Типовые+задачи+-+2

Типовые задачи

Темы: «Теория потребительского выбора»,

«Теория производства и издержек»

Задача 1. Количество товара Y, которое потребитель может приобрести свой денежный доход, отказавшись от товара X, равно 40 ед., а количество товара X,

которое потребитель может купить на свой денежный доход, отказавшись от товара

Y, равно 200 ед. Если цена товара X равна 10 ед. за штуку, то чему равен доход потребителя? Сколько составляет цена товара Y?

Решение. Для решения задачи используется уравнение бюджетной линии:

PxQx+ PyQy=I,

где I - доход, Px – цена товара X, Qx – количество товара X, Py – цена товара Y, Qy – количество товара Y.

Ответ: I=2000 ед., Py =50 ед.

Задача 2. Количество товара Y, которое потребитель может приобрести на свой денежный доход, отказавшись от товара X, равно 60 ед., а количество товара X,

которое потребитель может купить на свой денежный доход, отказавшись от товара

Y, равно 100 ед. Доход потребителя составляет 300 ед. Напишите уравнение бюджетной линии.

Решение. Для решения задачи используется уравнение бюджетной линии

PxQx+PyQy=I.

Ответ: 3Qx+ 5Qy =300.

Задача 3. Потребитель приобретает два товара X и Y. Его денежный доход составляет 400 ед. Потребитель максимизирует полезность от данного набора товаров при покупке 40 ед. товара Y и 20 ед. товара X. После изменения цены товара X потребитель максимизирует полезность от данного набора товаров при

занятых рабочих (прочие факторы производства фиксированы). Определите

предельные продукты последовательно нанятых рабочих.

Решение. Для решения задачи используются формулы, показывающие связь валового и предельного продуктов: MP=∆TP/∆L, если ∆L=1, то MP=∆TP.

MPn= TPn– TPn–1, где n – число работников и номер работника.

Ответ:

Задача 9. Определите величину предельных издержек фирмы при объеме производства 12 ед., если функция валовых издержек (общих затрат) фирмы имеет вид: TC=200Q–4Q2+ 0,08 Q3.

Решение. Для решения задачи используются формула, показывающая связь валовых и предельных издержек: MC=∆TC/∆Q

Ответ: MC=200–8х12+0,24х122.

Задача 10. Функция средних переменных издержек фирмы имеет вид: AVC=20+4Q.

Постоянные издержки (FC) равны 24 ден.ед. Найдите алгебраическое выражение для функций валовых и предельных издержек фирмы.

Решение. При решении задачи используются формулы, показывающие связь различных видов издержек: TC=FC+VC, MC=∆TC/∆Q, где TC – валовые издержки, FC – постоянные издержки, которые не зависят от объема выпуска, VC –

переменные издержки, которые зависят от объема выпуска, Q – объем выпуска продукции, MC – предельные издержки (изменение валовых издержек при изменении объема выпуска, производная функции валовых издержек).

ATC=TC/Q=FC/Q +VC/Q =AFC+AVC, ATC – средние валовые издержки, AFC –

средние постоянные издержки, AVC – средние переменные издержки. Все средние издержки – это издержки на единицу продукции.

Ответ: TC=24+20Q+4Q2 , MC=20+8Q.

Задача 11. Заполните пропуски в следующей таблице.

Решение. Для решения задачи используются формулы, показывающие связь

валового, среднего и предельного продуктов:

AP=TP/L, APn= TPn/Ln

TPn= APnхLn

MP=∆TP/∆L, если ∆L=1, то MP=∆TP.

MPn= TPn– TPn–1 TPn=TPn–1+ MPn

Ответ:

Задача 12. В краткосрочном периоде фирма производит 1000 ед. продукции.

Средние переменные издержки составляют 4 ед., средние постоянные - 1 ед.

Определите валовые издержки (общие затраты) фирмы.

Решение. При решении задачи используются формулы, показывающие связь различных видов издержек (смотрите решение задачи 10).

ATC=TC/Q=FC/Q +VC/Q =AFC+AVC

Ответ: TC=5000.

Задача 13. Функция валовых издержек (общих затрат) фирмы имеет вид:

TC=25+10Q+Q2. Определите постоянные, переменные, предельные издержки,

валового и предельного продуктов: MP=∆TP/∆L, если ∆L=1, то MP=∆TP.

MPn= TPn– TPn–1, где n – число работников и номер работника Отсюда TPn=TPn–1+ MPn

Ответ: