Федеральное Агентство Связи Федеральное Государственное Бюджетное Образовательное Учреждение Высшего Образования Ордена Трудового Красного знамени «Московский технический университет связи и информатики»

Кафедра

Лабораторная работа 4

Вариант 2

«Технология решения нелинейных уравнений средствами пакета Scilab»

Выполнил Студент группы БИН1806 Аркадьев Илья Дмитриевич

Москва 2019

1. Индивидуальное задание

1. =0 2. =0

2. Журнал команд с комментариями

   1. Локализация корня на отрезке [0;1] и описание функций:

--> x = 0:0.1:1; --> deff('[y]=f(x)','y=x.^2-4.*sin(x)+0.8'); --> deff('[y1]=f1(x)','y1=2.*x-4.*cos(x)'); --> z=[x;f(x);f1(x)]' z = 0. 0.8 -4. 0.1 0.4106663 -3.7800167 0.2 0.0453227 -3.5202663 0.3 -0.2920808 -3.221346 0.4 -0.5976734 -2.884244 0.5 -0.8677022 -2.5103302 0.6 -1.0985699 -2.1013425 0.7 -1.2868707 -1.6593687 0.8 -1.4294244 -1.1868268 0.9 -1.5233076 -0.6864399 1. -1.5658839 -0.1612092

Функция на концах отрезка имеет разные знаки, первая производная непрерывна и знакопостоянна на всем отрезке => условия существования и единственности корня на отрезке [0;1] выполняются

2. Построение графика:

--> plot(x,f(x),x,f1(x),'k--',x,0*z); --> xtitle('График функций f(x) и f1(x)','x','f(x),f1(x)'); --> legend('f(x)','f1(x)')

3. Решение 1-го нелинейного уравнение с использованием функции fsolve():

--> x = fsolve(0,f) x = 0.2129417 --> f(x) ans = 0.

4. Отделение корней для 2-го нелинейного уравнения:

5. Вектор коэффициентов для 2-го уравнения.:

--> deff ('[y] = f(x)','y=x.^4-10.*x.^2-1') --> fsolve([-3;3],f) ans = -3.1778955 3.1778955 --> //Проверка --> f(x) ans = 0. 0.

6. Формирование полинома функцией poly() с коэффициентами, хранящимися в векторе и вычисление его корней функцией roots():

--> a = [-1 0 -10 0 1]; --> p=poly(a,'x','c') p = 2 4 -1 -10x +x --> X=roots(p) X = -3.1778955 3.1778955 0.3146737i -0.3146737i