Материалы для подготовки к теоретическим коллоквиумам модульно–рейтингового контроля по дисциплине «Прикладная механика сплошных сред». Раздел «Основы механики сплошных сред». Модуль 3 (120
.pdf79./ $ % % % ; -% %$8 ? / @ % ?
80." ;< %$8 $-
$ % - -% % :
1 2 3 , 3 2 1 5 , 2 3 3 .
81. ! $, % % , $ % %$ % , %$- 8 $ $ %$8$
1 1,5 ; 2 ; 3 0,5 ?
82.D %$ % % % (-? / @ % % ?
83."$ % ( $% & 8$ = - ? / ($ % ;$ =-- % ( ?
84./ $ ;$ " -% % % ( , %-$;$ @ $?
85./ " 8$ %$ $ "% % % (-?
86./ " % %$ 8$ ;< $: % 8 ;% 8 ; % 8 ;8 ; 8
?
87.D %$ % , %% ( ; ? /
" ?
88.D %$ % ( ;< ,$ ?
89.D %$ % $, %$-$ ?
90.*% %$ % .
91./ $ $ $;$ " 8 — $ «% %$» $ « % &-
11
»? / " 8 $-;< & % & %$?
92./ = « % &- »?
93./ = -
?
94./ =( % & ;< ? / = 8 ; ?
95./ ($ $ $$ $ " % "< $?
96./ $ $ % " ; % " = - ( ?
97./ $ $ & 8-% ;< %$ ; =-?
98./ $ $ 8 8 " ?
99./ $ $ % ($ , 8 <$ " , & ?
100./ ;$ 8$ $$ 8 , $ % ?
101./ " "< % ;$ 8$ @ ? #= % & % 8 % = -3 ( . . 32–34) % $ @ $ - ($.
102.+ @ " -= .
103.' $ $ -%$ = & p = –2xy + 3yz. ' " $ "F , %-% $ & ,$<$ % -x = 2, y = 3, z = 4.
12
104./ $ ( ;< "-$ ( 8 % =3 ( . . 33) = 8$)? / $ @ $ " % 8 8 ?
105.#% 8 , % %-$ $ $ $ @ ? / %-% % $ @ ?
106./ $ ( ;< $ %-$ $ ( % % ( 8 % = 3 ( . . 33) -= 8 $)?
107.! "% % ?
108./ " "< 8 %-$ 8$ — # ? #= % & % 8 % = 3 ( . . 33–
34)% $ @ $ ($.
109./ $ ( ;< "-$ $ " % ( 8 % = 3 ( . . 33) =8 $)?
110./ " % % $ 8 %-$, % 8-% ? @ - ;$ $?
111./ " "< 8 %-$ K$@? #= % & % 8 %-= 3 ( . . 32–34) % $ @ $ ($.
112./ $ ( ;< "-$ % ( 8 % = -3 ( . . 33) = 8$)? / $ @ % %-% ?
113./ " %% % % %-
13
% % <$? @ ;$ $?
114./ %$ " = % % % " ( =- &$ 8 8 ( 8 % = -3 ( . . 34) = 8$)?
115./ $ %-$ ; % ?
116./ ;$ $ %$ -; % ?
117.! " % %$;< -= ( % $ $% & , % 8 ;<$ " ( "F-= &$?
118.D " %$ = % ( ;< $ - ? / " % ;$ = %-$ @ %?
14
2. "' %"2)% '(%4) 4%$"%4'+% 0$<$ 0$(($0 '7
"7 %=2$<$ ((52$-"%64'2<$ $<$ 0$24"$(/$ $&7(> 3
|
" ? 3. @ 1 |
|
1. |
/ $ % % |
3 |
% % ( % $ )? |
|
|
2. |
? % ( % = - |
4 |
($ $ $ 8 . |
6 |
|
3. |
' $, %$;< |
|
% % % % |
|
|
= & % . |
2 |
|
4. |
/ " %$;$ %$8 - |
|
$ $ $8$-8$ % |
|
|
%$8 ? |
|
|
5. |
/ " ! $ $ |
4 |
"$ = <$ % |
|
|
? |
5 |
|
6. |
' ( ;< $ |
|
" $ 8 , %- |
|
|
= . |
5 |
|
7. |
? % ( %$ - |
|
( ;< , % ;< |
|
|
" 8 ( % . |
|
|
8. |
#= = ($ |
7 |
% $, ( ; -.
15
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
9. |
! % = ( . |
2 |
|
. 32) |
8 — # . |
|
|
10. *% %$ $: $ " %$ 8- |
2 |
||
, % % . |
|
= 40 |
|
|
|
|
|
|
" ? 3. @ 2 |
|
|
1. |
D %$ % % - |
2 |
|
= ? |
|
2 |
|
2. |
/ "< , %$ $ 8$ |
||
, %$ « » " |
|
||
@ ? |
|
|
|
3. |
*" 8 % %- |
6 |
|
$ $ " % 8 . |
|
||
4. |
/ $ $ %$;< $ % %- |
3 |
|
% ? |
|
||
5. |
! $ ( % % ) |
4 |
|
$ % %$ , %$8 - |
|
||
$ |
$ % ; |
|
|
%$8 1 2 3 10 ? |
|
||
6. |
/ " ! |
$ $ |
5 |
$ " |
? |
|
|
7. |
+ = ; % & ; - |
4 |
|
"F . |
|
||
8. |
' " $ 8$ $ $ 8- |
5 |
|
% $ — # . |
7 |
||
9. |
* $ , $< |
||
, % ;< "- |
|
||
% % |
|
||
= . |
|
|
|
10. ! % = ( . |
2 |
||
. 32) |
8 " "< . |
= 40 |
|
|
|
|
16
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
|
|
" ? 3. @ 3 |
|
||
1. D |
%$ % |
= |
% |
2 |
|
% ( ? |
|
|
3 |
||
2. |
' %$;< $ |
||||
= ($ $ 8- |
|
||||
, |
. |
|
|
|
|
3. |
D $ $ 8 ? |
|
2 |
||
4. |
/ ; ; < =$ |
7 |
|||
$ %$ % $ 8 %- |
|
||||
? |
|
|
|
||
5. |
D %$ % % ? |
3 |
|||
6. |
/ |
|
|
|
4 |
$ " % ? |
|
|
|||
7. |
' "$ $ 8$ $ - |
4 |
|||
8 , % $ . |
|
7 |
|||
8. |
' % % %- |
||||
(% $ $ % $ - |
|
||||
" % & ). |
|
7 |
|||
9. ? % ( %$ |
|||||
, % ;< |
|
||||
" = % % |
|
||||
. |
|
|
|
|
|
10. ! % |
1 |
||||
"F 8$? |
|
|
= 40 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
" ? 3. @ 4 |
|
||
1. D %$ % ; % ( ? |
1 |
||||
2. |
" % 8 - |
5 |
|||
% ($ % " |
|
||||
)? * " . |
|
3 |
|||
3. |
* = , ;- |
||||
< % = ( , % ;< |
|
||||
$; 8 . |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
17 |
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
4. |
/ " $ $ @ %$ - |
7 |
& 8 % % "- |
|
|
= ? |
2 |
|
5. |
/ " " 8 ;$ %$8 $- |
|
$ $8$-8$ % - |
|
|
%$8 ? |
4 |
|
6. |
/ %$ $ |
|
$ " % $ |
|
|
8 ? |
|
|
7. |
/ %$ $ @ $ |
4 |
8 ? |
7 |
|
8. |
' ( ;< , %- |
|
;< " 8 ( % |
|
|
= . |
4 |
|
9. |
? % ( $ @ , - |
|
% % % $ % % |
|
|
%$ . |
|
|
10. D "F 8$ @==- |
3 |
|
& ' $ 8 % ? |
= 40 |
|
|
|
|
|
" ? 3. @ 5 |
|
1. |
/ %$ = %- |
4 |
% ( ? D %$ " - |
|
|
$ $? |
|
|
2. |
! 8 % % < |
2 |
u (x1, x2 , x3 ) , % = & |
|
|
i |
|
|
ij (x1, x2 , x3 ). / %$8 |
|
|
x1 1, x2 2, x3 3? |
|
|
3. |
D %$ % ( % ? |
2 |
4. |
/ % ;$ = ($ $ %- |
3 |
% % ?
18
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
5. |
! $ ( % % ) - |
5 |
|
$ % - -%$ % - |
|
||
|
, %$8 $ $ |
|
|
%$8$ 1 1,5 ; 2 ; 3 |
0,5 ? |
|
|
6. |
/ " ! $ - |
4 |
|
$ % ($ , $<$ " ? |
|
||
7. |
/ % " ;$ $ 8$ $ |
4 |
|
8 % ;$ $ ? |
5 |
||
8. |
? % ( %$ - |
||
( ;< , % ;< |
|
||
" $ " % . |
8 |
||
9. |
* < % % - |
||
% % %$ - |
|
||
; % . |
|
3 |
|
10. / % 8 , |
|||
$ — # $ $ |
|
||
$ ? |
|
= 40 |
|
|
|
|
|
|
" ? 3. @ 6 |
|
|
1. |
! $? |
|
2 |
2. |
/ $ $ @ %$ & |
5 |
|
" % 8 $ % - |
|
||
" ? |
|
|
|
3. |
' % %$ $ |
2 |
|
8 . |
|
|
|
4. |
/ % % % - |
5 |
|
8 % $? |
|
3 |
|
5. |
' % %$ - |
||
%$8 $ $ % |
|
|
|
%$8 . |
|
|
|
6. |
/ " ! $ $ 8 |
5 |
|
% % = |
|
||
<$ %$ ;? |
|
|
|
|
|
|
19 |
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
7. |
;" % < %- |
5 |
8 . |
|
|
8. |
' " $ 8$ $ $ 8- |
5 |
% $ — # . |
|
|
9. |
? $ $ %$ |
5 |
; % . |
|
|
10. / $ =$ - |
3 |
|
% $ ? |
= 40 |
|
|
|
|
|
" ? 3. @ 7 |
|
1. |
! $ " |
2 |
%$ 8 , ? |
|
|
2. |
*% %$ ( . |
2 |
3. |
' % %$;< |
3 |
$ $ % . |
7 |
|
4. |
/ %$;< $, %- |
|
;$ $ % $ '$ — |
|
|
) $ % - -% ? |
|
|
5. |
' 8 $ $ % |
3 |
"F$ = (" ). |
2 |
|
6. |
"$ % ( |
|
$ % & ? / ($- |
|
|
%$ % ( ? |
7 |
|
7. |
! ( ;< , %- |
|
;< ( % %- |
|
|
, %$ ;< |
|
|
. |
|
|
8. |
? % ( %$ - |
5 |
( ;< $ "- |
|
|
$ $ " % . |
4 |
|
9. |
8 , % ;< - |
% % , $ (-$, ;$ =- . * @ $ ($.
20