568_Arkhipov_s._N._Skhemotekhnika_telekommunikatsionnykh_ustrojstv_

Лабораторная работа № 8 Исследование интегратора и дифференциатора

на основе операционного усилителя

Цель работы: исследовать свойства и характеристики схем интегратора и дифференциатора на основе операционного усилителя (ОУ) с применением программы компьютерного моделирования Electronics Workbench.

Подготовка к работе

Изучить следующие вопросы курса:

─свойства и особенности построения схем интегратора и дифференциатора на ОУ;

─способы повышения устойчивости схемы дифференциатора на ОУ;

─функциональные схемы и характеристики операционных усилителей.

Описание исследуемых схем

Интегратором называется устройство, выходное напряжение которого пропорционально интегралу входного сигнала (площади под кривой входного сигнала). Схема идеального интегратора приведена на рисунке 8.1.

Схема содержит входной резистор R1 и конденсатор С1, включенный в цепь обратной связи ОУ (А1).

Учитывая большой собственный коэффициент усиления ОУ и глубокую отрицательную обратную связь, дифференциальное напряжение между инвертирующим и неинвертирующем входами (Uд = Uвых / К) близко к нулю. Таким образом, напряжение на инвертирующем входе близко к напряжению нулевого потенциала, т. е. является «виртуальной землей». В результате входной ток определяется только входным напряжением и резистором R1. Вследствие большого входного сопротивления ОУ практически весь входной ток протекает через конденсатор С1, заряжая его. При этом реализуется операция интегрирования.

Таким образом, для идеального интегратора

51

АЧХ имеет наклон –20 дБ/дек (коэффициент передачи уменьшается на 20 дБ при каждом десятикратном изменении частоты).

Резистор R3 выступает в качестве нагрузки.

Рис. 8.2. Схема лабораторной установки для исследования интегратора

(в формате Electronics Workbench)

Дифференциатор – это устройство, выходное напряжение которого пропорционально производной входного сигнала (скорости изменения входного напряжения). Схема лабораторной установки для исследования дифференциатора приведена на рис. 8.3.

Дифференциатор состоит из резистора R1, конденсатора С1 и ОУ (А1). Изменения входного напряжения вызывают протекание тока через конденсатор С1. За счет большого внутреннего коэффициента усиления ОУ и глубокой обратной связи, его инвертирующий вход, как отмечалось выше, оказывается виртуальной землей, поэтому выходное напряжение ОУ оказывается пропорциональным скорости изменения входного напряжения.

Таким образом, для идеального дифференциатора

Подставляя (8.5) в (8.4) и выражая Uвых, получим выражение для выходного напряжения во временной области.

53

АЧХ идеального дифференциатора имеет положительный наклон +20 дБ/дек (коэффициент передачи растет на 20 дБ при каждом десятикратном изменении частоты).

Рис. 8.3. Схема лабораторной установки для исследования дифференциатора (в

формате Electronics Workbench)

При построении схем реальных дифференциаторов возникает ряд практических проблем:

а) дополнительные фазовые сдвиги в цепи обратной связи могут привести к нарушению устойчивости работы дифференциатора. Таким образом, переходная характеристика будет иметь колебательный характер, что приводит к ошибкам дифференцирования;

б) на высоких частотах возрастает входной ток от источника сигнала, что может привести к нарушению его работы;

в) коэффициент передачи дифференциатора возрастает с ростом частоты, что приводит к увеличению высокочастотных помех.

Для улучшения работы дифференциатора в схему вводят корректирующие элементы (R2). При этом в передаточной характеристике появляется дополнительный полюс, при котором ограничивается коэффициент передачи на высоких частотах.

С учетом элементов коррекции (при разомкнутом ключе S1), реальный дифференциатор будет выполнять свои функции на частотах f < fраб. На более высоких частотах сопротивление емкости С1 будет много меньше R2 и схема будет работать как обычный инвертирующий усилитель.

Таким образом, резистор R2 выполняет следующие функции:

ограничивает величину входного тока на высоких частотах;

повышает устойчивость работы дифференциатора;

54

 ограничивает коэффициент передачи на высоких частотах, что приводит к уменьшению собственных помех дифференциатора.

Резистор R2 подключается с помощью ключа S1. Резистор R3 выступает в качестве нагрузки.

Задание к работе в лаборатории

1.Ознакомиться с методикой проведения измерений с применением про-

граммы Electronics Workbench.

2.Исследовать влияние сопротивления обратной связи R2 на амплитудно-

частотную характеристику схемы интегратора. Определить рабочую частоту fраб для двух различных значений R2(рис.8.2).

3.Исследоватьвлияниесопротивления обратной связиR2 на переходную характеристику интегратора.

4.Исследоватьамплитудно-частотные характеристики схемы дифференциатора с выключенным и включенным резистором R2. Определить рабочую ча-

стоту fраб обоих случаев (рис.8.3).

5. Исследовать переходные характеристики схемы дифференциатора с выключенным и включенным резистором R2.

Порядок выполнения работы

1. Запустить программу Electronics Workbench. После завершения загрузки управляющей оболочки необходимо открыть схему лабораторной установки, для чего выбрать в меню File команду Open (либо щелкнуть левой кнопкой

мыши на пиктограмме в линейке меню), а затем из предложенного списка выбрать файл LAB_i.ewb для исследования схемы интегратора.

2. С помощью Боде-плоттера снять логарифмические амплитудно-частотные характеристики интегратора при значениях сопротивления R2 = 10 кОм и 100 кОм. Определить fраб для обоих случаев. Для схемы интегратора рабочей считается частота, на которой коэффициент передачи уменьшается на 3 дБ по сравнению со значением на низких частотах (где коэффициент передачи стремится к постоянной величине).

3.С помощью осциллографа исследовать переходные характеристики схемы интегратора при значениях сопротивления R2 10 кОм и 100 кОм. Для этого необходимо подать на вход схемы прямоугольные импульсы с частотой 50 Гц и амплитудой 20 мВ. Зарисовать осциллограмму выходного напряжения для обоих случаев. Объяснить отличие формы сигнала от линейной при малом значении R2.

4.Закрыть программу LAB_i.ewb (без сохранения изменений). Выбрать в меню File команду Open; из предложенного списка выбрать файл LAB_d.ewb.

5.С помощью Боде-плоттера снять амплитудно-частотные характеристики

схемы дифференциатора. Определить fраб для случаев, когда ключ S1 замкнут и разомкнут. Для схемы дифференциатора рабочей считается максимальная частота, на которой сохраняется линейно нарастающий характер ЛАЧХ.

55

6. С помощью осциллографа исследовать переходные характеристики схемы дифференциатора. Для этого необходимо подать на вход схемы прямоугольные импульсы с частотой 50 Гц и амплитудой 20 мВ. Зарисовать осциллограммы выходного напряжения при замкнутом и разомкнутом ключе S1. Объяснить колебательный характер переходной характеристики в схеме без коррекции.

Содержание отчета

1.Принципиальные схемы интегратора и дифференциатора на ОУ.

2.Полученные в ходе работы логарифмические амплитудно-частотные характеристики и значения рабочих частот.

3.Переходные характеристики интегратора и дифференциатора для различных вариантов схем.

4.Выводы по проделанной работе.

Контрольные вопросы

1.Назначение интегратора (дифференциатора).

2.Привести передаточную функцию интегратора (дифференциатора).

3.Типовая частотная характеристика идеального интегратора (дифференциатора).

4.Как изменится частотная характеристика интегратора (дифференциатора) с учетом корректирующих элементов?

5.Почему инвертирующий вход ОУ с обратной связью называют «виртуальной землей»?

6.Вывести выражения для выходного напряжения идеального интегратора (дифференциатора) во временной области

7.Переходная характеристика при подаче на вход скачкообразного или периодического импульсного сигнала (для схем интегратора и дифференциатора).

8.Методы уменьшения погрешности интегрирования для схемы на ОУ.

9.Способы повышения устойчивости работы дифференциатора на ОУ.

10.Привести схемы инвертирующего и неинвертирующего усилителей на ОУ. Записать коэффициенты передачи.

11.Как нужно изменить схему неинвертирующего усилителя, чтобы получить схему операционного повторителя?

12.Перечислить свойства идеального операционного усилителя.

13.Пояснить отличие дифференцирующего усилителя от дифференциаль-

ного.

14.Нарисовать схему инвертирующего сумматора.

15.Изобразить логарифмическую амплитудно-частотную характеристику реального ОУ.

56

ПРИЛОЖЕНИЯ

П1. Технические данные измерительной аппаратуры и инструкции к ее применению

П1.1. Генератор гармонических колебаний ГЗ-112/1

Генератор, представляющий собой источник синусоидального (основной режим) и прямоугольного (дополнительный режим) сигналов, имеет следующие технические характеристики.

1.Диапазон частот от 10 Гц до 10 МГц перекрывается шестью поддиапазонами с плавной перестройкой внутри поддиапазонов.

2.Выходное напряжение регулируется ступенчато через 10 дБ и плавно до 25 В в диапазоне до 1 МГц и до 20 В в диапазоне 1 ÷ 10 МГц.

3.Генератор формирует сигнал прямоугольной формы (меандр) в диапазоне частот от 10 Гц до 1 МГц со следующими характеристиками:

─размах сигнала не менее 10 В нагрузке 50 Ом;

─скважность сигнала равна 2.

4.Генератор допускает непрерывную работу в течение 8 часов.

5.Генератор сохраняет свои технические характеристики при питании от сети переменного тока напряжением 220 В ± 10 % с частотой 50 + 0,5 Гц.

Работа с прибором

1.Убедиться в надежности заземления генератора.

2.Включить тумблер «СЕТЬ» генератора, при этом должен загореться световой индикатор сети.

3.Для получения сигналов синусоидальной формы тумблер выбора режима работы перевести в положение « ~ ». Установить необходимую частоту сигнала переключателем «МНОЖИТЕЛЬ» и ручкой «ЧАСТОТА, Hz».

4.Выходное напряжение устанавливается с помощью ручек плавной регулировки выходного напряжения и ступенчатой регулировки «ОСЛАБЛЕНИЕ, dВ». Измерение напряжения, получаемого от генератора, производится вольтметром ВЗ-38, подключаемым к входу исследуемого устройства. При установке выходного напряжения генератора рекомендуется выбирать (с помощью ступенчатого регулятора) максимальное ослабление, при котором ручкой плавной регулировки можно добиться необходимого уровня. При малом ослаблении плавная регулировка производится в большом диапазоне изменения напряжений, при этом значительно сложнее устанавливать и регулировать малые значения выходного напряжения генератора. Если диапазона плавной регулировки недостаточно, то регулятор следует поставить в крайнее левое положения, ступенчатым регулятором уменьшить ослабление на 10 дБ и повторить установку заданного напряжения с помощью ручки плавной регулировки.

57

5. Для работы генератора в режиме генерирования сигналов прямоугольной формы необходимо тумблер выбора режима работы перевести в положение «». Частота выходного сигнала устанавливается аналогично тому, как описано в п.3.

П1.2. Осциллограф С1-72

Осциллограф С1-72 предназначен для исследования периодических процессов в лабораторных условиях. Прибор дает возможность наблюдать форму сигнала, измерять его амплитуду в интервале от 40 мВ до 60 В, и временные характеристики в пределах от 0,2 мкс до 500 мс. Осциллограф имеет следующие технические данные.

1.Усилитель вертикального отклонения луча имеет следующие параметры:

─полоса пропускания от постоянного тока до 10 МГц;

─время нарастания переходной характеристики не более 35 нс и время установления – не более 100 нс;

─выброс на переходной характеристике не более 10 %;

─входное сопротивление усилителя вертикального отклонения 1 МОм; выходная емкость 40 пФ.

2.Осциллограф имеет две системы разверток:

ждущий режим;

периодический режим.

3.Питание прибора осуществляется от сети переменного тока напряжением 220 В ± 10 % с частотой 50 Гц.

Работа с прибором

При работе с прибором необходимо выполнять следующие требования.

1.Проверить надежность заземления осциллографа.

2.Перед включением прибора в сеть предварительно установить органы управления в следующие положения:

ручки «☼» (регулировка яркости луча), «©» (регулировка фокусировки луча), «↕» (перемещение луча по вертикали), «↔» (перемещение луча по горизонтали), «УРОВЕНЬ» – в среднее положение;

«СТАБИЛЬНОСТЬ» – в крайнее правое положение;

переключатель «ВОЛЬТ/ДЕЛЕН» – в положение «10»;

переключатель полярности синхронизации – в положение « » (кнопка нажата);

переключатель синхронизации – в положение « » (внутренняя);

переключатель «ВХОД Х» – в выключенном положении;

3.Включить прибор переключателем «СЕТЬ» (при этом должна загореться сигнальная лампочка).

4.Через 2–3 мин после включения прибора следует отрегулировать яркость

ифокусировку линии развертки с помощью ручек «☼» и «©».

Если при максимальной яркости на экране не будет луча, необходимо при помощи ручек «↔», «↕» переместить его в пределы рабочей части экрана.

58

Примечание. Вход « ~ » предназначен для исследования сигналов, содержащих в своем спектре постоянную составляющую или низкие частоты.

Вход « ~ » предназначен для исследования сигналов, не содержащих в своем спектре низких частот, а также для определения постоянной составляющей.

5.Для наблюдения исследуемых сигналов и измерения их основных параметров (амплитуда, частота, временные интервалы) используются следующие режимы развертки и синхронизации:

○ждущий;

○автоколебательный;

○развертка от внешнего источника.

6.Режим работы прибора выбирается ручкой «СТАБИЛЬНОСТЬ».

В крайнем правом положении ручки «СТАБИЛЬНОСТЬ» обеспечивается автоколебательный режим развертки.

Для обеспечения ждущего режима необходимо повернуть ручку «СТАБИЛЬНОСТЬ» против часовой стрелки на 5–10° от точки срыва развертки. В этом режиме ручкой «УРОВЕНЬ» добиваются четкого запуска развертки. Переключателем полярности синхронизации можно осуществить запуск развертки от положительной или отрицательной части сигнала, установив переключатель в положение «» или «».

7.Автоколебательный режим развертки используется при синхронизации

еевысокочастотными периодическими сигналами. Устойчивой и четкой синхронизации добиваются ручками «УРОВЕНЬ» и «СТАБИЛЬНОСТЬ».

8.При измерении временных интервалов рекомендуется установить изображение в центре экрана с помощью ручки «↔». Точность измерений временных интервалов добиваются увеличением длины измеряемого интервала на экране электронно-лучевой трубки.

Измеряемый временной интервал определяется произведением двух величин: длины измеряемого интервала времени на экране по горизонтали в делениях и значения величины времени на деление в данном положении переключателя «ВРЕМЯ/ДЕЛЕН».

9.Для измерения частоты сигнала рекомендуется устанавливать целое число периодов N сигнала, укладывающихся на определенное число L делений шкалы (наиболее близко к 10 делениям) при соответствующей длительности

развертки Тр мкс/дел и произвести расчет по формуле: f N .

L Tp

Пример: пусть N = 5 периодов сигнала занимают расстояние L = 8.45 делений при длительности развертки Тр = 2 мкс/дел. Тогда искомая частота сиг-

10. Измерение амплитуды исследуемых сигналов производится следующим образом. На вход усилителя вертикального отклонения подается исследуемый сигнал. При помощи ручек «↕» и «↔» сигнал совмещают с нужными делениями шкалы и измеряют размах изображения по вертикали в делениях.

59

Величина исследуемого сигнала в Вольтах будет равна произведению измеряемой величины изображения в делениях, умноженной на цифровую отметку показаний переключателя «ВОЛЬТ/ДЕЛЕН».

П1.3. Милливольтметр ВЗ-38

Милливольтметр ВЗ-38 предназначен для измерения напряжения переменного тока. Шкала прибора проградуирована в эффективных значениях синусоидального напряжения. Прибор имеет следующие технические данные.

1. Диапазон измеряемых напряжений определяется пределами: 1, 3, 10, 30, 100, 300 мВ; 1, 3, 10, 30, 100, 300 В.

2.Диапазон частот измеряемых напряжений от 20 Гц до 5 МГц.

3.Погрешность прибора, выраженная в процентах от конечного значения установленного предела измерения, не превышает +2,5 % на пределах измерения от 1 мВ до 300 мВ и ±4 % на пределах измерения от 1 В до 300 В в диапазоне частот от 45 Гц до 1 МГц.

Погрешность прибора в диапазоне от 1 до 3 МГц не превышает ±4 % (пределы 1÷300 мВ) и ±6 % в диапазоне от 3 до 5 МГц (пределы 1÷300 В).

Прибор сохраняет свои характеристики при питании сети переменного тока 220 В + 10 % , частоте 50 Гц.

4.Входная емкость не превышает: 30 пФ на пределах ÷1300 мВ; 15 пФ на пределах 1÷300 В. Емкость кабеля не превышает 80 пФ.

5.Прибор допускает непрерывную работу в течение 8 часов.

6.Мощность, потребляемая прибором от сети, не превышает 10 Вт при номинальном напряжении сети.

Работа с прибором

1.Перед включением прибора проверьте заземление корпуса прибора.

2.Подключить кабель со штепселями при работе на частотах до 1 МГц или кабель со штекером при работе с частотами свыше 1 МГц.

3.Включить тумблер «СЕТЬ» прибора. Прогреть прибор в течение 5–10 мин

ипосле этого провести измерение.

4.Установить требуемый предел измерения напряжения. Для уменьшения погрешности измерений переключатель диапазонов измеряемых напряжений необходимо установить в такое положение, чтобы стрелка прибора максимально отклонилась в правое положение (не допускать «зашкаливание» прибора!).

5.Для отсчета напряжений используется либо верхняя шкала прибора, проградуированная от 0 до 10, если предел измерений установлен в положение, кратном десяти (1 мВ, 10 мВ, 100 мВ, 1 В и т. д.), либо средняя шкала, проградуированная от 0 до 30, если установлены пределы измерений, кратные трем

(3 мВ, 30 мВ, 300 мВ, 3 В и т. д.).

60