представленными на рис. 4, за счет использования в них частотно-зависимых по сопротивлению двухполюсников Z1 и Zf. В схеме рис. 8а сопротивление Z1 обратно пропорционально частоте, в результате чего в ней происходит пропорциональный частоте рост значения Kf. Такой амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) обладают устройства дифференцирования, в результате чего в схеме
K ( ) ; U ВЫХ (t) |
d UВХ |
, |
(6) |
|
dt |
||||
|
|
|
где RC .
11
В реальных устройствах дифференцирования, собранных в соответствии со схемой рис. 8а, последовательно с конденсатором обычно включают резистор Ri , в качестве которого высту-
пает внутреннее сопротивление источника сигнала. В результате пропорциональный частоте рост коэффициента передачи ограничен частотами f , меньшим частоты fср , где fср 1/ 2 Ri C , при этом ход амплитудно-частотной характеристики, в отличие от (6), определяется формулой
K |
1 |
|
1 ( f / fср)2 . |
(7) |
Н а рис. 9 приведены графики функции (7), которые являются логарифмическими амплитудно-ча тотными характеристиками (ЛАЧХ) диф ференцирующего устройства рис. 8а.
В устройствах рис. 8б K f ( ) уменьшается пропорционально
частоте. Такой АЧХ обладают интегрирующие устройства, поэтому для сх мы рис. 8б спр ведлив ы соотн ошения
|
|
1 |
t |
|
K f ( ) 1/ , |
Uвых(t) |
Uвх(t)dt , |
(8) |
|
|
|
|
0 |
|
где RC .
И нтегратор рис. 8б является устройством с разомкнутой обратной связью на по тоянном токе. В нем возможно недопустимо
12
боль шое влияние статической ошибки U ош вых . Уменьшение влия-
ния ошибки в ряде случаев достигается введением в схем у дополнительного резистора R f , снижающим возможное предельное
значение статическ й погрешности на выходе до величины
Uошвых Uошвх (1 R f / R) .
Введение |
в схему дополнитель ного резистора R f |
ограничи- |
|||||||||||
вает |
частотный |
диапазон интегратора |
снизу |
частотой |
|||||||||
fср 1 |
/ 2 R f C , при э ом его АЧХ отличается от ожидаемой (8) и |
||||||||||||
определяется соотношением |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
K( ) |
|
K0 |
|
|
|
1 |
|
|
, |
(9) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
1 ( f / fср)2 |
(1/ K0 )2 |
( r)2 |
|||||||||
где K 0 R f / R . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Н а рис. 1 0 приведен график функции (9), |
который является |
||||||||||||
АЧХ |
схемы |
рис. 8б |
для случая, |
|
когда 1,1 10 3 |
с, K 0 1,8 |
|||||||
( fср 144 Гц) . |
В области повы шенных частот f |
при f |
fср АЧХ |
устройства рис. 8б по существу совпадает с АЧХ (8) идеального интегратора даже при налич ии в схеме резистора R f , при этом
K f ( ) |
K |
0 |
|
1 |
|
fср |
|
|
|
|
f . |
||||
|
CR f |
|
|
13
Аналоговое звено с АЧХ вида (9) называется простейшим инерционным звеном или же фильтром нижних астот ( ФНЧ) первого поря ка. Паразитные емкости в реальных схемах совместно с ненулевыми по сопротивлению источн иками сигналь ных токов образую т такие ФНЧ на пути прохождения сигналов. Фильтрующее действие указанных цепей ощутимо в высокочастотной области, особенно на частота f fср . ФНЧ такого типа присутству ют и в само м опера ионном усилителе (ОУ), в результате чего в схемах на О У возни ают частотные искажения даже в схемах с чисто резистивными частотно-независимыми цепями обрат ой связи, например в масштабных усилителях и схемах рис. 5. В них частотная независимость коэффициента усиления наблюдается лишь в ограниченной частотной области fcpf , где fcpf – граничная частота масштабного усилителя, организованного на ОУ с собст-
венной граничной ч стотой fcp 1/ 2 1 , 1 – |
постоянная времени |
|||
основного по инерционности звена ОУ. |
В области |
астот |
||
fcp1 f fcp2 , где |
fcp – граничная частота второго по инерцион- |
|||
ности |
звена ОУ, |
наблюдается постоянство |
площади усиления |
|
K f fcpf . Сказанное иллюстрирует ход графиков ис. 11, |
на ко- |
|||
торо |
привед ены ЛАЧХ масштабного усилителя рис. 5в для ряда |
|||
значений K f 0 , определяемых соотн шениям и (3), где K f 0 |
– зна- |
чение K f на частотах, где не сказывается влияние инерционных свойств ОУ.
14
Введение в состав рис. в конденсатора C p , как показано на рис. 6 б, хотя и сниж ет коэффициент перед чи K f о ш до значения
K f ош 1 (R2 R3 ) / R5 , но вы зывает спад амплитудно-частотной характеристики в области низких частот. Частота, на которой в низкочастотной области спа д характеристики соста ляет 3 дБ (Kf уменьшается в 2 раз), fcp 1/ 2 R 1 C . Графики АЧХ с учетом низкочастотных искажений отмечены на рис. 11 пунктирными линиями.
П ри сближении fсрн |
с fcpf , а так же в условиях, когда fсрн fcpf , |
амплитудночастотн я |
характеристика масштабного усилителя |
имее квазирезонансный характер (график 1 на рис. 11).
А мплитудно-частотным характеристиками, подобными изображенным на рис. 11, обла ает и схема рис. 6а, за исключением
того, что в ней при 0, K f ( ) 0 а не к |
K f ош . |
Операционный усилитель находит широкое применение при |
|
построении различны х схем генерирования |
обработки сигналов. |
К та им схемам относятся генераторы синусоидальных, прямоугольных, треугольн ых, пилообразн х и более сложных по форме сигналов, ждущие мультивибраторы, компараторы, дискриминаторы амплит ды, формирователи им ульсов и ряд других.
Схемы, в которых ОУ не охвачен ООС, используются в качестве омпараторов – устройств сравнения двух сигналов.
15
Мультивибраторы
Операционные усилители удобно использовать при построе-
нии ультивибраторов, работающих как в ж дущем, так и в автоколебательном режимах.
Н а рис. 12 приведена сх ма генератора сигналов прямоугольной ф ормы ( автоколебатель ого му ьтивибратора), который реализован на о нове компаратора на ОУ с положительной обратной связью. Пороги срабатывания Uср и отпуск ния Uотп таког компаратора соответственно равны
U ср |
U |
|
R |
0 ; |
|
|||
|
|
нас |
1 |
|
(10) |
|||
R1 |
R2 |
|||||||
|
|
|
||||||
Uотп |
|
U |
R |
|
|
|||
|
|
на |
1 |
|
0 . |
(11) |
||
|
R1 R2 |
|||||||
|
|
|
|
О перационный усилитель в этой схеме охвачен отрицательной обратно связью , реализованной с помощью пассивной интегрирующей RС-це и.
а |
б) |
Рис. 12. Направления токов автоколебательного мультивибр тора для полупериодов t1 (a) и t2 (б)
16
Р ис. 12в. Формы напряжений на |
ходах У |
|
и выходе мультивибрато |
ра |
|
Работа схемы сводится к сле ующем |
у. Когда Uвых |
U+нас |
(рис. 12а), происходит заряд конденсатора С с пост янной |
реме- |
|
ни =RС. До тех пор пока напряжени е на конденсат ре VC |
остает- |
|
ся ниже порога срабатывания компаратора |
Ucp, определяемого из |
|
(10), на его выходе сохраняется значение |
U+нас. Как только VC |
сравнивается с порогом срабатывания Ucр, происходит переброс компаратора в состояние Uвых = U нас. На неинвертирующем входе ОУ устанавливается отрицательное напряжение, равное порогу отпускания, определяемому из (11). С этого момента начинается перезаряд конденсатора (с той же постоянной времени), который
стремится к величине U нас (рис. 12 б). Начальное напряжение на конденсаторе равно порогу срабаты вания Uср. Пр достижении
теперь напряжением VC величины порога отпускани я Uотп компаратор возвра щается в первоначальное состояние (рис. 12а), причем
напряжение а конде |
нсаторе равно |
отп. Конденсатор вновь будет |
||
перезаряжаться, стре |
мясь к величине U+нас. При достижении им |
|||
порога Uср опять про изойдет переброс компаратора и т. д. |
||||
П роиллюстрируем работу мультивибратора в течение одного |
||||
пери да с помощью |
временной |
диаграммы. На |
рисунк 12 в |
|
штрихпунктирной линией |
обозначен сигн л U+ |
на неинверти- |
||
рующ ем вхо де ОУ ( сигнал |
ПОС), |
сплошной линией сиг ал на |
||
|
|
17 |
|
|
инвертирующем входе U , который совпадает с напряжением на конденсаторе VC, а также выходной сигнал мультивибратора. Период колебаний мультивибратора задается величиной Т = t1+t2.
Интервал t1 (t2) определяется временем перезарядки конденсатора с постоянной времени = RC от значения Uотп до Uср (Uср до Uотп). Эти величины нетрудно найти, воспользовавшись решением дифференциального уравнения
|
|
|
|
dVC |
|
|
E VC |
|
|
|
|
|
|
|
|
(12) |
|||||
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
RC |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
при соответствующих начальных условиях: |
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
VC t E VC 0 E e |
t |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
RC |
. |
|
(13) |
||||||||||||||||
Положив |
в |
(13) |
для |
|
полупериода |
|
t1 значения |
||||||||||||||
Е = U+нас,Vc(0) = Uотп, |
t = t1, |
Vc(t1) = Ucp, а для полупериода t2 |
|||||||||||||||||||
E = U нас, t = t2, Vc(0) = Ucp, Vc(t2) = Uотп, получим уравнения отно- |
|||||||||||||||||||||
сительно t1 и t2, из которых последние легко получить в виде |
|||||||||||||||||||||
|
t1 |
RC ln |
R R U |
|
|
R U |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
1 |
|
R U |
|
|
1 нас |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
нас |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
нас |
|
|
|
; |
|
|
||
|
|
t2 |
RC ln |
|
R |
R U |
R U |
. |
|
||||||||||||
|
|
1 |
|
R U |
1 |
|
нас |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
нас |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 нас |
|
|
|
|||||
Если U+нас |
= U нас, то t1 = t2 и период |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
T = 2RC ln(1+2 R1 |
/ R2). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Значения |
R1 |
и |
R2 |
можно |
|
выбрать |
из |
соотношения |
R2 = (е 1)R1/2 (R2~0,86/R1). Тогда T = 2RС.
На рис. 13 представлена схема автогенератора-мультивиб- ратора, вырабатывающего последовательность прямоугольных импульсов скважностью два и амплитудой E . Основным звеном
такого генератора является компаратор с ПОС. В процессе работы схемы происходит периодический перезаряд конденсатора C через резистор R до значений сигнала E .
18
Условия переклю чения компаратора U Д 0 выполняются пе-
риод чески, в результате чего напряжение на выходе компаратора периодически изменяется от E до E и обратно. В случае,
когда |
|
E |
|
|
|
E |
|
, длительность |
tн одного |
цикла переключения |
||
|
|
|
|
|||||||||
(длительность генерируемых импульсов) |
определяется соотно- |
|||||||||||
шением |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
tн 1 RCtn (1 |
2R1 |
) . |
(14) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
2 |
|
R2 |
|
19
20