Теория для билетов
.pdf
12. Когерентный прием сигналов ДФМ
Сущность оптимального приёма состоит в том, что в приёмнике необходимо применить такую обработку смеси сигнала и помехи, чтобы обеспечить выполнение заданного критерия. Данная совокупность правил обработки в приёмнике носит название алгоритма оптимального приёма заданного сигнала на фоне помех. Алгоритм находят статическими методами, зная параметры передаваемых сигналов и вероятностные характеристики помех.
Методика построения оптимальных структурных схем по заданному алгоритму проста. Надо, реализовать операции в той последовательности, как приписано алгоритмом.
Схемы оптимальных приёмника с ФМ являются одноканальными и результатом интегрирования сравниваются с порогом. Для ФМ пороговым значением является
0(нуль).
На рисунке приведена структурная схема когерентного приема дискретных двоичных сигналов с ФМ.
|
Алгоритм приёма сигналов с ЧМ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
Т |
|
|
|
E |
|
S1 T |
|
|
|
E |
2 |
; примем S1(t)=Asin 1t; |
и S2(t)= Asin 2t; 1 2 |
||||||||||||||
|
z(t)S |
(t)dt |
1 |
|
z(t)S |
|
(t)dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
0 |
|
1 |
2 |
|
|
0 |
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
S2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
2 |
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Е S |
2 (t)dt |
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
S1 T |
|
|
|
|
||||||||||
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
тогда мы получим: |
|
|
|
|
- алгоритм |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z(t)S |
(t)dt |
z(t)S |
2 |
(t)dt |
|||||||||||
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
2 |
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
|
0 |
|
|
|
|||
Е |
|
S 2 (t)dt |
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
2 |
0 |
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
оптимального приема сигналов с ЧМ
?????
13. Относительная фазовая манипуляция (ОФМ)
Относительная фазовая (или фазоразностная) модуляция ( ОФМ или ФРМ или ОФТ)
является практическим методом реализации приема сигналов с фазовой модуляцией.
Кратко
ОФМ - это способ передачи дискретных сигналов, при котором при передаче фаза каждой N-й посылки отсчитывается от фазы предшествующей ей (N - 1)-й посылки, а при приеме знак принимаемой посылки определяется сравнением фаз каждой N-й посылки с фазой (N - 1)-й посылки. Таким образом, при ОФМ устанавливается полная однозначность фаз между опорной и несущей информацию посылками и устраняется явление «обратной работы». Очевидно, что в начале сеанса связи для передачи первой информационной посылки необходима передача одной избыточной посылки, по которой отсчитывается фаза первой информационной посылки.
Полно
Метод ОФМ:
При ДФМ S2(t) = -S1(t), неправильная фаза опорного генератора приводит к появлению “обратной работы”, когда сигналы S1(t) принимаются как S2(t), и наоборот. Для устранения такой опасности Николай Тимофеевич Петрович (профессор
МТУСИ) придумал метод ОФМ. При ОФМ осуществляется сравнение фазы каждой посылки с фазой предыдущей посылки. Если фаза очередной посылки совпадала с фазой предыдущей посылки, то приёмник выдаёт «1», если фазы противоположны, то «0».
При когерентном приёме (КП) используется опорный генератор, а снятие относительности осуществляется после детектора сигналов. С выхода синхронного детектора сигнал подаётся на ячейку памяти (ЯП) и схему сравнения полярностей (ССП). На другой вход схемы ССП подаётся сигнал с ЯП, задерживаемый на время, равное длительности элемента посылки принимаемых сигналов.
Вероятность ошибок ОФМ в два раза больше, чем у ДФМ: 
При некогерентном приёме (НКП) вместо опорного генератора используется линия задержки. Входной высокочастотный сигнал задерживается на время, равное длительности элемента посылки (одного символа).
НКГ обеспечивает меньшую помехоустойчивость, чем схема с КП:
Демодулятор сигнала с ОФМн содержит фазовый детектор, состоящий из перемножителя и ФНЧ, на который подается опорное колебание, совпадающее с одним из вариантов принимаемого сигнала. Дальнейшее вычисление разности фаз и определение переданного ПЭС осуществляется перемножением сигналов на выходе детектора, задержанных друг относительно друга на длительность единичного интервала.
Модулятор и демодулятор сигнала ОФМ:
Упрощенная структурная схема системы связи с ОФМ (сравнение полярностей):
Упрощенная структурная схема системы связи с ОФМ (сравнение фаз):
При передаче может быть принято, например, такое правило: при передаче посылки “1” фаза передаваемой посылки должна совпадать с фазой ей предшествующей, а при передаче посылки “0” она должна быть сдвинута от фазы ей предшествующей на 180°.
Пример сигнала:
Следует отметить недостатки систем с ОФМн, которые следует учитывать при выборе методов модуляций:
необходимость передачи отсчетной посылки в начале сеанса связи;
увеличение вероятности ошибки примерно вдвое;
появление двойных ошибок в цифровом потоке, что усложняет кодек при использовании корректирующих кодов;
сложность построения модема для ОФМн по сравнению с модемом для ФМн.Для реализации системы с ФМн необходима передача специального синхросигнал
Как формируется сигнал?
На рис. 2.23 представлены временные и спектральные диаграммы формирования сигналов ОФМн:
а) непериодический информационный сигнал; б) информационный сигнал в относительном коде; в) несущее колебание; г) сигнал ОФМн на выходе модулятора.
Что будет при ошибке?
На рис. 2.24 представлены временные диаграммы демодуляции сигналов ОФМн и ФМн при однократной ошибке в принятом радиосигнале:
а) сигнал с ОФМн на выходе модулятора; б) сигнал с ОФМн на входе демодулятора, в принятый сигнал специально введена ошибка для 3 посылки; в) опорное колебание; г) принятый информационный сигнал, на выходе
относительного декодера; д) принятый информационный сигнал, на выходе демодулятора; е) принятый информационный сигнал, на выходе демодулятора в случае отсутствия ошибки.
В системе с ФМн, после изменения полярности опорного колебания, все последующие символы ошибочные (обратная работа), причем ошибка будет оставаться до следующего скачка фазы опорного колебания. В системе с ОФМн скачкообразное изменение полярности опорного колебания приводит к одиночной ошибке, что и определяет преимущества сигналов с ОФМн.
14. Прием сигналов ОФМ сравнением полярностей
Демодулятор ОФМн сигналов по методу сравнения полярностей функционально состоит из двух частей: когерентного демодулятора ФМн сигналов и относительного декодера, или схемы сравнения полярностей (рис. 3.19). Принимаемый сигнал сначала обрабатывается когерентным демодулятором ФМн и, конечно, на его выходе наблюдается обратная работа. Однако относительный декодер (линия задержки (ЛЗ) и
устройство сравнения (УС)) устраняет ее. Это происходит потому, что в УС сравниваются полярности настоящей и предыдущей посылок и вырабатывается выходной сигнал по следующему правилу:
если полярности совпадают вырабатываются положительное напряжение;
если полярности соседних посылок разные – отрицательное.
Обратная работа изменяет полярность как настоящей, так и предыдущей посылок и поэтому не сказывается на полярности сигнала на выходе УС.
15. Прием сигналов ОФМ сравнением фаз
Среди методов приема ОФМн сигналов наибольшее распространение получили методы сравнения фаз, обеспечивающие некогерентный прием, и методы сравнения полярностей при когерентном приеме.
В фазовом детекторе (ФД) производится сравнение фаз принятого 
и
предыдущего 
сигналов. Формирование выходных сигналов 
после ФД осуществляется так же, как и в схеме приема ФМн сигналов. Так как в этой схеме в качестве опорного напряжения для ФД используется принятый сигнал, то появление обратной работы принципиально исключается.
16. Сравнение помехоустойчивости приема сигналов ДАМ, ДФМ и ДЧМ
Помехоустойчивость приемника определяется вероятностью ошибки при заданном отношении сигнал/помеха. Для разных видов модуляции помехоустойчивость различна. В
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
общем виде вероятность ошибки определяется формулой: |
|
|
|
1 |
|
E |
|
, |
||||
|
p |
э |
|
|
1 |
Ф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2N0 |
|
|
|
||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где E – энергия элемента сигнала, N0 – спектральная мощность помехи. При оптимальной
фильтрации вводится величина: h2 E
0 N0
0 t T ;
T |
T |
T |
T |
E |
S1(t) S2 (t) 2 dt S12 (t)dt 2 S1(t) S2 (t) S22 (t)dt |
||
0 |
0 |
0 |
0 |
E1 2TBs1s2 (0) E2 .
При частотной модуляции сигналы и являются взаимноортогональными, поэтому их функция взаимной корреляции равна нулю.
Сравнивая между собой формулы, видно, что для достижения заданной вероятности
ошибки при ДЧМ требуется величина h0 в 
2 больше, чем при ДФМ, а при ДАМ – в 2 раза больше, чем при ДФМ. Отсюда следует, что переход от ДАМ к ДЧМ дает двукратный выигрыш по мощности, а к ДФМ – четырехкратный. Причину этого можно наглядно установить, рассматривая векторные диаграммы сигналов для разных видов
модуляций.
Из рисунка видно, что при ДАМ расстояние между векторами сигналов S1 и S2 равно длине вектора S1, при ДЧМ (взаимоортогональные сигналы)
это расстояние равно 
2S1, при
ДФМ (противоположные сигналы) это расстояние равно 2S1. Энергия же пропорциональна квадрату разности сигналов.
Сигналы ДАМ имеют пассивную паузу (мощность сигнала в паузе равна нулю), поэтому по потребляемой передатчиком мощности, кроме отмеченного ранее проигрыша, имеется еще и двукратный выигрыш. С учетом этого обстоятельства, при переходе от ДЧМ к ДАМ двукратный проигрыш по пиковой мощности компенсируется двукратным выигрышем за счет пассивной паузы сигналов ДАМ, в результате чего по потребляемой мощности эти сигналы оказываются равноценными. При этом следует помнить, что при ДАМ в приемнике Котельникова трудно установить необходимый порог в сравнивающем устройстве, а в приемнике ДЧМ регулировка порога не требуется. Поэтому частотная модуляция применяется чаще, чем амплитудная.
В итоге можно сделать вывод: при флуктационной помехе типа «белого шума» из всех видов дискретной модуляции наибольшую (потенциальную) помехоустойчивость имеет фазовая двоичная модуляция с противоположными сигналами, т.е. имеющими сдвиг фаз 180о, наименьшую помехоустойчивость имеет ДАМ; ДЧМ занимает промежуточное положение.
Несмотря на высокую помехоустойчивость, ДФМ имеет принципиальный недостаток – эффект «обратной работы» в когерентных модуляторах. По этой причине классическая ДФМ не получила практического применения. Для преодоления данного недостатка российским ученым Н.Т. Петровичем в 1954 г. была предложена относительная фазовая модуляция (ОФМ или DPSK), которая получила повсеместное применение в реальных системах связи.
17. Энтропия источника дискретных сообщений
Чаще всего необходимо знать количество информации не в отдельном сообщении, а во всем ансамбле сообщений, т.е. среднее значение, которое будет характеризовать источник сообщений.
Энтропия (Н) – это среднее количество информации, приходящееся на одно сообщение, символ, слово источника информации. Энтропия характеризует также среднюю неопределённость ситуации. Чем больше энтропия, тем больше неопределённость ситуации и, следовательно, тем больше информации мы получаем, когда принимаем некоторое сообщение, которое устраняет неопределённость. Энтропия является основной характеристикой источника. Чем она выше, тем труднее запомнить (записать) сообщение или передать его по каналу связи.
Свойства:
18. Эффективное кодирование дискретных сообщений
Эффективное (статистическое) кодирование осуществляется с целью повышения скорости передачи информации и приближения её к пропускной способности канала. Кодирование, которое осуществляет удаление или уменьшение избыточности из закодированных сообщений, называется эффективным. Возможность эффективного кодирования основана на теореме Шеннона, согласно которой:
«Минимальное среднее количество элементов на выходе кодирующего устройства, соответствующее одному символу дискретного сообщения, можно сделать сколь угодно близким к максимальной энтропии источника.»
Эффективное кодирование осуществляется с применением неравномерных кодов, в которых более короткие кодовые комбинации соответствуют более вероятным символам сообщения, а более длинные — менее вероятным символам. Основными требованиями, предъявляемыми к эффективному коду, являются:
однозначность декодирования, т. е. каждому символу кодируемого сообщения должна соответствовать своя кодовая комбинация и для всех символов комбинации должны быть различны;
в среднем на один символ сообщения должно приходиться минимальное число элементов кодовой комбинации эффективного кода;
ни какая более короткая комбинация эффективного кода не должна являться началом другой, более длинной комбинации.
Рассмотрим построение эффективного кода на примере кода Шеннона-Фано и кода Хаффмена.
1. Записываются сообщения ai в порядке убывания их вероятностей
(более вероятные вверху, менее вероятные внизу).
2.Все сообщения делятся на две группы, таким образом, чтобы в каждой группе суммарные вероятности были примерно равны. Верхней группе присваивается ноль нижней единица. Затем каждая группа разбивается на две подгруппы, также, по возможности, с равными суммарными вероятностями. Верхней подгруппе присваивается ноль, нижней единица, и т. д. Деление подгрупп производится до тех пор, пока в каждой подгруппе не окажется по одному элементу ai.
3.Записываются кодовые комбинации, соответствующие каждому элементу сообщения, при этом 1-я группа соответствует старшему разряду, 2-я следующему и т. д. по всем столбцам. Если в столбце элемента ai отсутствует символ «0» или «1», то в соответствующем разряде кодовой комбинации он не пишется.
1.Записываются сообщения ai в порядке убывания их вероятностей (более вероятные вверху, менее вероятные внизу).
2.Строится дерево кода, для этого два сообщения с наименьшей вероятностью (снизу
таблицы) объединяются в группу. Верхней ветви присваивается единица, нижней ноль. Если четыре символа имеют одинаковую минимальную вероятность, то организуются две одинаковые группы. Затем формируется следующая группа: нижняя ветвь графа исходит из предыдущей группы, а верхняя из следующего элемента, расположенного на одну позицию выше (этот элемент может иметь большую вероятность, или такую же, как и в предыдущей группе). Верхней ветви присваивается единица, нижней ноль. Такая организация групп продолжается до тех пор, пока не образуется последняя группа с элементом имеющим наибольшую вероятность ( в самом верху таблицы).
3.Формируются кодовые комбинации, для этого записывают значение ветвей графа справа налево.
19.Скорость передачи дискретных сообщений. Способы повышения скорости
передачи.
Дискретное сообщение является конечной последовательностью отдельных символов. (Непрерывное сообщение определяется непрерывной функцией времени. Непрерывные сообщения можно передавать дискретными методами. Для этого непрерывный сигнал (сообщение) подвергают дискретизации во времени и квантованию по уровню. На приёмной стороне выполняется восстановление непрерывной функции по дискретным отсчётам.)
Для преобразования дискретного сообщения в сигнал необходимо выполнить операцию кодирования сообщения, при котором повышается скорость и помехоустойчивость передачи информации.В большинстве случаев буквы сообщений преобразуются в последовательности двоичных символов.Учитывая статистические свойства источника сообщений, можно минимизировать среднее число двоичных символов, требующихся для выражения одной буквы сообщения,