Типовые+задачи+_макро+-+7_

Тема 7. Денежно-кредитная система. Денежно-кредитная политика

Основные формулы

Уравнение обмена И. Фишера:

MV=PY,

где M – масса денег (количество денег в обращении); V – скорость обращения денег;

PY – номинальный ВВП;

P – уровень цен (индекс цен); Y – реальный ВВП..

где ∆Mх100%/M – темпы прироста массы денег, в %; ∆Vх100%/V – темпы прироста скорости обращения денег, в %; ∆Pх100%/P – темпы прироста уровня цен, в %;

∆Yх100%/Y – темпы прироста реального ВВП, в %.

Кембриджское уравнение:

M=kPY,

где k=1/V – величина обратная скорости обращения денег.

Коэффициент k показывает долю номинальных денежных остатков (M) в доходе (PY)

k=1/V= M/PY

Величины V и k связаны с движением ставки процента, но для простоты они принимаются постоянными величинами.

Реальный спрос на деньги Md равен: Md=M/P=kY

Изменение спроса на деньги ∆Md/∆Y=∆(M/P)/∆Y=k. Отсюда ∆Md=k∆Y

Md= L=lсд+lпр+lим

Md (L) – общий спрос на деньги;

lсд – спрос на деньги для сделок (зависит от номинального дохода и скорости обращения денег);

lпр – спрос на деньги по мотиву предосторожности (зависит от номинального дохода);

lим – спрос на деньги как имущество (со стороны активов, зависит от процента).

Ms=C+D

Ms – денежная масса (денежное предложение)

C – наличные деньги в обращении

D – банковские депозиты

Равновесие на денежном рынке достигается при условии: Ms= Md Уравнение линии LM также предполагает, чтоMs = Md

MB=C+RR+ER

MB – денежная база

RR – обязательные резервы

ER – избыточные резервы

α=rr=RR/D

rr – норма обязательных резервов (норма резервирования), т.е. отношение суммы резервов к сумме депозитов

β=er=ER/D

er – отношение суммы избыточных резервов к сумме депозитов

D=K+RR+ER

K – кредиты коммерческих банков

M=D0/rr

mb=1/rr – простой депозитный банковский мультипликатор D0 – первоначальный вклад (депозит)

Изменение денежной массы ∆M=M – D0

Денежный мультипликатор (m)

m= Ms/ MB=(С+D)/(C+R)=( C/D+D/D)/(C/D+R/D)=(cr+1)/(cr+rr)

cr =C/D – отношение наличность-депозиты (коэффициент депонирования)

Кредитная мультипликация (создание новых денег банками)

(Норма обязательных резервов (rr) = 20% (0,2), первоначальный вклад (депозит) D0 = 40 ден.ед.)

Общее количество вновь созданных денег (изменение денежной массы) = сумме кредитов банков:

32,0 + 25,6 + 20,5 + 16,4 + 13,1 + … = D0/rr – D0 = 40,0/0,2 – 40,0 = 160

1. В стране 4 банка: A, B, C, D. Сумма первоначального вклада в банк А составляет 100 ден.ед. Норма обязательного резервирования равна 20%. Определите депозиты банков B, C, D, сумму обязательных резервов и выдаваемых кредитов (вновь созданных денег) в банках A, B, C, D.

Ответ: DB = 80, DC = 64, DD = 51,2, RR = 59, K= 236,2.

2.Банковские депозиты возросли на 200 млн.руб. Норма резервирования составляла 20 %. Каково потенциальное увеличение предложения денег?

Ответ: 1000 млн. руб.

3.Денежная база страны MB составляет 100 ден.ед. Норма обязательного резервирования равна 12%. Банки 8% суммы депозитов хранят в качестве избыточных резервов. Население 25%(γ) суммы полученных кредитов держит в виде наличных денег. Определите сумму депозитов коммерческих банков (D), сумму кредитов коммерческих банков (K), сумму обязательных резервов (RR), сумму избыточных резервов (ER), количество наличных денег в обращении (С), денежную массу (М).

Решение.

MB = C + RR + ER = γK + αD + βD

K= D – RR – ER = D – αD – βD = D(1 – α – β)

MB = γD(1 – α – β) + αD + βD = D[γ(1 – α –β) + (α + β)]

D = MB / γ(1 – α – β) + (α + β) = 100/0,25(1 – 0,12 – 0,08) + (0,12 + 0,08) = 250 K = D(1 – α – β) = 250(1 – 0,12 –0,08) = 200

RR = αD = 0,12х250 = 30 ER = βD = 0,08х250 = 20 C = γK = 0,25х200 = 50

M = C + D = 50 + 250 = 300

4.Спрос на наличность составляет 10% от суммы депозитов. Норма резервирования равна 0,15. Центральный банк решает расширить предложение денег на 330 млрд. руб. Как в связи с этим он должен изменить денежную базу?

Ответ: увеличить денежную базу на 75 млрд.руб.

5.Предложение денег определяется формулой Мs=150+5i. Скорость обращения денег равна 25 оборотам в год. Годовой реальный доход составляет 2900 ден.ед. Спрос домашних хозяйств на деньги по мотиву

предосторожности равен 1% получаемого ими дохода, а спрос на деньги как имущество характеризуется формулой 47 – 2i. Выведите уравнение линии LM. Определите равновесную ставку процента.

Ответ: y=2060+140i; 6%.

6.ЦБ страны сформировал денежную базу в 60 млрд.руб. и установил норму обязательного резервирования 20%. Коммерческие банки держат в качестве избыточных резервов 15% депозитов населения и выдали кредитов на 65 млрд.руб. Спрос населения на деньги для сделок и из-за мотива предосторожности составляет 25% получаемого ими дохода. Спрос на деньги как имущество определяется по формуле 36/(i-1). Определите сумму депозитов населения, общее предложение денег, общий спрос на деньги, уравнение линии LM и равновесный объем дохода при i=5%.

Ответ: D=100; Ms=125; Md=0,25y+36/(i–1); y=500-144/(i–1); y=464.

7.Норма обязательных резервов равна 15%. Спрос на наличность к сумме депозитов составляет 40%. Сумма резервов банков равна 60 млрд. руб. Чему равно предложение денег?

Ответ: 560 млрд.руб.

8.Номинальное предложение денег увеличилось на 5%, уровень цен вырос на 4%. Как при этом изменился реальный доход, если скорость обращения денег постоянна?

Ответ: увеличится на 1%.

9.Реальный ВВП вырос на 20%, а предложение денег увеличилось на 8%. Как изменился уровень цен при неизмененной скорости обращения денег?

Ответ: сократился на 10%.

10.Центральный банк проводит политику дешевых денег, выкупая государственные облигации у коммерческих банков на сумму 60 у.е. и у населения на сумму 20 у.е. 40% полученных денег население хранит в виде наличных денег вне банковской системы, а 60% − в форме депозитов в коммерческих банках. Норматив обязательных резервов составляет 10%. Какое максимальное количество денег может создать при этом вся банковская система (при прочих равных условиях)?

Ответ: 720 у.е.

11.В таблице представлен объем спроса на деньги со стороны активов. Если номинальный ВНП равен 5000 у.е., скорость обращения денег – 5, а предложение денег – 1400 у.е., то чему равны объем спроса на деньги со

стороны активов в условиях равновесия денежного рынка и равновесная ставка процента?

Ответ: 400 у.е., 12%.

12. Спрос на деньги задан уравнением Md=(M/P)d=0,3Y – 8R, где R – реальная ставка процента, Y – реальный ВВП. Реальный объем выпуска увеличился на 200 000. Как изменится положение кривой спроса на деньги?

Ответ: сдвинется вправо на 60 000.