КЭТ лабы (4 сем) / кэт лр3
.docxТема: исследование переменных резисторов и конденсаторов
Цель работы: определение функциональных характеристик резисторов и переменных конденсаторов и исследование температурной стабильности.
Основные понятия и определения
В случае необходимости механически изменить сопротивление или емкость в отдельных цепях используются подстроечные (регулируемые при настройке) и регулировочные или переменные (соединенные с органами управления) резисторы и конденсаторы. Переменный резистор в общем случае имеет три вывода – два из них закреплены на концах резистивного элемента (неподвижные контакты), а третий – соединен с подвижным контактом, перемещающимся по резистивному элементу.
Переменное сопротивление Rφ, соответствующее перемещению подвижной части от 0 до φ, измеряют между подвижным контактом и одним из неподвижных контактов. Резистивный элемент может быть выполнен в виде подковы, по которой перемещается подвижный контакт (в этом случае φ – угол поворота оси, связанной с подвижным контактом), либо в виде прямоугольника (φ – линейное перемещение движка).
Основная функциональная характеристика переменного резистора:
закон регулирования – зависимость относительного изменения сопротивления Rφ / Rmax от относительного перемещения подвижного контакта φ / φmax, где φmax – максимальное перемещение (угловое или линейное) подвижного контакта; Rmax – сопротивление резистивного элемента (Rmax = Rφ при φ = φmax).
Конструктивно не удается получить в переменном резисторе нулевое сопротивление при φ = 0 (оно равно некоторому начальному сопротивлению R0).
Сопротивление начального скачка Rнс – это значение сопротивления, начиная с которого имеет место плавное изменение сопротивления при перемещении подвижного контакта по резистивному элементу.
По характеру закона регулирования переменные резисторы разделяют на линейные и нелинейные (логарифмические, обратнологарифмические, S - образные и т.д.). Линейный закон регулирования может быть записан в виде
Rφ = Rmin + Rmax (φ / φmax), (3.1)
где Rmin = R0 + Rнс.
Часто встречаются резисторы с логарифмическим законом регулирования:
Rφ = Rmin exp(kφ), (3.2)
где k – постоянная величина.
При движении подвижного контакта по резистивному элементу в регулируемой цепи переменного резистора возникают шумы скольжения (переменные напряжения помех). Уровень шумов зависит от однородности свойств резистивного элемента и от силы прижима и скорости перемещения подвижного контакта.
Максимальное сопротивление переменного резистора (сопротивление резистивного элемента) называют номинальным сопротивлением, которое обычно выбирают из ряда Е6. Для резисторов с угловым перемещением подвижного контакта и пленочным резистивным элементом
Rmax = R□ (r2 + r1) / (r2 – r1) · (πφmax) / 360, (3.3)
где R□ – сопротивление квадрата резистивной пленки, r1 и r2 – внутренний и наружный радиусы резистивного элемента, φmax – угол (в градусах) между контактами резистивного элемента.
В большинстве переменных и подстроечных конденсаторов регулирование емкости обеспечивается изменением площади перекрытия обкладок. Одна обкладка (или система обкладок) находится на вращающейся части конденсатора (ротор), а другая (статор) – неподвижна.
В качестве переменных конденсаторов чаще всего используются воздушные многопластинчатые конденсаторы, в которых при повороте ротора от φ = 0 до φmax ≤ 180° емкость изменяется от Сmin до Сmax. В них возможно получение линейного и нелинейного законов регулирования емкости: у линейных конденсаторов пластины имеют форму полукруга, нелинейные задаются переменным радиусом роторных пластин.
Практически все подстроечные конденсаторы – керамические, содержат роторный диск, изготовленный из конденсаторной керамики, на который нанесен электрод в виде сектора с углом θР , и статор, изготовленный из установочной керамики с электродом в виде полукруга или сектора с углом θС ≥ θР. Ротор может занимать любое положение относительно статора, угол 0 ≤ φ ≤ 360° (при этом С0 = С360). Температурная стабильность подстроечных конденсаторов и резисторов характеризуются значениями αC, αR.
Обработка результатов
1. Зависимость Rφ / Rmax = f(φ / φmax) для резисторов
Резистор 1: закон регулирования – обратнологарифмический (экспоненциальный). Расчеты для резистора R1 сведены в таблицу 1.1. Получившаяся зависимость приведена на рисунке 1.
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1.1 |
|
φ, град |
0 |
45 |
90 |
135 |
180 |
225 |
270 |
315 |
Rφ, Ом |
1,5 |
340 |
1238 |
3570 |
7150 |
14700 |
34700 |
43600 |
φ/φmax |
0 |
0,143 |
0,286 |
0,429 |
0,571 |
0,714 |
0,857 |
1 |
Rφ/Rmax |
3E-05 |
0,008 |
0,028 |
0,082 |
0,164 |
0,337 |
0,796 |
1 |
R0 = 1,5 Ом; Rнс = 38 Ом; Rmin = 39,37 Ом; Rmax = 43600 Ом; φmax = 315.
Полученное среднее значение коэффициента k1 ≈ 0,0317.
φ / φmax
Rφ / Rmax
Рис. 1 График зависимости Rφ/Rmax = f(φ/φmax) для R1
Резистор 2 имеет логарифмический закон регулирования. Расчеты для резистора R2 сведены в таблицу 1.2. Получившаяся зависимость приведена на рисунке 2.
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1.2 |
|
φ, град |
0 |
45 |
90 |
135 |
180 |
225 |
270 |
315 |
Rφ, Ом |
13 |
1400 |
5400 |
8400 |
13000 |
16400 |
19400 |
19700 |
φ/φmax |
0 |
0,143 |
0,286 |
0,429 |
0,571 |
0,714 |
0,857 |
1 |
Rφ/Rmax |
3E-05 |
0,008 |
0,028 |
0,082 |
0,164 |
0,337 |
0,796 |
1 |
R0 = 13 Ом; Rнс = 70 Ом; Rmin = 78 Ом; Rmax = 19700 Ом; φmax = 315˚
Полученное среднее значение коэффициента k2 ≈ 0,00646.
φ / φmax
Rφ / Rmax
Рис. 2 График зависимости Rφ / Rmax = f(φ / φmax) для R2
Резистор 3: линейный закон регулирования. Расчеты для резистора R3 сведены в таблицу 1.3. Получившаяся зависимость приведена на рисунке 3.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1.3 |
||
φ, град |
0 |
360 |
720 |
1080 |
1440 |
1800 |
2160 |
2520 |
2880 |
3240 |
3600 |
Rφ, Ом |
3 |
3700 |
5300 |
7300 |
8900 |
11010 |
12700 |
15000 |
18000 |
19700 |
21000 |
φ/φmax |
0 |
0,036 |
0,071 |
0,107 |
0,143 |
0,179 |
0,214 |
0,250 |
0,286 |
0,321 |
0,357 |
Rφ/Rmax |
3E-05 |
0,039 |
0,055 |
0,076 |
0,093 |
0,115 |
0,132 |
0,156 |
0,188 |
0,205 |
0,219 |
R0 = 3 Ом; Rнс = 38 Ом; Rmin = 39,37 Ом; Rmax = 21000 Ом; φmax = 10800
φ/φmax
Rφ / Rmax
Рис. 3 График зависимости Rφ/Rmax = f(φ/φmax) для R3
Резистор 4: линейный закон регулирования. Расчеты для резистора R4 сведены в таблицу 1.4. Получившаяся зависимость приведена на рисунке 4.
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1.4 |
|
φ, град |
0 |
45 |
90 |
135 |
180 |
225 |
270 |
315 |
Rφ, Ом |
148 |
396 |
606 |
866 |
1110 |
1349 |
1450 |
1551 |
φ/φmax |
0 |
0,143 |
0,286 |
0,429 |
0,571 |
0,714 |
0,857 |
1 |
Rφ/Rmax |
0,095 |
0,255 |
0,391 |
0,558 |
0,716 |
0,870 |
0,935 |
1 |
R0 = 148 Ом; Rнс = 70 Ом; Rmin = 78 Ом; Rmax = 1551 Ом; φmax = 315˚
φ/φmax
Rφ/Rmax
Рис. 4 График зависимости Rφ/Rmax = f(φ/φmax) для R4
Резистор 5: линейный закон регулирования. Расчеты для резистора R5 сведены в таблицу 1.5. Получившаяся зависимость приведена на рисунке 5.
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1.5 |
|
φ, град |
0 |
45 |
90 |
135 |
180 |
225 |
270 |
315 |
350 |
Rφ, Ом |
7,2 |
8 |
1,5E+05 |
2,3E+05 |
4E+05 |
5E+05 |
6E+05 |
1,1E+06 |
1,4E+06 |
φ/φmax |
0 |
0,129 |
0,257 |
0,386 |
0,514 |
0,643 |
0,771 |
0 |
0,129 |
Rφ/Rmax |
5E-06 |
6E-06 |
0,109 |
0,168 |
0,279 |
0,357 |
0,464 |
5E-06 |
6E-06 |
R0 = 7,2 Ом; Rнс = 70 Ом; Rmin = 78 Ом; Rmax = 1,4 МОм; φmax = 350˚
Резистор 6: линейный закон регулирования. Расчеты для резистора R6 сведены в таблицу 1.6. Получившаяся зависимость приведена на рисунке 6.
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1.6 |
|
φ, дел |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Rφ, Ом |
23 |
100 |
640 |
1200 |
1700 |
2300 |
2850 |
3400 |
3850 |
φ/φmax |
0,111 |
0,222 |
0,333 |
0,444 |
0,556 |
0,667 |
0,778 |
0,889 |
1 |
Rφ/Rmax |
0,006 |
0,026 |
0,166 |
0,312 |
0,442 |
0,597 |
0,740 |
0,883 |
1 |
φ/φmax
Rφ/Rmax
Рис. 5 График зависимости Rφ / Rmax = f(φ/φmax) для R5
φ/φmax
Rφ/Rmax
Рис. 6 График зависимости Rφ/Rmax = f(φ/φmax) для R6
2. Расчет сопротивление квадрата пленочного резистивного элемента
Экспериментальные и рассчитанные данные сведены в таблицу 2.
Таблица 2 |
|||||||
r1, мм |
r2, мм |
φmax, град |
Rmax, Ом |
R1, Ом |
R2, Ом |
R□, Ом |
Rном, Ом |
8 |
12,5 |
270 |
230 |
212 |
234 |
214,3 |
220 |
3. Зависимости Сφ = f(φ) для воздушного и керамического конденсаторов
Измеренные в ходе эксперимента емкости и рассчитанные сведены в таблицу 3. Графические зависимости для воздушного и керамического конденсаторов приведены на рисунках 7 и 8 соответственно.
Таблица 3 |
||||||
φ, º |
0 |
20 |
40 |
60 |
80 |
100 |
С изм1, пФ |
31,7 |
36,8 |
44,5 |
52,7 |
59,3 |
66,4 |
С φ1, пФ |
10,7 |
15,8 |
23,5 |
31,7 |
38,3 |
45,4 |
С изм2,пФ |
28,7 |
29,5 |
34,7 |
40,7 |
47,5 |
56,5 |
С φ2, пФ |
7,7 |
8,5 |
13,7 |
19,7 |
26,5 |
35,5 |
1) воздушный конденсатор:
C0 = 21 пФ
Пример расчета для φ = 0: .
2) керамический конденсатор:
C0 = 21 пФ
Пример расчета для φ = 0: .
По снятым зависимостям недостаточно данных для определения углов Өс и Өр для керамического конденсатора. Теоретические значения Өс = 120º, Өр = 180º.
φ, º
Сφ, пФ
Рис.7 Зависимость емкости воздушного переменного конденсатора
φ, º
Сφ, пФ
Рис.8 Зависимость емкости керамического переменного конденсатора
4. Определение температурных коэффициентов сопротивления резисторов и температурного коэффициента емкости конденсатора
Экспериментальные данные приведены в таблице 4.
Результаты расчетов сведены в таблицу 4.
Таблица 4 |
|||
T, С |
R3, кОм |
R4, кОм |
C1, пФ |
23 |
17,3 |
43,4 |
56,8 |
64 |
16,8 |
43,9 |
61,4 |
α, K-1 |
-0,0007 |
0,00028 |
0,0018 |
Вывод
В ходе лабораторной работы были исследованы зависимости относительного изменения сопротивления переменных резисторов от перемещения подвижного контакта.
Были построены графики этой зависимости и определена точность соблюдения закона регулирования для исследованных резисторов. Резисторы 1 и 2 имеют нелинейные законы регулирования, обратнологарифмический и логарифмический соответственно. Для них были определены значения постоянной k: k1 = 0,0317 и k2 = 0,00646. Резисторы 3-6 имеют линейный закон регулирования.
Был произведён расчёт сопротивления квадрата плёночного резистивного элемента R□ = 214,3 кОм.
Также были построены графики зависимости ёмкости исследуемых переменных конденсаторов от угла поворота ротора, которые практически совпадают с теоретической линейной зависимостью при φ < 120 . Теоретические значения углов ротора и статора соответственно Өр = 120º, Өс = 180º.
Были определены температурные коэффициенты сопротивления резисторов 3 и 4 и температурный коэффициент ёмкости воздушного конденсатора, равные αR3 = -0,0007 K-1, αR4 = 0,00028 K-1 и αС = 0,0018 K-1.