ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ
Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
Московский технический университет связи и информатики (МТУСИ)
Кафедра общей теории связи
Лабораторная работа № 20А
по дисциплине «Общая теория связи»:
«ЭФФЕКТИВНОЕ КОДИРОВАНИЕ»
Вариант №8
Выполнил: **********
Проверил(а): Кудряшова А.Ю.
_________________________
Москва, 2020
Цель работы:
Изучить основные способы увеличения энтропии дискретного источника и принципы эффективного кодирования.
Домашнее задание:
Задан дискретный источник двоичных сообщений, который производит слова, состоящие из двух букв А и М. Всего возможно четыре различных сообщения, слова: АА, АМ, МА, ММ. Рассчитайте вероятности p(AА), p(АМ), p(MA), p(ММ), если заданы безусловные вероятности p(А), p(М) и условные вероятности.
Рассчитайте энтропию источника H и его избыточность R.
Закодируйте слова четверичным кодом и рассчитайте его энтропию и избыточность.
Закодируйте четыре слова безызбыточным кодом с префиксными свойствами, построив кодовое дерево. Рассчитайте энтропию нового двоичного кода, его избыточность и среднюю длину кодовой комбинации.
Запишите выражения, соответствующие передачу нуля и единицы с помощью двоичной фазовой модуляции. Запишите выражения, соответствующие передаче различных комбинаций из двух символов, «дибитов», с помощью четырехпозиционной ФМ. Нарисуйте временные диаграммы сигналов двоичной и четырех позиционной ФМ.
Определите максимальное значение энтропии для m=2 и m=4
Таблица А.
Рассчитаем вероятность каждого слова p(АА), p(AM), p(MA) и p(MM).
Рассчитаем энтропию источника H и его избыточность R
Энтропия:
Избыточность:
Закодируем слова четверичным кодом и рассчитаем его энтропию и избыточность
Вычислить энтропию источника:
Закодируем четыре слова безызбыточным кодом с префиксными свойствами, построив кодовое дерево, а также рассчитаем энтропию нового двоичного кода, его избыточность и среднюю длину кодовой комбинации.
Рисунок 1
Вычислим значение энтропии H:
Вычислим
среднюю длину кодовой комбинации
Запишите выражения, соответствующие передачу нуля и единицы с помощью двоичной фазовой модуляции. Запишите выражения, соответствующие передаче различных комбинаций из двух символов, «дибитов», с помощью четырехпозиционной ФМ. Нарисуйте временные диаграммы сигналов двоичной и четырех позиционной ФМ
Выражения, соответствующие передаче нуля и единицы с помощью ДФМ.
Выражения, соответствующие передаче различных из двух символов, «дибитов», с помощью четырехпозиционной ФМ.
Временные диаграммы:
Рисунок 2
Рисунок 3