материалы за 2021г / литературные источники / [lect] Данилин А.А. - Измерения в радиоэлектронике

методом дискретного счет а. Поясните причины появления погрешностей при измерении частоты методом дискретного счета. Как производят уменьшение погрешности дискретности?

10.Какие функции реализует формирующее устройство электронносчетного частотомера?

11.Как формируются временные ворота при измерении частоты? Почему их длительность выбирают кратной 10?

12.Как измеряют период с помощью электронно-счетного частотомера? В каких случаях от измерения частоты следует переходить к измерению периода?

13.Как выбирают длительность периода счетных импульсов (метку времени) при измерении периода и временных интервалов? Почему ее выбирают кратной 10?

14.Какие дополнительные составляющие погрешности появляются при измерении периода по сравнению с измерением частоты? Почему для их уменьшения на входе ЭСЧ включают фильтр низких частот?

15.Для чего необходимо знать закон распределения погрешности дискретности? Какими факторами определяется его форма?

16.Опишите интерполяционный метод уменьшения погрешности дискретности. Чем ограничена его точность?

17.Как производят измерение временных интервалов и отношения частот в ЭСЧ?

18.Опишите косвенный метод измерения частоты, используемый в вычислительных электронно-счетных частотомерах.

19.Для чего в ЭСЧ применяют преобразователи частоты? Какие типы преобразователей используют для СВЧ частотомеров?

253

Глава 11

Измерение фазового сдвига

Общие сведения о фазовом сдвиге

Под фазовым сдвигом в радиоизмерениях понимают разность начальных фаз двух гармонических сигналов одинаковой частоты. Для негармонических сигналов термин «фазовый сдвиг» заменяют понятием сдвига во времени (временная задержка). Для гармонических сигналов с оди-

наковой частотой ω фазовый сдвиг Δϕ равен:

где t – временная задержка сигналов, Т – период сигналов.

Фазовый сдвиг между колебаниями принято выражать в градусах. Если он равен нулю, то такие колебания называют синфазными, если 180° –

противофазными. Если фазовый сдвиг между колебаниями равен 90° – говорят, что сигналы находятся в квадратуре.

Измерение фазового сдвига – это пример относительных измерений. Результат выражается в виде безразмерного отношения временного сдвига к периоду сигнала. Поэтому для фазовых измерений не требуется специального эталона. Однако в ряде случаев измерение фазового сдвига проводят компенсационным методом с использованием меры фазового сдвига – калиброванного фазовращателя. Для грубой оценки фазового сдвига на низких частотах применяют осциллографические методы – метод линейной развертки, метод эллипса и др. Приборы для измерения фазового сдвига – фазометры – обычно используют метод преобразования фазового сдвига во временной интервал. Он предусматривает формирование из гармонических сигналов импульсов и измерение временного сдвига между ними. При измерениях разности фаз на ВЧ и СВЧ применяют гетеродинное преобразование частоты сигналов вниз.

Осциллографические методы

Осциллографические методы основаны на определении фазового сдвига по форме и характеру изображения, получаемого на экране элек- тронно-лучевого осциллографа. Рассмотрим два наиболее распространенных способа измерения фазового сдвига с помощью осциллографа.

254

Это уравнение эллипса в параметрическом виде для произвольного фазового сдвига. При нулевом фазовом сдвиге получается Y = X (уравнение прямой под углом 45°). Если сигналы противофазные, Y = –X (уравнение прямой под углом 135°). Для фазового сдвига 90° траектория луча – окружность.

Если в момент времени t0 луч находится в середине экрана по горизонтали (то есть X (t0 ) = 0 ), тогда Y (t0 ) = ± Dsin ϕ . Искомый фазовый сдвиг можно вычислить как

где B = 2D и b = 2Y (t0 ) – отрезки, отсчитываемые на осциллограмме по

вертикали (см. рис. 11.2). Аналогичное соотношение выполняется для отрезков l и L, отсчитываемых по горизонтали:

Δϕ = arcsin l .

L

При проведении измерения предварительно делают центровку изображения – совмещают центр эллипса с центром шкалы осциллографа. Параметры изображения регулируют так, чтобы размеры B и L (см. рис. 11.2) были примерно равны. Способ эллипса не позволяет определить фазовый сдвиг однозначно. Когда оси эллипса совпадают с осями координат, фазо-

вый сдвиг φ равен 90° или 270°. Если большая ось эллипса располагается в первом и третьем квадрантах, то фазовый сдвиг 0° < φ < 90° или 270° < φ < 360°; если во втором и четвёртом, то 90° < φ < 180° или 180° < φ < 270°. Для устранения неоднозначности нужно ввести в один из каналов допол-

нительный сдвиг 90° (например, с помощью RC-цепочки) и по изменению вида осциллограммы определить действительный фазовый сдвиг.

На точность измерения осциллографическими методами существенное влияние оказывают дискретность шкалы осциллографа, неидентичность фазочастотных характеристик каналов, качество фокусировки луча, нелинейность усилителей и трубки. Из-за этого осциллографические методы обладают невысокой точностью. Более эффективным является использование осциллографа в качестве нуль-индикатора в компенсационном методе измерения.

Измерение разности фаз фазовыми детекторами

Фазовый детектор (ФД) – это измерительный преобразователь, который из двух входных сигналов формирует на выходе постоянное напряжение, функционально связанное с измеряемым значением фазового

256

сдвига. Часто в радиотехнике применяются суммарно-разностные ФД, принцип действия которых основан на амплитудном детектировании суммы и разности исследуемых сигналов. Наиболее распространенными детекторами такого типа являются балансный и кольцевой ФД

(рис. 11.3).

Рис. 11.3. Фазовый детектор: а – балансный; б – балансный кольцевой

Балансный ФД строится на базе двух амплитудных детекторов. С помощью трансформаторов получают векторную сумму U+ и разность U−

исследуемых сигналов (рис. 11.4) и подают их на вход соответствующих амплитудных детекторов.

ними – выходное напряжение ФД Uвых = Uдет1 − Uдет2 – измеряется воль257

тметром постоянного тока. Детекторная характеристика ФД (уравнение преобразования) Uвых(Δϕ) для диапазона измерения 0…180° показана на

рис. 11.5. Ее крутизна зависит от уровня входных сигналов, а наибольшая линейность достигается при векторном суммировании и вычитании одинаковых по амплитуде напряжений.

0

Рис. 11.5. Зависимость напряжений детектора от фазового сдвига:

1 – Uдет1, 2 – Uдет2, 3 – Uвых

В ряде случаев повысить точность измерения можно, используя кольцевой балансный детектор (рис. 11.3, б). Схема кольцевого ФД получается объединением двух балансных схем (рис. 11.3, а). Детекторная характеристика кольцевого ФД имеет ту же форму, что и у балансного (рис. 11.5), но коэффициент передачи в 2 раза выше. В кольцевом ФД снижено влияние источников сигналов друг на друга.

Фазовые детекторы рассмотренного вида реализуют в широком диапазоне частот. В диапазоне СВЧ суммарно-разностные схемы строят на основе фазосдвигающих многополюсников (мостовые соединения, направленные ответвители). Погрешность балансного ФД составляет 2…3°. Она зависит от стабильности амплитуд сигналов, точности соотношений между параметрами элементов, метрологических характеристик вольтметра.

uвх2

C u2

Рис. 11.6. Схема ФД на основе логического элемента

258

Лучшими метрологическими характеристиками обладают аналоговые фазовые детекторы, построенные на основе логического элемента «исключающее ИЛИ». Гармонические сигналы, поступающие на вход детектора (рис. 11.6), преобразуются формирующим устройством (триггер Шмидта) в напряжение типа меандр, после чего их подают на логический элемент «исключающее ИЛИ».

Напомним, что при одинаковой полярности входных сигналов элемент «исключающее ИЛИ» устанавливает на своем выходе уровень напряжения, соответствующий логической единице, при противоположной полярности – нулю (рис. 11.7, а).

Рис. 11.7. ФД на основе логического элемента: а – таблица истинности, б – временные диаграммы сигналов

Таким образом, когда входные сигналы сдвинуты во времени друг относительно друга, на выходе логического элемента появляются импульсы uвых с длительностью, пропорциональной сдвигу фаз (рис. 11.7, б). Выделяемая RC-цепью постоянная составляющая сигнала uвых линейно

зависит от фазового сдвига между входными напряжениями. Рассмотренная схема фазового детектора легко реализуется на относительно невысоких частотах.

Компенсационный метод измерения фазового сдвига

В настоящее время компенсационный метод измерения фазового сдвига применяют, в основном, в СВЧ-технике. Метод заключается в сравнении измеряемого фазового сдвига с фазовым углом образцового фазовращателя. В качестве устройства сравнения (фазового индикатора) может быть использован осциллограф (рис. 11.8, а) или фазовый детектор любого рассмотренного ранее типа (рис. 11.8, б).

259

Рис. 11.8. Компенсационный метод измерения фазового сдвига

Фазовый индикатор необходим для фиксации заранее заданного фазового сдвига, например нулевого (нулевой метод) или фиксированного

ϕдиф = ± 90°, ± 180°, ... (дифференциальный метод). При применении фазового детектора как нуль-индикатора калибровать его не требуется.

Рассмотрим процесс измерения фазового сдвига на примере нулевого метода. Для калибровки входы измерительной схемы соединяют и на них подают любое из входных напряжений. Затем производят установку фа-

зовращателя в положение ϕФВ0, соответствующее нулевому показанию устройства сравнения. Далее на входы подают исследуемые сигналы, и фазовращатель устанавливают в новое положение ϕФВ, при котором

устройство сравнения опять покажет нулевое значение. Измеряемый фазовый сдвиг равен:

Δϕ = ϕФВ − ϕФВ0 .

В случае дифференциального метода результат включает фиксированный угол ϕдиф:

Δϕ = ϕФВ − ϕФВ0 + ϕдиф.

Погрешность компенсационного метода определяется погрешностью градуировки фазовращателя и точностью фиксации момента равенства фаз (чувствительностью фазового индикатора). Недостатком метода является трудоемкость и необходимость градуировки фазовращателя на каждой частоте.

Конструкция фазовращателя должна обеспечивать широкий интервал

перестройки (как минимум 180°), малую зависимость амплитуды выходного сигнала от установленного фазового сдвига и требуемый рабочий диапазон частот.

Рассмотрим некоторые конструкции измерительных фазовращателей, которые используют для различных диапазонов частот.

Низкочастотный RC-фазовращатель представляет собой четырех-

плечий RC-мост (рис. 11.9, а).

260

Рис. 11.9. RC-фазовращатель:

а – схема, б – векторная диаграмма напряжений

Плечи R и С являются фазосдвигающими: напряжения на них UR и UC

сдвинуты относительно друг друга на 90°. В одну диагональ моста через разделительный трансформатор подают входное напряжение Uвх, которое

равно векторной сумме UR и UC (рис. 11.9, б). Выходное напряжение Uвых

снимают с другой диагонали моста, амплитуда его равна амплитуде входного напряжения. Изменение фазы на выходе фазовращателя при постоянной емкости конденсаторов осуществляют согласованным изменением сопротивлений сдвоенных резисторов R. При изменении R от 0 до ∞ значения UR и UC меняются от нуля до максимума, равного входной

амплитуде Uвх. На векторной диаграмме видно, что при этом угол между

входным и выходным напряжением меняется от 0 до 180°. Амплитуды сигналов Uвх и Uвых при этом остаются постоянными. Фазовый сдвиг RC-

фазовращателя мостового типа определяется формулой ϕФВ = −2arctg (2πfRC ) (шкала получается неравномерная). На практике

сопротивления резисторов не могут меняться от нуля до бесконечности. На фазовый сдвиг будет влиять также сопротивление источника сигнала и конечное сопротивление нагрузки фазовращателя. Поэтому реальный фазовый сдвиг в фазовращателе будет регулироваться в несколько мень-

ших пределах 0° < ϕФВ <180° .

На более высоких частотах (до десятков МГц) используют индуктивные и емкостные фазовращатели. Индуктивный ФВ гониометрического типа состоит из двух неподвижных катушек индуктивности (статора), расположенных в пространстве перпендикулярно друг другу, и подвижной катушки (ротора), расположенной внутри статора. Входное напряжение с помощью RC-цепочки расщепляется на два, сдвинутых на 90° (в квадратуре). Эти напряжения создают токи в катушках статора. Магнитное поле

261

статора наводит на катушке ротора выходное напряжение, пропорциональное амплитуде входного сигнала. При этом фазовый сдвиг междувходным и выходным сигналами совпадает с механическим углом поворота ротора относительно неподвижного статора. Он регулируется в пределах 0…360° с высокой точностью. Индуктивные фазовращатели разделяются на низкочастотные, работающие в диапазоне 500 – 200 кГц, и высокочастотные, предназначенные для диапазона частот100 кГц – 2.5 МГц.

Емкостный фазовращатель использует четырехсекционный конденсатор переменной емкости особой конструкции (рис. 11.10, а).

Рис. 11.10. Емкостной фазовращатель:

а – схема, б – конструкция четырехсекционного конденсатора

Верхняя пластина конденсатора разрезана на четыре сегмента, а нижняя – сплошная круглая. Между ними помещен ротор в форме диска, выполненного из диэлектрика с большой диэлектрической постоянной (рис. 11.10, б). Частичные емкости каждого сектора при повороте ротора изменяются по синусоидальному закону. Для этого ротор должен иметь форму кардиоиды. Для простоты используют также ротор в виде диска, ось вращения которого смещена относительно центра конденсатора на 0.53 радиуса. Входное напряжение емкостного ФВ с помощью трансформаторов и фазосдвигающих цепей расщепляется на четыре напряжения с одинаковыми амплитудами и сдвинутыми друг относительно друга на 90° начальными фазами (0°, 90°, 180°, 270°). Эти напряжения подают на сегменты конденсатора. Выходное напряжение снимают с нижней пластины. При повороте ротора в пределах 0 – 360° изменяются частичные емкости между нижней пластиной и сегментами. Из-за этого в выходном напряжении появляется фазовый сдвиг, угол которого совпадает с углом поворота ротора. Амплитуда выходного напряжения при этом остается постоянной. Емкостные фазовращатели применяются на частотах до десятков мегагерц и имеют погрешность установки фазы порядка 0.5 – 2°.

262