Типовые+задачи+-+5

Типовые задачи

Темы: «Экономическое поведение фирмы в условиях олигополии и

монополистической конкуренции»

1. Спрос на продукцию отрасли описывается функцией P=120 – Q. В отрасли действуют 2 фирмы. Предельные издержки обеих фирм одинаковы и равны 9.

Определите: 1) объем производства, рыночную цену на продукцию, прибыль,

если фирмы образуют картель; 2) цену, объем производства и прибыль, если бы была свободная конкуренция.

Ответ: картель: Q=55,5, P=64,5, Tπ=3080, 25 ; свободная конкуренция:

Q=111, P=9, Tπ=0.

2. В отрасли действуют фирма-лидер, которая имеет функцию средних валовых затрат: ATC=0,5Q. Функция рыночного спроса P= 100 – Q. Остальные фирмы могут поставить по цене лидера 50 ед. продукции. Определите выпуск лидера и рыночную цену, которую он установит, а также какое количество продукции будет выпускать отрасль в целом.

Ответ: Qл=17, Pл=33, Qотр=67.

3. Средние валовые издержки монополистически конкурентной фирмы зависят от объема производства следующим образом: ATC=Q+10. Спрос на продукцию фирмы описывается формулой: P=150 – 3Q. Определите параметры краткосрочного и долгосрочного равновесия фирмы: цену, объем производства и прибыль.

Ответ: краткосрочное равновесие: Q=17,5, P=97,5, Tπ=1225; долгосрочное равновесие: Q=35, P=45, Tπ=0.

4. Функция средних валовых издержек фирмы – монополистического конкурента: ATC=3Q – 2. Остаточный рыночный спрос на продукцию фирмы:

Q=52–2P. После проведения рекламной кампании, затраты на которую

составили Cрекл=0,5Q2 + 6Q, остаточный спрос увеличился и составил Q=104

– 2P. Определите прибыль фирмы до и после проведения рекламной кампании и сделайте выводы об её эффективности.

Ответ: до проведения рекламной кампании Tπ=56, после проведения рекламной кампании Tπ=144. Валовая экономическая прибыль фирмы увеличилась, следовательно, рекламная кампания была эффективна.

Решение задач 5-8 основано на формулах индекса рыночной концентрации

Херфиндаля-Хиршмана (HHI) и индекса монопольной власти Лернера (IL).

Индекс рыночной концентрации Херфиндаля-Хиршмана (HHI)

определяется путем суммирования квадратов процентной доли рынка каждой из фирм отрасли. Так, если в отрасли имеется n различных фирм, то формула имеет следующий вид:

HHI = p12 + p22 +p32 +…+ pn2,

где НHI - индекс рыночной концентрации Херфиндаля-Хиршмана; р - доля рынка каждой из фирм отрасли в процентах; n - количество фирм в отрасли.

Индекс монопольной власти Лернера

IL = 1/E=(Pm – MC) / Pm,

где E – коэффициент эластичности спроса на продукцию;

Pm - монопольная цена;

MC – предельные издержки.

5. В отрасли функционируют 5 фирм, производящих следующие объемы продукции (в %): А – 5, B – 10, C – 15, D – 20, Е – 50. Антимонопольный комитет принял решение о разделении фирмы Е на несколько предприятий. На какое количество (n) одинаковых по объемам выпуска продукции предприятий необходимо разделить фирму Е, чтобы индекс рыночной концентрации H не превышал 1800?

Ответ: n=3.

6. Отрасль представлена мелкими фирмами, каждая из которых имеет 5%

общеотраслевого объема продаж. Как изменится индекс рыночной концентрации HHI в результате слияния двух фирм?

Ответ: увеличится на 50 ед.

7. Отрасль была представлена 3 фирмами: A, B, C. Доля каждой из них не превышала 50%. Индекс HHI составлял 3800. В результате слияния двух фирм

A и B индекс HHI вырос на 3000 ед. Определите исходные доли фирм в общеотраслевом объеме продаж.

Ответ: A=50%, B= 30%, C=20%.

8. Функция издержек фирмы-монополиста: TC=0,5Q2 + 2Q. Функция спроса на её продукцию: P= 10 – 0,5Q. Определите степень монопольной власти фирмы.

Ответ: IL = 0,25 (фирма может превысить цену, характерную для свободной конкуренции на 25%).