Федеральное агентство связи

Ордена Трудового Красного Знамени

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Московский технический университет связи и информатики»

Кафедра «Теория электрических цепей»

Отчет по лабораторной работе №5

по дисциплине «Электротехника» на тему:

«Исследование входных частотных характеристик в RC-цепи»

Выполнила: студентка группы БСТ2001

Курило А.А.

Проверил: доц. кафедры ТЭЦ

Микиртичан А. Г.

Москва, 2021

1. Цель работы

С помощью программы Micro-Cap исследовать входные амплитудно-частотные (АЧХ) и фазочастотные (ФЧХ) характеристики RC-цепи. Сравнить АЧХ и ФЧХ, полученные с помощью программы Micro-Cap, с аналогичными характеристиками, полученными расчётным путём.

2. Постановка задачи

Изучить основные положения ОТЦ о частотных характеристиках электрических цепей. Выполнить предварительный расчёт, письменно ответить на вопросы для самопроверки.

3. Задание на лабораторную работу

3.1. Рассчитать граничную частоту f_ГР для RC-цепи, схема которой представлена на рисунке 2.1, если R₁ = 100 Ом, а C₁ = 219 нФ.

Рисунок 3.1 – схема RC-цепи для измерения входного сопротивления (1)

3.2. Рассчитать для RC-цепи отношение f/f_ГР, значение емкостного сопротивления X_C, модули входного сопротивления Z_ВХ, аргумента входного сопротивления φ_Z, модули тока в цепи I, падение напряжения на резисторе U_R и модули напряжения на конденсаторе U_C, на частотах f = 4, 6, 8, 10, 12, 14 кГц, E = 0,9 В.

3.3. Построить в масштабе графики Z_ВХ, φ_Z, X_C, I, U­_R, U_C в диапазоне частот от 2 до 14 кГц

3.4. Рассчитать для нагруженной RC-цепи, схема которой представлена рисунком 3.2, частоту f_m при которой фаза φ­_m входного сопротивления имеет минимум.

4. Ход лабораторной работы

Комплексное входное сопротивление находится косвенным методом, путём деления комплексного входного напряжения U_ВХ на комплексный вход тока I.

U_ВХ – комплексное входное напряжение;

I = – комплексный входной ток;

U_R = RI – комплексное напряжение на резисторе;

j = – мнимая единица;

ω = 2πf – угловая частота;

|Z_ВХ| = Z(2πf) – модуль комплексного входного сопротивления (АЧХ);

arg(Z_ВХ) = ϕ_Z(2πf) – фаза комплексного входного сопротивления (ФЧХ);

С другой стороны, входное сопротивления - это сопротивление со стороны входных зажимов:

Re(Z_ВХ) = R1 – резистивное входное сопротивление;

Im(Z_ВХ) = -X_C – реактивное входное сопротивление;

X_C = (ωC₁)^-1 – реактивное сопротивление конденсатора C₁;

f_ГР = (2πR₁C₁)^-1 – граничная частота RC-цепи

Где R₂ = 320 Ом – сопротивление нагрузки.

f_ГР = 7271 Гц

Таблица 1 – результат предварительного расчёта

f, кГц	f/fГР	XC, Ом	ZВХ, Ом	ϕZ, град	I, мА	UR, В	UC, В
4	0,2697	182	207	-61	4.8	0,48	0,88
6	0,4045	121	157	-50	6.4	0,64	0,77
8	0,5393	91	135	-42	7.4	0,74	0,67
10	0,6742	73	124	-36	8.1	0,81	0,59
12	0,8090	61	117	-31	8.6	0,86	0,52
14	0,9439	52	113	-27	8.9	0,89	0,46

На рисунке 4.1 представлена схема RC-цепи

Рисунок 4.1 – схема RC-цепи

Рисунок 4.2 – график зависимости модуля входного сопротивления от частоты

Рисунок 4.3 – график зависимости фазы входного сопротивления от частоты

Рисунок 4.4 – график зависимости силы тока от частоты

Рисунок 4.5 – график зависимости напряжения на резисторе от частоты

Рисунок 4.6 – график зависимости реактивного сопротивления от частоты

Рисунок 4.7 – график зависимости напряжения на конденсаторе от частоты

Таблица 2 – результаты, полученные экспериментальным путём

f, кГц	XC, Ом	ZВХ, Ом	ϕZ, град	I, мА	UR, В	UC, В
4	181,684	207,386	-61,171	4.822	0,482	0,876
6	121,123	157,069	-50,457	6.367	0,637	0,771
8	90,842	135,101	-42.253	7.402	0,740	0,672
10	72,674	123,618	-36.007	8.089	0,809	0,587
12	60,561	116,909	-31.200	8.554	0,855	0,518
14	51.910	112,670	-27.434	8.875	0,888	0,460

Исследование частотных характеристик нагруженной RC-цепи:

На рисунке 4.8 представлена схема нагруженной RC-цепи.

Рисунок 4.8 – схема нагруженной RC-цепи

Рисунок 4.8 – график зависимости модуля входного сопротивления от частоты

Рисунок 4.9 – график зависимости фазы входного сопротивления от частоты

Для нагруженной цепи:

Таблица 3 – характеристики нагруженной RC-цепи

Нагруженная RC-цепь	Предв. рассчёт	ЭВМ
fM, Гц	4635,284	4639
ϕM	-38	-37.980

Вопросы для самопроверки

1) Какая частота называется граничной для RC-цепи?

Ответ. Граничная частота RC-цепи – частота, при которой модуль реактивного сопротивления равен резистивному сопротивлению

2) Каково значение модуля входного сопротивления RC-цепи на граничной частоте?

Ответ. Значение модуля входного сопротивления RC-цепи на граничной частоте равно произведению резистивного сопротивления на корень из 2.

3) Каково значение аргумента входного сопротивления RC-цепи на граничной частоте?

Ответ. Значение аргумента входного сопротивления RC-цепи на граничной частоте равно -45⁰.

4) К чему стремится модуль входного сопротивления нагруженной на резистор RC-цепи при увеличении частоты?

Ответ. Модуль входного сопротивления нагруженной на резистор RC-цепи стремится при увеличении частоты к R.

5) Чему равен модуль входного сопротивления нагруженной на резистор RC-цепи при частоте равной нулю?

Ответ. Модуль входного сопротивления нагруженной RC-цепи при частоте равной нулю стремится к резистивному сопротивлению (320)