- •Методические указания
- •Лабораторная работа № 5 Схемотехническое проектирование резистивно-емкостных каскадов усиления
- •5.1. Цель работы
- •5.2. Домашнее задание и методические указания по его выполнению
- •5.2.1. Контрольные вопросы к домашнему заданию
- •5.3. Лабораторно-практические задания и методические указания по их выполнению
- •5.4. Контрольные вопросы и задания
- •5.5. Содержание отчета
- •Лабораторная работа № 6 схемотехническое проектирование преобразователя частоты. Умножитель частоты и модулятор
- •6.1. Цели работы:
- •6.2. Домашние задания и методические указания по их выполнению
- •6.3. Лабораторные задания и методические указания по их выполнению
- •6.4. Контрольные вопросы
- •6.5. Требования к содержанию отчета
- •Библиографический список
- •Содержание
- •Методические указания
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
ФГБОУ ВПО
«Воронежский государственный технический университет»
Кафедра радиоэлектронных устройств и систем
Методические указания
по выполнению лабораторных работ № 5 – 6
по дисциплине «Схемотехническое проектирование аналоговых устройств»
Воронеж 2011
Составители: д-р физ.-мат наук Ю.С. Балашов,
канд. техн. наук А.И. Мушта,
аспирант А.М. Сумин
УДК 621.396
Методические указания по выполнению лабораторных работ № 5 - 6 по дисциплине «Схемотехническое проектирование аналоговых устройств» / ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»; сост. Ю.С. Балашов, А.И. Мушта, А.М. Сумин. Воронеж, 2011. 35 с.
В методических указаниях приведены принцип работы резистивно-емкостных каскадов усиления, оценка влияния отрицательной обратной связи (ООС) и параметров цепей каскада на их амплитудно-частотную характеристику (АЧХ).
Использование данных методических указаний поможет ознакомиться с принципами построения безфильтрового умножения частоты.
Методические указания подготовлены на магнитном носителе в текстовом редакторе Microsoft Word и содержатся в файле Сумин л.р.5-6.doc.
Табл. 2. Ил. 20. Библиогр.: 9 назв.
Рецензент канд. техн. наук, доц. Б.В. Матвеев
Ответственный за выпуск зав. кафедрой д-р физ.-мат. наук, проф. Ю.С. Балашов
Печатается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета
© ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный
технический университет», 2011
Лабораторная работа № 5 Схемотехническое проектирование резистивно-емкостных каскадов усиления
5.1. Цель работы
Изучение принципа работы резистивно-емкостных каскадов усиления, оценка влияния отрицательной обратной связи (ООС) и параметров цепей каскада на их амплитудно-частотную характеристику (АЧХ), приобретение навыков схемотехнического моделирования резистивно-емкостных каскадов усиления.
5.2. Домашнее задание и методические указания по его выполнению
Физический процесс увеличения мощности сигналов при сохранении формы колебаний за счет энергии источника питания называется усилением электрических сигналов. Усиление сигналов по мощности осуществляется в активных системах (четырехполюсниках), содержащих управляемые входным сигналом нелинейные элементы (НЭ) - биполярные и полевые транзисторы (БТ и ПТ), полупроводниковые диоды с отрицательным сопротивлением или электронно-управляемые лампы и сторонний источник энергии. Мощность источника питания Pn с помощью НЭ преобразуется в выходную мощность (Рвых) (рис. 5.1).
Рис. 5.1. Схема резистивно-емкостного каскада усиления
Основными параметрами усилителей являются коэффициенты усиления по мощности , по напряжению и току , входное и выходное сопротивления, где , , – входные, , , – выходные мощность, комплексное напряжение и комплексный ток. Модули коэффициентов усиления чаще всего выражаются в децибелах:
, , .
Все коэффициенты усиления являются функциями частоты сигналов. Зависимость модуля коэффициента усиления напряжения К или тока KI от частоты ω усиливаемых сигналов называется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ), а зависимость аргумента φ(ω) - фазо-частотной характеристикой (ФЧХ) усилителя. Наряду с АЧХ и ФЧХ используется зависимость комплексного коэффициента от частоты сигналов в виде годографа K(φ) (рис. 5.2).
Рис. 5.2. Зависимость комплексного коэффициента
от частоты сигналов
Рис. 5.3. Зависимость от
Модуль коэффициента усиления идеализированного усилителя сохраняет постоянное значение для любых величин входного напряжения. В реальном усилителе , начиная с некоторой амплитуды Umax (рис. 5.3), уменьшается, т.е. усилитель становится нелинейным, а в спектре выходного сигнала появляются составляющие, отсутствовавшие во входном сигнале. Динамическая характеристика реального усилителя обычно не проходит через начало координат, так как выходной сигнал отличен от нуля даже в отсутствии входного воздействия (см. рис. 5.3, п/ж кривая) и создается его внутренними помехами: шумами, фоном и т.д. Сигнал, еще различимый на уровне помех, принято называть минимальным значением входного сигнала. Выраженное в децибелах отношение максимального неискаженного значения сигнала к его минимальному значению называется динамическим диапазоном усилителя D:
. (5.1)
Структура резистивно-емкостного каскада. Эффект усиления достигается за счет увеличения выходного (коллекторного) тока БТ (IК) по сравнению с входным (базовым) током (IБ), что вызывает усиление мощности сигнала (рис. 5.4). Коэффициент передачи базового тока в цепь коллектора определяется коэффициентом .
Статический режим БТ (в отсутствии входного сигнала) задается с помощью резисторов R1, R2 и RК. Резисторы R1 и R2 одновременно выполняют две функции: задают входной ток БТ и осуществляют термостабилизацию выбранного режима. Резистор RK служит нагрузкой БТ. Статическая и динамическая нагрузочные характеристики усилительного каскада представлены на рис. 5.6.
Структура напряжений в различных узлах усилительного каскада изображена на рис. 5.5. Напряжение UК и ток IК представляют сумму постоянной составляющей, соответствующей статическому режиму, и переменной составляющей, пропорциональной величине входного сигнала. Переменная составляющая выходного напряжения (рис. 5.5, г) выделяется RC-фильтром, состоящим из C2 и RH, и оказывается сдвинутой по фазе на 180° (инвертирующий каскад).
Рассмотренный инвертирующий каскад усиления содержит только резисторы и конденсаторы, т.е. является резистивно-емкостным каскадом.
Рис. 5.4. Структура резистивно-емкостного каскада
Рис. 5.5. Структура напряжений в различных узлах усилительного каскада
Рис. 5.6. Статическая и динамическая нагрузочные характеристики усилительного каскада
Эквивалентная схема каскада для переменного тока изображена на рис. 5.7, а. При ее построении используется малосигнальная эквивалентная схема БТ |2| и учитывается замкнутость зажимов источника Uп по переменному току.
Рис. 5.7. Эквивалентная схема каскада для переменного тока.
а) обычная схема; б) упрощенная схема.
Так как шунтирует источник тока βIБ, эквивалентную схему (рис. 5.7, а) можно упростить, если удалить и ввести источник тока большей величины β`IБ(β`> β) (рис. 5.7, б).
На средних частотах диапазона (рис. 5.8, б), где
т.е. емкости С1 и С2 эквивалентны коротким замыканиям, a Сk и СН - разрывам. Если учесть, что rЭ = 25/ IЭ (мА), то для коэффициента усиления по напряжению можно получить выражение:
, (5.2)
где , || - символ параллельного соединения резисторов RК и RН.
Рис. 5.8. Эквивалентная схема каскада: а) для высоких и низких частот; б) для средних частот.
Рассматривая эквивалентную схему каскада (рис. 5.8, а) для более высоких и низких частот, можно получить коэффициенты усиления
, (5.3)
, (5.4)
где и - постоянные времени усилителя на верхних и нижних частотах рабочего диапазона частот. Формулы (5.2) - (5.4) предлагается вывести самостоятельно.
Таким образом, коэффициенты усиления каскада на краях частотного диапазона оказываются меньшими, чем в середине диапазона. Для оценки частотных искажений на краях диапазона можно использовать .
Обратная связь и ее воздействие на характеристики усилителей
Обратной связью (ОС) называется воздействие результатов какого-либо процесса на динамику его протекания. Для электрических усилителей это воздействие состоит в передаче части выходного сигнала усилителя на его вход.
Рис. 5.9. Простейшая схема системы с ОС.
а) усилитель с коэффициентом усиления и цепь обратной связи с коэффициентом передачи ; б) измерение возвратного отношения.
Несмотря на все разнообразие систем с ОС их обычно представляют в виде «обобщенного усилителя» (преобразователя входного сигнала) с коэффициентом усиления и цепи обратной связи с коэффициентом передачи (рис. 5.9, а). В простейшем случае усилитель считается линейным, а обратная связь – пассивной. Четырехполюсники с коэффициентом передачи и образуют замкнутый путь сигнала, который называется петлей ОС.
Выходной и входной сигналы, как видно из рис. 5.9, а, связаны соотношением:
(5.5)
Формула (5.5) является рекурсивной, так как в усилителе с ОС определяется с помощью самого себя. Из формулы (5.5) для коэффициента усиления усилителя, охваченного цепью ОС, имеем
. (5.6)
Комплексная величина называется возвратной разностью, ее модуль, обычно выражаемый в децибелах, - глубиной обратной связи, а величина
(5.7)
- возвратным отношением. Возвратное отношение можно измерить, разрывая петлю ОС, например, на входе основного элемента K и включая на выход четырехполюсника β сопротивление , равное входному сопротивлению основного элемента (рис. 5.9, б). Модуль характеризует коэффициент передачи сигналов петлей ОС, а аргумент - суммарный фазовый сдвиг в петле ОС. Фазовый сдвиг является определяющим для характера ОС. В простейших случаях кратна π и T – вещественно.
Если , то , , и ОС называется положительной (ПОС). Положительная ОС может стать причиной неустойчивости усилителей. Действительно, при коэффициент усиления , и любой сколь угодно малый сигнал начинает нарастать, пока не наступит ограничение коэффициента усиления из-за нелинейности усилителя при больших уровнях сигналов. Если построить годограф , т. е. зависимость от , то согласно критерию Найквиста [1, с. 95-96, 3, с. 471-475] усилитель устойчив, когда точка , расположена вне годографа и неустойчив, когда годограф охватывает эту точку.
Если же , то , и ОС называется отрицательной (ООС). Для усилителя, охваченного цепью ООС, имеет вид:
. (5.8)
В усилителях, охваченных «глубокой» ООС ( ) имеем
. (5.9)
ООС позволяют формировать требуемые характеристики усилителей, стабилизировать их усиление, подавлять шумы, трансформировать сопротивления и т. п.
Рис. 5.10. Способы соединения четырехполюсников K и β в единую систему с ОС
Способы введения обратной связи. Существуют четыре способа соединения четырехполюсников K и β в единую систему с ОС. По способу соединения различают последовательную (рис. 5.10, а), параллельную (рис. 5.10, б) и последовательно-параллельную (рис. 5.10, в) или параллельно-последовательную (рис. 5.10, г) ОС. В современных системах чаще всего используются первые два вида ОС.
При последовательной ОС вход K соединяется последовательно с выходом β, а вход β – последовательно с выходом K (рис. 5.10, а). Токи во входной и выходной цепи системы имеют одинаковую величину, т. е. последовательная ОС является связью по току. Четырехполюсник β при такой ОС часто состоит из одного резистора .
При параллельной ОС (рис. 5.10, б) токи Iвх и Iβ суммируются во входной цепи усилителя. Параллельная ОС является связью по напряжению и обычно выполняется в виде комплексного сопротивления , включенного между входом и выходом (рис. 5.10, б).
Входные сопротивления усилителей с ООС. Входное сопротивление усилителя определяется способом включения ОС на его входе. Пусть K и β вещественные, т. е. = K, = β. При последовательном включении ООС на входе усилителя (рис. 5.10, а и 5.10, в) входное напряжение складывается из входного напряжения усилителя без ОС и напряжения . Учитывая, что при ООС , а ток во всех элементах входной цепи одинаков, получим:
, (5.10)
где F – глубина ООС в режиме короткого замыкания входа (RИ = 0).
При параллельном включении ОС на входе усилителя (рис. 5.10, б и 5.10, г) входное напряжение усилителя с ООС и без нее одинаково, а входной ток от источника сигнала разветвляется на ток усилителя без ОС и , т. е.
Отсюда для входного сопротивления усилителя, охваченного параллельной по входу ООС имеем:
. (5.11)
Таким образом, при введении последовательной по входу ООС входное сопротивление усилителя возрастает, а при введении параллельной по входу ООС уменьшается.
Ослабление нестабильности усиления. Основной параметр усилителя – коэффициент усиления должен оставаться неизменным в процессе усиления. Это требование трудно выполнить, так как K зависит от стабильности многих переменных (напряжений питания, температуры окружающей среды и т. д.), которые в процессе эксплуатации усилителя хаотически изменяются. Нестабильность K в ряде случаев удается существенно снизить с помощью ООС.
Пусть в электронной системе (рис. 5.9, а) коэффициенты передачи усилителя и элемента ОС вещественные, четырехполюсник ОС не содержит активных элементов и β = const. Тогда из (5.8) имеем
,
а после деления на (5.8) находим взаимосвязь нестабильностей коэффициентов усиления и K в виде:
. (5.12)
Таким образом, нестабильность коэффициента усиления усилителя, охваченного ООС, в F раз меньше, чем усилителя без ООС.
Коррекция частотных характеристик при введении ООС. Пусть каскад охвачен цепью ООС. Тогда K0β определяется соотношением (5.8), а коэффициенты усиления на нижних и верхних частотах можно получить, подставляя и вместо K в формулу (5.8). В соответствии с (5.3) и (5.4) имеем
, (5.13)
, (5.14)
где , а . Таким образом, в результате воздействия на каскад ООС его увеличивается, а уменьшается в ( ) раз, т. е. полоса частот, в которой M( ) не превышает заданных значений, расширяется.