Билеты / Bilet_13_Tpr
.pdfБилет № 13
1. В биматричной игре с матрицами A и B найти ситуации равновесия по Нэшу (в смешанных стратегиях) и оптимальные ситуации по Парето:
3 |
3 |
3 |
4 |
|
|||
A |
|
|
|
, B |
|
|
. |
|
1 |
5 |
|
|
3 |
2 |
|
|
|
|
|
2. Провести нормализацию трехходовой позиционной игры и построить дерево решений: 1-ый ход производится случайно: игрок О выбирает число x из множества двух чисел {1, 2} с равной вероятностью; 2-ой ход: игрок А выбирает число y из множества {1, 2}, не зная результатов выбора на первом ходе; 3-ий ход: игрок В выбирает число z из множества двух чисел {1, 2}, не зная число x , выбранное на первом ходе случайно и зная число y , выбранное игроком А на втором ходе. Функция выплат W (x, y,z) игроку А за счет игрока В имеет вид: W (1,1,1) 3 , W (1,1,2) 0 , W (1,2,1) 1 , W (1,2,2) 2 ,
W (2,1,1) 3, W (2,1,2) 4 , W (2,2,1) 4 , W (2,2,2) 2 . Провести решение матричной игры.
3. Планируется строить завод по производству телекоммуникационного оборудования одного из трех типов. В таблице приведены значения локальных критериев по каждому типу завода.
Типы |
Локал. критерии: 1 = 2 = 0.3, 3 = 4 = 0.2 |
||||
заводов. |
стоим. у.е. |
производ. |
зарплата, д.е. |
шум, дб |
|
1 |
мал. |
25 |
20 |
15 |
7 |
2 |
сред. |
30 |
25 |
17 |
8 |
3 |
больш. |
50 |
40 |
19 |
12 |
Нормализовать таблицу и решить задачу, используя методы равномерной оптимальности, свертывания критериев и идеальной точки.