Исследование динамических свойств датчика температуры (120

свойств датчика и с учетом опыта эксплуатации позволяет определить длительность переходного процесса из условия tп ≥ 5τ. По истечении этого времени показания датчика можно считать достоверными.

Применение обратного преобразования Лапласа к передаточной функции (1.4) дает следующую аппроксимацию переходной характеристики датчика температуры:

Для удобства дальнейшего анализа характеристике (1.5) желательно придать безразмерный вид:

характеристикой. Параметры модели τ и τзап должны находиться из условий приближения модели к реальному датчику температуры. Для наилучшего приближения необходимо совпадение переходных характеристик датчика f (t) и модели м(t) в точках t = 0 и

∞. Очевидно, что f уст f м K.

Характеристики также должны совпадать в точке их перегиба в момент времени регуляризации tp. Этой точке соответствует ра-

венство второй производной исходной функции нулю:

d 2 f2(t) 0 при t = tр. dt

Кроме того, в точке перегиба переходные характеристики датчика и модели должны иметь одинаковый наклон, т. е.

Нормированная переходная характеристика м(t) / K приведена

на рис. 1.3. Касательная, общая для обеих переходных характеристик, соответствует условию (1.7) и определяет величину 0 и постоянную времени .

11

Рис. 1.3. Нормированная переходная характеристика

Параметры модели находят из системы уравнений, описывающей условия равенства значений переходных характеристик и их производных в точке перегиба:

Решение системы уравнений (1.8) позволяет получить выражения для расчета постоянной времени и времени транспортного запаздывания τзап:

Время tр для выражений (1.9) определяется по экспериментально снятой переходной характеристике датчика температуры из условия (1.7). Для отрицательного скачка температуры постоянная

времени находится по формуле: [ м(tp ) / K ] 0.

12

2. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

2.1. Датчик температуры

При выполнении данной лабораторной работы в качестве термоприемника используется термопреобразователь ТСМУ-055 с унифицированным выходным сигналом, который предназначен для работы в системах автоматического контроля, регулирования и управления технологическими процессами. Такой термопреобразователь, обеспечивающий измерение температуры жидких и газообразных сред в диапазоне значенией −50…+50 С с погрешностью 0,5 %, преобразует измеряемую температуру в унифицированный токовый сигнал, равный 4…20 мА.

Термопреобразователь ТСМУ-055 состоит из первичного преобразователя температуры 1 и вторичного измерительного преобразователя 2, закрепленного в головке датчика (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Термопреобразователь ТСМУ-055:

1, 2 – первичный и вторичный преобразователи

Первичным преобразователем температуры в ТСМУ-055 является термопреобразователь сопротивления типа 100М, чувствительный элемент которого представляет собой катушку из тонкой медной проволоки с сопротивлением100 Ом при температуре 0 °C.

Вторичный преобразователь служит для преобразования сигнала, поступающего от первичного преобразователя, в унифицированный токовый сигнал, равный 4…20 мА, что дает возможность использовать датчик без применения дополнительных нормирующих преобразователей.

Схема подключения термопреобразователя ТСМУ-055 к источнику питания и к измерителю выходного сигнала показана на рис. 2.2.

13

Рис. 2.2. Схема подключения термопреобразователя ТСМУ-055:

1 – источник питания; 2 – первичный преобразователь; 3 – измерительный преобразователь; 4 – измерительное устройство

Источник питания включен последовательно с измерительным преобразователем, и ток, проходящий по электрической цепи, является мерой измеряемой температуры.

2.2. Экспериментальный стенд

Задача лабораторной работы – моделирование переходного процесса с целью определения динамических параметров термоприемника.

Из теории регулярного режима первого рода следует, что для нахождения переходной характеристики термоприемника его необходимо из среды с одной постоянной температурой быстро переместить в среду с другой постоянной температурой, а затем измерить его текущую температуру в переходном процессе. Для решения этой задачи предназначен экспериментальный стенд, принципиальная схема которого приведена на рис. 2.3.

Основу стенда составляет пневмопривод возвратно-поступа- тельного перемещения, который включает пневмоцилиндр 7 двустороннего действия, пневмоаппаратуру управления и источник давления (компрессор). Управление приводом осуществляется программируемым контроллером 2 с помощью пневмораспределителя 4. Регулируемые дроссели 5 одностороннего действия служат для настройки скорости перемещения штока пневмоцилиндра. Его положение контролируется концевыми датчиками 6.

14

Рис. 2.3. Принципиальная схема экспериментального стенда:

1 – пульт управления; 2 – программируемый контроллер; 3 – текстовой дисплей; 4 – пневмораспределитель; 5 – регулируемые дроссели одностороннего действия; 6 – концевые датчики положения штока пневмоцилиндра; 7 – пневмоцилиндр двустороннего действия 8 – термоприемник; 9 – кронштейн; 10 – сосуд, заполненный смесью воды со льдом; 11 – микрокомпрессор

15

Исследуемый термоприемник 8 закреплен на штоке пневмоцилиндра с помощью кронштейна 9. Пневмоцилиндр обеспечивает быстрое перемещение термоприемника из одной среды в другую, необходимое для формирования ступенчатого температурного возмущения. При этом разность начальной и конечной температур термоприемника создается с помощью сосуда 10, заполненного смесью воды со льдом. Микрокомпрессор 11 по резиновой трубке подает поток воздуха в сосуд, обеспечивая интенсивное перемешивание смеси, требуемое для поддержания в сосуде однородной и постоянной температуры на уровне 0 °C.

Выход термоприемника подключен к аналоговому входу контроллера, который измеряет текущую температуру и сохраняет ее значения в памяти.

Всистему управления также входят пульт управления 1 и текстовой дисплей 3 фирмы SIEMENS. На пульте управления установлены три кнопки управления процессом: начала измерительного процесса «Пуск», досрочного прекращения измерительного процесса «Стоп» и считывания результатов измерения «Отсчет». Текстовой дисплей позволяет контролировать процесс измерения,

апо его окончании – считывать результаты измерения из памяти контроллера.

Программируемый контроллер типа SIMATIC S7-200 фирмы SIEMENS состоит из центрального процессорного устройства CPU214 и модуля расширения аналоговых входов/выходов EM235 этой же фирмы. В качестве концевых датчиков используются путевые выключатели на основе герметичных контактов (герконов). Датчики реагируют на магнитные вставки поршня пневмоцилиндра, формируя сигналы логических уровней на дискретных входах контроллера.

Программа, заложенная в память контроллера, позволяет записывать в автоматическом режиме значения температуры, необходимые для построения переходной характеристики термоприемника. В программереализован следующий алгоритм проведения измерений.

Висходном положении шток пневмоцилиндра убран, температура термоприемника равна температуре окружающей среды. При нажатии кнопки «Пуск» пневмоцилиндр по команде контроллера погружает термоприемник в сосуд с перемешиваемой потоком воздуха смесью воды со льдом. В переходном процессе изменения температуры датчика от температуры окружающей среды до температуры тающего льда (0 °C) контроллер считывает сигнал от

16

датчика температуры, преобразовывает его в числовые значения температуры и записывает полученный результат. Отсчет данных проводится через определенные интервалы времени начиная с момента погружения термоприемника в сосуд. Выбор интервалов времени осуществляется так, что каждый последующий интервал равен удвоенному текущему интервалу. Это позволяет получить необходимую точность построения переходной характеристики на начальном участке и снизить количество отсчетов в стадии регулярного режима, когда температура термоприемника изменяется сравнительно медленно. Первый интервал времени может быть установлен с помощью дисплея перед проведением эксперимента. По умолчанию программа предусматривает проведение 10 измерений с начальным интервалом, равным 1 с, т. е. весь процесс записи занимает приблизительно 8,5 мин.

После выполнения последнего отсчета контроллер снимает сигнал включения пневмоцилиндра, который поднимает термоприемник из сосуда в верхнее исходное положение. Далее записанные данные считываются из памяти контроллера и обрабатываются в соответствии с изложенной ниже методикой.

2.3.Порядок выполнения работы

1.Ознакомиться с краткими теоретическими сведениями.

2.Изучить устройство и принцип действия термометра сопротивления.

3.Изучить экспериментальный стенд, определить элементы, узлы и блоки, входящие в состав стенда и системы управления.

4.Подготовить таблицы для записи и обработки результатов измерения, включить стенд.

5.Запустить измерительный процесс однократным нажатием кнопки «Пуск» (процесс осуществляется в автоматическом режиме, который при необходимости можно прервать нажатием кнопки

«Стоп»).

6.По окончании измерительного процесса, после поднятия термоприемника в верхнее исходное положение, однократными нажатиями кнопки «Отсчет» считать данные из памяти контроллера и заполнить приготовленные таблицы.

7.Обработать полученные результаты измерения по предлагаемой методике и определить временные параметры переходного процесса термоприемника.

17

8.Написать отчет, в котором дать краткое описание тепловой инерционности, устройства стенда, привести полученные экспериментальные данные и результаты их обработки.

9.Защитить отчет о проделанной работе.

2.4. Обработка полученных результатов измерения

Основная задача обработки результатов измерения – определение точки перегиба переходной характеристики датчика с последующим нахождением нормированного значения температуры и тангенса угла наклона касательной к характеристике вэтой точке.

Для обработки результатов измерения удобно использовать программу исследования графиков функций Advanced Grapher v2.11. Программа имеет русскоязычный интерфейс и бесплатна для некоммерческого использования (сайт разработчика: http://www.alentum.com/agrapher/).

Полученные значения обрабатываются в следующей последовательности.

1. Заполнить первые три столбца табл. 2.1 значениями температуры, определенными в ходе эксперимента.

Таблица 2.1

Форма для построения нормированной переходной характеристики

2. Скорректировать результаты измерений. Теоретически в конце эксперимента измеренная температура должна быть равна

температуре тающего льда (0 С), однако вследствие погрешности измерительного преобразователя и недостаточно точной настройки модуля EM235 измеренное значение температуры в конце переходного процесса может отличаться от нуля. Такая погрешность

18

является систематической и включает как аддитивную, так и мультипликативную составляющие. Поэтому измеренные значения температуры необходимо скорректировать, для чего сначала определяют аддитивную составляющую погрешности

корn 0 С 10.

Вычисленное значение следует прибавить к измеренным значениям температуры и полученные результаты корn внести в четвер-

тый столбец табл. 2.1.

Для устранения мультипликативной составляющей погрешности необходимо разделить все значения корn на максимальное

значение температуры при t1 = 0. Полученные безразмерные значения температуры следует записать в пятый столбец табл. 2.1. С помощью них определяется нормированная переходная характеристика датчика, пригодная для последующей обработки.

3.Построить переходную характеристику температуры, нормированной по максимальному значению, н м(t) / K.

4.Определить точку начала регуляризации переходного процесса как точку перегиба экспериментальной кривой. Точку перегиба кривой находят из условия равенства нулю второй производной функции переходной характеристики в этой точке (см. разд. 1.3). Поскольку аналитическая запись исследуемой функции неизвестна, ее производные заменяют конечно-разностными отношениями. На безразмерной переходной характеристике необходимо выделить участок кривой, содержащий четыре точки, взятые через равные промежутки времени: две точки, между которыми предположительно находится искомая точка перегиба, и по одной соседней с ними точке. Для выбранных точек вычисляют первые и вторые разности по приведенным ниже формулам (индексы переменных соответствуют перечислению точек измерения по порядку слева направо):

первые разности fi ( нi нi 1); вторые разности fi ( fi 1 f i ), i 2, 3, 4.

По значениям вторых разностей строят зависимость в кусочно линейной аппроксимации, позволяющей определить точку перегиба. Приближенное значение относительной температуры θ в момент времени регуляризации tр также находят графически.

19

5.Рассчитать значения параметров модели времени по формулам (1.9) и записать функцию приближенной переходной характеристики.

6.Построить переходную характеристику модели и сравнить ее

спереходной характеристикой реального датчика температуры.

2.5.Пример оформления результатов измерения

1.По результатам эксперимента получены данные, помещенные в три левых столбца табл. 2.2.

Из исходных данных следует, что аддитивная составляющая погрешности равна –1,6 С.

2.Коррекция исходных данных. В четвертом столбце табл. 2.2 записываются данные, не содержащие аддитивной составляющей погрешности (скорректированная температура), а в пятом столбце – данные, нормированные по максимальному значению.

3.Построение нормированной переходной характеристики. На рис. 2.4 показана нормированная переходная характеристика датчика температуры, построенная в среде Advanced Grapher по данным табл. 2.2 (временная ось ограничена значением 150 с). В отличие от нормированной переходной характеристики, приведен-

20