m32352_7
.DOCГеометрический и физический смыслы определенного интеграла.
Приложения определенного интеграла (вычисление площадей, объемов, пути, работы).
Приближенное вычисление определенного интеграла по формуле трапеций.
Понятие несобственного интеграла. Несобственный интеграл первого рода.
ТИПОВОЙ РАСЧЕТ 4
ЗАДАЧА 4.1.
Вычислить неопределенные интегралы.
Вычислить определенные интегралы.
Вычислить площади фигур, ограниченных заданными параболами.
Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оx фигуры, расположенной в первом квадранте и ограниченной заданными параболой, прямой и осью Оx.
Данный определенный интеграл вычислить приближенно по формуле трапеций, разбив отрезок интегрирования на десять равных частей. Оценить погрешность.
Вариант 1.
I. |
||||
1.
|
2.
|
3.
|
||
4.
|
5.
|
6.
|
||
7.
|
8.
|
9.
|
||
10.
|
11.
|
12.
|
||
13.
|
14.
|
15.
|
||
16.
|
17.
|
18.
|
||
19.
|
20.
|
21.
|
||
II. |
||||
1.
|
2.
|
3.
|
||
III.
|
IV.
|
|||
V.
|
||||
Вариант 2.
I. |
||||
1.
|
2.
|
3.
|
||
4.
|
5.
|
6.
|
||
7.
|
8.
|
9.
|
||
10.
|
11.
|
12.
|
||
13.
|
14.
|
15.
|
||
16.
|
17.
|
18.
|
||
19.
|
20.
|
21.
|
||
II. |
||||
1.
|
2.
|
3.
|
||
III. |
IV.
|
|||
V.
|
||||
Вариант 3.
I. |
||||
1.
|
2.
|
3.
|
||
4.
|
5.
|
6.
|
||
7.
|
8.
|
9.
|
||
10.
|
11.
|
12.
|
||
13.
|
14.
|
15.
|
||
16.
|
17.
|
18.
|
||
19.
|
20.
|
21.
|
||
II. |
||||
1.
|
2.
|
3.
|
||
III. |
IV. |
|||
V.
|
||||
Вариант 4.
I. |
|||||
1.
|
2.
|
3.
|
|||
4.
|
5.
|
6.
|
|||
7.
|
8.
|
9.
|
|||
10.
|
11.
|
12.
|
|||
13.
|
14.
|
15.
|
|||
16.
|
17.
|
18.
|
|||
19.
|
20.
|
21.
|
|||
II. |
|||||
1.
|
2.
|
3.
|
|||
III.
|
IV.
|
||||
V.
|
|||||
Вариант 5.
I. |
||
1.
|
2.
|
3.
|
4.
|
5.
|
6.
|
7.
|
8.
|
9.
|
10.
|
11.
|
12.
|
13.
|
14.
|
15. |
16.
|
17.
|
18.
|
19.
|
20.
|
21.
|
II. |
|||
1.
|
2.
|
3.
|
|
III.
|
IV.
|
||
V.
|
|||
Вариант 6.
I. |
|||||
1.
|
2.
|
3.
|
|||
4.
|
5.
|
6.
|
|||
7. |
8.
|
9.
|
|||
10.
|
11.
|
12.
|
|||
13.
|
14.
|
15.
|
|||
16.
|
17.
|
18.
|
|||
19.
|
20.
|
21.
|
|||
II. |
|||||
1.
|
2.
|
3.
|
|||
III.
|
IV.
|
||||
V.
|
|||||
Вариант 7.
I. |
||||
1.
|
2.
|
3.
|
||
4.
|
5.
|
6.
|
||
7.
|
8.
|
9.
|
||
10.
|
11. |
12.
|
||
13.
|
14.
|
15.
|
||
16.
|
17. |
18.
|
||
19.
|
20.
|
21.
|
||
II. |
||||
1.
|
2.
|
3.
|
||
III.
|
IV.
|
|||
V.
|
||||
Вариант 8.
I. |
||||
1.
|
2.
|
3.
|
||
4.
|
5.
|
6.
|
||
7.
|
8.
|
9. |
||
10.
|
11.
|
12.
|
||
13.
|
14.
|
15.
|
||
16.
|
17.
|
18.
|
||
19.
|
20.
|
21.
|
||
II. |
||||
1.
|
2.
|
3.
|
||
III. |
IV.
|
|||
V.
|
||||
