Типовые+задачи+-+3+_дополнение_

Типовые задачи Тема: «Экономическое поведение фирмы в условиях совершенной

конкуренции»

Решение задач основано на использовании следующих формул:

Основные показатели деятельности фирмы

Валовой, доход (валовая выручка) ТR – денежная сумма, поступающая от продажи всего объема продукции. Рассчитывается как произведение цены на объем продаж: TR=PQ, где P – цена, Q – объем продаж.

Средний доход (средняя выручка) АR – выручка, полученная от продажи

единицы продукции: AR= TR/Q=P, TR=AR*Q

Предельный доход (предельная выручка) МR – добавочный доход,

дополнительной единицы продукции: MR=∆TR/∆Q.

Для условий совершенной конкуренции MR=P.

Валовая экономическая прибыль – это разница между валовым доходом и валовыми издержками: Tπ =TR–TC. Если TR=TC, то Tπ=0

(нулевая экономическая прибыль, т.е. фирма получает нормальную прибыль).

Средняя прибыль – это прибыль, полученная от продажи единицы продукции: ATπ = Tπ/Q=(TR–TC)/Q=AR–ATC= P–ATC.

Равновесие фирмы

(определение оптимального объема производства) 1 подход – сопоставление валового дохода и валовых издержек

Максимизация валовой экономической прибыли: Tπ=TR–TC>0 и

максимальна, если при данном объеме производства по сравнению с другими объемами производства TR максимально превышает TC.

Минимизация валового убытка: Tπ=TR–TC<0, TR<TC, но TR>VC.

Минимальный убыток достигается, если при данном объеме производства убыток меньше постоянных издержек фирмы и меньше величины убытка при других объемах производства.

Закрытие фирмы: Tπ=TR–TC<0, TR<TC и TR<VC. При этом условии фирма не в состоянии достичь убытка меньше постоянных издержек.

Минимальный убыток равный величине постоянных издержек она будет нести в случае остановки производства, т.е. при Q=0.

2 подход – сравнение предельного дохода (MR) и предельных издержек

(MC).

Фирме следует производить каждую дополнительную единицу продукции, если предельная выручка MR превышает предельные издержки MC.

Так как в этом случае фирма получает предельную, или дополнительную прибыль от продажи дополнительно произведенной единицы продукции Мπ (Мπ=∆Tπ/∆Q, Мπ = MR – MC) .

В результате либо увеличивается валовая прибыль, которую до этого фирма имела, либо снижается валовой убыток, если она его несла до изготовления данной единицы.

Фирма максимизирует валовую прибыль или минимизирует валовой убыток, если предельный доход равен предельным издержкам MR=MC.

Для условий совершенной конкуренции MR=P, или MR(P)= MC.

Максимизация валовой прибыли достигается при условии P>minATC.

Если P=minATC, то Tπ=0. Это точка безубыточности.

Минимизация валового убытка достигается при условии minATC>P> minAVC.

Закрытие фирмы произойдет при условии P< minAVC. P=minAVC

критическая цена (точка закрытия фирмы).

Отрезок кривой MC, который расположен выше точки пересечения ее с кривой AVC (MC=minAVC) является кривой предложения

конкурентной фирмы в краткосрочном периоде.

В положении долгосрочного равновесия конкурентной фирмы равны друг другу цена, предельная выручка (предельный доход), предельные издержки и минимальные средние валовые издержки:

MR(P) = MC = min ATC.

1.Спрос на продукцию конкурентной отрасли Qd=110–2p, а предложение

Qs=4p–10. Восходящий отрезок кривой предельных издержек фирмы описывается уравнением МС=6Q–10. При какой цене и каком объеме производства фирма максимизирует прибыль?

Ответ: Q=5, p=20.

2. Фирма выпускает товар в условиях совершенной конкуренции и продает его по цене 28 ден.ед. Функция валовых издержек фирмы ТС=4Q+2Q2. При каком объеме выпуска продукции валовая прибыль фирмы будет максимальной? Ответ: Q=6.

3. Функция валовых издержек фирмы имеет вид ТС=6Q+2Q2. Какую прибыль получит фирма, производящая 25 ед. товара и реализующая его по цене 36 ден.ед. за единицу на конкурентном рынке.

Ответ: убыток 500.

4. Средние валовые издержки конкурентной фирмы описываются формулой АТС=20+Q. Как изменится объем производства фирмы, если цена за единицу продукции упадет с 100 до 50 ден.ед.?

Ответ: Q1=40,Q2=15, ∆Q=25.

5.Фирма находится в условиях совершенной конкуренции. Функция валовых издержек имеет вид ТС=0,1Q2 +15Q +10. Какой объем

производства выберет фирма, если цена товара 25 ден.ед.?

Ответ: Q=50.

6. Фирма находится в условиях совершенной конкуренции. Функция валовых издержек имеет вид ТС=0,4Q2+40Q+20. Какой объем производства выберет фирма, если цена товара составляет 120 ден.ед.?

Ответ: Q=100.

7. Фирма, находясь в условиях совершенной конкуренции, имеет следующую функцию валовых издержек: ТС=70+5Q+20Q2. При каком объеме производства прибыль фирмы достигнет максимума, если цена установится на уровне 125 ден.ед. Определите размер прибыли фирмы.

Ответ: Q=3, Tπ=110.

8. Валовые издержки конкурентной фирмы в краткосрочный период описываются формулой: ТС= Q3 – 8Q2 + 20Q + 50. Определите, при каком уровне рыночной цены фирма прекратит производство в краткосрочном периоде, т. е. точку закрытия фирмы.

Ответ: P<4.

9. Долгосрочные валовые издержки конкурентной фирмы описываются формулой: ТС= Q3 – 10Q2 + 28Q. Определите, при каком уровне рыночной цены фирма будет находиться в состоянии долгосрочного равновесия.

Ответ: P=3.

10. Функция издержек конкурентной фирмы: ТС=Q2 + 4Q + 16.

Определите, при каком уровне рыночной цены и объеме производства фирма получит нормальную прибыль (точка безубыточности).

Ответ: P=12, Q=4.

11. Фирма, действующая на конкурентном рынке, имеет функцию средних переменных издержек AVC=0,1Q + 2. Постоянные издержки составляют 3

ед. Определите функцию предложения данной фирмы и отрасли в целом,

если известно, что на рынке работает 100 подобных фирм.

Ответ: Qsф=5P–10, Qsо=500P–1000.

12. Функция валовых издержек конкурентной фирмы: ТС=Q2 + 5Q + 25.

Определите, при каком уровне рыночной цены и объеме производства фирма будет получать валовую экономическую прибыль и работать в условиях максимизации этой прибыли.

Ответ: P>15, Q>5.