Задачник-практикум по ядерной физике (110

$3.

Ядерные

реакции'.

Превращения ядер в результате бомбардировки их другими

частицами>носят название

ядерных реакций. Символически ядерные

реакции записывают в виде: CJ+A-^ 8+

или А (сх,&) Ь

Пример:

a Wе ^

(у

I'-W ■+

О

или ^

У ( d , р ф

(9)

При ядерных реакциях выполняются законы сохранения:

а)

электрического

заряда,

б)

полной энергии,

в)

импульса,

г)

момента импульса,

,

д)

"полного числа нуклонов (барионов).

Энергетический выход реакции расчитывается по формуле:

I L

i-

« V

)

.(Ю )

частиц до реакции, вто­

Первая сумма в скобках -

сумма масс всех

рая

- сумма масс

всех частиц после реакции. При Q > 0 энергия

выделяется,

при

О реакция идёт

с поглощением энергии.

Задачи!.

3.1

Записать вместо

У

необходимые реагенты или продукты реакций.

3 .2

Какую массу воды можно нагреть

от О £ д о ки п ен и я,

если

исполь­

зовать все тёпло, выделяющееся

при реакции ^

Н

Р

И

полном разложении w

* J г лития?

3 .3

Найти энергетический

выход реакции(«^оценить

скорость

действием теплового нейтрона:

I

2 Ъ 5

М4

Ь с с + ь е

+ Ъ а УЬ:

9 2 W + о

цикла. Какая масса водорода превращается в гелий в единицу

времени при этих реакциях? Сколько

времени

з а

счет этих реак­

ций будет светить Солнце, если 35% его массы -

водород?

Солнечная постоянная

(,Ъ7 \<

Для расчета

составить

программу для программируемого микрокалькулятора или ЭВМ.

3.7

Какая масса урана

U расходуется

з а I

сутки

на

атомной

электростанции мощностью. ’ 5 МВт? К .п .д .

принять

равным /7%

При решении использовать результат

задачи

3 .4 .

3.8

Вычислить минимальную кинетическую

энергию

нейтрона(так н а -

-

i t

-

Зываемый энергетический порог ядерной реакции), который

вызывает

реакцию:

^ д / ( и , ti- )

5

Ь

Примерный алгоритм решения задачи

3 .6 .

1.

Реакции указанного

цикла можно представить в виде:

■ £ с + ; м - * £ | /

* С - * - е +-+ Ц .

н - с + ; н - - н , /

‘, V

+

J M

-

f

o

'fO r*

' f

л/ "* e * *14

. У л / 4- ] Н

+ £ М е

2.

Заносим в

память

массы всех

изотопов и частиц, уча ствующих

в реакции.

3. По формуле (10) расчитываем энергетический эффект каждой

реакции

и находим, сумму.

4 .

Если

суммарный энергетический

эффект

цикла

то массу

водорода,

расходующегося за

I секунду

можно расчитать по фор

ыуле:

. м

-

ьГ Е ^

Л И н -

( Н ц -м асса

протона, $ -площадь поверхности

Солнца).

5.. По формуле:

-£

*

( Н ©-маес а

Солнца), находим время

высвечивания.

Дви жение элементарных частиц высоких энергий подчиняется

релятивистским законам.

3 частности лабораторное время

^

и собо­

стренное время

частицы

связаны соотношением:

------------

^

*

F T T jfp

i f

-скорость частицы в лабораторной системе

отсчета. Масса частицы

определяется

соотношением:

/ п =

г ж

р

'{ Г

>*?о-масса покоя. Для энергии

L и импульсар

частицы имеем:

Е =

1a-f "

с г

’

,

Задачи,

4.1 Мезон космических лучей имеет

энергию Е - 5ГэВ. Энергия покоя

мезона Еог'10ОМэВ. Какое растояние в атмосфере сможет

пройти мезон за время его

жизни “Г по лабораторным часам?

Собственное

время жизни мезона £с= 2 -мкс.

4.2 Позитрон и электрон

аннигилируют, образуя два фотона. Найти

энергию и длину волны фотонов, считая,- что начальная энергия

частицы и античастицы ничтожно мала.

4.3

Неподвижный

-мезон распадается на два Фотона. Найти энергию

и длину волны фотонов. (Масса пойоя*3°-меуона

- 2 6 ^ ,2

W^-масса

покоя электрона.)

4.4 Неподвижный к*0-мезон распадается на два эаряженнмх

$

-мезона

Масса покоя к -мезона И»0*9£>5и^ Масса каждого ^

-мезона:

^■5 —

-масса покоя 'З -мезона). Найти

по этим

-

данным массу , покоя ^

-мезонов и их скорость.

4.5

Электрон и позитрон, образованные фотоном с энергией

'

' '

*

hV=5;} МэВ, дают в камере Вильсона,

помещенной в магнитное

поле, траектории с радиусом кривизны R ~ 5 см.

Найти магнитную индукцию поля.

4 .'6

Зная,что эффективный радиус действия

слабых сил

порядка IQ Н

оценить. массы промежуточных бозонов W

- , 2 ?

4.7

Записать реакцию распада ^Л+-мезона,

учитывая»

что кинети­

ческие энергии мюона и нейтрино появляются в результате де­

фекта масс. Найти импульс и энергию мюона.

Задачу решить

в классическом (к =

^

релятивистском

приближении.

Массу покоя нейтрино

принять равной нулю.

.0 Т В Е Т Ы К 3 А Д А Ч А М ■

2.1

Полоний-5 - Ю^атомов,

о, 5

° / •

S

/ 6

'

,0 у

радон-1,6' Юатомов,

%

<

радий-

4.

атом. ,

Ю

^ ° /

2.2

Полоний-

4 ,6 - Ю * '

радий-

± , £ 1( ‘ \Os,}

радон-

i.

2.3

Т=Ь,б4сут, A = a , V | 0 ~ е " ^ 22^ ^

2.4

40,2сут.

2.5

^ ,5 ' |0 Дет.

2.6

2 ‘ 109лет.

2.7

2 ,1

сут.

3.3

Q = o,.ta 14 э Ь ,

• i0 6 ±L

iT= а. ,Л v

о»

3.5

а) Л,0k Иэб,

б) 14,6 И эЬ,в)

Н'эЬ

3.6

А, Ь ■Ю

^

= 5 , 9 . ю" к г / с

- 1 5

-

М,.

4.1

А8 км.

4.2

0,54 МэВ, S ,V I0 м.

4.3 6 } ,5 МэВ,4,81.|б'м.

4 . 4 w olr= 2 V 5 W, ei i T = a ^ g - t o 8^ -

4.5

fe^Oi'bl Тл. Указание: для решения задачи использовать

релятивистскую формулу связи

энергии и имцульса частицы: