635_Nosov_V.I._Optimizatsija_parametrov_setej__

где SS(f) = SM(|f-Fпн|), SM(f) = SЗВ(f)·gПР(f),

то есть спектры сигналов суммарных и разностных каналов можно принять приближенно равными. Согласно проведенным экспериментам [2.9] спектральный состав суммарного сигнала SM можно принять равным спектральному распределению мощностей в каждом из каналов стереосигнала, а спектральный состав разностного канала так же можно принять равным спектральному распределению мощностей каждого из стереоканалов. Таким образом, при использовании АМ для модуляции поднесущей частоты мы получаем в спектре комплексного стереосигнала составляющие суммарного канала и две боковых полосы разностного канала. Уровни сигналов в боковых полосах и в полосе суммарного канала учитываются коэффициентами amm и ams, определяющими уровни составляющих по отношению к поднесущей. Данные коэффициенты можно получить путем интегрирования спектральной функции распределения низкочастотного сигнала. Из (2.12) следует, что при интегрировании общего выражения (2.13), куда входит упомянутое выше, составляющая поднесущей частоты даст значение 1 Beff. Известно, что при амплитудной модуляции с двумя боковыми полосами мощность несущего колебания в два раза превышает мощности сигналов в боковых полосах. Мощность же сигналов боковых полос в два раза ниже мощности НЧ составляющей, так как энергия делится на две полосы. Для того, чтобы первоначальная мощность сигнала НЧ не влияла на результирующее соотношение мощностей звуковых сигналов и сигнала поднесущей частоты, необходимо получить масштабные коэффициенты am с учетом мощности НЧ звукового сигнала. Для АМ с двумя боковыми полосами коэффициенты могут быть получены так

ного каналов соответственно. Данные коэффициенты определяют уровни составляющих КСС

Uпм (t) mмUм (t) (1 msUs (t))sin( пнt) .

При формировании КСС индекс модуляции поднесущей вибирается равным 80% и соответственно указанные параметры примут значение: mm = ms = 0.8. Величина BEзв в (2.14) соответствует мощности сигнала НЧ после его предыскажения. Эту величину можно получить путем интегрирования следующим образом

72

Величина gпд.пн(f) - амплитудно-частотная характеристика фильтра подавления поднесущей частоты в системе с ПМ. Согласно [2.9] данную характеристику можно описать следующим образом

где Q = 100 - добротность контура подавления, Е = 5 - определяет степень подавления контура, f - относительная частота, сцентрированная в точке подавления. Таким образом, по (2.13) определяем спектр комплексного стереосигнала, который приведен на рис.2.8.

2.3.4. Ограничение полосы сигнала передачи.

Спектр сигнала боковой полосы можно рассматривать, как спектр комплексного стереосигнала, перенесенный вверх по оси частот на частоту несущей и ограниченный выходным фильтром передатчика.

В нашем случае спектр сигнала передатчика рассматривается сцентрированным относительно несущей частоты, то есть нулевое значение частоты соответствует частоте несущей. Таким образом, фильтр передатчика, ограничивающий полосу частот, должен пропускать сигнал в диапазоне частот от 0 до

73

Bксс, где Bксс - ширина полосы КСС. Центральная частота фильтра, таким образом, равняется половине ширины полосы КСС. Поэтому для удобства расчетов введем величину Bn - половину ширины полосы комплексного стерео сигнала. При ширине КСС равной 46 кГц, величина Bn будет равна 23000 Гц. Для описания частотной характеристики фильтра ограничения полосы можно использовать математическую модель фильтра Баттерворта. В общем виде частотная характеристика фильтра Баттерворта математически может быть описана следующим образом

где Bn - полоса среза фильтра, NS - коэффициент, определяющий крутизну характеристики в полосе среза. Данная характеристика описывает фильтр нижних частот. При использовании данной функции для описания полосового фильтра необходимо в качестве частоты подставить абсолютное значение разности входного значения частоты и центральной частоты ПФ. Величина NS может быть определена по значению крутизны среза фильтра исходя из следующего соотношения

где α - крутизна среза фильтра, дБ/кГц; k = NS - коэффициент крутизны.

Решение данного уравнения может быть выполнено любым численным методом, к примеру, методом деления пополам. Фильтр передатчика должен иметь достаточно большую крутизну, так что в (2.17) можно принять NS . Для проведения расчета возьмем Ns = 90, что соответствует крутизне спада характеристики фильтра порядка 16 дБ/кГц. Таким образом, получаем функцию фильтра передатчика

74

2.3.5 Учет влияния внеполосного излучения

Внеполосным излучением являются составляющие спектра, которые располагаются с обоих сторон по соседству с полезной полосой сигнала. Эти составляющие возникают вследствие нелинейных искажений сигнала модуляции в передатчике. Влияние этих искажений на внеполосное излучение может быть описано коэффициентами интермодуляции 3-го и 5-го порядков. Проведенные исследования показали, что на границах диапазона f ± Bn уровень мощности внеполосного излучения приблизительно на D3 дБ меньше уровня мощности полезного сигнала.(D3 - коэффициент интермодуляции 3- го порядка). Кроме того, за границами указанного диапазона внеполосное излучение затухает приблизительно 15 дБ/кГц симметрично с обеих сторон. Для математического расчета внеполосного излучения можно использовать следующее слагаемое [2.8]

Величина fc = 40000 Гц выбрана ориентировочно таким образом, чтобы обеспечить равномерный склон характеристики на частоте Bn. Коэффициент 5.8 соответствует крутизне фильтра порядка 15 дб/кГц. Масштабный коэффициент am определяется аналогично (2.14) путем интегрирования. Величина Sбп(2Bn) дает значение уровня мощности сигнала на границе диапазона сигнала БП. Величина D3 для передатчиков с АМ ОБП выбирается в диапазоне 30 -

40 дБ.

2.3.6 Спектр сигнала АМ ОБП на выходе передатчика

Спектральное распределение амплитуд сигнала в боковой полосе можно определить следующим образом

75

Зная спектральное распределение амплитуд комплексного стереосигнала в боковой полосе можно определить спектральную функцию распределения для сигнала с АМ ОБП

Sобп ( f ) Sбп ( f ) am S0 ( f ) Fвн ( f ) . (2.22)

Величина am определяется для сигнала АМ ОБП аналогично (2.14) следующим образом

где peff - относительный уровень мощности сигнала боковой полосы в общем спектре сигнала АМ ОБП. Для системы с АМ ОБП можно принять peff = 0.35.

Величина BE2 рассчитывается в соответствии с ( 2.15 )

дБ,

Bn = 23000 Гц, пер = 15 дБ/кГц и рассчитав функцию спектра стереосигнала с АМ ОБП по (2.22) с использованием (2.7) - (2.24), получаем спектральное распределение амплитуд представленное на рис.2.9.

Таким образом, мы получили спектральное распределение амплитуд сигнала передатчика при использовании амплитудной модуляции с одной боковой полосой. Как видно из рис.2.9 сигнал на выходе передатчика имеет максимум энергии в полосе излучения 0 - Bn. За пределами полосы излучения уровень энергии значительно уменьшается, определяясь лишь уровнем внеполосного излучения. Уровень сигнала несущей составляет минус 12 дБ вследствие ее подавления. Уровень внеполосного излучения за пределами полосы полезного сигнала составляет величину порядка минус 96 дБ, что определяется коэффициентом D3 = 35 дБ.

Функция внеполосного излучения определяется, как указывалось выше, из тех соображений, чтобы уровень внеполосного излучения был ниже уровня сигнала на границе диапазона на D3 дБ. Следовательно, уровень сигнала

76

на границе полосы составляет величину порядка минус 61 дБ. Эта величина образуется из уровня НЧ сигнала на границе его рабочей полосы SЗВ (15000) порядка минус 41 дБ, ослабления этого уровня на 6 дБ при использовании его в качестве сигнала боковой полосы АМ при формировании КСС, ослабления его на 3 дБ полосовым фильтром передатчика Fп(2Bn) = 3дБ, ослабления его на am = 10.4 дБ при использовании КСС в качестве боковой полосы сигнала SОБП.

Характеристика сцентрирована относительно несущей частоты передачи диапазона ОВЧ, следовательно, реальная характеристика сигнала на выходе передатчика будет иметь вид:

SПЕР(f) = SОБП(f - fS0).

2.4 Частотная характеристика приемника

Влияние входного полосового фильтра на приеме, декодирование КСС, обратная коррекция предыскажений, а также псофометрическая обработка сигнала могут быть учтены в одном выражении

где Fr(f) – обобщенная характеристика обработки сигнала на приеме; Fсел(f) - частотная характеристика входного фильтра сосредоточенной

селекции (ФСС) приемника. Данная характеристика должна учитывать основные параметры ФСС - полосу пропускания фильтра и крутизну спада характеристики за пределами полосы пропускания;

77

FВПК(f) - частотная характеристика контура восстановления предыскаже-

ний;

FПС(f) - псофометрическая характеристика, учитывающая чувствительность человеческого уха к различным составляющим частотного спектра сигнала звуковой частоты.

Формы кривых, описывающих указанные выше функции, представлены на рис.2.10. Все указанные характеристики должны иметь две составляющие, соответствующие обработке суммарного и разностного сигналов комплексного стереосигнала. Составляющая, необходимая для обработки SS должна располагаться симметрично по обе стороны от сигнала поднесущей частоты КСС. Данная составляющая может быть получена путем переноса спектра, так как после детектирования компонента SS подвергается обработке, аналогичной суммарному сигналу.

Fsel(f), Fпс

Fпс(f)

Fsel

Fвпк(f)

Рис. 2.10. Общий вид основных характеристик приемника.

Рассматриваемые частотные характеристики сцентрированы относительно несущей частоты передаваемого сигнала fr на входе приемника аналогично сигналу передачи. Таким образом, приемник пропускает на выход сигнал в диапазоне от fr до (fr+2Br), где Br - половина полосы пропускания приемника.

Для упрощения расчетов мы будем использовать только относительные частоты.

2.4.1 Функция селективности ФСС приемника

Как указывалось выше, селективность фильтра ФСС определяется полосой частот пропускания и крутизной спада характеристики. Приемники среднего класса характеризуются крутизной спада характеристики фильтра порядка 8

– 12 дБ/кГц. Применение фильтров сосредоточенной селекции механического типа с использованием кварцевых резонаторов позволяет получить значение крутизны порядка 15 – 30 дБ/кГц. Как правило, ФСС включается в каскады промежуточной частоты для того, чтобы уменьшить параметр

78

относительной полосы пропускания. Значение крутизны спада характеристики приемного фильтра стереосигнала с АМ ОБП для обеспечения качества высшего класса звукового вещания требуется брать не менее 15 дБ/кГц. Математически данная характеристика может быть описана аналогично (2.19) следующим образом

Величина Br - половина ширины полосы пропускания приемного фильтра. Характеристика симметрична относительно центральной частоты приема. Таким образом, полоса пропускания фильтра составляет 0 - 2Br. Ко-

2.4.2 Восстановление предыскажений на приеме

Восстановление предыскажений на приеме производится дифференциальной RC цепочкой, АЧХ данной функции может быть определена как функция, обратная (2.11)

Данная функция описывает функцию обратной коррекции ПК только для низкочастотной части КСС. При выделении правого и левого каналов из КСС происходит восстановление предкоррекции обоих каналов, а следовательно АЧХ суммарного и разностного каналов будут изменяться по одинаковым законам.

Как показано на рис. 2.10 данная характеристика должна быть перенесена также и на Fпн вверх по частоте для обоих поднесущих. Кроме того, КСС в приемнике разделяется на составляющие SS и SM по частоте (АМ детектор). Таким образом, необходимо также учитывать характеристики разделительных фильтров обработки КСС на приемной стороне. Такие функции могут быть описаны математической моделью фильтра Баттерворта следующим образом

79

Данные функции описывают характеристики фильтра выделяющего НЧ составляющую SКСС - FФ.M(f) и составляющую разностного канала, расположенную на поднесущей - FФ.S(f). Вторая функция представляет собой фильтр, выделяющий сигнал в диапазоне сигнала S, расположенный на частоте поднесущей Fпн и подавляющий сигнал самой поднесущей частоты, что обеспечивается числителем функции. Величина Ns определяет крутизну спада характеристик фильтров и выбирается достаточно большой. В нашем случае она равна 90, что обеспечивает крутизну порядка 15 дБ/кГц.

Fф.m(f), Fф.s(f)

M S

Fпн

Рис. 2.12. Характеристики разделительных фильтров.

Таким образом, результирующая характеристика контура восстановления предыскажения и расфильтровки для сигнала КСС будет выглядеть следующим образом

80

2.4.3 Обработка сигнала псофометрическим фильтром

Как известно, чувствительность человеческого уха неравномерна в диапазоне слышимых частот. Максимальная чувствительность соответствует частотам около 7000 Гц. При увеличении и уменьшении частоты чувствительность уха падает. Чувствительность уха описывается псофометрической кривой, которую нужно учитывать при определении мощности сигнала помех. Чем больше чувствительность, тем сильнее влияние помехи на качество звука и тем сильнее заметность помехи. Мощность сигнала, полученная путем интегрирования произведения сигнала на выходе приемника на псофометрическую характеристику называют взвешенной псофометрической мощностью. Существуют различные способы математического описания псофометрической кривой. К примеру, в [2.10] описана рекомендация для построения указанной кривой (рис.2.13, кривая 1). К более поздним рекомендациям относится, как указано в [2.8] следующее описание псофометрической характеристики

где коэффициенты имеют следующие значения:

K0 = 0.401·104, K1 = 0.2124, K2 = 5.3848·10-4, K3 = 8.3417·10-8, K4 = 8.1023·10-12, K5 = 5.1866·10-16, K6 = 1.9·10-20.

Рассчитанные по указанным формулам характеристики представлены на рис.2.13 кривая 2.

Аналогично функции предыскажения, псофометрической обработке необходимо подвергать обе составляющие КСС. Соответственно, получаем

Таким образом, подставляя функции (2.26 - 2.32) в (2.25) мы получим результирующую функцию Fr, определяющую ослабление спектральных составляющих при прохождении по цепям приемника до измерителя мощности. Результаты расчета функции представлены на рис.2.14.

81