Федеральное агентство связи

ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное

бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Московский технический университет связи и информатики»

Кафедра «Теория электрических цепей»

Лабораторная работа №33

по дисциплине «Электротехника»

«Исследование активных интегрирующих и дифференцирующих цепей»

Выполнила: студентка группы БСТ2001

Курило А. А.

Проверил: доц. кафедры ТЭЦ

Микиртичан А. Г.

1 Цель работы

С помощью машинного эксперимента получить форму напряжения на выходе активных интегрирующих и дифференцирующих цепей при различных формах напряжения на входе. Сравнить полученные характеристики с помощью программы Micro-Cap, с аналогичными характеристиками, полученными расчётным путём.

2 Расчетные формулы

u₁(t)=U_msin(2πft), - синусоидальное входное напряжение

где U_m=1В – амплитуда входного напряжения;

f=2 кГц – частота входного напряжения;

tϵ[0;1] мс – время.

u₁(t)- прямоугольное входное напряжение

2.1 Для интегрирующей цепи:

u₂(t)=K_{1 ,}

u₂(t) – выходное напряжение

K₁ – коэффициент пропорциональности

2.2 Для активной интегрирующей цепи

U₂=(-1/ (jωRC)) U₁

2.3 Для дифференцирующей цепи

u₂(t)= K₂(du₁/dt),

где

u₂(t) – выходное напряжение;

K₂ – коэффициент пропорциональности

2.4 Для активной дифференцирующей цепи

U₂=-jωRC U₁

3. Графики предварительного расчета

Графики интегрирующей цепи (синий – вход, красный – выход):

Рисунок 1 - График интегрирующей цепи при синусоидальной форме напряжения

Рисунок 2 - График интегрирующей цепи при прямоугольной форме напряжения

Рисунок 3 - График интегрирующей цепи при треугольной форме напряжения

Графики дифференцирующей цепи (синий – вход, красный – выход):

Рисунок 4 - График дифференцирующей цепи при синусоидальной форме напряжения

Рисунок 5 - График дифференцирующей цепи при прямоугольной форме напряжения

Рисунок 6 - График дифференцирующей цепи при треугольной форме напряжения

3. Схемы

На рисунках 7 и 8 изображены схемы интегрирующей активной цепи и дифференцирующая активной цепи соответственно

Рисунок 7 –Интегрирующая активная цепь

Рисунок 8 – Дифференцирующая активная цепь

5 Графики полученные в программе Micro-Cap

На рисунке 9 изображены графики входного и выходного сигнала интегрирующей цепи синусоидального воздействия (синий график-папряжение на входе; красный график-напряжение на выходе)

Рисунок 9 - Графики входного и выходного сигнала интегрирующей цепи синусоидального воздействия

Вывод: Из графиков мы видим, что выходной сигнал интегрирующей активной цепи представляет собой проинтегрированный входной сигнал. Выходной сигнал изменяется по закону косинуса.

На рисунке 10 изображены графики входного и выходного сигнала интегрирующей цепи при прямоугольном воздействии

Рисунок 10 - Графики входного и выходного сигнала интегрирующей цепи при прямоугольном воздействии

Вывод: Из графиков мы видим, что выходной сигнал интегрирующей активной цепи при прямоугольном воздействии представляет собой сигнал треугольной формы, проинтегрированные прямоугольную последовательность

На рисунке 11 показаны графики входного и выходного сигнала интегрирующей цепи при треугольном воздействии

Рисунок 11 - Графики входного и выходного сигнала интегрирующей цепи при треугольном воздействии

Вывод: из графиков мы видим, что выходной сигнал интегрирующей активной цепи при треугольном воздействии представляет собой проинтегрированную треугольную последовательность, синусоиду или периодичную квадратичную функцию.

На рисунке 12 изображены графики входного и выходного сигнала дифференцирующей цепи при синусоидальном воздействии

Рисунок 12 - Графики входного и выходного сигнала дифференцирующей цепи при синусоидальном воздействии

Вывод: Выходной сигнал дифференцирующей активной цепи при синусоидальном воздействии представляет собой продифференцированную синусоиду, то есть, косинусоиду

На рисунке 13 изображены графики входного и выходного сигнала дифференцирующей цепи при прямоугольном воздействии

Рисунок 13 - Графики входного и выходного сигнала дифференцирующей цепи при прямоугольном воздействии

Вывод: Из графика мы видим, что выходной сигнал дифференцирующей активной цепи при прямоугольном воздействии представляет собой последовательность, внешне напоминающая саму входную прямоугольную последовательность.

На рисунке 14 изображены графики входного и выходного сигнала дифференцирующей цепи при треугольном воздействии

Рисунок 14 - Графики входного и выходного сигнала дифференцирующей цепи при треугольном воздействии

Вывод: Выходной сигнал дифференцирующей активной цепи при треугольном воздействии представляет собой повторяющуюся последовательность прямоугольных импульсов, которые являются производной от треугольной последовательности на входе.

Вопросы для самопроверки

1)Какие цепи называются интегрирующими? Приведите пример.

Ответ: Интегрирующие цепи – такие цепи, у которых выходное напряжение пропорционально интегралу (по времени) входного напряжения.

Пример: Пассивная RC-цепь.

2. Какие цепи называются дифференцирующими? Приведите пример.

Ответ: Дифференцирующие цепи – такие цепи, у которых выходной сигнал прямо пропорционален производной входного сигнала.

Пример: Пассивная CR-цепь

3. В каких случаях применяются интегрирующие цепи?

Ответ: Интегрирующие цепи применяют для выполнения операций интегрирования в аналоговых вычислительных устройствах.

4. В каких случаях применяются дифференцирующие цепи?

Ответ: Дифференцирующие цепи применяют тогда, когда требуется преобразовать входное напряжение в сигнал, изменяющийся по закону производной входного напряжения.

5) Нарисуйте схему интегратора на ОУ и выведите его передаточную функцию H.

Ответ:

H=U₂/U₁= (I*Z₂)/I*(Z₁+Z₂)=Z₁/(Z₁+Z₁)

Z₁=R

Z₂=1/iωC

H=(1/iωC )/(R+1/ iωC)

ω=2πf

H=(1/i2πfC )/(R+1/i2πfC)

6) Нарисуйте схему дифференциатора на ОУ и выведите его передаточную функцию H.

Ответ:

H=U₂/U₁= (I*Z₂)/I*(Z₁+Z₂)=Z₁/(Z₁+Z₁)

Z₂=R

Z₁=1/iωC

H=R/(R+1/ iωC)

ω=2πf

H=R/(R+1/i2πfC)

Москва 2021