info

Векторные характеристики.

Вектора электрического поля:

E-напряженность эл поля

Р-вектор поляризованности

D-вектор электрического смещения

Вектора магнитного поля:

Возможны 2 формы существования материи- вещество поле

Поле- часть пространства, в каждой точке которой наблюдается то или иное физическое явления (Электромагнитное поле- в каждой точке которого наблюдаются электрические и магнитные явления)

Оно обладает массой(действует гравитац. Сила), энергией(переход из одного вида энергии в другое) и импульсом(давление на на мат.тела).

Источником электрического поля- эл.заряды (неподвижные заряды)

Источником эл и магн поля – движущиеся заряды

Под полем понимают часть пространства, в каждой точке которой наблюдается то или иное физическое явление. Электромагнитное поле обладает массой, энергией и импульсом. На него действует гравитационная сила – путь распространения световых волн заметно искривляется под влиянием гравитационных сил больших масс вещества, например, Солнца.

Электромагнитное поле обычно разделяют на два взаимосвязанных поля: электрическое и магнитное.

Векторы электрического поля

Как известно из курса физики сила взаимодействия двух зарядов описывается законом Кулона:

Эта сила направлена по прямой, соединяющей эти заряды. Направление силы зависит от знака зарядов: разноименные заряды притягиваются, а одноименные – отталкиваются.

Величина является одной из характеристик среды и будет рассмотрена позже.

Одной из основных векторных характеристик электромагнитного поля является напряженность электрического поля. Под напряженностью электрического поля подразумевают силу, с которой электрическое поле действует на положительный единичный точечный заряд внесенный в поле.

Каждый электрический заряд создает вокруг себя электрическое поле, которое можно вычислить и измерить по его силовому воздействию на другие заряды. Для описания этого воздействия вводят понятие вектора напряженности электрического поля – удельной силы, действующей на единичный точечный положительный заряд

Если в поле отсутствует пробный заряд, то механическая сила взаимодействия равна нулю, но напряженность электрического поля E, создаваемого зарядом q, в каждой точке будет отлична от нуля:

Система из двух одинаковых по величине, но противоположных по знаку зарядов (+q и -q ), отстоящих друг от друга на некоторое расстояние l, называется электрическим диполем. Атом можно рассматривать как электрический диполь. Суммарный заряд атома равен нулю. Соединения атомов образуют молекулы. Различают полярные и неполярные молекулы. В неполярных молекулах центр тяжести всех электронов, совпадает с центром тяжести всех протонов, а в полярных – сдвинуты друг относительно друга, т.е. образуют электрический диполь.

Векторы магнитного поля

Магнитное поле также характеризуется тремя векторами: вектором магнитной индукции B, вектором намагниченности M и вектором напряженности магнитного поля H. Сила, с которой электромагнитное поле воздействует на точечный электрический заряд, зависит не только от местоположения и величины заряда, но и от скорости его движения. Эту силу обычно раскладывают на две: электрическую и магнитную. Электрическая сила не зависит от движения заряда:

Магнитная сила зависит от величины и направления скорости v движения заряда и всегда перпендикулярна ей:

Здесь B – вектор магнитной индукции, характеризующий силовое воздействие магнитного поля.

Магнитное поле действует, конечно, не только на отдельные движущиеся заряды, но и на проводники, по которым течет электрический ток. Например, сила F , с которой однородное магнитное поле действует на прямолинейный проводник длиной l с током I, определяется экспериментально установленным законом

где I – вектор, численно равный величине тока I, направление которого совпадает снаправлением тока в проводнике, т.е. с направлением движения положительных зарядов.

Переменное электрическое поле

Переменное электрическое поле вызывает продольные колебания свободных зарядов в проводнике и вращательные колебания молекул в диэлектрике. 

Переменное электрическое поле так же, как и ток проводимости, сопровождается появлением магнитного поля. Это дало основание ввести понятие о новом виде тока, получившего название тока смещения. Плотность этого тока определяется формулой

и измеряется в тех же единицах, что и ток проводимости, т.е. в

Ток смещения и ток проводимости

Током проводимости называется движение носителей электрических зарядов под действием электрического поля.

Всякое изменение электрического поля приводит к возникновению тока смещения. Величина тока смещения прямо пропорциональна скорости изменения электрического поля.

Следует представлять, что ток проводимости и ток смещения в вакууме имеют различную физическую сущность. Ток проводимости – это упорядоченное движение свободных электрических зарядов, а ток смещения в вакууме соответствует только изменению электрического поля и не сопровождается каким-либо движением электрических зарядов. Ток смещения в вакууме не сопровождается выделением тепла.

В идеальном проводнике существует только ток проводимости, а в идеальном диэлектрике – только ток смещения. В реальных средах имеется как ток проводимости, так и ток смещения. Поэтому проводниками принято называть среды, в которых ток проводимости намного превосходит ток смещения, а диэлектриками – среды, в которых основным является ток смещения. Такое деление сред на проводники и диэлектрики имеет относительный характер, так как существенно зависит от скорости изменения электромагнитного поля.

Метод комплексных амплитуд

Все реальные электромагнитные процессы можно представить либо в виде суммы дискретных гармонических колебаний, либо в виде непрерывного спектра гармонических колебаний. Поэтому изучение гармонических во времени электромагнитных полей представляет большой теоретический и практический интерес. Такие поля часто также называют монохроматическими.

Анализ гармонических процессов существенно упрощается при использовании метода комплексных амплитуд. В этом случае вместо любой скалярной функции ψ (пси), изменяющейся по закону:

Однако метод комплексных амплитуд непосредственно применим лишь в случае линейных уравнений. При рассмотрении произведений векторов электромагнитного поля, например, при рассмотрении баланса энергии электромагнитного поля, обычная замена векторов E и H соответствующими комплексными векторами приводит к ошибке, так как

Что такое волновой процесс

Если рассматривается сплошная среда, то в ней могут распространяться колебания. Процесс распространения колебаний называется волной или волновым процессом. Волны можно разделить на продольные и поперечные.

Волны называются поперечными, если частицы среды смещаются в направлении перпендикулярном направлению распространения волны.

Примерами поперечных волн являются волны на поверхности воды, электромагнитные волны, упругие волны, распространяющиеся в твердых телах.

Волны называются продольными, если частицы среды смещаются в направлении распространения волны.

Удельная проводимость и проницаемось

Электропрово́дность (электри́ческая проводи́мость, проводимость) — способность тела (среды) проводить электрический ток, свойство тела или среды, определяющее возникновение в них электрического тока под воздействием электрического поля.

Диэлектри́ческая проница́емость — коэффициент, входящий в математическую запись закона Кулона для силы взаимодействия точечных зарядов {\displaystyle q_{1}}  и {\displaystyle q_{2}} , находящихся в однородной изолирующей (диэлектрической) среде на расстоянии {\displaystyle r_{12}}  друг от друга:

Исследуем основные свойства плоской волны, распространяющейся в безграничной однородной изотропной среде. Источники, создающие волну, находятся за пределами рассматриваемой области. Поэтому векторы Em и Hm удовлетворяют однородным уравнениям Гельмгольца. Предположим, что поле не зависит от координат х и у. Тогда уравнения Гельмгольца принимают вид:

ВТОРОЕ

Уравне́ния Ма́ксвелла — система уравнений в дифференциальной или интегральной форме, описывающих электромагнитное поле и его связь с электрическими зарядами и токами в вакууме и сплошных средах. Они определяют векторы (E,B,D,H) как функции источников поля – зарядов и токов.

Связь с векторами:

*все в дифференциальном виде*

Первое уравнение Максвелла:

(Закон Гауса)

В первом уравнении Максвелла E – это векторное электрическое поле, а греческая буква «ро» – суммарный заряд, заключенный внутри замкнутой поверхности.

Так вот, поток электрического поля E через любую замкнутую поверхность зависит от суммарного заряда внутри этой поверхности. Данное уравнение представляет собой закон (теорему) Гаусса.

Второе уравнение Максвелла:

(Закон Гауса для магнитного поля)

Поток магнитного поля через замкнутую поверхность равен нулю. Если электрические заряды (положительные и отрицательные) вполне могут существовать по отдельности, порождая вокруг себя электрическое поле, то магнитных зарядов в природе просто не существует.

Третье уравнение Максвелла:

(Закон индукции Фарадея)

Ротор электрического поля (интеграл через замкнутую поверхность) равен скорости изменения магнитного потока, пронизывающего эту поверхность. Чтобы лучше понять, возьмем воду в ванной, которая сливается через отверстие. Вокруг отверстия образуется воронка. Ротор – это сумма (интеграл) векторов скоростей частиц воды, которые вращаются вокруг отверстия.

Четвертое уравнение Максвелла:

(Теорема о циркуляции магнитного поля)

Это уравнение еще называется теоремой о циркуляции вектора магнитной индукции. Оно говорит нам о том, что электрический ток и изменение электрического поля порождают вихревое магнитное поле.

В интегральной и дифференциальной форме:

В комплексной форме:

Ток смещения - величина, прямо пропорциональная скорости изменения электрической индукции.

Ток проводимости - движение носителей электрических зарядов под действием электрического поля.

Если всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле, то (по Максвеллу), должно существовать и обратное явление: всякое изменение электрического поля должно вызывать появление в окружающем пространстве вихревого магнитного поля. Для установления количественных соотношений между изменяющимся ЭП и порождаемым им МП Максвелл ввел в рассмотрение ток смещения.

(Рассмотрим цепь переменного тока, содержащего конденсатор. Между обкладками заряжающегося и разряжающегося конденсатора существует переменное ЭП. По гипотезе Максвелла через конденсатор «протекают» токи смещения на тех участках, где отсутствуют проводники. Переменное ЭП в конденсаторе (по Максвеллу) в каждый момент времени создает такое МП, как если бы между обкладками существовал бы ток смещения – , равный току в подводящих проводах.)