Голцев Методы механических испытаний и механические 2012

Kм P/ lм , МH/м,

т.е. жесткость характеризует изменение упругой деформации с изменением нагрузки. Величину, обратную жесткости, называют податливостью. Чем больше жесткость, тем меньше упругая деформация частей машины при данной нагрузке. Графически (рис. 2) жесткость двух различных машин можно представить в координатах «нагрузка – деформация» двумя прямыми, наклон которых к оси абсцисс различен. Чем больше угол наклона прямой к оси абсцисс, тем жестче машина, т.е. в процессе нагружения при достижении нагрузки Р машина малой жесткости K2 (податливая машина)

имеет упругую деформацию lм2 большую, чем машина большой жесткости K1 (жесткая машина). При этом упругая энергия, накопленная в нагруженных частях податливой машины Aупр P lм2 /2 , больше, чем в жесткой Aупр P lм1 /2 . В процессе разгрузки при одинаковом уменьшении упругой деформации на величину ∆l' нагрузка в жесткой машине уменьшается в большей степени (на P1), чем в податливой (снижение на P2). При этом в податливой машине сохраняется и больший запас упругой энергии.

Рис. 2

В процессе нагружения растягиваемый образец и машину можно рассматривать как две последовательно соединенные пружины различной жесткости, при этом от начала нагружения до разрушения образца части машины деформируются упруго, а в образце при

11

переходе за предел упругости наряду с упругой протекает также пластическая деформация.

Характер процесса пластической деформации определяется свойствами исследуемого материала. Для пластичных материалов характерен спад нагрузки за максимумом, например при растяжении, когда появляется шейка на образце. Силоизмерительное устройство машины должно зафиксировать этот процесс. Для того чтобы зафиксировать действительные процессы изменения нагрузки в связи с деформацией материала, машина должна быть достаточно жесткой, а силоизмерительное устройство ‒ малоинерционным, при этом необходимо учитывать соотношение величин жесткости машины и образца.

Рассмотрим систему, состоящую из последовательно соединенных упругих элементов: деталей машины М и образца О и нагруженную силой Р.

Общее перемещение Х = Хм + ∆lо, где Хм – перемещение, связанное с деформацией элементов машины; ∆lо –деформация образца. Обозначим через К = Р/Х жесткость системы, через Км = Р/Xм – жесткость машины и через Ко = Р/∆lо – жесткость образца. Жесткость машины в общем случае зависит от нагрузки и не остается постоянной. Тогда

Проанализируем ситуацию, когда происходит снижение сопротивления образца деформированию, что может быть обусловлено локализацией деформации на ранней стадии пластического деформирования. Это явление сопровождается падением нагрузки в системе на величину ∆Р при самопроизвольном перемещении на величину ∆Х, причем ∆Р = К∙∆Х. В абсолютно жесткой машине перемещению ∆Х соответствует уменьшение сопротивления образца

∆Р0 = Ко∙∆Х. Тогда

При абсолютно жесткой машине Kм = и ∆Р = ∆Р0, т.е. регистрируемое падение нагрузки ∆Р соответствует уменьшению сопротивления деформированию образца ∆Р0. В случае абсолютной податливости (Км = 0), например при нагружении образца грузом,

12

снижение сопротивления образца вообще не регистрируется (∆Р→0). Отсюда следует рекомендация использовать для испытания образцов машину с максимальной жесткостью. В современных машинах она достигает величины ~4,5∙105 Н/мм.

Жесткость испытательной машины практически не оказывает влияния на характеристики, определяемые в упругой области при измерении силы тарированным динамометром. Процесс упругой деформации успевает полностью произойти в момент приложения нагрузки как в частях машины, так и в образце. При этом в любой момент нагружения система «машина–образец» находится в равновесии. Жесткость машины также практически не влияет на характеристики, определяемые в области равномерной пластической деформации. Существенное влияние жесткости проявляется в пластической области за максимальной нагрузкой. На рис. 3 схематически показан характер диаграмм деформации за максимумом нагрузки для материалов различной пластичности.

Обычно принято считать точку Рк для каждого из приведенных материалов моментом разрушения образца, а нагрузку, соответствующую этому моменту, конечной. В действительности же, когда происходит разрыв образца, нагрузка имеет нулевое значение, а силоизмерительное устройство должно зафиксировать спад нагрузки до нуля, что практически возможно при испытании на предельно жесткой машине с малоинерционным силоизмерительным устройством. Несоответствие между действительным сопротивлением образца и нагрузкой, регистрируемой машиной, можно объяснить соотношением жесткости образца и машины, а также величиной запаса упругой энергии, накопленной в системе.

Рис. 3

13

Рассмотрим два случая (см. диаграмму 1 на рис. 3):

1) жесткость образца больше жесткости машины. В этом случае, при деформации от точки α, нагрузка на образце уменьшится интенсивнее (участок a – Pк ), чем в частях испытательной машины

(участок α –Pкмn ). При этом разрушение образца происходит при нагрузке, соответствующей точке Pк , за счет упругой энергии, накопленной в системе, а силоизмеритель зафиксирует нагрузку в точке Pкмn , соответствующую спаду нагрузки в машине к моменту разрушения образца. При очень малой жесткости, когда Kм 0, снижение нагрузки вообще может быть не зафиксировано (точка Pкмnn );

2)жесткость образца меньше жесткости машины: Kобр Kм .

Вэтом случае спад нагрузки в частях машины происходит интен-

сивнее (a Pкмж ), чем на образце (a Pк ), и дальнейшая деформа-

ция образца возможна только при непрерывном подводе энергии от привода машины или (если в самом образце накоплен достаточный запас упругой энергии) происходит разрушение образца.

Следовательно, величина конечной нагрузки на диаграмме Pк зависит от жесткости испытательной машины: чем меньше жесткость, тем больше Pк , т.е. при подсчете истинных напряжений величина Рк может быть завышена.

1.1.2. Машинная диаграмма растяжения Р‒Х, диаграмма растяжения образца P–∆l и диаграмма деформирования материала σ–ε

Следует различать машинную диаграмму растяжения Р‒Х и диаграмму растяжения образца P–∆l. В первой величина Х представляет собой перемещение активного захвата испытательной машины и включает в себя деформацию узлов машины и деформацию всего образца. Чем больше жесткость испытательной машины, тем меньше вклад машины в перемещение Х и тем меньше диаграмма Р‒Х отличается от диаграммы P–∆l. Для записи диаграммы P–∆l необходимо установить тензометр на расчетной длине образца с тем, чтобы учитывать только деформацию образца в процессе

14

его нагружения. Вообще диаграмма P–∆l может быть получена и из диаграммы Р‒Х путем вычитания из нее диаграммы жесткости испытательной машины. Однако нужно иметь в виду, что в этом случае величина ∆l представляет собой деформацию рабочей длины образца, которая отличается от его расчетной длины – базы тензометра.

Для испытания на растяжение применяют пропорциональные цилиндрические или плоские образцы диаметром и толщиной в рабочей части 3,0 мм и более с начальной расчетной длиной

l0=5,65F0 (короткий образец) или l0=11,3F0 . Применение ко-

ротких образцов предпочтительнее.

Образец принятых в соответствии с ГОСТ 1497 размеров устанавливают в захваты испытательной машины и нагружают непрерывно возрастающей нагрузкой с заданной скоростью или с заданной скоростью перемещения активного захвата. В процессе испытания образца автоматически регистрируется машинная диаграмма «нагрузка Р – удлинение образца ∆l», которая перестраивается в диаграмму деформирования материала (см. рис. 1) и используется для получения характеристик прочности и пластичности испытываемого материала.

На рис. 1 представлена типичная диаграмма деформирования σ– ε, перестроенная из диаграммы растяжения образца Р‒∆l, где σ = =P/F0; ε = ∆l/l0; F0 – начальное поперечное сечение образца, l0 – начальная расчетная длина образца. Эта диаграмма в масштабе повторяет диаграмму Р‒∆l.

Диаграммы растяжения различных материалов обладают своими особенностями. На рис. 4,а показана диаграмма растяжения малоуглеродистой стали, для которой при появлении первых микропластических деформаций характерно наличие «площадки» (ВС) или «зуба» текучести (В’С), а затем с увеличением пластических деформаций проявляется деформационное упрочнение (повышение напряжений с ростом деформации) до максимума на диаграмме; конечная точка диаграммы соответствует разрушению образца. У большинства металлических материалов переход в пластическую область происходит постепенно, без площадки текучести (рис. 4,б). Наличие максимума в указанных случаях связано с локализацией деформации в виде образования шейки в образце, сопровождающейся интенсивным уменьшением площади поперечного сечения.

15

Растяжение магния и его сплавов, некоторых алюминиевых сплавов, а также ряда других пластичных материалов происходит без образования шейки, и поэтому на диаграмме отсутствует максимум (рис. 4,в). Диаграмма растяжения аморфных полимеров в стеклообразном состоянии в определенном диапазоне температур имеет максимум, соответствующий так называемому пределу вынужденной эластичности σВЭ, после которого развивается шейка, распространяясь на всю длину образца при пониженных напряжениях (рис. 4,г). Для хрупких материалов типа чугуна, бериллия, закаленной стали, разрушающихся без остаточной деформации, характерна диаграмма, показанная на рис. 4,д.

Диаграмма растяжения отражает этапы упругого и упругопластического деформирования образца до полного его разрушения. Упругой области деформирования соответствует начальный прямолинейный участок диаграммы (линия ОА на рис. 4,а), когда ход деформации определяется законом Гука. Упругопластическая область характеризуется нелинейностью, причем разгрузка на любой стадии этой области, когда снимается обратимая деформация, проходит по закону упругого деформирования (линия О׳ D на рис. 4,а).

Рис. 4

16

1.1.3. Механические характеристики, определяемые при испытании на растяжение по ГОСТ 1497

При испытании на растяжение в соответствии с ГОСТ 1497 определяют механические свойства, имеющие следующие обозначения и определения:

• предел пропорциональности пц , МПа (кгс/мм2), – напряже-

ние, при котором отступление от линейной зависимости между нагрузкой и удлинением достигает такой величины, что тангенс угла наклона, образованного касательной к кривой «нагрузка – удлинение» в точке Pпц с осью нагрузок, увеличивается на 50 % своего

значения на линейном участке (допускается определять предел пропорциональности с допусками 10 и 25 %);

• модуль упругости Е, МПа (кгс/мм2), – отношение приращения напряжения к соответствующему приращению удлинения в пределах упругой деформации. Одновременно с модулем упругости может быть определен коэффициент Пуассона µ (безразмерная величина), равный по абсолютной величине отношению поперечной упругой деформации у к продольной упругой деформации образ-

ца εх;

•предел текучести физический (нижний предел) σт, МПа (кгс/мм2), – наименьшее напряжение, при котором образец деформируется без заметного увеличения растягивающего усилия;

•верхний предел текучести σтв, МПа (кгс/мм2), – напряжение, соответствующее первому пику усилия, зарегистрированному до начала текучести рабочей части образца;

•предел текучести условный с допуском на величину пластической деформации при нагружении 0,2 , МПа (кгс/мм2), – напряже-

ние, при котором пластическая деформация образца достигает 0,2 % рабочей длины образца l или начальной расчетной длины по тензометру l0 ;

• предел текучести условный с допуском на величину полной деформации п , МПа (кгс/мм2), – напряжение, при котором полная

деформация образца достигает заданной величины, выраженной в процентах рабочей длины образца l или начальной расчетной дли-

17

ны по тензометру l0 . Величину допуска (от 0,05 до 1 %) указывают

вобозначении (например, σп0,5);

•предел текучести условный с допуском на величину остаточной деформации при разгрузке σр, МПа (кгс/мм2), – напряжение, при котором после разгрузки образец сохраняет заданную остаточную деформацию, выраженную в процентах рабочей длины образ-

ца l или начальной расчетной длины по тензометру l0 . Величину допуска (от 0,005 до 1 %) указывают в обозначении (например,

p0,05 );

•временное сопротивление (предел прочности) σв, МПа (кгс/мм2), – напряжение, соответствующее наибольшему усилию

Pmax , предшествующему разрыву образца;

•относительное равномерное удлинение δр, %, – отношение приращения длины участка в рабочей части образца после разрыва, на котором определяется относительное равномерное удлинение, к его длине до испытания:

•относительное удлинение после разрыва δ, %, – отношение

приращения расчетной длины образца (lк l0) после разрушения к

начальной расчетной длине l0;

• относительное сужение после разрыва ψ, %, – отношение разности начальной и конечной площади поперечного сечения образца (F0 FK ) после разрыва к начальной площади поперечного сече-

ния F0 .

При допусках от 0,005 до 0,05 % величины пластической деформации при нагружении, полной деформации при нагружении, остаточной деформации при разгрузке вместо термина «предел текучести» условный допускается применять термин «предел упругости» с индексацией, установленной для соответствующего предела текучести условного.

1.1.3. Определение стандартныхмеханических свойств материала по машинной диаграмме

ГОСТ устанавливает процедуру обработки диаграммы растяжения образца для определения механических свойств материала. Обычно она соответствует определениям, данным механическим

18

характеристикам. При обработке диаграммы устанавливаются ординаты характерных точек. Механические прочностные характеристики определяют как отношение соответствующих ординат (нагрузок) к начальной площади поперечного сечения образца. Так, при определении физического предела текучести σт находят ординату площадки текучести (горизонтального участка диаграммы растяжения на начальной стадии пластического деформирования) и делят эту величину на начальную площадь поперечного сечения образца. Характер диаграммы не всегда позволяет однозначно выявить характерные точки начала пластического деформирования. В ГОСТе приведены примеры определения нагрузок Рт, Ртн, и Ртв в зависимости от вида диаграммы растяжения (рис. 5).

Рис. 5

При отсутствии площадки текучести на диаграмме определяют условный предел текучести σ0,2 по допуску на остаточную деформацию 0,2 % (или 0,002 начальной длины образца). Для этого на оси абсцисс в масштабе от начала координат откладывают отрезок, равный 0,002l0 (ОЕ на рис. 6), и проводят прямую, параллельную начальному линейному участку диаграммы, до пересечения с ней.

19

Ордината этой точки диаграммы и будет принята в расчет условного предела текучести материала.

Рис. 6

Временное сопротивление или предел прочности σв рассчитывают по максимальной нагрузке, зафиксированной на диаграмме. Оно равно отношению этой нагрузки к начальной площади поперечного сечения образца.

Характеристики пластичности материала определяют по результатам обмера образца до испытания и соединенных его частей после разрушения. Измеряют расстояние между рисками расчетной части образца и минимальный диаметр в зоне излома.

1.1.5. Определение предела пропорциональности σпц и пределов текучести σр0,05 и σп0,5

В случае отсутствия на испытательных машинах диаграммного аппарата, регистрирующего с необходимой точностью зависимость «усилие – деформация», ряд механических характеристик может быть определен с помощью специальных приборов – тензометров, предназначенных для замера малых деформаций. Тензометры бывают разных конструкций и типов: механические, оптические, электрические и т.д. Примером тензометра оптико-механического типа является тензометр Мартенса, а электрического – датчики электросопротивления. Ниже рассмотрены схемы применения этих приборов для регистрации малых деформаций в процессе механических испытаний образцов.

20