Экзамен 2021 / Билеты с ответами / 31 билет

Билет 31

1.Среднеквадратическая погрешность фильтрации

Данного вопроса нет в лекции, так что из курсовой

По условию курсовой, нам дана Pa - мощность (дисперсия) сообщения

Потом мы посчитали Px - мощность фильтра ФНЧ по данной формуле

Ga - спектр плотности мощности

Ba - функция корреляции сообщения, которая тоже была дана по условию

Дальше мы находим среднеквадратичную погрешность фильтрации

и получается, что погрешность фильтрации это мощность сообщения минус мощность фильтра

Pa - мощность сообщения

2. Оптимальный приемник

На вход приемника поступает процесс z(t), равный сумме одного из возможных вариантов сигнала u_i(t) и помехи x(t):

Способность системы связи препятствовать мешающему влиянию помех называется помехоустойчивостью системы связи.

Количественной мерой помехоустойчивости является вероятность ошибки р:

В этой формуле

N_ош – количество ошибок, то есть количество неверно принятых символов;

N – общее количество переданных символов.

Из этой формулы можно сделать вывод, что высокой помехоустойчивости соответствует малая вероятность ошибки и, соответственно, низкой (плохой) помехоустойчивости соответствует большая вероятность ошибки.

Максимальная достижимая помехоустойчивость называется потенциальной помехоустойчивостью и приемник, реализующий потенциальную помехоустойчивость, называется оптимальным или идеальным приемником (такой приемник дает минимальную вероятность ошибки).

Правило работы оптимального приемника:

Оптимальный приемник вычисляет W(u_i/z) - условные (апостериорные) функции плотности вероятности (ФПВ) передачи u_i(t) для всех i от 0 до М, если на входе приемника процесс z(t).

Сравнивая вычисленные ФПВ, оптимальный приемник дает на выходе тот вариант сигнала u_j(t), который соответствует максимальному значению ФПВ.

Если передаваемый сигнал двоичный, то символы могут принимать только 2 значения: 1 и 0. Правило работы оптимального приемника двоичных символов принимает вид:

Правило работы ОП двоичных сигналов, если в канале связи действует белый нормальный шум:

Структурная схема приемника, реализующего данный алгоритм (приемник Котельникова):

В данной схеме:

ГОН – генератор опорного напряжения;

ВУ – вычитающее устройство;

КВ – квадратор;

ИНТ – интегратор;

РУ – решающее устройство.

Решающее устройство дает на выходе символ 1 или 0, соответствующий каналу, дающему минимальное напряжение на входе РУ.

Если упростить данные выражения и принять, что энергия посылок сигнала одинакова, то алгоритм работы ОП двоичных сигналов примет вид:

ОП, реализующий данный алгоритм, называется корреляционным.

Структурная схема корреляционного приемника:

В этой схеме:

ПРМ – перемножители.