билеты ТВИМС
.pdf
Вариант 19
1. Одинаковые микросхемы изготавливаются двумя заводами. Завод А
изготавливает 70% всей продукции, а завод В – 30%. При этом стандарту отвечает
83% микросхем завода А и 63% микросхем завода В. Какова вероятность того, что наугад взятая микросхема изготовлена заводом А?
2. Две случайные величины X и Y имеют следующие числовые характеристики:
mx 2, Dx 4, my 3, Dy 16, cov( X ,Y ) 2. |
Чему равен коэффициент |
||||
корреляции случайных величин X и Y? |
|
|
|
|
|
|
|
|
0, |
x 1, |
|
|
|
|
(x 1) |
2 |
|
3. Функция распределения случайной величины равна |
F (x) |
|
, 1 x 3, |
||
4 |
|
||||
|
|
|
|
x 3. |
|
|
|
|
1, |
||
|
|
|
|
|
|
Найти плотность распределения.
4. Проверить гипотезу о равенстве дисперсий двух нормальных случайных величин по критерию Фишера .
n1 = 15
n2 = 17
2
S x
S 2 y
= 1.11 |
= 0.05 |
= 1.37
Вариант 20
1. Одинаковые микросхемы изготавливаются двумя заводами. Завод А
изготавливает 70% всей продукции, а завод В – 30%. При этом стандарту отвечает
83% микросхем завода А и 63% микросхем завода В. Какова вероятность того, что две наугад взятые микросхемы изготовлены заводом А?
2. Две случайные величины X и Y имеют следующие числовые характеристики:
mx 5, Dx 4, my 2, Dy 9, cov( X ,Y ) 6. Чему равен коэффициент корреляции случайных величин X и Y?
3.Получена выборка: х=(2, 1, 2, 3, 2). Построить график выборочной функции распределения.
4.Проверить гипотезу о полиномиальном распределении по критерию
2 |
Пирсона . |
|
|
|
|
|
pi |
0.1 |
0.2 |
0.2 |
0.2 |
0.3 |
n=110 , =0.10 |
ni |
14 |
15 |
23 |
25 |
|
|