Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1264 вуза, 4631 предмета.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
19-КСУ Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Нижегородский Государственный Технический Университет им. Р.Е. Алексеева
Предмет:
Информатика
Файл:

Информатика 2 семестр / lab_rabota_3-chast_3_vypolnenie

.pdf
Скачиваний:
3
Добавлен:
16.09.2022
Размер:
1.07 Mб
Скачать
☆

 

 

 

 

n a0 xi a1 xi2 a2 yi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

i

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

xi a0 xi2 a1 xi3 a2 xi yi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

i

 

i

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

3

 

4

 

 

 

2

yi

 

 

 

 

xi

 

a0 xi

a1 xi a2

xi

 

 

 

 

i

 

 

 

 

i

 

i

 

i

x

2

3

4

 

Вычислим значения

 

i

xi

xi

xi

,

i

 

, i

, i

, i

yi , xi yi , xi2 yi .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

i

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi x0 x1 x2 x3 x4

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

 

0,2 0,4 0,7 0,85 1 3,15

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi2 x02 x12 x22 x32 x42

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

2 0,22 0,42 0,72 0,852

12

2,413

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi3

 

0,23

0,43

0,73

0,853

13

2,029

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi4

 

0,24

0,44

0,74

0,854

14

1,789

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

yi y0 y1 y2 y3 y4

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

yi

0,1 0,5 0,6 0,9 0,7 2,8

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi yi x0 y0 x1y1 x2 y2 x3 y3 x4 y4

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi yi

0,2 0,1 0,4 0,5 0,7 0,6 0,85 0,9 1 0,7 2,105

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

2 yi

0,22 0,1 0,42

0,5 0,72

0,6 0,852

0,9 12 0,7 1,728

 

i

Получаем систему:

 

5 a0

 

3,15 a1 2,413 a2 2,8

 

3,15 a0

2,413 a1 2,029 a2

2,105

 

 

 

 

2,029 a1 1,789 a2

1,728

2,413 a0

Запишем систему в матричном виде.

 

5

3,15

2,413

a0

 

 

2,8

 

 

 

 

 

3,15

2,413

2,029

a1

 

2,105

 

 

 

 

 

a2

 

1,728

2,413

2,029

1,789

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решим систему методом Гаусса.

 

5

3,15

2,413

 

2,8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3,15

2,413

2,029

 

2,105

 

2,413

2,029

1,789

 

1,728

 

 

 

 

 

 

 

(1):5 (1)

(2):3,15 (2)

(3):2,413 (3)

В результате получаем систему.

1

0,63

0,483

 

0,56

 

(1) (1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2)-(1) (2)

1

0,766

0,644

 

0,668

 

 

 

 

0,716

(3)-(1) (3)

1

0,841

0,742

 

 

 

 

 

Получим систему .

 

 

 

 

 

 

 

 

1

0,63

0,483

0,56

 

(1) (1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2):0,136 (2)

 

0

0,136

0,162

0,108

 

0

0,211

0,259

0,156

(3):0,211 (3)

 

 

 

 

 

 

В результате получим систему

 

1

0,63

0,483

 

0,56

 

.

 

(1) (1)

 

0

1

1,190

 

0,797

 

 

 

 

(2) (2)

 

0

1

1,228

 

0,741

 

(3)-(2) (3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Получим систему

 

 

1

0,63

0,483

 

0,56

 

 

 

.

 

0

1

1,190

 

0,797

 

 

 

 

 

 

0

0

0,038

 

0,056

 

 

 

 

 

 

 

Запишем полученные данные в виде системы

 

 

0,63a1

0,483 a2 0,56

 

 

a0

 

 

 

 

a1 1,190 a2 0,797

.

линейных уравнений:

 

 

 

 

 

 

 

 

0,038 a2 0,056

 

 

 

 

 

Из 3-го уравнения найдѐм

a2

0,056 .

 

 

 

 

 

0,038

 

Получим a2 1,472 .

Из 2-го уравнения найдѐм a1 0,797 1,190 a2 .

a1 0,797 1,190 ( 1,472)

a1 2,548 .

Из 1-го уравнения найдѐм

a0 0,56 0,63 a1 0,483 a2 .

a0 0,56 0,63 2,548 0,483 ( 1,472) .

a0 0,335.

Запишем найденное уравнение

P2(x) 0,335 2,548 x 1,472 x2 .

Найдѐм отклонения полученного полиномаP2(x) от заданных точек y.

В 0-ой точке

O0 P2( x0 ) y0

P2(x0 ) 0,335 2,548 x0 1,472 x02

P2(0,2) 0,116

O0 0,116 0,1 0,016

В 1-ой точке

O1 P2( x1 ) y1

P2(x1 ) 0,335 2,548 x1 1,472 x12

P2(0,4) 0,449

O1 0,449 0,5 0,051

В 2-ой точке

O2 P2( x2 ) y2

P2(x2 ) 0,335 2,549 x2 1,472 x22

P2(0,7) 0,727

O2 0,727 0,6 0,127

В 3-ей точке

O3 P2( x3 ) y3

P2(x3 ) 0,335 2,548 x3 1,472 x32

P2(0,85) 0,767

O3 0,767 0,9 0,113

В 4-ой точке

O4 P2( x4 ) y4

P2(x4 ) 0,335 2,548 x4 1,472 x4 2

P2(1) 0,741

O4 0,741 0,7 0,041

Построим график функции P2( x ) и отметим исходные точки на этом же графике.

Аппроксимация полином 2 степени

у

1,00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,90

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

O3

O4

 

 

 

 

 

 

 

0,80

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,70

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

O2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,60

 

 

 

 

O1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,50

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p2(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,40

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

O0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,00

0,50

1,00

1,50

 

 

 

 

 

х

Реализация метода в Mcad

Реализация в программе MS Excel

Построение аппроксимирующей функции с помощью тренда

1.Построить диаграмму – тип точечная

2.Указав на одну из точек – щелкнуть по ней правой кнопкой мыши

3.В контекстном меню выбрать команду – Добавить линию тренда

4.Выбрать – полиномиальный, степень 2. Показать уравнение на диаграмме.

Построение аппроксимирующей функции с помощью команды Поиск решения Формулы

1Данные/Поиск решения

2Целевая ячейка $G$7-минимальное значение

3Изменяемая ячейка $C$2:$E$2

4Выполнить

Результат

Соседние файлы в папке Информатика 2 семестр
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности